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0 前言

通過邊界的熱傳遞對內(nèi)燃機(jī)的整體性能方面起到重要作用。每循環(huán)噴射的燃料釋放的能量增加了缸內(nèi)的平均溫度，其中一部分能量在膨脹行程期間轉(zhuǎn)換為功。 通過邊界的熱損失降低了缸內(nèi)壓力和溫度，導(dǎo)致輸出的有效功較低。在進(jìn)氣行程期間換熱量可忽略不計。當(dāng)活塞向上止點(TDC)移動時，壓縮氣體的溫度顯著上升，并且通過邊界的換熱量增加。燃燒的特點在于和溫度顯著較低的金屬表面相互作用產(chǎn)生的2 000 K數(shù)量級的高溫。這導(dǎo)致在短時間內(nèi)產(chǎn)生了非常高的換熱量。最高平均氣缸壓力通常發(fā)生在活塞接近TDC區(qū)域時。 此時，缸內(nèi)氣體接觸的缸套表面積最小。 最終，大部分熱傳遞發(fā)生在活塞和氣缸蓋火力岸表面。壓縮點火發(fā)動機(jī)的復(fù)雜燃燒室具有較大表面積。Borman和Nishiwaki提出約50%的總熱損失是通過活塞傳遞的[4]。壓燃式發(fā)動機(jī)的熱損失高于火花點燃發(fā)動機(jī)的熱損失。熱損失在空間和時間上呈現(xiàn)為熱梯度變化的函數(shù)。

由于發(fā)動機(jī)幾何形狀和運動機(jī)構(gòu)的固有復(fù)雜性，試驗中測量高精度的活塞壁溫度會非常困難。在金屬表面中產(chǎn)生的溫度分布不僅影響性能，而且對發(fā)動機(jī)的設(shè)計和整體壽命都會產(chǎn)生巨大影響。 某些區(qū)域中的熱點具有熱應(yīng)力，并且會降低這些部件的壽命。 此外，活塞環(huán)、氣閥門、潤滑系統(tǒng)和缸套部件需要根據(jù)溫度限制來設(shè)計。從發(fā)動機(jī)表面排出的熱量決定了冷卻系統(tǒng)的設(shè)計要求，廢氣的出口熱量也會對熱損失產(chǎn)生影響。在過去幾十年里，對許多發(fā)動機(jī)的設(shè)計進(jìn)行了廣泛研究和完善，以實現(xiàn)更高的熱效率。減少熱損失在提高效率方面發(fā)揮了重要作用。然而，換熱的機(jī)理也很重要，這確保了發(fā)動機(jī)持續(xù)工作時在關(guān)鍵部件配合區(qū)域中獲得最佳壁溫。因此，熱傳遞不僅對發(fā)動機(jī)性能和設(shè)計產(chǎn)生重大影響，還是在發(fā)動機(jī)設(shè)計過程中必須考慮的主要因素。掌握這些過程和預(yù)測模型不僅有助于提高發(fā)動機(jī)熱效率，還為減少氣體排放和更強(qiáng)勁的發(fā)動機(jī)開發(fā)提供設(shè)計依據(jù)。

