金華強(qiáng) 顧江萍 黃躍進(jìn) 孫 哲 沈 希

1.浙江工業(yè)大學(xué)教科學(xué)院，杭州，310023

2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州，310023

0 引言

在節(jié)能減排的大環(huán)境下，國(guó)內(nèi)外對(duì)冰箱、空調(diào)等制冷（制熱）家電的性能提出了更高要求，而其核心部件——全封閉制冷壓縮機(jī)的研究與改進(jìn)成為了重點(diǎn)。全封閉壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速是一個(gè)重要的技術(shù)指標(biāo)，對(duì)制冷系統(tǒng)的制冷能力、功耗、能效、吸排氣壓力等均有顯著影響［1-2］。冰箱壓縮機(jī)由于采用全封閉往復(fù)式活塞結(jié)構(gòu)，不宜在內(nèi)部安裝傳感器直接測(cè)量轉(zhuǎn)速，目前轉(zhuǎn)速測(cè)量均采用間接測(cè)量方式。人們?cè)谌忾]壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量研究過(guò)程中，提出了一系列測(cè)量技術(shù)與方法。MATHIAS等［3］通過(guò)檢測(cè)壓縮機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)速，但測(cè)試環(huán)境、隔振處理、測(cè)量點(diǎn)選擇、基波篩選等因素對(duì)測(cè)量效果影響較大。BLASCO等［4］利用感應(yīng)線圈將異步電機(jī)產(chǎn)生的漏磁轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，獲得電機(jī)滑差值后測(cè)量轉(zhuǎn)速，由于全封閉壓縮機(jī)電磁屏蔽能力較強(qiáng)，因此測(cè)量效果不佳。檢測(cè)壓縮機(jī)電流信號(hào)方面，沈希等［5］通過(guò)Hilbert變換提取感生電動(dòng)勢(shì)變化的頻率來(lái)測(cè)量壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速；AIELLO等［6］通過(guò)提取電流信號(hào)包絡(luò)的頻率來(lái)測(cè)量壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。此方法測(cè)量簡(jiǎn)便、精度較高，但不適用于變頻壓縮機(jī)。

綜上所述，目前全封閉往復(fù)式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量精度、實(shí)時(shí)性不高，測(cè)量方法的普適性不夠全面。為此，本文提出一種基于排氣壓力脈動(dòng)的全封閉往復(fù)式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量方法。

1 理論模型

目前，壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的研究主要分為兩個(gè)方面。一是對(duì)氣流脈動(dòng)本身的理論與實(shí)驗(yàn)研究，主要側(cè)重脈動(dòng)壓力的計(jì)算與求解［7-9］。二是對(duì)氣流脈動(dòng)控制技術(shù)的研究，通過(guò)對(duì)不同的脈動(dòng)抑制方法和裝置的研究、改進(jìn)和利用，達(dá)到衰減氣流脈動(dòng)的效果［10-12］。但是，針對(duì)壓縮機(jī)氣流壓力脈動(dòng)頻率提取的研究較少。

全封閉往復(fù)式活塞壓縮機(jī)主要由電機(jī)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)、氣缸等組成，由電機(jī)帶動(dòng)曲軸，曲軸再帶動(dòng)活塞，使之在氣缸內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)膨脹、吸氣、壓縮、排氣的過(guò)程。往復(fù)式壓縮機(jī)吸入與排出制冷劑的過(guò)程存在時(shí)間間隔，這種循環(huán)周期內(nèi)吸氣、排氣的間歇性產(chǎn)生壓力脈動(dòng)［13］，而且排氣壓力脈動(dòng)比吸氣壓力脈動(dòng)明顯，因此本文主要通過(guò)對(duì)排氣壓力脈動(dòng)的研究來(lái)解決轉(zhuǎn)速測(cè)量的問(wèn)題。

1.1 氣缸容積與角速度數(shù)學(xué)模型

往復(fù)式壓縮機(jī)工作過(guò)程是通過(guò)曲柄連桿結(jié)構(gòu)和活塞在氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)氣體的吸入、壓縮與排出［14］，其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 往復(fù)式活塞壓縮機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic of reciprocating compressor

根據(jù)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理可得活塞位移x與曲柄轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系：

