陳麗娟 徐梅

【摘 要】目的：證明利用神經網絡a階逆系統(tǒng)能對多變量，強耦合，非線性的感應電機進行良好的動態(tài)解耦，并解決感應電機調速系統(tǒng)的穩(wěn)定精度和動態(tài)品質之間的矛盾。方法：把具有函數逼近能力和學習能力的神經網絡與線性化解耦的逆系統(tǒng)方法結合起來，通過在原有逆系統(tǒng)之前串接靜態(tài)神經網絡系統(tǒng)，形成解耦了的且具有線性傳遞關系的多階偽線性系統(tǒng)，實現了感應電動機轉速和轉子磁鏈間的線性動態(tài)解耦。結果：與常規(guī)PID控制相比，神經網絡逆系統(tǒng)控制能更好的實現轉速和轉子磁鏈之間的動態(tài)解耦，并在負載擾動下，能夠更加快速地跟蹤設定的轉速參考值和磁鏈參考值，有更好的抗負載干擾能力，系統(tǒng)的調速性能也更加良好。結論：利用神經網絡逆系統(tǒng)的辦法，可以真正實現感應電機的解耦控制，使得異步電機轉速和轉子磁鏈之間達到線性化的動態(tài)解耦。該系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)控制性能，為高性能三相感應電機調速系統(tǒng)控制提供了新思路。

【關鍵詞】神經網絡；逆系統(tǒng)；感應電機；非線性；動態(tài)解耦

中圖分類號： TM346 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）13-0145-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.065

隨著工業(yè)自動化和微機控制技術的發(fā)展，高性能低成本的三相交流感應電機在工業(yè)領域得到廣泛的應用。在感應電動機中，定轉子之間靠電磁感應作用實現機電能量轉換，但感應電動機本身是一個多變量，強耦合，非線性的控制對象，在傳統(tǒng)的電機運轉過程中，因為常規(guī)的PID控制不能及時調整自身控制參數，就不能解決感應電機調速系統(tǒng)的穩(wěn)定精度和動態(tài)品質間的矛盾，故實現多變量，強耦合，非線性控制對象中轉速子系統(tǒng)和轉子磁鏈子系統(tǒng)之間的解耦控制是非線性控制系統(tǒng)中具有挑戰(zhàn)性的課題之一。本文運用神經網絡逆系統(tǒng)方法實現多了多變量、強耦合、非線性感應電機的轉子磁鏈與轉速間的線性化動態(tài)解耦，使得電機在負載擾動、轉子參數變化、未建模動態(tài)磁飽的影響下，仍然能保持電機參數變化的自適應能力和抗負載擾動的魯棒性。

1 神經網絡逆系統(tǒng)構建的可行性分析

三相感應電機是一個多變量、強耦合、非線性的系統(tǒng)，其轉矩和磁鏈間存在著耦合，控制起來比較困難。要想獲得理想的調速性能，需要解決的問題之一就是對感應電機進行解耦。以矢量控制為基礎，將感應電機、供電的三相逆變器以及附加電路當成一個整體，作為一個復合的被控對象，給出感應電機矢量控制變頻調速系統(tǒng)在（d，q）旋轉坐標系下的數學模型，該模型可以證明其逆系統(tǒng)存在，因此印證可用神經網絡來對其進行分析。

利用Simulink建立的感應電機模型如下圖1：

2 逆系統(tǒng)原理

在許多實際的控制系統(tǒng)中，非線性系統(tǒng)普遍存在，對于非線系統(tǒng)的主要研究方法有描述函數法、李亞普諾夫法、相平面法、波波夫法和近似線性化法等，但各有其局限性。目前，非線性系統(tǒng)控制理論中的一種有效方法就是反饋線性化方法。該方法是利用非線性輸出反饋、全狀態(tài)反饋或動態(tài)補償的方法將非線性系統(tǒng)轉化為一個線性系統(tǒng)，然后再利用線性系統(tǒng)理論中成熟的方法對該偽線性系統(tǒng)進行設計和綜合，從而實現對整個非線性系統(tǒng)的控制。逆系統(tǒng)方法是反饋線性化方法中的一種，它具有直觀易懂的特點。其基本原理是利用逆系統(tǒng)方法構成一種可用反饋方法實現的a 階逆系統(tǒng)，將對象補償成為具有線性傳遞關系的系統(tǒng)，即所謂的偽線性系統(tǒng)， 然后再用線性系統(tǒng)的理論來完成系統(tǒng)的綜合與設計。

