劉義勇， 楊 亮， 李 卓， 王 運， 汪仁杰

(1.中海石油深海開發(fā)有限公司， 廣東 深圳 518067； 2.海洋石油工程股份有限公司， 天津300451； 3.北京高泰深海技術(shù)有限公司， 北京102209)

0 引 言

頂張緊式立管(Top Tension Riser，TTR)是海洋深水油氣資源開發(fā)的4種主要立管形式之一，其在位時的工作狀態(tài)受多種因素的影響，包括海洋環(huán)境條件、浮體運動及操作條件等。由于海洋環(huán)境條件的時變性以及立管與浮式裝置相互作用的復(fù)雜性，立管的在位安全具有獨特的挑戰(zhàn)性和明顯的不確定性，一旦出現(xiàn)故障，將危及整個采油系統(tǒng)的安全[1]?，F(xiàn)行TTR的設(shè)計規(guī)范建立在一定的假設(shè)和簡化基礎(chǔ)上，因此僅通過前期設(shè)計不能準(zhǔn)確反映作用在立管上的真實載荷和實際應(yīng)力。盡管目前采用提高設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)或加大安全系數(shù)等手段解決這一問題，但立管破壞或失效事故仍時有發(fā)生。

對深水立管進行現(xiàn)場安全監(jiān)測是國內(nèi)外各大石油公司重點關(guān)注的問題，并成為深水立管完整性管理的一個重要組成部分。目前常用的監(jiān)測手段包括[2-3]：平臺位置監(jiān)測、接頭位置傾角監(jiān)測、振動監(jiān)測、應(yīng)力監(jiān)測、流速監(jiān)測等。其中，振動監(jiān)測是一種非常有效、直接的方法，對振動監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析整理，再結(jié)合有限元模型，可判斷立管的損傷位置和程度。目前針對不完備陣型的損傷識別方法[4-5]主要包括：LEE和KIM等提出的根據(jù)結(jié)構(gòu)固有頻率變化的損傷識別方法；LAW等提出的對比不完備陣型擴展到完備陣型下以單元應(yīng)變能變化的損傷識別方法；AOKI和BYON提出的以損傷前后的模態(tài)柔度矩陣差為損傷指標(biāo)的損傷識別方法；袁萬城等提出的對比振動反應(yīng)記錄和模型計算結(jié)果的模型修正法：通過不斷修正模型中的剛度分布，得到結(jié)構(gòu)的剛度變化信息，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷識別和定位。除此之外，小波分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等也是目前較為常用的幾種方法。

綜上所述，損傷識別方法都是以模態(tài)信息為基礎(chǔ)的，如何獲得最豐富的模態(tài)信息是傳感器布設(shè)優(yōu)化的目標(biāo)?，F(xiàn)有的模態(tài)信息的評估標(biāo)準(zhǔn)包括：(1)檢驗?zāi)B(tài)向量線性獨立性的陣模態(tài)置信矩陣(Modal Assurance Criteria，MAC)。該標(biāo)準(zhǔn)的特點是在盡可能少的測點情況下保持線性無關(guān)，以便得到盡可能多的模態(tài)信息。(2)自振狀態(tài)下系統(tǒng)運動能評定準(zhǔn)則。該標(biāo)準(zhǔn)使測點方案測得的數(shù)據(jù)有盡可能高的信噪比。(3)表示測點自由度保留下的關(guān)于某一參數(shù)信息量的Fisher矩陣。該標(biāo)準(zhǔn)在衡量測點布設(shè)方案的優(yōu)劣性方面較為突出。但單一標(biāo)準(zhǔn)并不能確定測點布設(shè)方案是否滿足測量要求，因此本文綜合選取MAC及Fisher矩陣作為評估標(biāo)準(zhǔn)，以保證最終的布點方案不僅能夠得到足夠模態(tài)信息量，而且對結(jié)構(gòu)剛度變化具有足夠的敏感性。