式中，l為連桿大小頭的中心距；r為曲柄半徑；λ為曲軸半徑與連桿大小頭中心距之比，λ=r/l。

根據(jù)泰勒公式對(duì) 1-λ2sin2θ進(jìn)行展開(kāi)：

忽略高次項(xiàng)，可得

活塞的速度vh與曲柄轉(zhuǎn)角θ關(guān)系表示為

假設(shè)曲柄做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則dθ/d t=c0，分別對(duì)θ和t求導(dǎo)得

考慮余隙容積VC的存在，氣缸容積V與活塞位移x、氣缸截面積S的關(guān)系為

將式（3）代入式（6）得

根據(jù)θ=ωt，則氣缸容積V隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為

1.2 排氣閥片運(yùn)動(dòng)模型

全封閉往復(fù)式壓縮機(jī)的排氣閥片伴隨著活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而自動(dòng)開(kāi)啟與關(guān)閉，排氣閥室內(nèi)的壓力脈動(dòng)與排氣閥片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)。為便于分析與計(jì)算，本文理論模型中壓縮機(jī)所處理的氣體介質(zhì)均視為理想氣體，比熱比為常數(shù)。由于本文研究的壓力脈動(dòng)只限于排氣閥室，此點(diǎn)距離兩相區(qū)較遠(yuǎn)，故這一假設(shè)也同樣適用于制冷工質(zhì)。假設(shè)在很短的時(shí)間d t內(nèi)，質(zhì)量為d m的制冷劑氣體流出氣缸工作容積，則氣缸內(nèi)能量變化關(guān)系如下：

式中，Q為氣缸內(nèi)氣體與外界的熱交換；U為氣缸內(nèi)氣體的總內(nèi)能；W為氣缸內(nèi)氣體的做功；h為氣缸內(nèi)氣體比焓；p為氣缸內(nèi)壓力。

假設(shè)排氣過(guò)程中氣體與外界不進(jìn)行熱交換，將式（10）、式（11）代入式（9），得到

根據(jù)熱力學(xué)原理，理想氣體性質(zhì)為u=cVT，h=cpT，R=cp-cV，γ=cp/cV，pV=RT，式（12）可以推導(dǎo)為

式中，cp為質(zhì)量定壓熱容；cV為質(zhì)量定容熱容；T為氣體溫度；R為氣體常數(shù)；γ為比熱比；v為比容。

流過(guò)排氣閥片的氣體質(zhì)量為

式中，αd為閥片的流量系數(shù)；ad為閥隙通道橫截面積；vd為閥隙處氣體比容；ud為閥隙氣體瞬時(shí)速度；pd為排氣閥室氣體名義壓力；Td為排氣閥室氣體溫度。

將式（14）、式（15）代入式（13），得到

理想氣體絕熱流動(dòng)滿足以下條件：

將式（17）和式（18）代入式（16）中，可得

1.3 排氣脈動(dòng)計(jì)算模型

往復(fù)式壓縮機(jī)在工作過(guò)程中，排氣閥片打開(kāi)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體進(jìn)入排氣閥室，排氣閥室流動(dòng)模型見(jiàn)圖2，排氣閥室內(nèi)壓力將高于名義排氣壓力pd，增加的壓力用Δp表示，排氣閥室內(nèi)實(shí)際壓力可以表示為［15］

圖2 排氣閥室流動(dòng)模型Fig.2 Discharge valve chamber flow model

由理想氣體絕熱方程推導(dǎo)得

在排氣閥室中，p、V分別為pd、Vd，壓力變化d p為Δp，則由式（21）可得

單位時(shí)間內(nèi)凈流出排氣閥室的氣體體積為

式中，ξd為排氣管進(jìn)口氣體位移；Ad為排氣管截面積；ξv為排氣閥室進(jìn)口氣體位移；Av為排氣閥流通面積。

假設(shè)不考慮排氣閥的阻力損失，在微小的時(shí)間間隔內(nèi)，流入排氣閥室氣體體積與活塞推開(kāi)氣體體積相等：

式中，ξp為活塞腔氣體位移；Ap為活塞面積。

式（24）代入式（23）得

將式（25）代入式（22）可得

式中，ρd為排氣閥室氣體密度；c為理想氣體中的聲速，c=

根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)原理，壓力波傳播時(shí)，排氣管進(jìn)口氣體位移ξd與排氣閥室壓力脈動(dòng)Δp有如下關(guān)系：

將式（26）與式（27）聯(lián)立，再對(duì)t求導(dǎo)得

活 塞 瞬 時(shí) 速 度 up=-rω[sin(θ+ωt)+λ/2sin2(θ+ ωt)]，令α =Vd/Vh，β=cAd/(ωVd)，其中Vh為氣缸行程容積，對(duì)式（28）進(jìn)行求解，則排氣閥室壓力脈動(dòng)為

