吉林省延邊地區(qū)延吉市第十三中學(xué) 金香丹

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。下面我就以《用坐標(biāo)表示平移》教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法談一談自己的體會(huì)。

一、教學(xué)片段檢錄及評(píng)析

情境再現(xiàn)一：這堂課第一個(gè)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入部分采用了類比導(dǎo)入法

一輛車在數(shù)軸上跑（如圖1），車從數(shù)軸上的A點(diǎn)(表示的數(shù)為-1)出發(fā)。求：（1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)；（2）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)；（3）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)；（4）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)。

圖1

評(píng)析：這里（1）（3）題用多媒體展示很直觀地就求出來了，但是（2）（4）題就很抽象了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生可以從-1+3=2和-1-4=-5的感性認(rèn)識(shí)升華到-1+a和-1-a的理性認(rèn)識(shí)。這就說明一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，向右平移加平移距離，向左平移減平移距離的規(guī)律，這為下一步學(xué)生們自行得出平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律做了一個(gè)鋪墊，并且滲透了類比思想。這也是學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維從一維到二維的轉(zhuǎn)變，即從簡(jiǎn)單的左右平移到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)上下左右的平移。

情境再現(xiàn)二：這堂課第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移和坐標(biāo)變化規(guī)律

導(dǎo)學(xué)案第一個(gè)活動(dòng)設(shè)置了一個(gè)探究欄目（如圖2）：探究：將點(diǎn)A（-2,-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)。把點(diǎn)A 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下2個(gè)單位長(zhǎng)度之后的點(diǎn)分別在圖中標(biāo)出來，并寫出它的坐標(biāo)。觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

評(píng)析：在這里我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后通過小組討論得出坐標(biāo)變化規(guī)律。此過程中，在坐標(biāo)系中找出點(diǎn)并寫出坐標(biāo)，學(xué)生就很直觀地得出了答案。但是得出變化規(guī)律就很抽象，也是這節(jié)課的難點(diǎn)了。之所以難，不僅覺得抽象，而且還要分類，即左右平移和上下平移的分類，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的分類。在做題中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因之一就是考慮不全面，這就說明分類思想在解決問題中的重要性。所以，教學(xué)中盡可能地給學(xué)生滲透這些數(shù)學(xué)思想，通過學(xué)生充分的討論還有導(dǎo)入部分的總結(jié)規(guī)律就很順利地總結(jié)出點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律了，從而達(dá)到了分散難點(diǎn)的目的。在這個(gè)過程中滲透了數(shù)形結(jié)合思想和分類思想，并培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

情境再現(xiàn)三：驗(yàn)證環(huán)節(jié)

學(xué)生先按著剛才得出的規(guī)律，自己試著寫出點(diǎn)（1,2）進(jìn)行左右上下平移后的坐標(biāo)，此過程有助于學(xué)生進(jìn)一步熟悉坐標(biāo)變化規(guī)律，然后在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)并和剛才寫出的坐標(biāo)進(jìn)行比較，從而達(dá)到了驗(yàn)證的目的。

接著給出這樣的題：（1）求出點(diǎn)（1,2）左右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度和上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度之后的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)（x,y）左右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度和上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度之后的點(diǎn)的坐標(biāo)。（如圖3）

圖3

評(píng)析：這個(gè)過程跟導(dǎo)入部分用-1+a和-1-a來歸納平移當(dāng)中數(shù)的變化規(guī)律很相似，差別在于數(shù)學(xué)思維從一維到二維的轉(zhuǎn)變。用字母概括規(guī)律是歸納問題當(dāng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律很有效的方法，而且體現(xiàn)了類比思想，用類比思想解決問題是近幾年中考的熱點(diǎn)問題，所以，教學(xué)中盡可能地滲透這些數(shù)學(xué)思想是很有必要的。這個(gè)過程從數(shù)和數(shù)轉(zhuǎn)化成數(shù)和字母、字母和字母，體現(xiàn)由易到難，分散難點(diǎn)，概括規(guī)律很順利。這個(gè)過程也是從直觀到數(shù)學(xué)抽象的，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，從而落實(shí)了這堂課的重點(diǎn)——理解平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系。

情境再現(xiàn)四：出練習(xí)題，進(jìn)一步鞏固點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化規(guī)律

評(píng)析：練習(xí)題的安排循序漸進(jìn)，按照數(shù)和數(shù)數(shù)和字母以及點(diǎn)的兩次平移的順序來安排，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又體現(xiàn)了因材施教。

二、教學(xué)思考

從平常的初中教學(xué)中我們可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生上課能聽懂，但是遇到問題自己卻解決不了。這種情況的出現(xiàn)就是因?yàn)閷W(xué)生沒有能夠把握住本質(zhì)，其思維還沒有發(fā)散開來。這堂課提倡思維的探究性、漸進(jìn)性，所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅有效完成了這堂課的教學(xué)目的，而且更有利于提高學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力，這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來說是非常有益的。