由于存在多相流高壓噴射、蒸發(fā)和在高湍流流場中的燃燒耦合現(xiàn)象，發(fā)動機(jī)的多維建模是有一定挑戰(zhàn)性的。多維建模的難點是運用控制燃燒過程的非線性化學(xué)動力學(xué)，加入與流體域偶聯(lián)的固體域增加了建模的復(fù)雜性。然而，校準(zhǔn)良好的模型可以幫助理解復(fù)雜的發(fā)動機(jī)工作過程并對其設(shè)計進(jìn)行改進(jìn)。Borman和Nishiwaki評論并概述了熱傳遞對發(fā)動機(jī)的影響，詳細(xì)討論了試驗和建模方面帶來的挑戰(zhàn)[4]，Urip等人開發(fā)和驗證了1D熱傳遞模型，并與計算流體力學(xué)(CFD)代碼耦合，為Ford公司火花點燃單缸發(fā)動機(jī)建立了4個循環(huán)的耦合熱傳遞(CHT)模型[5]。 評價了氣缸氣體溫度、壓力和來自活塞頂部區(qū)域的換熱量。Li等人建立了1個CHT模型與KIVA代碼相結(jié)合的用于柴油發(fā)動機(jī)的60°扇形網(wǎng)格模擬[6]。CHT模型首先針對1D傳導(dǎo)問題的分析解法進(jìn)行了驗證。 CHT配方與CFD耦合用于模擬通過活塞和氣缸蓋的熱傳導(dǎo)過程。通過研究平均表面溫度，并基于模擬結(jié)果確定燃燒室表面的熱點。Iqbal 等人使用迭代技術(shù)對發(fā)動機(jī)缸體和氣缸蓋進(jìn)行了CHT分析[7]。在本研究中，首先使用恒溫邊界條件進(jìn)行缸內(nèi)燃燒模擬。然后將時間平均傳熱系數(shù)和氣體溫度映射到CHT模擬上，以獲得1組新的壁溫。重復(fù)該過程直到達(dá)到收斂。

熱障涂層(TBC)有助于減少活塞的熱損失并可提高效率。通過CFD模型的模擬得到更有預(yù)測性的CFD工具，可用于發(fā)動機(jī)設(shè)計。盡管已經(jīng)有一些研究將CFD與CHT模型耦合，但是未得出TBC對轉(zhuǎn)換熱量的影響。這項工作的目標(biāo)首先是實施1個CFD模型與CHT結(jié)合計算的Navistar柴油機(jī)全360°網(wǎng)格和開口循環(huán)來模擬活塞熱損失。第二個目的是研究TBC材料和涂層厚度對整體發(fā)動機(jī)效率的影響。

首先討論了CHT模型的實施，以及用于執(zhí)行耦合CFD和CHT分析的一些最佳范例。 討論發(fā)動機(jī)的試驗布置，然后描述模型設(shè)置和CHT建模。詳細(xì)研究了活塞壁溫等各種邊界條件的影響。這些溫度不是恒定的，并在空間上有變化。本文提出了關(guān)于建模參數(shù)的研究。建?？蚣茚槍捎玫臒犭娕紨?shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，然后使用該模型來研究TBC對活塞燃燒室表面的影響，提出并討論了從CHT模型獲得的熱效率和熱損失的總體趨勢。

1 試驗裝置

試驗裝置由具有缸徑為126 mm和行程為166 mm的Navistar柴油機(jī)組成。 在位于燃燒室表面下方1 mm的15個不同位置處嵌有熱電偶。表1示出了不同速度和負(fù)荷條件下每個熱電偶的時間平均溫度數(shù)據(jù)。

1.1 模型設(shè)置

使用CONVERGE[8]軟件設(shè)置3D發(fā)動機(jī)CFD模型。在本研究中，所有模擬均采用360° 3D網(wǎng)格，采用4百萬個單元的峰值單元計數(shù)。建模設(shè)置包括活塞燃燒室?guī)缀涡螤?，以及閥、進(jìn)氣歧管和排氣歧管的精確模擬呈現(xiàn)?；钊?固體區(qū)域)被呈現(xiàn)并且耦合到如圖1所示的氣缸幾何形狀(流體域)上。

表1 發(fā)動機(jī)條件

圖1 有活塞作為實體域的3D模型中的發(fā)動機(jī)設(shè)置

使用自動網(wǎng)格細(xì)化(AMR)和邊界嵌入技術(shù)精確地解決湍流場?；谒俣群蜏囟忍荻鹊腁MR技術(shù)在運行時會細(xì)化網(wǎng)格。從而得到了在氣體交換和噴射注射過程期間的精細(xì)網(wǎng)格。 網(wǎng)格區(qū)域只有在運行時才被基于物理學(xué)的方法細(xì)化。這些方法能夠?qū)崿F(xiàn)大型發(fā)動機(jī)的網(wǎng)格收斂模擬。