排氣壓力脈動(dòng)是關(guān)于曲柄角速度與時(shí)間的函數(shù)，因此壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速n可以通過(guò)排氣壓力脈動(dòng)的基頻fd來(lái)表示：

2 信號(hào)處理方法

排氣壓力信號(hào)是一個(gè)典型的非平穩(wěn)信號(hào)，疊加了壓力脈動(dòng)信號(hào)、氣流噴射噪聲等，因此通過(guò)檢測(cè)壓縮機(jī)排氣壓力脈動(dòng)信號(hào)來(lái)測(cè)量壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，其關(guān)鍵是如何從采集到的壓力信號(hào)中分析出能表征壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的精確頻率。

2.1 去除趨勢(shì)項(xiàng)

壓縮機(jī)處于啟動(dòng)階段或者制冷系統(tǒng)非穩(wěn)定狀態(tài)等因素導(dǎo)致壓縮機(jī)排氣壓力波動(dòng)，而排氣壓力波動(dòng)會(huì)影響脈動(dòng)頻率提取的精度，因此需要對(duì)采集的排氣壓力信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。為了去除排氣壓力波動(dòng)對(duì)脈動(dòng)頻率提取的影響，需要去除信號(hào)中存在的趨勢(shì)項(xiàng)，目前常用的去除趨勢(shì)項(xiàng)方法是多項(xiàng)式最小二乘法，其原理如下。

實(shí)際測(cè)得排氣壓力信號(hào)采樣值為Xq，q=0，1，…，i-1，由于采樣數(shù)據(jù)是等時(shí)間間隔的，故設(shè)多項(xiàng)式函數(shù)為

確定函數(shù)X?q的各項(xiàng)待定系數(shù)bj,j=0,1,…,g，使得函數(shù)X?q與離散數(shù)據(jù)Xq的誤差平方和最小，即

滿足E有極值的條件為

依次取E對(duì)bj求偏導(dǎo)，產(chǎn)生一個(gè)g+1元線性方程組為

可以求出g+1個(gè)待定系數(shù)bj，得到多項(xiàng)式函數(shù)X?q，j為設(shè)定的多項(xiàng)式階次，j=0，1，…，g。則去除趨勢(shì)項(xiàng)的計(jì)算公式為

在式（33）中，當(dāng)g=0時(shí)，有

求得的趨勢(shì)項(xiàng)為常數(shù)，故當(dāng)g=0時(shí)趨勢(shì)項(xiàng)為信號(hào)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，當(dāng)g=1時(shí)為線性趨勢(shì)項(xiàng)，當(dāng)g≥2時(shí)為曲線趨勢(shì)項(xiàng)。壓縮機(jī)在啟動(dòng)階段排氣壓力波動(dòng)趨勢(shì)為線性，在制冷系統(tǒng)非穩(wěn)定狀態(tài)下排氣壓力波動(dòng)趨勢(shì)為曲線，考慮到數(shù)據(jù)處理的時(shí)效性和避免出現(xiàn)波紋現(xiàn)象，取g=2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除趨勢(shì)項(xiàng)處理。

2.2 線性調(diào)頻Z變換

通過(guò)采集系統(tǒng)得到的傳感器壓力信號(hào)為時(shí)域信號(hào)，時(shí)域信號(hào)的分析中只能得到排氣壓力的幅值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差，無(wú)法得到與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)的脈動(dòng)頻率。為了獲取表征壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)頻率，需要將時(shí)域信號(hào)通過(guò)頻譜分析方法轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，然后從可觀測(cè)的頻域上提取出精確的脈動(dòng)頻率。目前最常用的信號(hào)頻域處理方法為快速傅里葉變換（FFT），但FFT具有諸多局限性，特別是頻譜分辨率Fω取決于采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，頻率分辨率表示為

由式（35）可知，系統(tǒng)在采集信號(hào)過(guò)程中，采樣頻率固定后，要獲得較高的頻率分辨率，只能將采樣點(diǎn)數(shù)N增大，但轉(zhuǎn)速測(cè)量的實(shí)時(shí)性將減弱。當(dāng)系統(tǒng)采樣頻率設(shè)定為10 k Hz，采集10 k的數(shù)據(jù)（采樣時(shí)間為1 s），信號(hào)的頻率分辨力為1 Hz，即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的誤差為60 r/min，這個(gè)測(cè)量精度明顯不符合設(shè)計(jì)要求。為解決上述問(wèn)題，需要找到一種不損失轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)時(shí)性的頻譜細(xì)化方法。

