查宇飛（YUFEI ZHA） Bucknell University 巴克內(nèi)爾大學(xué)

1. 核心數(shù)值

DOTA 作為一款流行十余年的MOBA類游戲，其中數(shù)值關(guān)系龐雜且繁復(fù)。經(jīng)過長年的更新以及調(diào)整，現(xiàn)在展現(xiàn)在我們面前的DOTA2這款游戲，卻正以其“平衡”的優(yōu)點(diǎn)而為玩家所熟知。DOTA2作為電競項(xiàng)目，比賽中各個(gè)英雄的出場率以及戰(zhàn)術(shù)的多樣性讓其脫穎而出。而其中居功至偉的，正是DOTA數(shù)據(jù)模型的穩(wěn)定架構(gòu)以及合理平衡。

DOTA的核心數(shù)值系統(tǒng)繼承于魔獸爭霸，其基礎(chǔ)屬性有三種，分別為力量、敏捷、智力。每個(gè)英雄都具有這三種屬性，但有且僅有一項(xiàng)主屬性。每項(xiàng)屬性都有其所對應(yīng)的附屬屬性，詳細(xì)情況如下：

力量（每1點(diǎn)）——生命值：+20

生命恢復(fù)速度+0.7%

狀態(tài)抗性+0.15%

敏捷（每1點(diǎn)）—— 護(hù)甲：+ 1/6

攻擊速度+1%（線性疊加）

智力（每1點(diǎn)）——魔法值：+20

魔法恢復(fù)速度+2%

技能增強(qiáng)+0.07%

若增加的為某英雄的主屬性，其普通攻擊力將同時(shí)增加1點(diǎn)。在DOTA傳統(tǒng)的角色分類中，各個(gè)位置的界限清晰。1、2、3、4、5號位各司其職。因?yàn)槊艚菪陀⑿墼诤笃谡加薪^對優(yōu)勢，所以比賽后期的勝負(fù)往往由占用全隊(duì)大部分經(jīng)濟(jì)的敏捷核心決定。同時(shí)，鑒于過去版本中DOTA沒有法強(qiáng)的概念，智力型輔助英雄往往在后期的作用非常有限且極易陣亡，導(dǎo)致輔助玩家的體驗(yàn)較差。于是在DOTA1的末期，一度常常在同一場比賽中見到10個(gè)敏捷后期英雄，嚴(yán)重違背了DOTA的核心玩法。

圖1 理想狀態(tài)下的職業(yè)戰(zhàn)力表

以力量、敏捷、智力三種屬性作為數(shù)據(jù)模型核心系統(tǒng)的對抗性游戲現(xiàn)在已幾乎比比皆是，這種數(shù)值模型系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是各個(gè)職業(yè)的特點(diǎn)、定位明確。但有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，就是極易導(dǎo)致英雄/職業(yè)之間的戰(zhàn)力嚴(yán)重不均。具體來說，某一游戲在版本更新中對于某一屬性數(shù)值進(jìn)行的改動(dòng)很有可能會令該類別的英雄/職業(yè)的戰(zhàn)力與其他類別產(chǎn)生較大差異，以至于產(chǎn)生該版本的所謂“幻神”職業(yè)。所以對于大部分的PVP游戲，我理想中的狀態(tài)是使各個(gè)職業(yè)在不同等級的強(qiáng)度波浪型上升卻最后匯聚于同一水平線上，如圖1所示。

這樣的戰(zhàn)力安排，使得每個(gè)職業(yè)都有其強(qiáng)勢期且相互交錯(cuò)。每個(gè)玩家都能在升級的過程中體驗(yàn)比同等級玩家更強(qiáng)的快感。同時(shí)，對于自己下個(gè)強(qiáng)勢期的期望，會讓玩家更易容忍暫時(shí)的升級困難，更具有游戲動(dòng)力。而在最后，每一個(gè)職業(yè)上限應(yīng)當(dāng)基本相同。尤其對于有大量滿級玩家的成熟網(wǎng)游來說，特定職業(yè)的過強(qiáng)或過弱都是很大的問題。所以很多游戲的“平衡”都著重于單個(gè)玩家的戰(zhàn)力平均上。但是DOTA的MOBA游戲?qū)傩詻Q定了其不一定要拘泥于這種平衡。

正如之前所說，對抗性的游戲如果各職業(yè)戰(zhàn)力不均，會給使用較弱職業(yè)的玩家極差的游戲體驗(yàn)。然而，DOTA雖然是對抗性的游戲，它卻是強(qiáng)制的5v5的對抗，單局游戲時(shí)間僅有1小時(shí)左右，而且陣容的選擇由玩家完成。于是游戲職業(yè)的平衡性極大的由玩家通過選擇陣容所決定。玩家可以通過合理利用己方陣容的強(qiáng)勢期在游戲中獲勝。而英雄的強(qiáng)勢期則主要由其核心屬性所影響。

