李文莉，付聰聰，張海波

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，成都 610100）

風(fēng)電作為當(dāng)前世界范圍內(nèi)發(fā)展最快的可再生能源發(fā)電形式，在具有清潔、可再生等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，其輸出功率的不確定性給大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提出了新的挑戰(zhàn)[1]。與風(fēng)電裝機(jī)容量快速增長(zhǎng)并以能源基地形式并網(wǎng)相匹配的是特高壓交直流的快速發(fā)展，清潔能源大容量外送將成為電網(wǎng)運(yùn)行常態(tài)[2]。由于風(fēng)電強(qiáng)烈的隨機(jī)性和不可控性，規(guī)劃設(shè)計(jì)中一般采取火電平抑風(fēng)電隨機(jī)性的配套打捆外送方式[3]。當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行中，配套火電和直流運(yùn)行通常只通過(guò)粗略留取系統(tǒng)備用的方式支持風(fēng)電消納，尚未完全實(shí)現(xiàn)配套火電平抑風(fēng)電波動(dòng)性的初始設(shè)計(jì)[4]。研究風(fēng)火打捆直流外送的機(jī)組組合問(wèn)題，主要涉及兩個(gè)方面：①如何提高風(fēng)電出力預(yù)測(cè)的精確度，以便更合理地利用風(fēng)電預(yù)測(cè)信息；②構(gòu)建機(jī)組組合模型，協(xié)調(diào)風(fēng)電出力和系統(tǒng)運(yùn)行成本之間的關(guān)系。對(duì)于風(fēng)火打捆通過(guò)直流外送的大型風(fēng)電能源基地，除了需要考慮一般的系統(tǒng)運(yùn)行安全約束外，還要根據(jù)直流輸電的運(yùn)行特性引入直流計(jì)劃調(diào)整約束。

常規(guī)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)一般都是確定性點(diǎn)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)方法包括時(shí)間序列法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、組合預(yù)測(cè)法[7]等。這些預(yù)測(cè)方法只能給出一個(gè)確定的結(jié)果，無(wú)法估計(jì)出該結(jié)果出現(xiàn)的概率及其可能的波動(dòng)范圍。概率性區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果有助于決策者更好地把握數(shù)據(jù)的變化情況[8]，相關(guān)學(xué)者針對(duì)風(fēng)電功率的不確定性預(yù)測(cè)開(kāi)展了一系列研究。文獻(xiàn)[9]利用概率密度預(yù)測(cè)和分位數(shù)回歸預(yù)測(cè)兩種方法對(duì)風(fēng)電功率的不確定性進(jìn)行描述，取得了較高的預(yù)測(cè)精度和豐富的概率信息。場(chǎng)景法分析風(fēng)電不確定性，是以某一確定的數(shù)值及其發(fā)生概率來(lái)代表波動(dòng)的風(fēng)電功率，從而將風(fēng)電這一不確定性變量轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定量來(lái)加以描述。文獻(xiàn)[10]采用場(chǎng)景樹(shù)模擬日前風(fēng)電場(chǎng)輸出功率誤差的時(shí)間分布特性，并利用場(chǎng)景縮減技術(shù)實(shí)現(xiàn)了在較高的計(jì)算精度下模型復(fù)雜度的降低。

日前機(jī)組組合的主要目標(biāo)是在一定的負(fù)荷水平下確定次日可調(diào)機(jī)組的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃，以及開(kāi)機(jī)機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)。風(fēng)電的大規(guī)模接入使得電力系統(tǒng)的不確定性不斷增強(qiáng)，考慮風(fēng)電接入的機(jī)組組合結(jié)果可以提高系統(tǒng)的運(yùn)行安全性，增強(qiáng)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)風(fēng)電的能力[11]。文獻(xiàn)[12]采用點(diǎn)預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)和場(chǎng)景預(yù)測(cè)描述風(fēng)電功率的不確定性，建立了適合各種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息的機(jī)組組合模型，對(duì)各類預(yù)測(cè)信息在機(jī)組組合決策中的作用進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[13]在對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，建立了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的分布概率模型，并將考慮風(fēng)電功率的機(jī)組累積停運(yùn)容量概率表以解析表達(dá)的方式引入機(jī)組組合的拉格朗日松弛法中，形成了風(fēng)電接入后的機(jī)組組合模型。

