高仕紅，毛承雄，王 丹，陸繼明

（1.華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2.湖北民族學(xué)院信息工程學(xué)院，恩施 445000）

目前，雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)DFIG（double-fed in?duction generator）在變速恒頻VSCF（variable speed constant frequency）風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中已成為主流配置[1-2]。因其特殊的配置和并網(wǎng)方式（部分功率的背靠背變流器拓?fù)浼岸ㄗ永@組直接與電網(wǎng)相聯(lián)），導(dǎo)致其對(duì)外界擾動(dòng)非常敏感，如電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)，特別是電網(wǎng)電壓的突然跌落，將引起DFIG轉(zhuǎn)子繞組的過電流以及DC-link電容的過電壓[3-5]。若不采取相應(yīng)的控制措施，過大的轉(zhuǎn)子振蕩電流產(chǎn)生的熱量將損壞轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC（rotor-side converter），而且過高的直流電壓將擊穿DC-link電容器。在DFIG的轉(zhuǎn)子電路中常配備一套部分功率的背對(duì)背變流器結(jié)構(gòu)，為提高DFIG的故障穿越能力，幾種改進(jìn)的控制方法被提出用來控制DFIG的RSC[6-8]，其中如定子磁鏈去磁法，基于消除定子磁鏈中的瞬態(tài)分量來控制DFIG的轉(zhuǎn)子電流[7]。但在上述控制策略中沒有考慮對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器GSC（grid-side convert?er）的協(xié)調(diào)控制，由于GSC主要用于調(diào)節(jié)DC-link的電容電壓并使其維持相對(duì)穩(wěn)定，因此在一定程度上限制了DFIG的故障穿越能力。

一般正常情況下，對(duì)GSC的控制常采用基于電網(wǎng)電壓定向的雙閉環(huán)矢量控制策略，外環(huán)為DC-link電壓控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為DFIG轉(zhuǎn)子電流控制環(huán)[9]，其控制原理是通過調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)子電流來達(dá)到控制DC-link電壓的目的。為克服GSC雙閉環(huán)控制中電壓外環(huán)響應(yīng)慢及電流內(nèi)環(huán)對(duì)前饋補(bǔ)償延時(shí)的不足，本文提出一種直接控制電容器充電功率的快速GSC單閉環(huán)控制策略。通過直接控制DC-link電容器的充電功率，以達(dá)到快速抑制DC-link電壓的振蕩并使其維持相對(duì)穩(wěn)定。本文所提出的GSC控制策略僅有一個(gè)功率控制環(huán)，同時(shí)對(duì)外界擾動(dòng)進(jìn)行了無(wú)延時(shí)地前饋補(bǔ)償。

1 GSC及DFIG的數(shù)學(xué)模型

配備部分功率背靠背變流器的DFIG典型電路拓?fù)淙鐖D1所示，其中GSC的主要作用是維持DC-link電容電壓的相對(duì)穩(wěn)定，以保證DFIG轉(zhuǎn)子回路中的功率能正常雙向流動(dòng)。

圖1 配備部分功率背靠背變流器的DFIG典型電路拓?fù)銯ig.1 Typical circuit topology of DFIG equipped with partial power back-to-back converter

1.1 GSC的數(shù)學(xué)模型

在同步旋轉(zhuǎn)的dq參考坐標(biāo)系下，若選擇DC-link電壓Vdc和GSC交流側(cè)線電流ig,d及ig,q為狀態(tài)變量，則GSC與DC-link電容器的狀態(tài)方程為

式中：ω1為同步角頻率；vg,d、vg,q為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的dq軸電壓；ig,d、ig,q為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的dq軸電流；Rg、Lg為網(wǎng)側(cè)濾波電感器的電阻和電感；eg,d、eg,q為電網(wǎng)的dq軸電壓；Vdc、icap、C為DC-link電容器的電壓、電流及電容。