通常數(shù)字信號(hào)處理使用的離散傅立葉變換（DFT）是對(duì)整個(gè)頻帶進(jìn)行分析，而實(shí)際問(wèn)題中，我們往往僅對(duì)一個(gè)窄頻帶感興趣，此時(shí)如果我們需要對(duì)該段頻帶使用DFT進(jìn)行密集采樣處理，不可避免地對(duì)其他頻帶也進(jìn)行密集采樣，這將導(dǎo)致資源浪費(fèi)。針對(duì)FFT不增加采樣時(shí)間難以提高頻率分辨率的局限性，線性調(diào)頻Z變換（Chirp-Z transform，CZT）可以有效地解決此問(wèn)題［16］。CZT算法采用螺線抽樣進(jìn)行Z變換，只研究信號(hào)的任一頻段，并對(duì)該頻段密集抽樣來(lái)提高分辨率，可以研究非單位圓上的抽樣值，CZT算法能準(zhǔn)確計(jì)算N點(diǎn)DFT，其算法示意圖見(jiàn)圖3。

已知x（i），i=0,1,…,I-1，則它的Z變換是

圖3 線性調(diào)頻Z變換示意圖Fig.3 Schematic of CZT

沿Z平面上的一段螺線進(jìn)行等分角的抽樣，則Z的取樣點(diǎn)Zγ可以表示為

其中，M表示要分析的復(fù)頻譜的點(diǎn)數(shù)，M不一定等于I。A和B都為任意的復(fù)數(shù)，可以表示為

將式（37）代入式（36）有

根據(jù)Bluestein等式，有

將式（40）代入式（39）可得

即

由式（43）可以看出，線性調(diào)頻Z變換的分析點(diǎn)數(shù)可以不是采樣點(diǎn)數(shù)，從而解決了采樣點(diǎn)數(shù)是大素?cái)?shù)時(shí)FFT不能分解的問(wèn)題。另外，Z變換可以取大于采樣點(diǎn)數(shù)的分析點(diǎn)數(shù)，即進(jìn)行了頻譜細(xì)化，又不用延長(zhǎng)采樣時(shí)間，能有效解決不損失實(shí)時(shí)性而提高頻譜分辨率的問(wèn)題。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)的搭建

3.1 硬件系統(tǒng)

根據(jù)往復(fù)式活塞壓縮機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)，項(xiàng)目組搭建了全封閉壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，平臺(tái)由代用制冷系統(tǒng)、全封閉實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)、測(cè)量系統(tǒng)等部分組成（圖4）。

圖4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)Fig.4 Experimental verification platform

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)的全封閉壓縮機(jī)由市場(chǎng)上某型號(hào)壓縮機(jī)改造而成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5，在壓縮機(jī)活塞腔、吸氣閥室、排氣閥室安裝微型壓力傳感器（見(jiàn)圖6），同時(shí)在排氣管出口安裝壓力傳感器，在壓縮機(jī)吸氣閥片、排氣閥片前安裝光纖位移傳感器（見(jiàn)圖7），并在壓縮機(jī)曲軸頂部安裝絕對(duì)值編碼器。由于實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)需要在特定工況下全封閉運(yùn)行，壓縮機(jī)外殼上下兩部分按照實(shí)際尺寸沖壓成形，殼體邊緣焊接加厚法蘭用于上下殼體密封，各類傳感器線纜通過(guò)安裝于壓縮機(jī)殼體的特殊機(jī)構(gòu)進(jìn)行密封后與測(cè)量系統(tǒng)連接，保證系統(tǒng)內(nèi)制冷工質(zhì)無(wú)泄漏。

圖5 全封閉實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.5 Internal structure of fully-enclosed compressor