綜上所述，本文采用非參數(shù)估計(jì)方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，采用場(chǎng)景分析方法生成兼顧多樣性和準(zhǔn)確性的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)場(chǎng)景，以尋求從不同角度對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息的不確定性進(jìn)行描述。同時(shí)，構(gòu)建了考慮風(fēng)電多種預(yù)測(cè)信息及直流計(jì)劃調(diào)整約束的日前機(jī)組組合模型，并在目標(biāo)函數(shù)中加入棄風(fēng)成本和直流調(diào)節(jié)成本度量來(lái)平衡風(fēng)電優(yōu)先出力與決策結(jié)果經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了本文方法的正確性，分析比較了由不同方法得到的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息在日前機(jī)組組合優(yōu)化中的應(yīng)用結(jié)果，并對(duì)單位棄風(fēng)成本、直流功率單位調(diào)節(jié)成本對(duì)系統(tǒng)總運(yùn)行成本影響的靈敏度進(jìn)行了定量分析。

1 風(fēng)電功率的不確定性描述

1.1 風(fēng)電功率的非參數(shù)區(qū)間估計(jì)

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差e隨風(fēng)電功率值Pw的變化具有較大的波動(dòng)，因此有必要根據(jù)不同數(shù)值大小的功率區(qū)間建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差分布。

核密度估計(jì)法計(jì)算概率密度函數(shù)可表示為

式中：N為誤差樣本個(gè)數(shù)；i為誤差樣本編號(hào)；h為窗寬；K（）為核函數(shù)；ei為第i個(gè)誤差樣本值。當(dāng)采用高斯核時(shí)，核函數(shù)為

式中，u=(e-ei)/h。

風(fēng)電功率的區(qū)間預(yù)測(cè)方法如下：

步驟1 根據(jù)風(fēng)電功率訓(xùn)練樣本的最大值、最小值及設(shè)定的區(qū)間長(zhǎng)度劃分功率區(qū)間；

步驟2 采用核估計(jì)法計(jì)算各功率區(qū)間上的誤差概率密度函數(shù)，從而求得累積分布函數(shù)F（e）；

步驟4 對(duì)于給定的置信度α，確定風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布的α 2和1-α/2分位點(diǎn)，由此可以得到預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間α1=α/2，α2=1-α/2。

1.2 風(fēng)電功率的場(chǎng)景預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)周期T內(nèi)的風(fēng)電功率可用隨機(jī)時(shí)間序列表示為Pw={ }Pw1,Pw2,…,PwT。該時(shí)間序列的每個(gè)實(shí)現(xiàn)稱為一個(gè)場(chǎng)景，且被賦予一定的權(quán)重來(lái)表示其在未來(lái)發(fā)生的概率。本文直接將各歷史日的實(shí)際風(fēng)電序列當(dāng)作原始場(chǎng)景，并視為等概率發(fā)生。

采用適用于大數(shù)據(jù)集的均值聚類算法[14]對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行縮減，ξs( )s=1,2,…,Ns表示縮減前的Ns個(gè)場(chǎng)景，假設(shè)縮減后的目標(biāo)場(chǎng)景數(shù)為Gs，具體的縮減步驟描述如下：

步驟1 隨機(jī)選取Gs個(gè)場(chǎng)景作為初始核心，核心場(chǎng)景的集合為Core=，s=1,2,…,G；s

步驟3 根據(jù)ds,s′將剩余場(chǎng)景歸類至距離最近的核心所在的類簇中，歸類后的類簇集合為Cluster={Ci} ，i=1,2,…,Gs；

步驟4 在每個(gè)類簇Ci中選取與同類的其他場(chǎng)景距離之和最小的場(chǎng)景作為新的核心；

步驟5 重復(fù)步驟2～步驟4直到核心不再變化，至此場(chǎng)景縮減結(jié)束，每個(gè)核心場(chǎng)景的概率為其所在類簇中所有場(chǎng)景的概率和。

2 直流功率調(diào)節(jié)約束模型

為了保護(hù)直流換流設(shè)備和保證直流輸送功率的平穩(wěn)，直流功率調(diào)節(jié)需要保證階躍性，且受到調(diào)整次數(shù)、調(diào)整方向以及調(diào)整時(shí)間間隔等要求的限制[15]，可以歸結(jié)為下面的數(shù)學(xué)模型。

（2）調(diào)節(jié)次數(shù)約束。定義調(diào)度周期為T(mén)a，調(diào)度周期內(nèi)直流功率調(diào)節(jié)次數(shù)上限為Nd，則需要滿足關(guān)系