若GSC采用電網(wǎng)電壓矢量定向控制且以單位功率因數(shù)運(yùn)行，則eg,q=0，ig,q=0。結(jié)合式（1），忽略GSC的開關(guān)損耗，網(wǎng)側(cè)變換器向DC-link提供的功率Pg,dc為

式中，ig,dc為GSC直流側(cè)的電流。

另外，DC-link電容器的充電功率Pdc可表示為

1.2 DFIG的數(shù)學(xué)模型

同樣地，在同步旋轉(zhuǎn)的dq參考坐標(biāo)系下，選擇DFIG的轉(zhuǎn)子電流ir,d、ir,q為狀態(tài)變量。若RSC采用DFIG定子磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蚩刂?，即ψs,q=0，則可得DFIG轉(zhuǎn)子繞組的狀態(tài)方程為

式中：ωsl為轉(zhuǎn)差頻率，ωsl=ω1-ωr；ωr為DFIG轉(zhuǎn)子角頻率；vr,d、vr,q為DFIG轉(zhuǎn)子繞組的dq軸電壓；ir,d、ir,q為DFIG轉(zhuǎn)子繞組的dq軸電流；Rr、Lr分別為DFIG轉(zhuǎn)子繞組的電阻和電感；ψs,d、ψs,q分別為DFIG定子繞組的d軸和q軸磁鏈；ks為定子耦合系數(shù)，ks=Lm/Ls；σ為漏磁系數(shù)，σ=1-L2m/LsLr。

若不計(jì)DFIG的RSC的開關(guān)損耗，則DC-link向DFIG轉(zhuǎn)子繞組提供的功率Pr,dc為

式中，ir,dc為DFIG的RSC直流側(cè)的電流。

2 GSC控制策略

2.1 傳統(tǒng)及改進(jìn)的GSC控制策略

GSC的傳統(tǒng)控制一般采用基于電網(wǎng)電壓定向的雙閉環(huán)矢量控制策略，其原理是通過調(diào)節(jié)GSC交流側(cè)的d軸電流ig,d來控制DC-link的電容電壓，傳統(tǒng)的GSC控制策略框如圖2所示。

由圖2可看出，在設(shè)計(jì)控制器時(shí)僅對(duì)電網(wǎng)電壓的外部擾動(dòng)和GSC的內(nèi)部擾動(dòng)（交叉耦合項(xiàng)）進(jìn)行了前饋補(bǔ)償，沒有考慮對(duì)DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償。文獻(xiàn)[10]針對(duì)傳統(tǒng)控制策略的不足，對(duì)GSC的控制策略進(jìn)行了一定改進(jìn)，對(duì)DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)進(jìn)行了前饋補(bǔ)償，把此前饋補(bǔ)償項(xiàng)施加在d軸的電流節(jié)點(diǎn)上，改進(jìn)的GSC控制策略框如圖3所示。

圖2 傳統(tǒng)的GSC控制策略框圖Fig.2 Block diagram of the traditional control strategy for GSC

圖3 改進(jìn)的GSC控制策略框圖Fig.3 Block diagram of the improved control strategy for GSC

由圖3可看出，文獻(xiàn)[10]雖然對(duì)DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率的擾動(dòng)進(jìn)行了前饋補(bǔ)償，但這種前饋補(bǔ)償行為不能完全補(bǔ)償DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率的擾動(dòng)且存在一定延時(shí)，這是由于在其前向通道中存在一個(gè)PI調(diào)節(jié)器以及一個(gè)動(dòng)態(tài)延時(shí)環(huán)節(jié)1/(Rg+sLg)。

2.2 本文的GSC控制策略

針對(duì)上述控制策略的不足，本文提出一種快速且無(wú)延時(shí)完全補(bǔ)償DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)的GSC控制策略，以抑制DC-link電容電壓的振蕩。直接以DC-link電容器的充電功率為控制目標(biāo)，如果控制DC-link電容器的充電功率為0，就可以保證DC-link電容電壓保持相對(duì)穩(wěn)定。本文提出的GSC控制策略僅采用一個(gè)功率控制環(huán)，可完全消除DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)對(duì)DC-link電容電壓的影響，其控制原理如下。