從DOTA共計(jì)115個(gè)英雄中隨機(jī)選擇各個(gè)屬性英雄8個(gè)，共計(jì)24個(gè)英雄。各個(gè)屬性英雄的平均數(shù)值見表1。

DOTA中的等級區(qū)間為1-25，我們以6級作為前期來進(jìn)行分析。

表1 各個(gè)屬性英雄的平均數(shù)值

前期：力量型英雄：力量：39.375，敏捷：21.406，智力：23.556

敏捷型英雄：力量：27.719，敏捷：35.375，智力：25.1875

智力型英雄：力量：28.75， 敏捷：26.75，智力32.563

我們可以清楚看到，如果是互相僅僅進(jìn)行普通攻擊，智力型英雄從前期開始就定然處于劣勢。對A中影響明顯的生命值、護(hù)甲、攻擊速度都由力量、敏捷所決定。

而前期，在力量型英雄與敏捷型英雄的對A中，力量型英雄的數(shù)值約為：

生命值： 250（平均基礎(chǔ)血量）+39.375＊20 = 1037.5

攻擊力： 25（平均基礎(chǔ)攻擊力）+39.375 = 64.375

護(hù)甲： 2.6（平均基礎(chǔ)護(hù)甲）+0.1667＊21.406 = 6.17

攻擊速度：100+21.406 = 121.406

敏捷型英雄的數(shù)值則為：

生命值： 250（平均基礎(chǔ)血量）+27.719＊20 = 804.38

攻擊力： 25（平均基礎(chǔ)攻擊力）+35.375 = 60.375

護(hù)甲： 2.6（平均基礎(chǔ)護(hù)甲）+0.1667＊35.375 = 8.5

攻擊速度：100+35.375 = 135.375

DOTA中的攻擊速度與護(hù)甲公式則為：

攻擊速率 = (攻擊速度/101)/1.7

物理減傷 = 0.06＊護(hù)甲/(1+0.06護(hù)甲)

所以在6級時(shí)，一個(gè)力量型英雄平均具有1037.5的生命值，64.375的攻擊力，減免27%的物理傷害，每秒可進(jìn)行0.7次普通攻擊。而敏捷型英雄則有804.38的生命值，60.375的攻擊力，減免33%的物理傷害，每秒可進(jìn)行0.8次普通攻擊。

X1 = (804.38/(64.375＊67%))/0.7 = 26 秒

而敏捷性英雄擊殺力量型英雄所需時(shí)間為：

X2 = (1037.5/(60.375＊73%)/0.8 = 29.43 秒

由此可見，在前期的對拼中，力量英雄的血量提升讓其更加占有優(yōu)勢。那么在什么時(shí)候敏捷型英雄會迎來其強(qiáng)勢期呢。利用Python語言，我編寫了一個(gè)小程序并計(jì)算了每一等級敏捷型英雄與力量型英雄擊殺對方所需時(shí)間，將其具化為圖表，如圖2所示。

圖2 DOTA2 7.18版本英雄擊殺所需時(shí)間

圖3 DOTA2 7.18版本英雄勝率榜前十

圖4 DOTA2 6.88版本英雄勝率榜前十

可以看見在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)，力量型英雄在對A中都占有絕對優(yōu)勢，而敏捷型英雄的優(yōu)勢期在23級之后到來。在達(dá)到24級時(shí)，力量型英雄擊殺敏捷型英雄需要29.775秒，敏捷型英雄則需要29.687秒，首次能夠在對A中獲得優(yōu)勢。力量型英雄不僅強(qiáng)勢期長，而且即使在后期，敏捷型英雄的優(yōu)勢也相當(dāng)有限，這也是為什么在當(dāng)前版本中，勝率最高的十個(gè)英雄中力量型英雄占有6個(gè)席位。

而力量型英雄的強(qiáng)勢，也是經(jīng)過版本更新才逐漸形成的。在6.88版本時(shí)，每點(diǎn)力量僅加19點(diǎn)血。1點(diǎn)的血量差距似乎不大，但是在之前版本中，勝率前十的英雄中僅有4個(gè)為力量英雄。