（3）調(diào)整時(shí)間間隔約束。定義0-1變量vj,t，用于標(biāo)記t時(shí)段的直流功率是否處于功率計(jì)劃j，定義為到t-1時(shí)段功率計(jì)劃j已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間，為功率計(jì)劃j的最小持續(xù)運(yùn)行時(shí)間限制，則需要滿足關(guān)系

3 適用于多種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息的直流送出系統(tǒng)日前機(jī)組組合模型

3.1 適用于區(qū)間預(yù)測(cè)信息的機(jī)組組合模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：Tb為調(diào)度周期的總時(shí)段數(shù)；Nb為火電機(jī)組總數(shù)；i為火電機(jī)組編號(hào)；t為時(shí)段編號(hào)；為火電機(jī)組的發(fā)電成本，=ai+biPi,t+ciPi,t2，ai、bi、ci為火電機(jī)組i的耗量特性系數(shù)；Pi,t為火電機(jī)組出力；為棄風(fēng)損失，=KwcΔ，Kwc為單位棄風(fēng)成本，ΔPtw為棄風(fēng)電量；為直流功率調(diào)節(jié)成本，=KdcΔPtdc，Kdc為功率調(diào)整成本，Δ為直流調(diào)整量。

3.1.2 約束條件

在任意時(shí)刻，為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，都必須要滿足以下約束條件。

（1）功率平衡約束為

式中，Pwt為時(shí)段t的風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)值。

（2）機(jī)組出力約束為

式中：zi,t為0-1變量，用于表示機(jī)組的啟停狀態(tài)，取1時(shí)開(kāi)機(jī)，取0時(shí)停機(jī)；Pi_min和Pi_max分別為火電機(jī)組i的出力下限和出力上限。

（3）備用容量約束為

（4）機(jī)組爬坡速率約束為

式中：ru,i和rd,i分別為機(jī)組i的升出力變化速率和降出力變化速率；ΔTb為系統(tǒng)調(diào)度時(shí)段的時(shí)間間隔。

（5）棄風(fēng)量約束為

式中，k為比例系數(shù)。

3.2 適用于場(chǎng)景預(yù)測(cè)信息的機(jī)組組合模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：Pi,s,t為場(chǎng)景s下火電機(jī)組i在t時(shí)段的出力；為場(chǎng)景s下t時(shí)段的棄風(fēng)電量。

3.2.2 約束條件

（1）功率平衡約束為

（2）機(jī)組出力約束為

（3）備用容量約束為

（4）機(jī)組爬坡速率約束為

4 算例分析

（5）棄風(fēng)量約束為

本文所用風(fēng)電數(shù)據(jù)為德國(guó)電網(wǎng)運(yùn)行商TransnetBW官方網(wǎng)站提供的15 min級(jí)風(fēng)電功率信息[16]。利用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件Gurobi7.5在Python環(huán)境下對(duì)機(jī)組組合模型進(jìn)行求解。

4.1 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

4.1.1 風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果

利用第1.1節(jié)所述區(qū)間預(yù)測(cè)方法，得到被預(yù)測(cè)日風(fēng)電功率的90%概率區(qū)間，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電功率的90%概率區(qū)間Fig.1 90%probability interval of wind power

4.1.2 風(fēng)電功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2為利用第1.2節(jié)所述場(chǎng)景預(yù)測(cè)方法得到的20個(gè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景，可以看出，場(chǎng)景集合中的場(chǎng)景基本能夠?qū)L(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率曲線包含在內(nèi)，說(shuō)明削減后的場(chǎng)景能反映風(fēng)電功率的實(shí)際變化信息。

圖2 風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)場(chǎng)景Fig.2 Predicted scenarios of wind power

4.2 模型驗(yàn)證

所研究的風(fēng)火直流外送系統(tǒng)中，火電機(jī)組總裝機(jī)容量為6 000 MW，直流功率送出計(jì)劃如圖3所示。單位棄風(fēng)成本設(shè)置為20 000$/（MW·h），風(fēng)電功率折算至與該系統(tǒng)相符的容量。

圖3 直流功率送出計(jì)劃Fig.3 DC power delivery plan

為了驗(yàn)證本文所提出的模型正確性以及各種風(fēng)電預(yù)測(cè)信息在日前機(jī)組組合中的利用情況，設(shè)計(jì)下面3個(gè)算例：算例1，風(fēng)電功率采用點(diǎn)預(yù)測(cè)值；算例2，風(fēng)電功率采用90%概率區(qū)間預(yù)測(cè)值；算例3，風(fēng)電功率采用場(chǎng)景預(yù)測(cè)值。各算例系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果對(duì)比，如表1所示。

