王 航，楊尚諭，趙金蘭，韓禮紅，田志華，謝 斌，張學(xué)魯

(1.中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 陜西 西安 710077； 2.石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710077； 3.中國(guó)石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司 新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

國(guó)內(nèi)外的套管抗擠強(qiáng)度設(shè)計(jì)均以有效外擠壓力均勻分布在套管圓周上的假設(shè)為前提條件，即有效外擠壓力按靜水壓力分布規(guī)律計(jì)算[1]。在深井或復(fù)雜井，如地層中鹽巖層等塑性蠕變地層、水泥串槽、套管偏心等都會(huì)使套管柱受到非均勻外擠載荷作用[2，3]。蠕變鹽巖地層特性對(duì)套管應(yīng)力分布、套管缺陷因素對(duì)非均勻載荷下套管外擠壓力的影響研究表明：非均勻外擠載荷使套管內(nèi)切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的集中明顯增大，其中切向應(yīng)力集中是均勻載荷下的2～4倍[4-6]。非均勻外載全尺寸套管強(qiáng)度試驗(yàn)表明：非均勻外擠壓力使套管的抗擠強(qiáng)度明顯降低，原因在于均勻載荷下受力服從Von Mises準(zhǔn)則，套管發(fā)生擠毀需要整體達(dá)到屈服極限，而非均勻載荷下只需局部失穩(wěn)破壞[2,7]。水泥環(huán)參數(shù)、接觸條件、地應(yīng)力等因素影響套管受力載荷的分布[8-10]，非均勻地應(yīng)力造成水泥環(huán)界面應(yīng)力非均勻分布，塑性流動(dòng)性的泥巖、鹽巖地層對(duì)水泥環(huán)、套管產(chǎn)生非均勻擠壓載荷。軸向壓縮下，載荷逐漸增加會(huì)引起管柱屈曲。彎曲井眼中約束管柱屈曲行為包括初始屈曲、正弦屈曲及螺旋屈曲構(gòu)型，通過(guò)模型能夠預(yù)測(cè)初始屈曲、螺旋屈曲的臨界載荷，確定不同階段屈曲構(gòu)型轉(zhuǎn)化的臨界載荷[11]。對(duì)于水平井段管柱，鉆桿接頭對(duì)其屈曲臨界力和彎曲應(yīng)力有明顯影響。高溫斜直熱采井管柱在空套段或水泥膠結(jié)差的井段屈曲，軸向力及溫度變化會(huì)引起屈曲構(gòu)型轉(zhuǎn)化，并導(dǎo)致管柱在屈曲處先期損壞[12]。

蠕變地層非均勻外載引起的擠毀或彎曲井眼軸向壓縮造成的屈曲，其服役套管處于彈性變形。蒸汽吞吐熱采井中技術(shù)套管和表層套管與井口設(shè)置的環(huán)形鋼板焊接固定。注入的高溫蒸汽使井筒溫度達(dá)到270～350 ℃，溫度變化引起的軸向載荷使套管屈服，發(fā)生塑性變形，服役套管進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。同時(shí)，套管/水泥環(huán)/地層固為一體，受熱膨脹的套管受到徑向水泥環(huán)約束。因而，熱采井中套管承受軸向和徑向的多軸載荷。目前，套管強(qiáng)度的研究主要集中在蠕變地層引起的非均勻外擠載荷、井眼約束下的軸向壓縮載荷，而對(duì)于蒸汽吞吐熱采井套管的強(qiáng)度問(wèn)題很少涉及。本文利用四十臂井徑儀、水泥膠結(jié)-密度儀，通過(guò)套管材料高溫試驗(yàn)、能量原理及有限元仿真模擬，研究非均勻約束載荷對(duì)熱采井套管損壞的影響及其機(jī)理。

1 基于能量原理的套管屈曲橫向變形模型

水泥環(huán)固井過(guò)程填充不均勻?qū)е绿坠芎退喹h(huán)之間存在環(huán)空間隙，套管柱在軸向載荷作用下易發(fā)生屈曲變形。采用拉格朗日乘數(shù)法對(duì)套管發(fā)生正弦屈曲后與水泥環(huán)產(chǎn)生接觸力及摩阻力進(jìn)行分析，套管-水泥環(huán)系統(tǒng)總勢(shì)能為：

V=Ub-ΩF+W+Ωλ-Ωλf

(1)

式中，Ub為套管彎曲變形能；ΩF為套管下端支撐力做功；W為重力勢(shì)能；Ωλ為水泥環(huán)對(duì)套管接觸變形能；Ωλf為套管正弦屈曲后與水泥環(huán)產(chǎn)生的摩阻力耗散能。

