羅雨萌 ，顏 偉，黃正波 ，呂 冰，趙 霞 ，余 娟

（1.國(guó)網(wǎng)西安供電公司，西安 710032；2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400030；3.國(guó)網(wǎng)重慶北碚供電供公司，重慶 400711；4.青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，青島 266000）

分布式電源DG（distributed generation）的使用和電動(dòng)汽車(chē)的推廣可以有效緩解不可再生能源枯竭，改善環(huán)境問(wèn)題[1-2]。換電方式具有購(gòu)車(chē)用車(chē)成本低、換電過(guò)程方便快捷等優(yōu)點(diǎn)[3]，是電動(dòng)汽車(chē)補(bǔ)充電能的重要方式之一。DG和換電站BSS（battery swapping station）的大規(guī)模接入，給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。在滿足電動(dòng)汽車(chē)用戶的換電需求并保證配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性的前提下，如何實(shí)現(xiàn)DG、BSS和配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置，是含DG和BSS的配電網(wǎng)規(guī)劃中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

文獻(xiàn)[4]以平抑配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)，滿足BSS運(yùn)行約束，優(yōu)化BSS各時(shí)段的功率。文獻(xiàn)[5]以電池充電成本和未滿足電動(dòng)汽車(chē)用戶需求的懲罰成本最小為多目標(biāo)，優(yōu)化BSS的電池?cái)?shù)量和充放電功率。文獻(xiàn)[6-8]計(jì)及DG接入配電網(wǎng)后提高配電網(wǎng)可靠性的作用，以開(kāi)關(guān)成本、配電網(wǎng)的停電損失費(fèi)用最小為目標(biāo)，優(yōu)化配置分段開(kāi)關(guān)。文獻(xiàn)[9]中聯(lián)絡(luò)線主要作用是轉(zhuǎn)移負(fù)荷，以網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)最小和DG成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化DG的容量與位置，以及聯(lián)絡(luò)線的位置。

現(xiàn)有研究主要包括單獨(dú)優(yōu)化配置BSS[4-5]、以經(jīng)濟(jì)性和可靠性為紐帶協(xié)調(diào)規(guī)劃DG和開(kāi)關(guān)[6-8]、以經(jīng)濟(jì)性為紐帶協(xié)調(diào)規(guī)劃DG和BSS[10-11]，存在以下問(wèn)題：①?zèng)]有考慮BSS對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷可靠性的影響，BSS可以在配電網(wǎng)故障時(shí)與DG共同作用為孤島內(nèi)負(fù)荷供電，提高配電網(wǎng)的可靠性；②忽略了BSS作為負(fù)荷的可靠性，就必須增加BSS備用容量來(lái)滿足電動(dòng)汽車(chē)用戶需求，從而增加了投資成本，降低了經(jīng)濟(jì)性。因此，本文計(jì)及BSS對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響、聯(lián)絡(luò)線對(duì)配電網(wǎng)和BSS可靠性的影響，對(duì)綜合考慮DG和BSS的配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 含可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)計(jì)算

含有DG的配電網(wǎng)主要通過(guò)孤島運(yùn)行方式在故障時(shí)保障部分負(fù)荷的可靠性。BSS具有儲(chǔ)能的充放電特性，可在配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)與DG協(xié)調(diào)配合共同為孤島負(fù)荷供電，提高配電網(wǎng)可靠性。進(jìn)一步考慮聯(lián)絡(luò)線的負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用，當(dāng)孤島無(wú)法形成時(shí)可通過(guò)聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)移負(fù)荷，保障負(fù)荷的供電可靠性。

