馮婧恒趙斌，董曉冬溫琪琪洪亮**

（1.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210；2.西藏自治區(qū)能源研究示范中心，西藏 拉薩 850001）

槽式太陽能集熱器是通過聚焦、反射和吸收等過程實(shí)現(xiàn)光熱轉(zhuǎn)化，將傳熱介質(zhì)升高到所需溫度，以滿足不同負(fù)載需求［1］。太陽光透過大氣層照射到地球表面，產(chǎn)生較低熱流密度的輻射能，進(jìn)而將低熱流密度的輻射能通過拋物面聚集，轉(zhuǎn)化為高熱流密度的輻射能。與化石燃料燃燒的穩(wěn)定性不同，太陽入射光無法始終與槽式集熱器的采光口平面垂直，而是隨著不同時刻而形成相應(yīng)的角度，主要由太陽相對當(dāng)?shù)氐倪\(yùn)行位置和自然環(huán)境條件決定［2-4］?；诶_市實(shí)驗(yàn)平臺所在地的太陽法向直接輻照度動態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對太陽入射角造成的余弦損失和端部損失進(jìn)行計(jì)算分析，準(zhǔn)確掌握高原槽式集熱器輸入與輸出能量之間的變化關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)平臺

西藏自治區(qū)能源研究示范中心槽式太陽能集熱器動態(tài)測試平臺搭建于2015年，實(shí)驗(yàn)平臺測試系統(tǒng)如圖1所示，拉薩實(shí)驗(yàn)平臺如圖2所示（圖略）。該裝置采用水平東西軸布置，單軸每日自南向北跟蹤太陽運(yùn)行，鋼化鍍銀玻璃作為反射鏡、鋼作為支架結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土作為地基，全長8m，采光口直徑2.2m。集熱器主要參數(shù)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺測試系統(tǒng)圖

其中槽式集熱器內(nèi)裝有4根耐高溫的真空集熱管，為直通管流道。內(nèi)管材料為316L不銹鋼，其外壁表面鍍有選擇性吸收涂層。集熱管內(nèi)的傳熱流體采用殼牌食品級導(dǎo)熱油，適用溫度范圍為-25-350℃，由于槽式集熱器工作溫度的范圍較大，導(dǎo)熱油的密度和比熱容參數(shù)存在很大變化（圖略）。

表1 集熱器主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)平臺系統(tǒng)中氮?dú)饷芊庋b置旨在為測試系統(tǒng)提供一個恒定的高壓工作環(huán)境，保證導(dǎo)熱油在最高運(yùn)行溫度時不能汽化、分解和耗散。遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)中的太陽跟蹤控制和測試系統(tǒng)運(yùn)行界面分別如圖2、3所示，測試系統(tǒng)主要是測量槽式集熱器熱性能相關(guān)的數(shù)據(jù)參數(shù)，如溫度、流量和壓力等，及測量與周圍自然條件相關(guān)的數(shù)據(jù)，如太陽輻照度、環(huán)境空氣風(fēng)速和環(huán)境空氣溫度等。太陽輻照度測試系統(tǒng)可用于測量太陽總輻照度、法向直接輻照度和散射輻照度，實(shí)驗(yàn)主要采集太陽法向直接輻照度，24h不間斷運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)使用Agilent數(shù)據(jù)采集儀，被采集和記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時間間隔為5s，以涵蓋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)的瞬變現(xiàn)象，保證測試結(jié)果的可靠性。

圖2 太陽跟蹤控制界面

圖3 測試系統(tǒng)運(yùn)行界面

2 理論分析

2.1 余弦損失

余弦損失的形成是由于太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直，使集熱管吸收的能量減少，因此，引入余弦因子概念，即采光面單位面積上得到的太陽輻照強(qiáng)度與其得到的最大太陽輻照強(qiáng)度之比，其值等于太陽入射角的余弦值。而入射角的確定，需要依據(jù)實(shí)驗(yàn)所在地的地理位置對太陽時角、赤緯角及高度角等進(jìn)行計(jì)算［5］。

2.1.1 真太陽時。太陽時角表示觀察點(diǎn)所在地時刻與太陽時正午分別投影在赤道面兩者間形成的夾角，如圖4所示。太陽時12時的時角為0°，上午為負(fù)值，下午為正值，每15°相當(dāng)于1h。其計(jì)算采用公式為：