表1 各算例運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison among operation results of different numerical examples

由表1數(shù)據(jù)可以看出，算例2由于采用了風(fēng)電預(yù)測(cè)概率區(qū)間，棄風(fēng)量減少，與之同時(shí)帶來(lái)的是直流調(diào)節(jié)次數(shù)的增加；算例3中火電的發(fā)電成本較算例1和2明顯增高，原因是風(fēng)電預(yù)測(cè)場(chǎng)景中包含了一些與真實(shí)風(fēng)電出力相差較大的極端出力情形，火電機(jī)組為了平抑風(fēng)電的大幅波動(dòng)而造成發(fā)電成本的增加，但棄風(fēng)量卻是所有算例中最少的，且對(duì)直流的利用程度也最高。區(qū)間預(yù)測(cè)與場(chǎng)景分析方法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本，棄風(fēng)情況及直流的利用程度貢獻(xiàn)各有不同，但與常規(guī)風(fēng)電確定性預(yù)測(cè)信息相比，各種性能均有所提升。

4.3 單位成本設(shè)置對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響

對(duì)于算例3，通過(guò)調(diào)整單位棄風(fēng)成本的設(shè)定值，得到單位棄風(fēng)成本對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響，如表2所示。

表2 單位棄風(fēng)成本對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響Tab.2 Influence of unit cost of wind power curtailment on system operation results

表2數(shù)據(jù)表明，隨單位棄風(fēng)成本的增加，棄風(fēng)量不斷下降，但系統(tǒng)總運(yùn)行成本逐漸上升。由此可見(jiàn)，在部分犧牲對(duì)風(fēng)電消納能力的前提下，可以使系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性得到提升。在日前調(diào)度計(jì)劃制定過(guò)程中，若要盡可能多地消納風(fēng)電，則可充分利用直流功率的調(diào)節(jié)能力，采用較高的棄風(fēng)成本；若側(cè)重于系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，則可以將棄風(fēng)成本調(diào)低，在必要時(shí)將部分風(fēng)電切除以保證系統(tǒng)整體運(yùn)行的最優(yōu)。

同理，在算例3下調(diào)節(jié)直流功率單位調(diào)節(jié)成本的設(shè)定值，得到直流單位調(diào)節(jié)成本對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響，如表3所示。

表3 直流功率單位調(diào)節(jié)成本對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響Tab.3 Influence of unit DC power regulation cost on system operation results

表3數(shù)據(jù)表明，隨著直流單位調(diào)節(jié)成本的增加，常規(guī)機(jī)組的燃料成本逐漸降低，棄風(fēng)量逐漸增加，而包括常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本和棄風(fēng)成本以及直流調(diào)節(jié)成本的系統(tǒng)總運(yùn)行成本不斷升高，這是由于這里采用的單位棄風(fēng)成本比較高，造成棄風(fēng)成本在總運(yùn)行成本中所占比重較大。同時(shí)，雖然直流調(diào)整成本在增加，但直流對(duì)風(fēng)電消納的調(diào)節(jié)作用進(jìn)一步減弱，因此直流的總調(diào)節(jié)成本對(duì)總運(yùn)行成本的貢獻(xiàn)被棄風(fēng)成本所掩蓋。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了風(fēng)電功率的概率性區(qū)間預(yù)測(cè)與場(chǎng)景分析方法，以從不同角度描述風(fēng)電功率的不確定性，能夠?yàn)轱L(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃運(yùn)行提供更加豐富的風(fēng)電信息?；诙喾N風(fēng)電預(yù)測(cè)信息，建立了考慮直流功率調(diào)節(jié)約束的日前機(jī)組組合模型。算例結(jié)果表明，建立的日前機(jī)組組合模型能針對(duì)不同預(yù)測(cè)信息做出恰當(dāng)決策，無(wú)論是區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果還是場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果都比點(diǎn)預(yù)測(cè)風(fēng)電信息的優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。單位棄風(fēng)成本和直流功率單位調(diào)節(jié)成本對(duì)棄風(fēng)量和火電發(fā)電成本的影響起著相反作用，但對(duì)于系統(tǒng)總運(yùn)行成本的影響還要看增加量與減少量對(duì)系統(tǒng)總成本的貢獻(xiàn)大小。