李 英， 吳子昂， 程 陽， 李 曄， 高一迪

(1．天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院 水利工程仿真與安全國家重點試驗室， 天津 300072；2．中國船級社 海工技術(shù)中心， 天津 300457)

0 引 言

自升式鉆井平臺擁有作業(yè)穩(wěn)定、造價低等優(yōu)勢，是目前國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的鉆井平臺，其樁腿結(jié)構(gòu)是自升式平臺設(shè)計和建造的核心部件[1]。作用在樁腿上的波浪荷載對自升式平臺的整體性能和作業(yè)能力有著明顯的影響，樁腿強度的評估依賴于準(zhǔn)確的波浪載荷計算[2]。自升式平臺的樁腿是典型的海洋工程小尺度結(jié)構(gòu)。目前，小尺度圓柱式結(jié)構(gòu)所承受的波浪載荷計算主要基于莫里森公式，理論已經(jīng)相對成熟，其計算主要依賴于拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)[3]。這2個水動力系數(shù)的取值一般通過試驗確定，對于形狀規(guī)則的圓柱體和長方體的水動力系數(shù)已經(jīng)有了廣泛的研究[4-6]。王冬姣等[7]通過特征函數(shù)推導(dǎo)得到適用于深海浮式直立圓柱體的水動力系數(shù)。姚曉杰等[8]通過開展模型試驗研究波浪要素對水平固定圓柱桿件水動力系數(shù)的影響。

自升式平臺的樁腿由于齒條的存在，并不能簡單應(yīng)用圓柱體的水動力系數(shù)來計算流載荷和波浪載荷。對于桁架式樁腿，業(yè)內(nèi)普遍根據(jù)美國船舶輪機協(xié)會規(guī)范通過拖曳力系數(shù)、慣性力系數(shù)、桁架樁腿的直徑和面積進行波、流載荷計算[9]。然而，計算作用在自升式平臺圓柱樁腿上的水動力時，通常需要對模型進行簡化處理，造成水動力計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，影響齒條結(jié)構(gòu)強度的評估精度。目前，針對自升式平臺圓柱式樁腿水動力精確計算暫未形成業(yè)內(nèi)通用的方法。因此，通過自升式平臺圓柱式樁腿的模型試驗測量其承受的波流載荷，并由此推算其水動力系數(shù)具有很重要的理論價值和工程實際意義。

本文開展圓柱式樁腿在流載荷作用下的水池模型試驗，分析齒條對拖曳力的影響，并計算相應(yīng)的拖曳力系數(shù)，研究來流角對拖曳力系數(shù)的影響；開展圓柱式樁腿在波浪載荷作用下的水池模型試驗，分析齒條對慣性力的影響，并計算相應(yīng)的慣性力系數(shù)，研究浪向角對慣性力系數(shù)的影響；分析試驗數(shù)據(jù)研究自升式平臺帶齒條圓柱式樁腿的水動力特性，為自升式平臺圓柱式樁腿的設(shè)計提供參考。

1 小尺度結(jié)構(gòu)水動力理論

1.1 莫里森(Morison)方程

目前，與波長相比尺度較小細(xì)長柱體(對于圓柱體D/L<0.2)的波浪力計算，在工程設(shè)計中仍廣泛采用Morison方程，它是以繞流理論為基礎(chǔ)的半理論半經(jīng)驗公式。作用于直立圓柱體任意高度z處單位柱高上的水平波浪力可表示為

(1)

因此，作用在一定長度圓柱體上的總波浪力Fh可將式(1)從高度z1～高度z2進行積分：

(2)

1.2 拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)

影響圓柱體系數(shù)的主要因素有：雷諾數(shù)、KC數(shù)、柱面的相對粗糙度以及波浪相位角。對于給定的試驗?zāi)Ｐ?，相位角一定時，水動力系數(shù)的控制因素是雷諾數(shù)和KC數(shù)，KC數(shù)與波高成正比。作用在一定長度柱體上的最大拖曳力和最大慣性力分別在不同的相位角，因此可采用線性波理論分別推導(dǎo)圓柱體的CD和CM。

拖曳力系數(shù)可表示為

(3)

式中：Fd為試驗測得的流力；ρ為水密度；D為圓柱式樁腿直徑；U為試驗實際流速；L0為圓柱式樁腿的入水深度。

慣性力系數(shù)可表示為

(4)

式中：Fh為試驗測得的波浪力的波峰值；γ為水容重；H為波高；K為計算系數(shù)，可表示為

(5)

