楊兆輝，馬 捷，趙裔昌，史 龍，陳 博

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

發(fā)夾型微帶帶通濾波器[1]是較常見的一種微帶濾波器，其具有設計簡單，制作方便，體積小等優(yōu)點，但發(fā)夾型微帶帶通濾波器往往存在寄生通帶高與通帶窄的問題[2]，過高的寄生通帶會增加系統(tǒng)誤差，通帶窄也會使其應用受限。

目前主要有以下方法可以解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器寄生通帶高的問題：文獻[3]按照正弦曲線模式修改微帶線形狀，通過增加微帶線奇模波長的方式抑制第一寄生通帶；文獻[4]使用階梯阻抗諧振器(SIR)，通過調節(jié)諧振器阻抗比與電長度把寄生諧振頻率移動到合適的頻點，從而減小了寄生通帶。為解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器通帶窄的問題，文獻[5]通過減小諧振器之間距離的方式增加帶寬。由文獻[3]和文獻[4]可以發(fā)現(xiàn)，降低濾波器寄生通帶可以從降低其結構重復度的角度入手。由文獻[5]可以發(fā)現(xiàn)，增加濾波器帶寬可以從增強級間耦合的角度入手。由以上參考文獻可知：解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高這兩個問題的關鍵在于兩點：1)增強級間耦合，2)降低其結構重復度。本文針對發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高的問題，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器。

1 發(fā)夾型微帶帶通濾波器的基本原理

發(fā)夾型微帶帶通濾波器通過彎折二分之一波長微帶線，得到發(fā)夾型諧振器。信號通過諧振器及其臂與臂之間的耦合進行傳輸，通過調整耦合強弱，即可將其等效為符合期望數值的電容和電感，以此實現(xiàn)濾波功能。發(fā)夾型微帶帶通濾波器[1]通過級聯(lián)多個發(fā)夾型諧振器構成。它的饋電方式主要分為兩種：1)平行耦合饋電；2)抽頭饋電。目前主流濾波器一般采用抽頭饋電方式。其電路結構如圖1所示，其中抽頭位置是指抽頭微帶線到發(fā)夾型諧振器中間位置的距離，用參數t進行表征。

圖1 發(fā)夾型微帶濾波器電路結構圖Fig.1 The circuit structure of hairpin microstrip filter

發(fā)夾型微帶帶通濾波器的性能主要由以下參數決定：諧振器長度、間距、橫向臂長、縱向臂長、線寬以及抽頭位置。

介質波長λg的計算公式如下：

(1)

式(1)中，λ0為通帶中心頻率的真空波長，諧振器長度約為λg/2，有效介電常數εre的計算公式為：

(2)

式(2)中，εr是基板的相對介電常數，h是基板厚度，w是諧振器線寬。

諧振器間的耦合系數可以由濾波器帶通原型的參數確定，耦合系數的計算公式如下：

(3)

式(3)中，F(xiàn)BW為相對中心頻率的歸一化帶寬，i為U型諧振器序號，n為濾波器階數，gi為濾波器帶通原型中第i個歸一化元件值。

抽頭位置t可用式(4)進行估算

(4)

式(4)中，L=λg/4，z0是抽頭線的特性阻抗，zr是發(fā)夾線的特性阻抗，ke是發(fā)夾的外部耦合系數。

2 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器

為同時解決發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問題，本文通過改變其諧振器形狀，使用一些不同形狀的諧振器設計濾波器，嘗試通過此種方法解決以上問題。諧振器形狀的選擇主要考慮以下兩點：1)使用不同形狀的諧振器濾波，這本身便降低了濾波器的結構重復度，利于降低濾波器的寄生通帶。2)所用的諧振器能夠增強級間耦合，利于增加濾波器帶寬。經過反復嘗試，最終確定使用以下兩種形狀的諧振器：本文定義形狀如“U”的諧振器，稱其為U型諧振器，形狀如“L”的諧振器，稱其為L型諧振器，通過使用U型與L型兩種不同形狀的諧振器制作濾波器的方法，已期解決發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問題。

2.1 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器設計

使用U型與L型諧振器設計一款4階毫米波微帶帶通濾波器，中心頻率為33.3 GHz，相對帶寬FBW取21.6%。以4階帶內波紋為0.1 dB的切比雪夫帶通濾波器為設計原型，查表可得切比雪夫低通原型參數值[5]如下：g1=1.108 8，g2=1.306 2，g3=1.770 4，g4=0.818 1，g5=1.355 4。由式(3)得到諧振器之間的耦合系數如下：

k12=k34=0.179

(5)

k23=0.142

(6)

把濾波器所用諧振器按信號輸入到輸出的順序進行編號，分別為1，2，3，4，上式中k12表示編號為1與2的兩個諧振器間的耦合系數，其它同理。濾波器基板選用介電常數為3.66的Rogers RO4350，厚度為0.254 mm。輸入、輸出阻抗為50 Ω，微帶線線寬為0.56 mm，諧振器線寬為0.3 mm，諧振器長度約為λg/2。使用HFSS建立兩個諧振器間的耦合模型[6]如圖2，諧振器的諧振頻率為33.3 GHz，諧振器間距為0.35 mm，仿真得到諧振頻率響應曲線如圖3，兩個峰值頻率分別為f1和f2，使用式(7)計算兩諧振器間的耦合系數M。