1.1 含可控DG和BSS的孤島形成概率

本文的可控DG為微型燃?xì)廨啓C(jī)，基于文獻(xiàn)[12]含DG孤島形成策略，本文提出含DG和BSS的孤島形成策略及其概率計(jì)算方法。根據(jù)DG容量和配電網(wǎng)最大負(fù)荷值確定計(jì)劃孤島范圍。當(dāng)孤島內(nèi)DG發(fā)生故障或者出力不足時(shí)，若BSS允許的最大放電功率大于DG出力缺額，同時(shí)BSS當(dāng)前電量與單位時(shí)段（本文以1 h為一個(gè)時(shí)段）之比大于DG出力缺額，則BSS能夠與DG配合形成孤島。

假設(shè)DG故障為一階故障，對(duì)于含有可控DG、分布式風(fēng)電和BSS的孤島，以下3種情況下孤島可以形成。

（1）所有DG正常工作，且DG輸出功率滿足孤島負(fù)荷需求。此時(shí)孤島形成概率pon,a,i為文獻(xiàn)[12]中含分布式風(fēng)電的孤島形成概率。

（2）所有DG正常工作，但DG輸出功率不能滿足孤島負(fù)荷需求，BSS具有彌補(bǔ)孤島內(nèi)DG出力不足的能力。此時(shí)孤島形成概率pon,b,i為

式中：p1DG,i為第i個(gè)孤島電源塊正常工作狀態(tài)的概率；pm,i為第i個(gè)孤島DG輸出功率滿足負(fù)荷需求的概率；pbd,i和 pbe,i分別為第i個(gè)孤島中DG出力小于負(fù)荷需求時(shí)，BSS最大放電功率大于孤島內(nèi)DG出力不足的概率和BSS當(dāng)前電量與單位時(shí)段之比大于DG出力缺額的概率。

（3）DGs故障，其余DG正常工作，BSS具有彌補(bǔ)DGs出力不足的能力。此時(shí)孤島形成概率pon,c,i為

含BSS、可控DG和分布式風(fēng)電的孤島形成概率 pon,i為上述3種情況之和，可表示為

式中，poff,i為第i個(gè)孤島無(wú)法形成的概率。

僅含可控DG和BSS的孤島形成概率pon,i為

1.2 考慮可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)計(jì)算方法

步驟1 輸入配電網(wǎng)數(shù)據(jù)，拓?fù)浞治觯?jì)算正常狀態(tài)的潮流；

步驟2 將配電網(wǎng)絡(luò)分成多個(gè)網(wǎng)絡(luò)塊[14]，計(jì)算各網(wǎng)絡(luò)塊的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)；

步驟3 確定計(jì)劃孤島的范圍[15]和聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)移負(fù)荷的范圍[16]；

步驟4 計(jì)算各孤島內(nèi)電源塊的可靠性參數(shù)[13]，計(jì)算電源塊正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率[12]，以及不含BSS的孤島形成概率，利用式（3）和式（4）計(jì)算含BSS的孤島形成概率；

步驟5 以網(wǎng)絡(luò)塊為單位，枚舉故障事件；

步驟6 確定不計(jì)及DG和BSS影響下的故障影響范圍，列出記錄故障影響范圍的網(wǎng)絡(luò)塊編號(hào)和網(wǎng)絡(luò)塊負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)信息的表格；

步驟7 計(jì)算故障時(shí)配電網(wǎng)潮流，判斷是否有節(jié)點(diǎn)電壓或者支路容量越限，若越限，則消減負(fù)荷；

步驟8 檢查故障事件是否枚舉完畢，若沒(méi)完畢，轉(zhuǎn)到步驟5；

步驟9 修正故障影響范圍表中孤島內(nèi)網(wǎng)絡(luò)塊的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)[12]；

步驟10 計(jì)算計(jì)及DG、BSS和聯(lián)絡(luò)線影響的系統(tǒng)可靠性年缺供電量指標(biāo)，計(jì)算計(jì)及聯(lián)絡(luò)線作用的BSS可靠性年供電可用率指標(biāo)，輸出結(jié)果。