1.2 耦合換熱模型

本研究主要目的是將CFD模擬與固體域中的換熱過程進(jìn)行耦合。 不過，流體流動計算與固態(tài)熱傳遞耦合的問題主要呈現(xiàn)流體和固體域中時間尺度的巨大差異。 在CFD求解器中解析流體流量時間標(biāo)度，并且這會導(dǎo)致噴射和燃燒時間長度在1E+5 s至1E+8 s之間變化。因此，720°CA柴油全循環(huán)模擬需要相當(dāng)大的計算成本。 然而，固體表面中的熱傳遞需要花費大量時間來達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。如果2個域直接耦合，則需要許多循環(huán)使固體域達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。表面溫度在長時間尺度上增加，即在多個發(fā)動機(jī)循環(huán)上增加，之后可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此，需要數(shù)千個發(fā)動機(jī)模擬循環(huán)來捕獲熱傳遞，在實際上不可行。CONVERGE軟件中的超級循環(huán)模型可通過運行1個循環(huán)用于達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。圖2顯示了超循環(huán)過程。它以耦合的方式在預(yù)定的時間間隔內(nèi)求解流體和固體方程，這被稱為超循環(huán)間隔。近壁溫度和傳熱系數(shù)(HTC)在每個時間步驟存儲在固體-流體界面處的每個單元。在每個超級循環(huán)間隔結(jié)束時，對流體-固體界面處的每個單元計算時間平均的HTC和溫度，并且暫停流體流動求解器。然后使用這些溫度和HTC邊界條件來計算固體區(qū)域中的固體熱傳遞方程，直到穩(wěn)定狀態(tài)。流體和固體方程再針對下一個超周期間隔階段求解，并且重復(fù)對整個發(fā)動機(jī)的模擬迭代過程。因此，該過程以計算易處理的方式在每個時間步長給出固體域中的集合平均穩(wěn)態(tài)溫度值。已討論過參數(shù)的研究和超級循環(huán)間隔的選擇。

圖2 在收斂中的超級循環(huán)過程

1.3 邊界條件

發(fā)動機(jī)模擬通常假設(shè)氣缸和活塞壁處于1種恒溫邊界條件。不過，由于發(fā)動機(jī)設(shè)計和操作的復(fù)雜性，這些壁溫在試驗中難以以時間分辨的方式進(jìn)行測量。因此，對發(fā)動機(jī)模擬中的固定壁溫邊界條件的預(yù)測引起了較大的不確定性。此外，通過壁面邊界的換熱量能夠影響用作調(diào)諧參數(shù)的發(fā)動機(jī)效率。對于本文的模擬，假設(shè)了缸套壁面和氣缸蓋的恒溫壁面邊界條件。在上止點時，當(dāng)平均缸內(nèi)溫度最高時，摩擦副接觸面積最小。不過，將襯墊和塊體作為另一個固體域會顯著增加網(wǎng)格尺寸。為了保留在可控程度下模擬的內(nèi)存記憶，缸套壁面邊界被認(rèn)為是等溫邊界。此外，本研究的重點是活塞熱傳遞，通過使用該模型來評估TBC。固體活塞區(qū)域耦合到流體域。根據(jù)大概的油溫，外部活塞壁溫固定在383 K。進(jìn)氣歧管指定在368 K壁面溫度，排氣歧管指定在455 K壁面溫度。氣缸蓋溫度設(shè)定在575 K，按照試驗設(shè)定進(jìn)、排氣壓力和EGR條件。根據(jù)試驗測量，明確8孔噴油器噴射速率。