圖2 諧振器間的耦合模型圖Fig.2 The coupling model of two resonantors

圖3 諧振頻率響應曲線Fig.3 The response curve of resonant frequency

(7)

U型和L型諧振器之間的相對位置關系是二維量，即圖4中的參數L與S，當這兩個參數均是變量時，它們與耦合系數之間的關系十分復雜，為簡化設計難度，固定其中一個參數L值為0.3 mm，不斷調整參數S的值，通過HFSS仿真得到不同S值所對應的諧振頻率響應曲線，再由公式(7)求得耦合系數M，進而確定其與耦合距離S的關系曲線如圖4所示，對比圖中不同諧振器之間M與S的關系曲線可以得出以下結論：在相同耦合距離的條件下，U、L型諧振器之間的耦合系數高于U、U型，M隨S的增加而減小。

由切比雪夫帶通濾波器原型計算得到諧振器之間的耦合系數，進而由U、L型諧振器耦合系數M與耦合距離S的關系曲線可以確定兩個諧振器間的相對位置，同理可得兩個L型諧振器之間的相對位置，從而確定四個諧振器之間的相對位置。抽頭位置由公式(4)計算，通過HFSS仿真優(yōu)化，最終實現(xiàn)U、L型諧振濾波器的設計。

3 仿真及實物測試

為驗證以上設計思路，通過上述設計方法對U、

L型諧振濾波器進行設計，使用HFSS進行仿真，并制作實物驗證，結果如下。

圖4 耦合系數M與耦合距離S的關系曲線Fig.4 The relationship between coupling coefficient M and coupling distance S

3.1 仿真模型的建立及仿真結果

使用HFSS仿真優(yōu)化后得到濾波器結構示意圖如圖5所示。

圖5 濾波器結構示意圖Fig.5 The structure diagram of filter

濾波器關鍵參數值如表1所示。

表1 濾波器關鍵參數值Tab.1 The key parameter values of filter

仿真結果如圖6：U、L型諧振濾波器的頻率范圍為29.7～36.9 GHz，帶寬為7.2 GHz，相對帶寬為21.62%，發(fā)夾型濾波器頻率范圍為31.2～36.1 GHz，帶寬為4.9 GHz，相對帶寬為14.56%。兩濾波器中心頻點近似相等，前者帶寬比后者增加了2.3 GHz，相對帶寬增加了48.5%。前者在頻點44.5 GHz處的衰減為-30.65 dB，后者的衰減為-15.55 dB，帶外抑制增加了15.1 dB，相比于發(fā)夾型濾波器，U、L型諧振濾波器有效降低了寄生通帶。

圖6 兩種濾波器仿真結果Fig.6 The simulation results of two filters

3.2 實測與分析

本文制作的U、L型諧振濾波器如圖7。

圖7 濾波器照片F(xiàn)ig.7 The photograph of filter

用Agilent N5245A矢量網絡分析儀測量，掃頻范圍為25～50 GHz，得到S21參數曲線如圖8，圖中虛線為U、L型諧振濾波器的仿真結果，也即為圖5中的虛線，而實線為此濾波器的實測波形。濾波器帶內衰減小于3.5 dB，符合實際應用的要求。與仿真結果相比，帶內衰減有所增加，中心頻率下移。

圖8 濾波器仿真與實測結果Fig.8 The simulation and measured results of filter

經分析研究表明，介質不均勻以及加工精度等原因均可能導致此結果。但其實測波形與仿真波形基本一致，驗證了U、L型諧振結構能增加帶寬的結論。在40～50 GHz范圍內，波形沒有出現(xiàn)寄生通帶，證明了此結構具有降低寄生通帶的功能。

從單個諧振器角度講，使用不同形狀的諧振器本身便可降低結構重復度，而且兩種諧振器都有彎折，有利于減小尺寸。從濾波器整體的角度講，U型與L型諧振器之間排列更緊湊，能夠減小濾波器橫向長度，耦合強度更高，有利于增加濾波器帶寬。相比于發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器，此濾波器結構的重復性更低，其諧振器之間有更高的耦合系數，結構緊湊，同時完成了降低寄生通帶與增加帶寬的要求。

4 結論

本文通過改變發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器的諧振器形狀，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器，該濾波器以增強級間耦合、降低結構重復度的方式達到了拓寬工作帶寬、抑制寄生通帶的效果。仿真結果表明，與4階發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器相比，使用同階的U、L型諧振濾波器，它的相對帶寬展寬了48.5%，寄生通帶抑制增強15.1 dB。與仿真波形相比，實物測量時濾波器的中心頻率略有降低，帶內衰減略有增加，這是由介質不均勻以及加工精度等原因帶來的誤差，并不影響對此結構濾波器優(yōu)勢的驗證。