由圖1可知，對(duì)DC-link電容器節(jié)點(diǎn)應(yīng)用基爾霍夫電流定律可得

結(jié)合式（2）和式（3），由式（6）可推導(dǎo)出GSC交流側(cè)的d軸電流ig,d為

式（7）代入式（1），可推導(dǎo)出GSC交流側(cè)的d軸電壓vg,d為

由式（8）可知，若直接以DC-link電容器的充電功率為控制變量，采用PI調(diào)節(jié)器，則可得GSC的d軸的控制策略為

式中，kp、ki分別為比例和積分系數(shù)。

根據(jù)式（9）可得GSC的d軸直接功率控制框圖如圖4所示。

圖4 GSC的d軸直接功率控制框圖Fig.4 Block diagram of d-axis direct power control for GSC

GSC的q軸控制同傳統(tǒng)策略一樣，這里不再詳細(xì)介紹，GSC的q軸控制框圖如圖5所示。

圖5 GSC的q軸控制框圖Fig.5 Block diagram of q-axis control for GSC

由圖4可看出，在本文提出的控制策略通過直接控制DC-link電容器的充電功率，來達(dá)到控制DC-link電容電壓的目的，并非上述兩種控制策略中通過調(diào)節(jié)GSC的d軸電流ig,d來控制DC-link的電容電壓，并且DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償是以電壓的形式施加在d軸的電壓節(jié)點(diǎn)上，而并非如上述改進(jìn)的控制策略中以電流的形式施加在d軸的電流節(jié)點(diǎn)上。另外，在DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)那跋蛲ǖ乐袥]有PI調(diào)節(jié)器，避免了PI調(diào)節(jié)器的響應(yīng)延時(shí)，可完全補(bǔ)償DFIG轉(zhuǎn)子繞組的功率擾動(dòng)。

然而，本文GSC控制策略中，DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)前饋補(bǔ)償時(shí)包含一個(gè)比例-微分環(huán)節(jié)Rg+sLg。為避免經(jīng)典微分環(huán)節(jié)的噪聲放大效應(yīng)，本文引入一個(gè)跟蹤-微分器來實(shí)現(xiàn)，其作用是盡快復(fù)原DFIG轉(zhuǎn)子繞組功率Pr,dc并給出其微分信號(hào)。由文獻(xiàn)[11]可知，“跟蹤-微分器”具有的功能為給其個(gè)輸入信號(hào)u(t)，可得到兩個(gè)輸出信號(hào)x1(t)和x2(t)，信號(hào)x1(t)跟蹤輸入信號(hào)u(t)，而信號(hào)x2(t)為輸入信號(hào)u(t)的近似微分，即 x2(t)=x1(t)。根據(jù)文獻(xiàn)[12]可構(gòu)造出線性二階跟蹤-微分器的表達(dá)式為

式中，γ為反映響應(yīng)速度的調(diào)節(jié)參數(shù)。

跟蹤-微分器對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤及微分效果關(guān)鍵在于調(diào)節(jié)參數(shù)γ的確定，下面通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明。設(shè)跟蹤-微分器的輸入為正弦信號(hào)u(t)=cos(πt)，在仿真中調(diào)節(jié)參數(shù)γ設(shè)定為采樣頻率時(shí)（本文取γ=10 000），仿真波形如圖6所示，其具有良好的跟蹤及微分效果。

圖6 跟蹤-微分器的輸入輸出波形Fig.6 Input and output waveforms of tracking-differentiator

由圖6可看出，本文所構(gòu)建的跟蹤-微分器能很好地跟蹤輸入信號(hào)并能較精確地給出其微分信號(hào)。

3 本文的GSC控制策略評(píng)估

為檢驗(yàn)本文所提出的GSC控制策略的正確性以及對(duì)DC-link電壓波動(dòng)的抑制效果，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)中構(gòu)建了仿真模型，模型中DFIG的主要參數(shù)如表1所示。