其中Ub、ΩF、W、Ωλ和Ωλf的計(jì)算表達(dá)式如公式(2)～(6)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，p為套管發(fā)生正弦屈曲的波長(zhǎng)；F為套管發(fā)生屈曲的臨界荷載；ρl為套管線密度；r為套管與水泥環(huán)間隙；L為套管與水泥環(huán)相對(duì)分離的長(zhǎng)度；λ為套管與水泥環(huán)單位長(zhǎng)度的接觸力，μ為套管與水泥環(huán)間的摩阻系數(shù)。

根據(jù)最小勢(shì)能原理，推導(dǎo)套管屈曲后與水泥環(huán)產(chǎn)生單位長(zhǎng)度的接觸力計(jì)算模型為：

λ=

(7)

公式(7)即可計(jì)算出套管發(fā)生正弦屈曲的橫向變形量。

2 套管屈曲行為的有限元研究

蒸汽熱采井水泥環(huán)封固良好時(shí)，套管受到軸向壓縮/拉伸載荷和徑向約束載荷。封固良好時(shí)水泥環(huán)徑向約束載荷均勻分布；膠結(jié)孔隙/充填空洞等缺陷造成水泥環(huán)徑向約束載荷非均勻分布?；谟邢拊椒?，分析熱采井注-采作業(yè)過(guò)程中存在膠結(jié)孔隙/充填空洞缺陷時(shí)軸向應(yīng)力產(chǎn)生的塑性應(yīng)變及橫向位移。其中設(shè)定水泥環(huán)缺陷處環(huán)空間隙為4 mm，該處套管處于徑向未支撐狀態(tài)。套管規(guī)格177.8×9.19 mm，套管長(zhǎng)30 m，水泥環(huán)壁厚20 mm?；炯僭O(shè)如下：

1)套管近似為具有變形能力的三維橫梁；

2)套管外徑與相鄰的水泥環(huán)或地層間有不連續(xù)的環(huán)空，表示為空洞位置；

3)套管未支撐段的外部徑向界面近似為剛性，接觸到井壁受到徑向支撐；

4)套管與井壁間相互作用的模擬采用筒-筒接觸方式；

5)溫度變化及其引起的載荷是施加在套管上的唯一載荷形式；

注-采作業(yè)過(guò)程套管塑性應(yīng)變/橫向位移與溫度關(guān)系如圖1所示。當(dāng)溫度升高到310 ℃時(shí)，套管屈服，對(duì)應(yīng)的水泥環(huán)缺陷處套管塑性應(yīng)變曲線、橫向位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)；溫度繼續(xù)升高，塑性應(yīng)變、橫向位移快速增大；溫度達(dá)到350 ℃進(jìn)入高溫保持階段，應(yīng)力松弛效應(yīng)使套管局部的塑性應(yīng)變、橫向位移持續(xù)增大；降溫冷卻階段，壓縮載荷逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔燧d荷，塑性應(yīng)變、橫向位移基本保持不變。注-采過(guò)程中水泥環(huán)缺陷處對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變、橫向位移曲線的拐點(diǎn)可認(rèn)為套管屈曲的臨界點(diǎn)，隨塑性應(yīng)變、橫向位移的增大，屈曲程度不斷加劇。井壁約束軸向壓縮下套管屈曲行為研究表明[14]：屈曲變形的模式依賴于軸向應(yīng)變，隨軸向應(yīng)變?cè)龃?，屈曲變形由初始單一的平?“弓” 型轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的“螺旋”型。

圖1 蒸汽熱采井中水泥環(huán)缺陷處套管塑性應(yīng)變/橫向位移-溫度關(guān)系

高溫350 ℃燜井階段，套管等效應(yīng)變/橫向位移與水泥環(huán)空洞間隙關(guān)系如圖2所示?？斩撮g隙為零時(shí)，即套管被水泥環(huán)完全支撐，熱應(yīng)力使套管屈服，等效應(yīng)變包括套管的彈性變形和塑性變形，但橫向位移為零。隨空洞間隙增大，達(dá)到20 mm時(shí)，認(rèn)為套管完全懸空，等效應(yīng)變和橫向位移顯著增大。考慮套管屈曲橫向位移模型，比較理論計(jì)算與有限元分析水泥環(huán)缺陷處套管的橫向位移，可見(jiàn)，兩者的結(jié)果比較接近，基本吻合。值得指出的是，有限元分析與邊界約束條件的設(shè)定有關(guān)，而采用的理論計(jì)算是基于套管處于彈性狀態(tài)，未考慮彈塑性狀態(tài)引起彈性模量的變化，因而兩者所得的結(jié)果存在一定程度的誤差。