在6.88版本數(shù)據(jù)中，力量與敏捷型英雄擊殺對方所需時(shí)間見圖5。

圖5 DOTA2 6.88版本中英雄擊殺所需時(shí)間

兩張圖看起來差距不大，但是仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在7.18版本中力量型英雄的中期優(yōu)勢有明顯的上升。在8級至18級中，當(dāng)前版本的力量型英雄都比過往版本更加具有優(yōu)勢。而這同時(shí)意味著中期的壓制以及在游戲中期獲勝的概率。在當(dāng)前版本下，力量型英雄很容易利用自己的強(qiáng)勢期在前期打出優(yōu)勢，在中期結(jié)束比賽。

同時(shí)，相比于6.88版本，敏捷型英雄在后期更不具有優(yōu)勢。雖然圖標(biāo)上沒有顯示，然而具體數(shù)據(jù)上，在25級時(shí)，敏捷型英雄與力量型英雄擊殺對方的時(shí)間差值，由0.5減少到0.3。這意味著在當(dāng)前版本，即使拖到后期，力量型英雄與敏捷英雄原本就不大的戰(zhàn)力差更小了。

2. 游戲等級

版本基礎(chǔ)數(shù)值方面的更新，也不僅僅只有屬性的數(shù)值變化。同時(shí)等級方面的基礎(chǔ)數(shù)值也有著顯著的變化。以6.88版本與7.18版本為例，DOTA2官方在更新中也使用了經(jīng)驗(yàn)方面的數(shù)值調(diào)整來適應(yīng)、平衡游戲。圖6是 DOTA2 6.88版本中英雄升級所需經(jīng)驗(yàn)及擊殺所需時(shí)間。

我們可以清楚看到，在6.88的版本中，在8-10級時(shí)，游戲升級所需經(jīng)驗(yàn)在線性函數(shù)中有一個(gè)明顯的下調(diào)。而正是在這段時(shí)間內(nèi)，力量型英雄即將迎來他們的強(qiáng)勢期。這種降低升級所需經(jīng)驗(yàn)的方法，幫助力量型英雄更快達(dá)到自己的強(qiáng)勢期。而在11級時(shí)，升級所需的經(jīng)驗(yàn)被大大提高。11級又正是敏捷型英雄擊殺力量型英雄所需時(shí)間最長的時(shí)候。換而言之，這是力量型英雄在全局游戲中最難被擊殺的時(shí)間段。在敏捷型英雄后期更加強(qiáng)勢的6.88版本，DOTA2通過這種經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，一定程度上平衡了敏捷型英雄與力量型英雄。以加快力量型英雄到達(dá)強(qiáng)勢期的時(shí)間和延長力量型英雄強(qiáng)勢期的時(shí)長，來保證力量型英雄的玩家游戲體驗(yàn)。

然而，DOTA2的游戲類型決定了什么時(shí)候獲勝并不取決于強(qiáng)勢期的時(shí)間長短，而是更由強(qiáng)勢期時(shí)的實(shí)力差距所決定。即使強(qiáng)勢期再長，只要強(qiáng)度不足以獲得勝利，仍然是無用的。6.88版本中，力量型英雄雖然在中期有很長時(shí)間的主導(dǎo)權(quán)，但是無法將優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為勝勢，更多的時(shí)候，仍然需要等待本方敏捷型Carry的后期發(fā)揮。

而在7.18版本中，中期力量型英雄與敏捷型英雄的強(qiáng)度進(jìn)一步拉大，有效提升了力量型英雄在中期結(jié)束游戲的可能性。從圖7也可以看出，DOTA2也改變了經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，不再需要通過拉長力量型英雄的強(qiáng)勢期來保證該屬性英雄的強(qiáng)度與玩家體驗(yàn)。

圖7 DOTA2 7.18版本中英雄升級所需經(jīng)驗(yàn)及擊殺所需時(shí)間

由此版本的改動(dòng)，不難發(fā)現(xiàn)，DOTA2在更加鼓勵(lì)玩家前中期進(jìn)行戰(zhàn)斗，縮短平均的游戲時(shí)長，平均玩家的用戶體驗(yàn)。然而與此同時(shí)，他們?nèi)耘f希望能夠保持DOTA2的游戲特色，即敏捷、力量、智力分工明確，敏捷型Carry可以在后期接管比賽。所以，各個(gè)版本的更新中，力量型英雄增加了法術(shù)抗性、血量，而智力型英雄增加了法術(shù)傷害。這都是提升力量型英雄與智力型英雄的戰(zhàn)力。但是不論如何提升，敏捷型英雄在后期仍然存在優(yōu)勢。雖然優(yōu)勢有限，但這一點(diǎn)優(yōu)勢就保持了DOTA2敏捷核心的后期能力，保證了DOTA2游戲玩法一定區(qū)間內(nèi)的穩(wěn)定。