式中：ω ——太陽時角，°；

Tm——當(dāng)?shù)靥枙r，h。

圖4 太陽時角ω與赤緯角δ示意圖

隨著地球自轉(zhuǎn)，不同時區(qū)的地方時不同，存在時差。通過式（2）可計(jì)算得到全年的時差ET。

N為從元旦開始計(jì)算的一年中的天數(shù)，如表2所示。

表2 天數(shù)與日期的關(guān)系

一般日常計(jì)時采用平太陽時，即假定地球繞太陽運(yùn)行軌跡為圓形，每日均為24h。而實(shí)際中地球是以地軸傾斜方式自轉(zhuǎn)，橢圓形軌跡繞太陽運(yùn)行，此時時間則為真太陽時，簡稱太陽時。

計(jì)算入射角需依據(jù)當(dāng)?shù)靥枙r，明確其與標(biāo)準(zhǔn)時之間的關(guān)系。太陽時正午12時，太陽處于當(dāng)日天空最高點(diǎn)，太陽時與當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時關(guān)系表示為：

式中：Tm——當(dāng)?shù)靥枙r，h；

To——標(biāo)準(zhǔn)時間，h；

ET——時差，h；

Lo——標(biāo)準(zhǔn)時間子午圈所在經(jīng)度，°；

Lm——當(dāng)?shù)刈游缛λ诮?jīng)度，°。

2.1.2 太陽角度。地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行中，日心與地心連線，與地球赤道面間的夾角用赤緯角δ表示，如圖4所示。以赤道面為基準(zhǔn)，向北為正，向南為負(fù)，其變化范圍是±23°27'。全年太陽赤緯角變化可通過式（5）計(jì)算得到。

基于地平面，太陽所在位置可通過方位角與高度角表示，如圖5所示。太陽入射光線在地平面的投影線與正南方向的夾角z為太陽方位角，以南點(diǎn)為零點(diǎn)，向西為正，向東為負(fù)；入射光線與地平面的夾角h為太陽高度角，是地球獲得太陽輻射能強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素，如圖6所示，太陽高度角越大，地平面受熱面積越小，光照集中，單位面積太陽輻照強(qiáng)度越高。其值可根據(jù)式（6）計(jì)算得到。

圖5 太陽方位角z與高度角h示意圖

圖6 太陽輻照強(qiáng)度與高度角之間關(guān)系

式中：LA——當(dāng)?shù)鼐暥?，°?/p>

2.1.3 余弦因子。槽式集熱器跟蹤方式以水平南北軸布置東西向跟蹤，其入射角θ是入射光線與集熱器采光口平面法線所形成的銳角，可根據(jù)式（7）計(jì)算得到。此種方式布置的槽式集熱器主要跟蹤太陽方位角，由于夏季太陽高度角較高，對其影響較小，因此夏季可收集較多能量，冬季較少。

而實(shí)驗(yàn)所采用的測試系統(tǒng)是水平東西軸布置南北跟蹤的槽式集熱器，此種方式布置的槽式集熱器主要跟蹤太陽高度角，每天跟蹤角度調(diào)整較小，冬季可收集較多能量。由于拉薩市屬于高海拔地區(qū)，冬季仍有較高的太陽輻照強(qiáng)度，與水平南北軸布置的跟蹤方式相比，水平東西軸布置南北跟蹤提供的年輸出量更穩(wěn)定。其入射角計(jì)算如式（8）所示。

槽式集熱器跟蹤方式的選擇取決于實(shí)際應(yīng)用過程中夏季或冬季何時需要較高的能量［6］。由式（8）分析可知，與前者不同，實(shí)驗(yàn)所采用的水平東西軸槽式集熱器的入射角與其所在地的緯度無關(guān)，只是隨時間而變化。

對于測試系統(tǒng)單軸跟蹤的拋物面槽式太陽能集熱器余弦因子，其值可根據(jù)式（8）計(jì)算得到。

2.2 端部損失

當(dāng)太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直時，反射鏡端部附近收集的太陽光線無法反射到集熱管，即產(chǎn)生端部效應(yīng)［7］，如圖7所示。

圖7 采光平面端部損失示意圖

Ae為反射鏡端部損失的采光面積，其計(jì)算如式（9）所示：

式中：W ——槽式集熱器采光口寬度；

加強(qiáng)農(nóng)業(yè)品牌建設(shè)，有助于實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)品牌建設(shè)，保證農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)優(yōu)良、安全是農(nóng)業(yè)品牌建設(shè)的核心要素。在品牌建設(shè)中突出綠色、高效、安全、質(zhì)優(yōu)等特征，可提升資源利用率，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

f——槽式集熱器焦距；

θ——太陽光入射角。

此外端部效應(yīng)還可以基于集熱管長度來考慮。由于太陽入射光線與槽式集熱器采光口平面不垂直，導(dǎo)致集熱管端部有一部分Lend無法得到經(jīng)反射鏡面反射聚光的太陽輻射能量，造成一部分能量損失，如圖8所示。其端部損失修正因子Fend可根據(jù)式（10）計(jì)算得到。

