李敬龍

【摘 要】對BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分數(shù)學模型進行了研究分析，利用項目自研的流動站接收機和基準站數(shù)據(jù)，編寫事后處理軟件實現(xiàn)BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分定位算法。結(jié)果表明：BDS_GPS雙系統(tǒng)單點定位精度比單系統(tǒng)單點定位精度高，BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距差分算法能夠有效消除接收機間的公共誤差，進一步提高定位精度。

【關(guān)鍵詞】BDS；GPS；BDS_GPS雙系統(tǒng)；碼偽距差分

中圖分類號： TN96.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）13-0034-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.015

0 引言

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）和美國的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，都能夠為用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、授時服務(wù)。但是單個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測衛(wèi)星數(shù)目有限，在受到惡劣環(huán)境干擾的情況下就會變得極其脆弱，無法保證接收機定位的精度和可用性。鑒于GPS和BDS 在系統(tǒng)設(shè)計以及定位原理等方面都有共通性，接收機可以同時接收這兩個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星信號進行雙系統(tǒng)組合定位，可以避免單個衛(wèi)星系統(tǒng)因衛(wèi)星數(shù)目不足無法定位的現(xiàn)象，并優(yōu)化所用衛(wèi)星布局，提高定位結(jié)果的精度和可用性。

無論是單衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)還是雙衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其單點定位結(jié)果一般存在幾米甚至十幾米的誤差。利用在同一時間和一定空間范圍內(nèi)，兩臺接收機的衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲和對流層延遲基本相同[1]，流動站接收機可以通過接收基準站發(fā)送的碼偽距差分修正報文，利用碼偽距差分技術(shù)消除上述四種誤差，提高定位精度。本文改進單系統(tǒng)定位算法，設(shè)計實現(xiàn)BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分定位算法，并分析相關(guān)精度。

1 空間系統(tǒng)和時間系統(tǒng)的統(tǒng)一[2]

BDS采用的系統(tǒng)時為北斗時，其零時刻為UTC時間的2006年1月1日的零點時刻。GPS采用的是GPS時，其零時刻與UTC時間的1980年1月6日零時刻相一致。因此，要進行BDS_GPS雙系統(tǒng)定位解算時，需要統(tǒng)一時間基準，本文將時間系統(tǒng)統(tǒng)一為GPS時。

BDS采用CGCS2000坐標系，GPS采用WGS-84坐標系。由于上述兩個坐標系使用的參考橢球近似，差異在厘米級，對單點和碼偽距差分定位精度影響不大，因此本文不考慮兩者區(qū)別。

2 BDS_GPS雙系統(tǒng)單點定位模型

為了方便表達，默認所有時間量統(tǒng)一變換成了長度量，變換因子為光速c。BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距觀測方程[3]為式（1）：

其中，ρ，r，E，δt，τ，I，T，ε分別表示接收機對某顆星的偽距測量值，真實距離，星歷誤差，接收機鐘差，衛(wèi)星鐘差，電離層延遲，對流層延遲和偽距測量噪聲量，上標用來標識不同的衛(wèi)星，下標用來標識不同的衛(wèi)星系統(tǒng)（B表示BDS，G表示GPS），i 等于1，j 等于0。由于星歷誤差影響不大，以下單點定位算法不再討論星歷誤差這一因素。如果用（x，y，z）表示未知的接收機的位置坐標，（x（n），y（n），z（n））表示衛(wèi)星n的位置，則r（n）為式（2）：

則BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距觀測方程可表示為式（4）：

同單系統(tǒng)定位解算一樣，在第k次牛頓迭代中，將式（4）通過一階泰勒展開式進行線性化，得到線性化的矩陣方程：

3 BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距差分定位模型

如圖1所示，碼偽距差分技術(shù)通常被用在局域差分增強系統(tǒng)中來提高接收機定位精度。其中，基準站接收機利用標定過的基準站位置信息和接收到的衛(wèi)星信號計算出碼偽距差分報文并通過發(fā)射電臺播發(fā)給流動站設(shè)備。碼偽距差分報文主要包括，基準站位置信息、BDS和GPS的載波相位平滑碼偽距差分修正量、修正量變化率ρ5r。