圖6 壓縮機(jī)內(nèi)壓力測(cè)量Fig.6 Internal pressure measurement for compressor

圖7 壓縮機(jī)閥片位移測(cè)量Fig.7 Displacement measurement of compressor valve

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)測(cè)量系統(tǒng)以工業(yè)控制計(jì)算機(jī)為控制核心，數(shù)據(jù)采集模塊為NI PCIe-6341高速數(shù)據(jù)采集卡，壓力測(cè)量選用Kulite XTL-190M微型壓阻式壓力傳感器，閥片位移測(cè)量選用Philtec非接觸式光纖位移傳感器（排氣閥片為RC61、吸氣閥片為RC171），曲軸轉(zhuǎn)角測(cè)量選用OMRON E6C3-AG5B絕對(duì)值編碼器，壓力、位移、角度信號(hào)高速同步采集。曲軸編碼器分辨率為360P/R，壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速n可以通過(guò)曲軸編碼器角度計(jì)算所得轉(zhuǎn)速nb和采樣時(shí)間t表示：

3.2 軟件系統(tǒng)

采用LabVIEW和MATLAB混合編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理，能有效保證系統(tǒng)的魯棒性。通過(guò)MATLAB腳本模式將LabVIEW采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和頻譜分析，可以縮短處理時(shí)間，提高運(yùn)算效率，利用MATLAB強(qiáng)大的后處理能力，直觀地觀測(cè)所需的有效信息。軟件系統(tǒng)主要提供轉(zhuǎn)速測(cè)量方法驗(yàn)證和轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)纱蠊δ埽罢咝枰杉械膲毫?、位移、角度信?hào)進(jìn)行分析，后者僅需采集排氣管出口壓力進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)量，轉(zhuǎn)速測(cè)量功能流程見(jiàn)圖8。

圖8 轉(zhuǎn)速測(cè)量功能流程圖Fig.8 Function flow chart of speed measurement

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在本文描述的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，代用制冷系統(tǒng)工質(zhì)采用R600a，制冷壓縮機(jī)運(yùn)行工況為標(biāo)準(zhǔn)工況（ASHRAE工況），系統(tǒng)以10 kHz的頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將原始采集信號(hào)進(jìn)行處理后，取其中兩個(gè)往復(fù)周期內(nèi)的壓力、位移與角度信號(hào)（圖9）。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，壓縮機(jī)在一個(gè)往復(fù)過(guò)程中，經(jīng)歷膨脹、吸氣、壓縮、排氣4個(gè)過(guò)程，當(dāng)吸氣閥片打開(kāi)時(shí)，吸氣閥室內(nèi)工質(zhì)氣體壓力有較微弱的脈動(dòng)；當(dāng)排氣閥片打開(kāi)時(shí)，排氣閥室內(nèi)工質(zhì)氣體壓力有較明顯的脈動(dòng)。上述數(shù)據(jù)驗(yàn)證，相對(duì)于吸氣壓力脈動(dòng)而言，采用排氣壓力脈動(dòng)進(jìn)行壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量可行性相對(duì)較高。

圖9 壓縮機(jī)壓力、位移與角度信號(hào)Fig.9 Pressure，displacement and angle signal of compressor

圖10 排氣閥室壓力時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of pressure in discharge valve chamber

圖11 排氣管出口壓力時(shí)域圖Fig.11 Time domain diagram of outlet pressure in discharge pipe

壓縮機(jī)活塞腔內(nèi)工質(zhì)氣體經(jīng)排氣閥片進(jìn)入排氣閥室，再經(jīng)消音器，最后由排氣管流出壓縮機(jī)。對(duì)排氣閥室壓力和排氣管出口壓力信號(hào)進(jìn)行同步采集，時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖10、圖11，排氣閥室內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值約為40 kPa，排氣管出口壓力脈動(dòng)幅值約為8 kPa，脈動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)消音器和排氣管路幅值有所衰減。經(jīng)過(guò)FFT變換后，圖12所示的排氣閥室壓力信號(hào)中能表征轉(zhuǎn)速的基頻幅值較強(qiáng)，圖13所示的排氣管出口壓力信號(hào)中能表征轉(zhuǎn)速的基頻幅值有所減弱，倍頻諧波幅值增強(qiáng)。將排氣閥室壓力和排氣管出口壓力的時(shí)域信號(hào)通過(guò)CZT轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，由圖14和圖15所示的頻域信號(hào)數(shù)據(jù)可知，排氣閥室壓力與排氣管出口壓力信號(hào)中表征轉(zhuǎn)速的頻率基本一致，前者為49.33 Hz（轉(zhuǎn)速為2 959.8 r/min），后者為 49.34 Hz（轉(zhuǎn)速為2 960.4 r/min），由曲軸編碼器角度數(shù)據(jù)計(jì)算得到的壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為（2 959.8±0.2）r/min?？紤]測(cè)量方法的實(shí)用性和傳感器安裝的便捷性，排氣壓力脈動(dòng)的信號(hào)采集點(diǎn)可以設(shè)置在排氣管出口，采集點(diǎn)應(yīng)盡量靠近壓縮機(jī)排氣管出口。