3 神經網絡a階逆系統(tǒng)的原理

神經網絡逆系統(tǒng)是將具有學習和函數逼近能力的神經網絡與線性化解耦的逆系統(tǒng)方法相結合，實現多變量系統(tǒng)的解耦操作。通過在原有逆系統(tǒng)之前串接靜態(tài)神經網絡系統(tǒng)，構成具有線性傳遞關系且具有解耦規(guī)范的多階偽線性系統(tǒng)，從而能實現感應電動機轉速和轉子磁鏈與間的線性動態(tài)解耦。然后利用線性系統(tǒng)中的成熟理論，分別對解耦后的轉速子系統(tǒng)和轉子磁鏈子系統(tǒng)進行控制，這樣使得調速系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)控制特性。同時，當電機的負載轉矩或其中的某些參數發(fā)生變化時，系統(tǒng)具有良好的控制性能和高魯捧性。

神經網絡逆系統(tǒng)模型如下圖2所示：

但注意：用神經網絡構成的逆系統(tǒng)并不是原系統(tǒng)真正的逆系統(tǒng)，它只是利用神經網絡對任意非線性系統(tǒng)的無限逼近能力，來逼近這個逆系統(tǒng)，這樣避免了求解逆系統(tǒng)的困難，且易于實現。已經證明靜態(tài)多層神經網絡能夠逼近任意非線性映射，其缺點是不具有動態(tài)特性。但是很明顯在感應電機的調速系統(tǒng)中，這個神經網絡逆系統(tǒng)必須具有動態(tài)特性。我們可用靜態(tài)神經網絡加若干積分器（對連續(xù)系統(tǒng)）或若干延時因子（對離散系統(tǒng)）組成的a階逆系統(tǒng)來逼近其逆系統(tǒng)，其中用靜態(tài)神經網絡來逼近逆系統(tǒng)中的靜態(tài)非線性函數，用積分器或延遲因子表征逆系統(tǒng)的動態(tài)特性。這種逼近方法可以獲得較高的逼近精度。

4 神經網絡的選取及訓練

正向多層神經網絡是一種從輸入到輸出的高度非線性映射。這種神經網絡的特點是：它的結構是分層的。每一個神經元的輸出只與底層神經元有關，神經元之間沒有反饋。其中具有代表性的是BP神經網絡和RBF神經網絡。此處我們選擇BP神經網絡。

BP神經網絡包括輸入層、一個或兩個隱含層、輸出層。輸入信號通過輸入層神經元，然后經過前向網絡傳播至隱含層，隱含層神經元通過函數執(zhí)行一種固定的非線性變換，從而將輸入空間映射到一個新的空間，輸出層節(jié)點在這個新的空間中進行線性的加權運算和組合，最后得到輸出。

本文選擇靜態(tài)BP神經網絡，輸入層6個，輸出層2個，且有線性閾值的神經元激勵函數pwehin組成，通過窮舉得到隱含層為9個。通過矢量控制系統(tǒng)，設轉速與轉子磁鏈激勵信號和電流信號作為原始數據，轉子磁鏈輸入激勵信號為轉子磁鏈額定值與弱磁運行所取最小值之間的正態(tài)分布的隨機量，轉速輸入則為其調速范圍內的正態(tài)分布的隨機量。為了采樣數據同時包含系統(tǒng)響應動態(tài)和穩(wěn)定信息，結合信息的持續(xù)時間還應夠長，信息的采樣頻要取充分小，保證有足夠多的樣本數據。轉子磁鏈激勵信號為0.55wb為中心范圍0.74到1.01正態(tài)分布的隨機數。轉速激勵信號為以131rad/s為中心，范圍97到167正態(tài)分布的隨機數。轉子磁鏈和轉速的一階，二階導數作為神經網絡的輸入信號，定子電流在兩級相旋轉坐標系（d，p）軸上的分量{isd，isp}作為輸出信號，一般要選取3000組訓練樣本，其中80%作為訓練，20%作為測試。

5 結論

（1）在常規(guī)PID控制下：當感應電機轉子磁鏈發(fā)生變化時，會影響轉速的輸出，當感應電機轉速發(fā)生變化時，會影響轉子磁鏈的輸出，轉速和轉子磁鏈是不解耦的。

神經網絡a階逆系統(tǒng)：當感應電機轉子磁鏈發(fā)生變化時，轉速基本不發(fā)生變化，當感應電機轉速發(fā)生變化時，轉子磁鏈基本沒有變化，轉速和轉子磁鏈達到了動態(tài)解耦。

（2）神經網絡a階逆系統(tǒng)能夠更加快速的跟蹤設定的轉速參考值和轉子磁鏈參考值，對轉速和轉子磁鏈的調節(jié)有更好的抗負載干擾能力，系統(tǒng)的調速性能也更加良好。

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