設(shè)定t為流動站接收到的偽距時間，t0為碼偽距修正量的時間，以BDS衛(wèi)星m為例，其修正后的碼偽距為式（8）：

BDS_GPS雙系統(tǒng)偽距修正后的待求量為（x，y，z，）。利用牛頓迭代法和加權(quán)最小二乘法，并將差分修正后的偽距觀測方程線性化，可以求解出流動站接收機位置。

4 實驗計算與分析

基于VS2010平臺，利用項目自研的流動站接收機和基準站設(shè)備，采集2018年5月7日18點至5月8日7點共13個小時的數(shù)據(jù)（GPS：L1；BDS：B3），采樣頻率為1Hz，實現(xiàn)了BDS B3單點定位，GPS L1單點定位，BDS_GPS雙系統(tǒng)單點定位，BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距差分定位。四種定位方式的可用星數(shù)如圖2所示，相應(yīng)的HDOP和VDOP值如圖3、圖4所示，利用流動站接收機的標定位置作為真值與定位結(jié)果求差，水平方向和高程方向的偏差結(jié)果如圖5、圖6和表1所示。

從圖1可以看出，BDS可用星數(shù)為 8～11顆，GPS為5-10顆，兩者可用星數(shù)均可滿足定位。BDS可用星數(shù)較為穩(wěn)定，而GPS有多處時間段可用星數(shù)為5顆且星數(shù)變化較為頻繁。通過數(shù)據(jù)比對發(fā)現(xiàn)，這些時間段的GPS單點定位結(jié)果的VDOP、HDOP和定位偏差也較大。BDS_GPS單點定位可用星數(shù)為同時刻GPS和BDS可用星數(shù)之和。由于BDS_GPS碼偽距差分定位只能選用流動站接收機和基準站設(shè)備的共視星，因此其可用星數(shù)較BDS_GPS單點定位可用星數(shù)少1或2顆。

從圖3和圖4可以看出， BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分定位結(jié)果的VDOP、HDOP值明顯比單系統(tǒng)小。由于精度因子VDOP和HDOP直接影響水平方向和高程方向的定位精度，所以BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分定位結(jié)果各個方向的定位精度也會相對提高。

從圖5、圖6和表1可以看出，BDS和GPS單點定位結(jié)果精度相近。相對于單系統(tǒng)，BDS_GPS雙系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)大大增加，衛(wèi)星布局得到改善，其單點定位結(jié)果水平方向和高程方向的精度均優(yōu)于單系統(tǒng)單點定位結(jié)果。經(jīng)過基準站碼偽距差分報文的修正，BDS_GPS雙系統(tǒng)的偽距消除了接收機間的公共誤差，其碼偽距差分定位結(jié)果的精度相對于其他三種定位結(jié)果有了顯著的改善。

5 結(jié)論

本文介紹了BDS_GPS雙系統(tǒng)單點和碼偽距差分定位的模型和原理，利用項目自研的流動站接收機和基準站的數(shù)據(jù)，在VS2010平臺上實現(xiàn)了相應(yīng)算法。通過實驗數(shù)據(jù)可知：（1）相對于GPS，BDS可用星數(shù)較多且收星更加穩(wěn)定；（2）相比于單系統(tǒng)定位，BDS_GPS雙系統(tǒng)定位可用星數(shù)大大增加，衛(wèi)星布局以及相應(yīng)的精度因子（VDOP和HDOP）明顯改善，可以有效提高定位的精度和可靠性；（3）BDS_GPS雙系統(tǒng)碼偽距差分算法能夠有效消除偽距測量值中的公共誤差，提高雙系統(tǒng)定位精度。

【參考文獻】

[1]魯郁.北斗/GPS雙模軟件接收機原理與實現(xiàn)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016：253-257.

[2]周巍，郝金明，朱璇等.COMPASS與GPS兼容定位算法及性能分析[J].測繪科學，2012，37（5）：5-8.

[3]魯郁.北斗/GPS雙模軟件接收機原理與實現(xiàn)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016：228-233.

[4]謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009：101-106.

[5]蒙聚杰，符杰林，王玫，王俊義，楊飛等.北斗/GPS組合偽距差分系統(tǒng)偽距修正信息生成及應(yīng)用[J].微電子學與計算機，2016，33（10）：36-40.