圖12 排氣閥室壓力FFT變換Fig.12 FFT of pressure in discharge valve chamber

圖13 排氣管出口壓力FFT變換Fig.13 FFT of outlet pressure in discharge pipe

圖14 排氣閥室壓力CZT變換Fig.14 CZT of pressure in discharge valve chamber

圖15 排氣管出口壓力CZT變換Fig.15 CZT of outlet pressure in discharge pipe

壓縮機(jī)處于啟動(dòng)階段或制冷系統(tǒng)非穩(wěn)定狀態(tài)下，排氣壓力波動(dòng)會(huì)影響脈動(dòng)頻率提取的精度。壓縮機(jī)排氣壓力不穩(wěn)定，采集數(shù)據(jù)的時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖16，進(jìn)行CZT變換，排氣壓力脈動(dòng)頻率為49.31 Hz（轉(zhuǎn)速為2 958.6 r/min）。對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行去除趨勢(shì)項(xiàng)處理，其中m取2，去趨勢(shì)項(xiàng)后時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖17，再進(jìn)行CZT變換，排氣壓力脈動(dòng)頻率（圖18）為49.33 Hz（轉(zhuǎn)速為 2 959.8 r/min），由曲軸編碼器角度數(shù)據(jù)計(jì)算的壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為（2 960.7±0.2）r/min，因此排氣壓力波動(dòng)情況下采用多項(xiàng)式最小二乘法去除趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理能有效提高壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量的精度。

圖16 信號(hào)不穩(wěn)定狀態(tài)Fig.16 Unstable state of signal

圖17 信號(hào)去除趨勢(shì)項(xiàng)結(jié)果Fig.17 Result of eliminating trend term signal

數(shù)據(jù)采樣時(shí)間直接影響轉(zhuǎn)速測(cè)量的實(shí)時(shí)性，為研究不同采樣時(shí)間對(duì)轉(zhuǎn)速提取的影響，對(duì)不同采樣時(shí)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行CZT變換獲取的轉(zhuǎn)速與曲軸編碼器角度數(shù)據(jù)計(jì)算得到的壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較分析，采樣時(shí)間5 s以上轉(zhuǎn)速測(cè)量的實(shí)時(shí)性已較差，故不進(jìn)行研究。由圖19所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，采樣時(shí)間對(duì)轉(zhuǎn)速提取精度影響較小，故本轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的數(shù)據(jù)采樣時(shí)間取1 s。

圖18 信號(hào)CZT變換結(jié)果Fig.18 CZT result of signal

圖19 不同采樣時(shí)間下測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison of results in different sampling time

為研究不同負(fù)載工況下本測(cè)量方法的有效性和可靠性，本文將吸氣壓力固定為62.4 kPa（ASHRAE工況），排氣壓力選取5個(gè)值（484 kPa，530 kPa，684 kPa，760 kPa，868 kPa）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣時(shí)間均為1 s，不同壓縮比條件下本文方法測(cè)得轉(zhuǎn)速與壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比見(jiàn)圖20。由圖可知，本文方法在不同的負(fù)載工況下都是有效的，精度為±1 r/min，隨著壓縮比的增大，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速有所降低。

5 結(jié)論

（1）全封閉往復(fù)式壓縮機(jī)的吸排氣閥片伴隨著活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)開(kāi)啟與關(guān)閉，致使壓縮機(jī)吸排氣產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，排氣壓力脈動(dòng)比吸氣壓力脈動(dòng)明顯。

（2）排氣閥室壓力脈動(dòng)幅值比排氣管出口壓力脈動(dòng)幅值明顯，兩個(gè)信號(hào)去除趨勢(shì)項(xiàng)后經(jīng)CZT變換得到的頻率基本一致，故可將排氣管出口壓力作為本文方法的采樣信號(hào)。

圖20 不同壓縮比下測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.20 Comparison of results in different compression ratio

（3）采樣時(shí)間對(duì)轉(zhuǎn)速提取精度影響較小，考慮轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的實(shí)時(shí)性，數(shù)據(jù)采樣時(shí)間取1 s。

（4）在不同負(fù)載工況下測(cè)得轉(zhuǎn)速與壓縮機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，本文方法精度為±1 r/min。隨著壓縮比增大，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速有所降低。