式中：k為波數(shù)；d為水深；η為波幅。

2 試驗過程

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

圖1 1∶6.4比尺制作的2種樁腿模型

以某自升式平臺圓柱樁腿為原型，設(shè)計制作1∶6.4幾何縮尺比的試驗?zāi)Ｐ?。此外，為對比研究齒條對圓柱式樁腿波流載荷的影響，制作同等直徑的光滑圓柱模型作為對比試驗?zāi)Ｐ?。水池試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計原則上應(yīng)滿足幾何相似、流體相似和動力相似。由于雷諾數(shù)相似和重力相似不能同時滿足，針對海洋工程結(jié)構(gòu)的模型試驗的特性，試驗選取重力相似準(zhǔn)則。模型采用硬質(zhì)灰塑管(Polyvinyl Chloride，PVC)材料，制作完成的模型如圖1所示，模型幾何尺寸見表1。采用自制的測力傳感器測量作用在樁腿上的水平剪力，即流力和波浪力。

表1 樁腿模型參數(shù)

2.2 試驗設(shè)備和裝置

天津大學(xué)船舶工程試驗室拖曳水池主尺度為137 m×7 m×3 m，如圖2所示。水池一側(cè)安裝了造波裝置，可以產(chǎn)生規(guī)則波，最大波高可達25 cm。水池另一側(cè)安裝消波裝置，消波性能良好。另外，水池兩側(cè)軌道上裝有拖車裝置，可以拖動試驗?zāi)Ｐ陀靡阅M作用在樁腿上的流載荷。其他用于模型試驗研究的主要測試儀器和設(shè)備包括：(1)浪高儀，用于測量實際波高。(2)測力桿、測力傳感器，用于測量模型在水池中受到的水平剪力。(3)振動信號數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，用于實時采集、記錄試驗過程中的動態(tài)數(shù)據(jù)。(4)數(shù)碼照相機、攝像機，用于拍攝各個試驗工況及其過程。

測力傳感器下端通過法蘭與圓柱式樁腿模型剛性固定，上端通過自制的法蘭與拖車剛性固定。為便于記錄，試驗中規(guī)定齒條所在平面與波流0°入射方向平行，安裝在水池中的試驗?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。

圖2 天津大學(xué)拖曳水池 圖3 樁腿試驗?zāi)Ｐ?/p>

2.3 試驗工況

2.3.1 流載荷試驗

保持水池內(nèi)水體靜止，拖車勻速拖動模型，通過相對運動模擬均勻流，用測力傳感器測量圓柱式樁腿受到的總水平流載荷。通過調(diào)整拖車的移動速度模擬不同的試驗流速；通過水平轉(zhuǎn)動樁腿模型模擬不同的來流角度。測試工況見表2。

表2 流載荷試驗工況

2.3.2 波浪載荷試驗

為了消除波浪反射對試驗的影響以生成良好的規(guī)則波，試驗時將拖車開至水池80 m處，距離造波機57 m。將模型固定在靜水中，用水池一端的造波機制造規(guī)則波。改變波周期與波高，分別測量在不同工況下圓柱式樁腿受到的波浪載荷，通過轉(zhuǎn)動模型測量不同浪向角下樁腿模型受到的水平波浪力。波浪載荷試驗測試工況見表3。

表3 波浪載荷試驗工況

3 水平流載荷

試驗中測試系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)為100 Hz，分析穩(wěn)定后測量作用在模型上的水平流力。圖4為來流角0°、45°和90°時，不同流速作用下，光滑圓柱腿和帶齒條的圓柱樁腿上的拖曳力，可以看出：雷諾數(shù)在2.0×105～3.5×105這一范圍內(nèi)，隨著流速的增大，作用在圓柱式樁腿模型的水平流力呈增大趨勢。齒條對圓柱式樁腿模型的水平流力有明顯的增大作用。在增大樁腿的受力面積的同時，齒條也改變了流場，進而改變了水流與樁腿的相互作用。當(dāng)來流角為90°時，有齒條樁腿承受的流力約為無齒條樁腿承受的流力的3倍。