3 套管材料的服役行為

熱采井蒸汽吞吐工藝包括注汽、燜井及采油階段。注入蒸汽溫度可達(dá)270～350 ℃，井口與地層軸向約束下套管承受壓縮載荷。恒位移約束下套管材料高溫試驗(yàn)表明：溫度升高，套管材料承受壓縮載荷，高溫310 ℃時(shí)屈服，進(jìn)入塑性變形，如圖3所示。燜井階段持續(xù)高溫，壓縮載荷不斷減小，套管材料發(fā)生應(yīng)力松弛。采油階段，井筒溫度開(kāi)始降低，壓縮載荷不斷減小，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)槔燧d荷，套管材料受力狀態(tài)由壓縮轉(zhuǎn)變?yōu)槔?。熱采井多輪次注?采油過(guò)程中，不同輪次套管材料的峰值載荷發(fā)生變化。隨注-采作業(yè)輪次增加，拉伸峰值不斷增加，壓縮峰值不斷減小，表現(xiàn)出包申格效益，如圖4所示?？梢?jiàn)，蒸汽吞吐熱采井套管屈服，發(fā)生塑性變形、應(yīng)力松弛及包申格效應(yīng)，服役套管進(jìn)入彈-塑性狀態(tài)。

圖2 350 ℃燜井階段套管等效應(yīng)變/橫向位移與水泥環(huán)空洞間隙關(guān)系

圖3 橫位移約束下熱采井套管材料軸向應(yīng)力-溫度關(guān)系

圖4 熱采井注-采作業(yè)套管材料軸向應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系

4 工程實(shí)例

某油田稠油蒸汽熱采作業(yè)區(qū)相鄰兩試驗(yàn)井(1#、2#)的井身結(jié)構(gòu)與熱采工藝主要參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 某油田熱采井區(qū)試驗(yàn)井主要參數(shù)

鉆完井固井?dāng)?shù)據(jù)顯示：1#試驗(yàn)井固井質(zhì)量?jī)?yōu)，而相鄰2#試驗(yàn)井固井質(zhì)量不合格。在完井射孔后，使用四十臂井徑成像儀檢測(cè)1#、2#試驗(yàn)井套管內(nèi)徑。熱采作業(yè)前套管的初始內(nèi)徑數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。可見(jiàn)，1#、2#試驗(yàn)井套管的內(nèi)徑均在允許范圍內(nèi)。注汽-采油作業(yè)3輪次后，1#試驗(yàn)井套管內(nèi)徑在允許范圍之內(nèi)，2#試驗(yàn)井套管內(nèi)徑超出允許范圍，局部井段的套管發(fā)生了變形。注-采作業(yè)3輪次作業(yè)后熱采井套管四十臂測(cè)井曲線如圖5所示，相應(yīng)井段套管三維立體形貌如圖6所示，表明套管屈曲。

表2 蒸汽熱采井試驗(yàn)井注-采作業(yè)前后套管內(nèi)徑測(cè)量

圖5 2#試驗(yàn)井第1次/第2次四十臂測(cè)井結(jié)果比較

圖6 3輪注-采后2#試驗(yàn)井變形套管的三維成像圖

水泥膠結(jié)-密度儀檢測(cè)2#試驗(yàn)井固井水泥環(huán)質(zhì)量。結(jié)果表明：2#試驗(yàn)井水泥環(huán)的膠結(jié)、充填均存在問(wèn)題，63.0～70.0m井段水泥環(huán)膠結(jié)出現(xiàn)縫隙，水泥充填密度低，存在縫隙、孔洞(如圖7)。值得指出的是，套管變形井段與水泥環(huán)問(wèn)題井段完全對(duì)應(yīng)，表明套管-水泥環(huán)第一界面處空洞間隙是套管局部屈曲主要原因。

5 結(jié) 論

1)固井質(zhì)量對(duì)蒸汽熱采井套管強(qiáng)度有明顯的影響，3輪次注-采作業(yè)后，固井合格的套管柱結(jié)構(gòu)完整；固井水泥膠結(jié)不良/充填不實(shí)的套管局部失穩(wěn)，發(fā)生屈曲變形。

2)多輪次注-采作業(yè)過(guò)程，高溫軸向壓縮載荷引起套管屈服，出現(xiàn)應(yīng)力松弛及包申格效應(yīng)，套管進(jìn)入彈塑性狀態(tài)；膠結(jié)不良/充填不實(shí)引起徑向約束非均勻載荷，套管-水泥環(huán)第一界面空洞間隙橫向位移，導(dǎo)致套管屈曲失穩(wěn)。

圖7 套管變形井段63～70 m對(duì)應(yīng)的水泥環(huán)質(zhì)量測(cè)井結(jié)果(充填密度1.60 g/cm3)