表1 DFIG的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of DFIG

3.1 電網(wǎng)電壓正常情況下的評(píng)估

在電網(wǎng)電壓正常情況下，驗(yàn)證所提出的GSC控制策略對(duì)DC-link電壓波動(dòng)抑制的效果，并與傳統(tǒng)和改進(jìn)GSC控制策略進(jìn)行了對(duì)比研究。在此僅研究控制DFIG有功功率的轉(zhuǎn)子q軸電流出現(xiàn)一個(gè)階躍變化的情況。假設(shè)在t=4 s時(shí)ir,q從0.2 p.u.躍變到0.9 p.u.，其他運(yùn)行條件保持不變，考察所提出的控制策略對(duì)DC-link電壓波動(dòng)抑制的效果。階躍響應(yīng)下轉(zhuǎn)子繞組q軸電流ir,q及DC-link電容電壓Vdc的動(dòng)態(tài)波形如圖7所示。

圖7 階躍響應(yīng)下ir,q及Vdc的動(dòng)態(tài)波形Fig.7 Dynamic waveforms ofir,qandVdcunder step response

由圖7可看出，在電網(wǎng)電壓正常情況下，由于DFIG有功功率的階躍變化，將導(dǎo)致DC-link電容電壓的輕微波動(dòng)。對(duì)比3種GSC控制策略，本文所提出的控制策略具有較好的抑制效果。3種控制策略對(duì)DC-link電壓幅值的抑制情況結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison among results

3.2 電網(wǎng)電壓跌落情況下的評(píng)估

在此僅考慮電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱跌落的情況，電網(wǎng)電壓對(duì)稱跌落前DFIG穩(wěn)定運(yùn)行在超同步狀態(tài)（轉(zhuǎn)差 s=-0.2）且功率因數(shù)為cos ?=0.9。在t=4 s時(shí)電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱跌落至0.5 p.u.，電壓跌落持續(xù)時(shí)間為0.5 s。DFIG網(wǎng)側(cè)電壓Vg及DC-link電容電壓Vdc的動(dòng)態(tài)波形如圖8所示。

圖8 電壓跌落期間Vg及Vdc的動(dòng)態(tài)波形Fig.8 Dynamic waveforms ofVgandVdcduring voltage dip

由圖8可看出，在電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱跌落期間，DC-link電容電壓發(fā)生劇烈振蕩，通過3種GSC控制策略的對(duì)比分析，本文所提出的GSC控制策略具有優(yōu)良的DC-link電容電壓波動(dòng)抑制效果，并且對(duì)電容電壓的振蕩具有較強(qiáng)的阻尼，振蕩衰減也很快。

4 結(jié)語(yǔ)

為快速抑制DFIG在外界擾動(dòng)下DC-link電容電壓的波動(dòng)，本文提出了一種直接控制DC-link電容器的充電功率且無(wú)延時(shí)前饋補(bǔ)償轉(zhuǎn)子繞組功率擾動(dòng)的GSC控制策略，詳細(xì)地闡述了這種控制策略的控制原理并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。為驗(yàn)證所提出的GSC控制策略對(duì)DC-link電壓波動(dòng)抑制的效果，對(duì)電網(wǎng)電壓正常情況下DFIG有功功率階躍變化的擾動(dòng)和電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱跌落引起的擾動(dòng)進(jìn)行了仿真評(píng)估。結(jié)果表明，本文所提出的GSC控制策略具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)速度及較強(qiáng)的振蕩阻尼，有效地抑制了DC-link電容電壓的幅值和振蕩，協(xié)同RSC控制有助于DFIG故障穿越能力的提高。