1 傳感器選型

TTR監(jiān)測系統(tǒng)主要分為2個部分：立管狀態(tài)監(jiān)測和立管響應(yīng)監(jiān)測。立管狀態(tài)監(jiān)測包括：內(nèi)流溫度、壓力(內(nèi)外壓)、內(nèi)流成分及流速立管腐蝕速率等信息。立管響應(yīng)監(jiān)測主要包括：張緊力、運動監(jiān)測等2部分[6]。由于立管狀態(tài)信息已由中控及流動保障系統(tǒng)測量，因此本文重點關(guān)注TTR的響應(yīng)監(jiān)測。立管的響應(yīng)監(jiān)測主要是為了獲取立管在服役過程中應(yīng)力、應(yīng)變的變化情況，由于直接測量已安裝就位立管的應(yīng)力、應(yīng)變存在困難，采用監(jiān)測立管運動間接獲取應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)的方法得到工業(yè)界的廣泛認(rèn)可和應(yīng)用[7]。為了盡量減少立管監(jiān)測系統(tǒng)水下安裝作業(yè)的工作量，擬采用集成式數(shù)據(jù)采集傳感器進行測量，整個傳感器測量范圍包括：加速度、角度和應(yīng)變等3個部分。整個傳感器為自主研發(fā)的成熟產(chǎn)品，傳感器系統(tǒng)電路板如圖1所示，安裝夾如圖2所示。

圖1 傳感器系統(tǒng)電路板 圖2 傳感器安裝夾

2 目標(biāo)模態(tài)選取

根據(jù)損傷識別理論方法及模型修正對模態(tài)信息的要求，應(yīng)盡可能選取對立管運動貢獻較大的模態(tài)作為目標(biāo)模態(tài)。但從實際測量條件及數(shù)值計算考慮，還需要結(jié)合以下條件綜合選?。?/p>

(1) 高階模態(tài)在目前的測試條件下很難測取，應(yīng)盡量選取低階模態(tài)作為目標(biāo)模態(tài)。

(2) 為了保證測量信號具有足夠的信噪比，目標(biāo)模態(tài)應(yīng)具有較高的應(yīng)變能。模態(tài)應(yīng)變能的計算公式為

(1)

(3) 為了便于模型修正過程中測試數(shù)據(jù)與模型計算結(jié)果的對比，目標(biāo)模態(tài)應(yīng)盡量避開模態(tài)密集頻段。

3 測點選取與優(yōu)化

圖3 立管主體結(jié)構(gòu)示例

在TTR監(jiān)測系統(tǒng)的實際安裝過程中，需要考慮結(jié)構(gòu)干涉和施工難度等方面的因素，以免干擾立管主體構(gòu)件的正常工作及施工成本的上升[8]。圖3為TTR的主體結(jié)構(gòu)，可以看出：張力環(huán)以上為立管的張緊器部分，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，不利于較大體積傳感器的安裝及布線；回接套管接頭以下為水下井口部分，同樣不利于安裝施工。兩處具有單獨設(shè)計的傳感器進行測量。本章所討論的測點主要分布在張力環(huán)以下到回接套管接頭以上的部分。

(1) 測點位置初選。從模態(tài)向量的性質(zhì)可知，固有振型的模態(tài)向量具有正交性，但由于實際測量中不可能在每個節(jié)點都布置傳感器，因此向量的正交性會受到一定影響。在測點位置的初步選取過程中，應(yīng)盡量保持向量之間的正交性，以獲得模態(tài)信息量的最大化。由于本文中的方法是迭代優(yōu)選算法，因此該階段為測點位置初步選擇的結(jié)果不影響最終測點位置的結(jié)果，但初選的優(yōu)劣程度會決定整個優(yōu)選過程的計算量。文獻[9]推薦依據(jù)實際模型特別關(guān)注的位置和模型整體振型進行選擇。

(2)

式中：ui,j為矩陣u(n×m)中的第i列及第j列；Mij為MAC矩陣中第i行、第j列的值。

(3) 定位MAC矩陣最大非對角元素。觀察MAC矩陣確定最大非對角元素位于矩陣的第I行，第J列，其值為

(3)

(4)

得到k對MAC矩陣非對角元素最大值的削減能力為

(5)

依次將各個待選測點自由度進行計算，得到各點削減MAC矩陣中非對角元素峰值能力C：

(6)

其次，提高Fisher矩陣跡的能力。結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)矩陣可表示為

us=H(q)+Γ

(7)

(8)

us=Φsq+Γ

(9)

模態(tài)振型的估計偏差協(xié)方差矩陣可表示為

(10)

故Fisher矩陣表示為

(11)

通過初步選定測點自由度計算得到Fisher矩陣為

Q=uTu

(12)

逐個添加未選擇測點自由度至初步選定測點自由度的矩陣，則模態(tài)向量矩陣表示為

(13)

ΔTk=Tk-Tk-1

(14)

(15)

對ΔT進行歸一化處理，可得

(16)