2 可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

將BSS規(guī)劃引入可控DG和分段開(kāi)關(guān)協(xié)調(diào)規(guī)劃中，考慮聯(lián)絡(luò)線的負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用，以可靠性為主要紐帶關(guān)系，建立以售電公司為主體的可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，優(yōu)化分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線位置、可控DG和BSS的位置容量，以及可控DG和BSS功率。

2.1 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

1）目標(biāo)函數(shù)

協(xié)調(diào)規(guī)劃模型以售電公司的綜合成本與收益之差最小和環(huán)境效益最佳為多目標(biāo)，表達(dá)式為

式中：Cswitch、CDG和Cploss分別為分段開(kāi)關(guān)、可控DG的投資運(yùn)行綜合成本和網(wǎng)絡(luò)損耗成本，表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)[7]；CTieL和CBSS分別為聯(lián)絡(luò)線和BSS的投資運(yùn)行綜合成本；Een為售電公司綜合售購(gòu)電和換電收益；VEV為安裝DG和BSS后帶來(lái)的環(huán)境效益。

聯(lián)絡(luò)線的綜合成本主要由聯(lián)絡(luò)線和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的投資運(yùn)行成本構(gòu)成。

式中：CTieL為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的綜合成本[7]；cTieL,i和lTieL,i分別為第i條聯(lián)絡(luò)線單位投資成本和長(zhǎng)度；αTieL和βTieL分別為聯(lián)絡(luò)線年投資成本折算系數(shù)和年運(yùn)行維護(hù)成本折算系數(shù)；STieL為待選聯(lián)絡(luò)線集合。

BSS的綜合成本由其投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本組成，表達(dá)式為

式中：Cinv,BSS和Crun,BSS分別為BSS年投資成本和年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；Nbat和Nset分別為BSS建設(shè)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的電池組數(shù)和充電裝置數(shù)；cbat和cset分別為電池組和充電裝置單價(jià)；r為貼現(xiàn)率；Tbat和Tset分別為電池組和充放電裝置的使用年限；ηrun,BSS為BSS年運(yùn)行費(fèi)用占投資的比例系數(shù)。

售電公司從外網(wǎng)購(gòu)電、可控DG和分布式風(fēng)電發(fā)電以及BSS放電的電能均可向用戶銷(xiāo)售。外網(wǎng)購(gòu)電需支付購(gòu)電費(fèi)用，可控DG、分布式風(fēng)電和BSS為售電公司所有，使用其電能無(wú)需支付購(gòu)電費(fèi)用。BSS向電動(dòng)汽車(chē)用戶換電池可以給售電公司帶來(lái)?yè)Q電收益。售電公司綜合售電收益表達(dá)式為

式中：E0為售電公司售電收益與購(gòu)電成本之差[7]；為換電的單位收益；e0為電池組標(biāo)準(zhǔn)電量；為配電網(wǎng)電動(dòng)汽車(chē)用戶在t時(shí)刻的換電需求量；T為一年的時(shí)刻數(shù)。

DG可以有效提高環(huán)境效益，其環(huán)境效益可以用DG與傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電相比所減少排放的污染物成本來(lái)表示[13]。

2）約束條件

可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的約束條件主要有BSS運(yùn)行約束、可控DG功率約束、配電網(wǎng)和BSS可靠性約束以及網(wǎng)絡(luò)安全約束。

假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)換下的電池均為空電池，BSS功率約束、充放電狀態(tài)約束和電量約束如文獻(xiàn)[17]的BSS功率優(yōu)化模型所示。

配電網(wǎng)可靠性采用年缺供電量ENS（energy not supplied）指標(biāo)描述，可表示為

式中：ENSmax為配電網(wǎng)年缺供電量指標(biāo)限值；SAI0為配電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)的供電可用率可靠性要求，本文取值99.99%；PLD為配電網(wǎng)最大有功負(fù)荷值。