圖8 槽式集熱器端部效應(yīng)示意圖

式中：L——槽式集熱器集熱管總長度。

由此可看出，槽式集熱器的端部效應(yīng)與拋物面結(jié)構(gòu)參數(shù)焦距f和總長度L有關(guān)，集熱器總長度越短，受到端部損失的影響將越嚴(yán)重。

3 實(shí)驗(yàn)分析

太陽法向直接輻照度GDN，與跟蹤過程中槽式集熱器采光口的方向無關(guān)，是垂直于輻射方向集熱器單位面積上的輻照強(qiáng)度，可用太陽輻照度測試系統(tǒng)測量得到。為獲得槽式集熱器有效的集熱能量，需依據(jù)不同太陽入射角造成的余弦損失和端部損失，對實(shí)際測量得到的GDN值進(jìn)行修正，以獲得準(zhǔn)確實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)輸入與輸出的能量關(guān)系，為槽式集熱器熱性能動態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立奠定基礎(chǔ)。

當(dāng)僅考慮端部損失時，太陽法向直接輻照度被修正得到Gend，依據(jù)式（10），其值可表示為：

于2017年10月26日10：00-17：30全天開展實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所在地拉薩市的地理坐標(biāo)為東經(jīng)91°06＇、北緯29°36＇，太陽時正午對應(yīng)北京時間為13:39:33，設(shè)定集熱器導(dǎo)熱油進(jìn)口溫度為160℃、體積流量為6m3/h，對太陽法向直接輻照度GDN進(jìn)行余弦修正，如圖9所示。

太陽直接輻照強(qiáng)度隨著太陽高度角升高而增大，由于每日不同時刻，太陽方位角和高度角發(fā)生改變，因此每日從太陽日出到日落，太陽直接輻照強(qiáng)度呈先增加后降低的趨勢，其峰值出現(xiàn)在每日太陽時正午，此時太陽光入射角最小，余弦損失影響最弱，修正后的Gbp與實(shí)際測量值GDN幾乎相等；同理，由于日出日落時太陽光入射角最大，因此造成的余弦損失影響最強(qiáng)，導(dǎo)致太陽法向直接輻照度被削減的較多。

圖9 考慮余弦損失影響的太陽法向直接輻照度修正

針對西藏能源研究示范中心的槽式太陽能集熱器，由于其長度僅為8m，因此受到端部損失效應(yīng)影響較明顯。圖10給出了考慮此影響因素，落在集熱器采光口上的太陽直接輻照度Gend，顯示出修正后的太陽輻照度與實(shí)測值之間存在明顯差異。

圖10 考慮端部損失影響的太陽法向直接輻照度修正

依據(jù)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，分別對實(shí)際測量得到的太陽法向直接輻照度GDN、修正后的Gbp、Gend按時間進(jìn)行積分，計(jì)算得到全天實(shí)驗(yàn)單位采光面積的太陽輸入能量，如表3所示。

表3 太陽法向直接輻照度實(shí)際測量值與修正值對比

由表3分析可知，余弦損失對跟蹤運(yùn)行過程中的槽式集熱器影響最為明顯，約占該日總輸入能量的13%；由于實(shí)驗(yàn)所使用的槽式集熱器長度僅為8m，造成其端部損失影響近5%.然而，槽式集熱器越長，端部損失的影響將會越小，當(dāng)達(dá)到足夠長時，將可以考慮忽略對端部損失的修正。

4 結(jié)論

首先通過太陽時、太陽時角和高度角等概念的引入，分析了太陽法向直接輻照強(qiáng)度與海拔高度、緯度及太陽高度角呈正向變化，針對實(shí)驗(yàn)所依托的拉薩實(shí)驗(yàn)平臺地理位置，進(jìn)而確定了水平東西軸布置南北跟蹤的槽式集熱器的太陽入射角變化對法向直接輻照強(qiáng)度的影響規(guī)律。

基于余弦損失與端部損失對跟蹤運(yùn)行過程中的槽式集熱器輸入能量的影響，對實(shí)際測量獲得的太陽法向直接輻照度GDN進(jìn)行修正，并得出初步分析與比較結(jié)果。余弦損失影響最為明顯，約占該日總輸入能量的13%；對于實(shí)驗(yàn)所用8m長的槽式集熱器，其端部損失影響近5%.然而，槽式集熱器越長，端部損失的影響會越小，當(dāng)達(dá)到足夠長時，可考慮忽略對端部損失的修正。以此獲得準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)輸入與輸出能量的關(guān)系，為槽式集熱器熱性能動態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立奠定基礎(chǔ)。