(5) 綜合評估待選測點。將未選擇測點自由度削減MAC矩陣非對角元素最大值的能力和增加Fisher跡的能力進行疊加(必要的時候還可以加入加權(quán)值)來改變損傷識別中自由度在這兩方面能力的重要性。綜合評估參數(shù)可用如下公式進行表征：

(17)

其中，增大Fisher矩陣跡的能力有利于結(jié)構(gòu)參數(shù)的識別，削減MAC非對角元素最大值的能力對結(jié)構(gòu)的動力特征識別有利。因此，在實際應(yīng)用過程中可根據(jù)需要調(diào)整綜合評價中二者的權(quán)重。依據(jù)未選擇自由度的綜合評估參數(shù)CT對未選擇的自由度進行排序，將最優(yōu)自由度歸類到初步選擇自由度中，隨后重復(fù)步驟(2)～(5)，逐步將未選擇的自由度進行排序，最終得到符合要求的自由度數(shù)量。

(6) 重新評定初選測點組。完成上述測點計算之后，為了對初步選擇測點進行檢查，可保留重新選定的測點組，將初步選定的測點組重新評估。

4 優(yōu)化算例

以某張力腿平臺(Tension Leg Platform，TLP)所使用的TTR為例，利用第3節(jié)的方法對其監(jiān)測系統(tǒng)的傳感器布點位置進行優(yōu)化，傳感器采用第1節(jié)中選定的集成式傳感器，測量立管的三軸振動加速度和三軸角速度。假定重點關(guān)注立管前4階模態(tài)[10]，旨在驗證文中所述方法的可行性和適用性。該TLP所處水深404.69 m，平臺連接8根張力筋腱及12根TTR。立管組成及具體參數(shù)見表1。

表1 TTR組成和技術(shù)規(guī)格參數(shù)

根據(jù)表1建立有限元模型，將整條立管離散為153個梁單元，每個單元大小約為3 m，每個單元節(jié)點考慮6個自由度運動。將前4階模態(tài)作為重點監(jiān)測對象[11]。TTR模態(tài)振型如圖4所示。經(jīng)過優(yōu)選算法的迭代MAC矩陣非對角元素變化曲線如圖5所示。Fisher信息矩陣跡變化曲線如圖6所示。

圖4 TTR模態(tài)振型圖

圖5 MAC矩陣非對角元素變化曲線 圖6 Fisher信息矩陣跡變化曲線

圖7 優(yōu)選測點位置

由圖5可知：根據(jù)MAC矩陣評判標(biāo)準(zhǔn)，對于重點關(guān)注的部分模態(tài)信息，僅包含于少部分自由度中，其他自由度所包含的信息量迅速下降。由圖6可知：優(yōu)選后，對于重點關(guān)注的監(jiān)測變量，前200個自由度呈線性增加，其他自由度敏感性較低。

為保證MAC標(biāo)準(zhǔn)和Fisher信息陣兩者均達到最優(yōu)，選擇MAC非對角元素最大值小于0.1和Fisher信息矩陣跡的百分率大于45%作為優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)，取二者之間的大值，最終確定測點位置。根據(jù)對優(yōu)選測點的排列總結(jié)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)選測點主要集中在6個位置[11]，具體位置如圖7所示，具體坐標(biāo)值見表2。

表2 優(yōu)選測點位置坐標(biāo) m

將優(yōu)選自由度按幾何位置確定6個測點，其中：測點1和測點6為獨立測點，主要用于監(jiān)測頂端和底端彎矩及應(yīng)力變化的較大位置，采集測點位置的應(yīng)力變化[12]；測點2～測點5為連續(xù)測點，需要綜合利用集成傳感器中傾角和加速度的測量數(shù)據(jù)，以便捕捉立管的運行形態(tài)，最終基于立管運動形態(tài)推算其受力及應(yīng)力變化情況[12]。采用該方案對TTR進行監(jiān)測可有效減少監(jiān)測儀器的布放，從而節(jié)約海洋工程現(xiàn)場安裝和作業(yè)的費用。

5 結(jié) 語

利用本文的傳感器布點優(yōu)化算法，可快速搜索出用于目標(biāo)模態(tài)識別的測點位置，測點位置同時滿足MAC矩陣和Fisher矩陣的評估標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果顯示測點優(yōu)選順序正確。優(yōu)選算法在收斂精度、收斂速度及全局尋優(yōu)能力方面均有不同程度的提高，在實際TTR監(jiān)測系統(tǒng)傳感器布點優(yōu)化方面具有一定的應(yīng)用潛力。