圖5為來流角為0°、45°和90°時，圓柱腿和帶齒條圓柱腿的拖曳力系數(shù)，可以看出：雷諾數(shù)在2.0×105～3.5×105這一范圍內(nèi)，拖曳力數(shù)受速度影響不大。來流角對拖曳力的影響較大：隨著來流角的增大，拖曳力系數(shù)也不斷增大。當(dāng)來流入射角為0°時，拖曳力系數(shù)在0.5～0.6這一范圍內(nèi)變化；當(dāng)來流入射角為45°時，拖曳力系數(shù)在0.70～0.85這一范圍內(nèi)變化；當(dāng)來流入射角為90°時，拖曳力系數(shù)在1.35～1.60這一范圍內(nèi)變化。

圖4 不同流速、來流角時的流力 圖5 不同流速、來流角時的拖曳力系數(shù)CD

圖6為流速0.6 m/s時，不同來流角下帶齒條的圓柱腿上拖曳力系數(shù)隨來流角的變化，可以看出：當(dāng)來流角小于30°時，齒條對拖曳力系數(shù)的影響很?。蝗肷浣窃?0°～75°時，拖曳力系數(shù)隨著來流角的增大呈線性增大趨勢；當(dāng)來流角大于75°時，拖曳力系數(shù)維持在1.4左后，受來流角影響減緩。

4 水平波浪載荷

通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，得到不同工況下圓柱式樁腿模型承受的水平波浪載荷的時程曲線。圖7為浪向角0°，波周期1.96 s，波高為0.25 m時，樁腿受到的水平波浪力。

圖6 CD隨來流角的變化 圖7 波浪載荷時程曲線

分別提取不同工況下無齒條圓柱樁腿上的最大作用力，并與圓柱樁腿(無齒條)慣性力系數(shù)為2.0時的理論數(shù)值比較，結(jié)果見表4，可以看出：波周期為1.96 s和2.26 s，波高為0.05 m時，波浪力的試驗誤差比較大，均大于10%，其他結(jié)果均證明了試驗方法的準(zhǔn)確性。

表4 圓柱型樁腿(無齒條)水平波浪力

圖8為波周期為1.96 s和2.26 s時，帶齒條樁腿上所作用的最大波浪載荷隨波高的變化，可以看出：作用在樁腿上的波浪載荷隨波高的增大呈線性增加。當(dāng)波高不變時，波周期越大，樁腿承受的波浪力越小。波高相同，但波周期由1.96 s增大至2.26 s時，樁腿承受的波浪力減小量約為13%～18%。另外，當(dāng)浪向角小于30°時，齒條對樁腿承受的波浪載荷影響不大；之后隨著浪向角的增大，樁腿承受的波浪載荷快速增加；當(dāng)浪向角為90°時，相同工況下帶齒條樁腿承受的波浪力約為不帶樁腿承受波浪力的1.2倍。

圖8 不同波周期、不同波高條件下樁腿的波浪力

由理論與試驗數(shù)值的對比分析可知：波高為0.05 m時的試驗誤差較大，因此分析慣性力系數(shù)時不考慮波高為0.05 m工況的試驗數(shù)據(jù)。由于試驗波高的范圍較小，KC數(shù)在0.628～1.571范圍內(nèi)，均小于2，對慣性力系數(shù)影響不是很大。圖9為波周期為1.96 s、2.26 s時，帶齒條樁腿上作用的慣性力系數(shù)隨浪向角的變化，可以看出：當(dāng)浪向角小于30°時，慣性力系數(shù)隨浪向角增長緩慢；當(dāng)浪向角大于30°時，由于齒條的影響，慣性力系數(shù)隨浪向角的增大不斷增大。

圖9 不同波周期、不同浪向角下的慣性力系數(shù)

5 結(jié) 論

(1) 自升式平臺圓柱樁腿承受的拖曳力以及慣性力分別隨流速以及波高的增大而增加。

(2) 拖曳力系數(shù)CD受雷諾數(shù)影響較小，但來流角對齒條拖曳力系數(shù)有一定影響。當(dāng)來流角小于30°時，齒條對拖曳力系數(shù)的影響較小；來流角在30°～75°之間時，拖曳力系數(shù)隨著來流角的增大呈線性增大趨勢；當(dāng)來流角大于75°時，拖曳力系數(shù)又趨于穩(wěn)定。

(3) 齒條對慣性力系數(shù)CM的影響效果與CD相似：當(dāng)浪向角小于30°時，CM受浪向角影響較小，導(dǎo)致齒條對樁腿慣性力系數(shù)的影響同樣較小。當(dāng)浪向角大于30°時，齒條對CM的影響才開始顯現(xiàn)，即慣性力系數(shù)隨浪向角的增大而不斷變大。