BSS可靠性采用供電可用率指標(biāo)SAI（service availability index）描述，可表示為

式中，SAIBSS,0為BSS的可靠性要求本文取值99.95%。

網(wǎng)絡(luò)安全約束包括功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束以及支路容量約束。防止配電網(wǎng)的功率倒送回上級(jí)電網(wǎng)，對(duì)可控DG和BSS功率進(jìn)行約束，可表示為

2.2 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的分解

可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃問(wèn)題是非線性混合整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。將原規(guī)劃問(wèn)題分解成以分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線位置、可控DG和BSS位置容量為決策變量的離散子優(yōu)化問(wèn)題，以及分別以可控DG功率和BSS功率為決策變量的兩個(gè)連續(xù)子優(yōu)化問(wèn)題。

1）離散子優(yōu)化問(wèn)題

離散子優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示，約束條件為配電網(wǎng)和BSS的可靠性約束以及網(wǎng)絡(luò)安全約束，采用多目標(biāo)遺傳算法求解。

2）可控DG功率的連續(xù)子優(yōu)化問(wèn)題

可控DG功率可以由可控DG的綜合成本確定，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

約束條件為可控DG功率上下限約束和式（11）規(guī)定的約束。

3）BSS功率的連續(xù)子優(yōu)化問(wèn)題

本文以考慮BSS充放電功率后配電網(wǎng)綜合負(fù)荷功率波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化BSS的充放電功率，可表示為

式中，F(xiàn)i為第i個(gè)BSS的負(fù)荷波動(dòng)函數(shù)[4]。

約束條件為BSS運(yùn)行約束[17]和式（11）規(guī)定的約束。

3 可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃的混合智能算法

3.1 開(kāi)關(guān)位置、可控DG和BSS位置容量的多目標(biāo)遺傳算法

分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線位置用0-1變量表示?？煽谼G的容量用可控DG機(jī)組臺(tái)數(shù)表示，BSS的容量用BSS內(nèi)電池組個(gè)數(shù)和充放電裝置臺(tái)數(shù)表示，變量均為整數(shù)，采用二進(jìn)制編碼。

本文采用文獻(xiàn)[18]的基于目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)策略構(gòu)造個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)。采用文獻(xiàn)[19]的自適應(yīng)遺傳算法動(dòng)態(tài)更新交叉概率pc和變異概率pm。

3.2 可控DG功率的線性規(guī)劃和BSS功率的二次規(guī)劃

可控DG輸出功率優(yōu)化模型為線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，采用Matlab中的lingprog函數(shù)求解。BSS功率優(yōu)化模型為二次規(guī)劃問(wèn)題，采用Matlab中的quadprog函數(shù)求解。

3.3 混合智能算法的步驟

可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃的步驟如下：

步驟1 讀入算例數(shù)據(jù)，對(duì)離散變量進(jìn)行二進(jìn)制編碼，生成初始種群，初始化進(jìn)化代數(shù)gen=0；

步驟2 分別利用線性規(guī)劃和二次規(guī)劃求解可控DG功率和BSS充放電功率；

步驟3 計(jì)算含BSS和可控DG的配電網(wǎng)潮流；

步驟4 考慮配電網(wǎng)、BSS可靠性約束和網(wǎng)絡(luò)安全約束，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)[18]；

步驟5 采用自適應(yīng)遺傳算法[19]對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，修正越限的個(gè)體編碼，得到新一代種群；

