安徽省霍邱縣第一中學(237400) 馮克永

高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括:數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析.靈活運用是檢驗師生數(shù)學素養(yǎng)高低的試金石.加法是數(shù)學最基本的運算,數(shù)、向量、式子都可以進行加法運算.很多師生都熱衷于數(shù)、向量、式子的直接運算,忽視根據(jù)題目的結構特征巧構加法運算妙解題.加法運算就像是一眼活水,只要我們做一個有心人,放任加法,大膽嘗試,勇于探索,?？蓮闹芯鹑⌒碌慕夥?提升自己的數(shù)學素養(yǎng).茲舉數(shù)例,以饗讀者.,

評注均值不等式及加法運算是破解此題的關鍵,師生要有強烈的加法運算意識.

評注向量的加法是破解平面上點的增、減的一把利器,此題向量加法起到減元增效的功能,再結合二次函數(shù)求最值更是妙不可言,值得回味.

點評不等式是深刻認識函數(shù)的重要工具,二者結合是近幾年高考命題的新熱點.第(1)小題是常規(guī)的導數(shù)題易解決,第(2)小題利用常見不等式ex≥x+1及加法運算化整體為局部,再利用第(1)小題的結論,取a=2放縮傳遞是神來之筆,很值得回味.試題命制一般遵循設問之間的連貫性,在后問“山窮水盡”之時,前問(有時即使未解決,用其結論也可以)往往會帶來“柳暗花明”之喜,這應引起我們的高度重視.

以上數(shù)例可以看到加法運算的解題魅力,數(shù)學運算的解題應用有廣闊的研究空間,筆者在此方面只做了膚淺的探索,還未進行深層次的研究,期待大家的進一步探索.