步驟6 收斂判斷。若不收斂，則更新進(jìn)化代數(shù)gen=gen+1，轉(zhuǎn)到步驟2，否則輸出結(jié)果，結(jié)束計(jì)算。

4 算例分析

4.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及其仿真條件

IEEE-3饋線配電網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。配電網(wǎng)線路、可控DG和分布式風(fēng)電的故障率分別為0.05次/a、0.5次/a和1次/a，故障修復(fù)時(shí)間分別為4 h/次、12 h/次和60 h/次；在節(jié)點(diǎn)5、10和14處分別安裝機(jī)組容量為5 MW、10 MW和5 MW分布式風(fēng)電，切入、切出和額定風(fēng)速分別為3.5 m/s、20 m/s、12 m/s；分段開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)線、可控DG、負(fù)荷和風(fēng)速數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[13]；BSS成本數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[20]，換電收益為1 ￥/（kW·h）；電動(dòng)汽車(chē)換電需求根據(jù)文獻(xiàn)[17]調(diào)整。遺傳算法種群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為150，交叉概率pc1=0.9，pc2=0.4，變異概率 pm1=0.1，pm2=0.01，分段開(kāi)關(guān)待選位置為每條線路首端，可控DG待選位置為節(jié)點(diǎn)4、5、6、7、10、13和14，BSS待選位置為節(jié)點(diǎn)4、7和13。

圖1 IEEE-3饋線配電網(wǎng)絡(luò)Fig.1 IEEE 3-feeder distribution network

對(duì)不同仿真條件下的兩種方案進(jìn)行對(duì)比，方案1規(guī)劃可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線，方案2只規(guī)劃分段開(kāi)關(guān)。

4.2 算例結(jié)果及分析

方案1分段開(kāi)關(guān)配置在支路3、6、8和12首端，聯(lián)絡(luò)線配置在節(jié)點(diǎn)10和14之間，方案1可控DG和BSS配置如表1所示，BSS充放電功率和其對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)平抑情況分別如圖2（a）和圖2（b）所示。方案2分段開(kāi)關(guān)配置在支路3、6、7、9和12首端。方案1和方案2下配電網(wǎng)成本、收益和效益對(duì)比如表2所示。

表1 方案1可控DG和BSS配置Tab.1 Configuration of controllable DGs and BSS in Scheme 1

圖2 方案1中BSS功率和平抑負(fù)荷波動(dòng)Fig.2 Power of BSS and stabilization of load fluctuations in Scheme 1

表2 方案1和方案2配電網(wǎng)成本、效益和收益對(duì)比Tab.2 Comparison of cost,benefit,and income of distribution network between Schemes 1 and 2

通過(guò)圖2可以看出，BSS負(fù)荷低谷充電，在負(fù)荷高峰放電，有效平抑了配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)。

從表2可以看出，在滿足配電網(wǎng)可靠性約束的前提下，可控DG、BSS和聯(lián)絡(luò)線接入后可以通過(guò)配電網(wǎng)孤島運(yùn)行或者聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)移負(fù)荷來(lái)保障配電網(wǎng)可靠性，減少分段開(kāi)關(guān)的投資；其次，可控DG和BSS均可以為傳統(tǒng)負(fù)荷供電，減少售電公司向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電的成本，提高了售購(gòu)電收益；可控DG和BSS接在用戶側(cè)，部分電能可以就地消耗，減少了電能的遠(yuǎn)距離輸送，降低了網(wǎng)絡(luò)損耗；同時(shí)減少了不可再生能源的消耗，從而改善了環(huán)境；可控DG和BSS可以為用戶提供電能，BSS可以給電動(dòng)汽車(chē)用戶提供換電服務(wù)，可控DG和BSS接入配電網(wǎng)后提高了售電公司的綜合收益。

綜上所述，將可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃可以在保證配電網(wǎng)可靠性的同時(shí)，提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，改善環(huán)境。

5 結(jié)論

本文考慮可控DG和BSS接入配電網(wǎng)后帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性影響，將可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃。主要結(jié)論如下：

（1）基于含DG的孤島形成策略，提出了含DG和BSS的孤島形成策略和孤島形成概率計(jì)算方法，以及含可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法；

（2）建立了可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的源-荷-網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，并提出了求解所建模型的混合智能算法；

（3）采用IEEE-3饋線配電網(wǎng)對(duì)本文提出的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型以及混合智能算法進(jìn)行驗(yàn)證，算例結(jié)果表明，可控DG、BSS、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)線協(xié)調(diào)規(guī)劃，可以在保證配電網(wǎng)和BSS可靠性的前提下，提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。