2 研究結(jié)果

2.1 CHT的模型驗證

CFD模型針對在閉合循環(huán)模擬中以1 039 r/min運行的發(fā)動機(jī)的壓力和熱釋放率(HRR)跡線進(jìn)行驗證。模擬了注射壓力為150 MPa的9.44%的EGR率。這些驗證將在不帶嵌入式熱電偶的發(fā)動機(jī)缸體上進(jìn)行。CHT模型對熱電偶數(shù)據(jù)的驗證在下一節(jié)中給出。將預(yù)測的氣缸壓力和熱釋放率與圖3所示的試驗結(jié)果進(jìn)行比較。使用壓力上升速率(dp/dt)和Heywood所示的第一定律測量熱釋放率，如式(1)所示：

(1)

式(1)中，dQ/dt是放熱率，γ是比熱比，p是壓力，V是體積，t是時間。

使用壓力和表觀HRR對從試驗中測得的最大測量值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。該模擬稍微過度預(yù)測了峰值壓力和熱釋放率，但差異小于測量數(shù)據(jù)的2%。該模擬預(yù)測了壓力和熱釋放的總體趨勢。

圖3 壓力軌跡和熱釋放率驗證

對氣缸蓋、氣缸壁和缸套的不同溫度邊界條件進(jìn)行了參數(shù)研究。這些模擬在沒有任何CHT模型的情況下進(jìn)行。在第一項研究中，增加氣缸蓋溫度，保持其他壁溫恒定。對燃燒室和缸套進(jìn)行類似的調(diào)節(jié)。 最后，同時增加3個邊界的溫度。熱效率的趨勢如圖4所示。熱效率隨著燃燒室和活塞頂部溫度的增加而增加。由于壁溫較高，施加較低的熱梯度。然而，增加缸套壁溫，顯示效率輕微降低。這是由于在具有較熱缸套的進(jìn)氣行程期間所捕集的質(zhì)量的減少，以及對具有較高溫度的氣體的壓縮功的增加。因此，壁溫對效率的影響取決于多個耦合因子，并且差異在0.9%的數(shù)量級。這激發(fā)了用CHT模擬燃燒室材料的應(yīng)用和研究，并以更逼真的方式模擬了缸壁邊界條件。

圖4 不同壁溫的熱效率

2.2 網(wǎng)格分辨率

在RANS模擬中對發(fā)動機(jī)氣缸的整個3D域及固體活塞域進(jìn)行建模。 AMR用于根據(jù)速度和溫度梯度在運行時細(xì)化網(wǎng)格。在本研究中使用4 mm的基本網(wǎng)格尺寸。 實施三級AMR，最小單元尺寸為0.5 mm。這導(dǎo)致整個計算領(lǐng)域的峰值單元計數(shù)達(dá)到400萬。實現(xiàn)了固體結(jié)構(gòu)域2 mm基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸的細(xì)網(wǎng)和用于流體域4 mm的細(xì)網(wǎng)，最終導(dǎo)致峰值單元計數(shù)為600萬。表2概括了不同的網(wǎng)格規(guī)格。圖5顯出了通過活塞的2種網(wǎng)格的瞬時熱損失。這兩種網(wǎng)格都預(yù)測了類似的熱損失。圖5示出了發(fā)動機(jī)循環(huán)下的活塞熱損失的總體趨勢。在進(jìn)氣過程中瞬時熱損失保持不變，壓縮行程的一部分可達(dá)50°CA BTDC。隨著氣缸溫度的升高，燃料噴射后的平均熱梯度增加，并達(dá)到很高的值。這導(dǎo)致燃燒室區(qū)域中活塞表面的熱損失急劇增加。隨著作功行程期間平均氣缸溫度的降低，熱損失降低。

表2 不同網(wǎng)格的規(guī)格

圖5 通過活塞邊界的不同網(wǎng)格尺寸的瞬時熱損失率

圖6示出了更精細(xì)的網(wǎng)格分辨率用來解析縫隙面積的效果。在這個設(shè)置中，整個縫隙區(qū)域通過整個寬度上的3個單元格(細(xì)網(wǎng)格-縫隙)解析，而不是用基線(粗網(wǎng)格-縫隙)設(shè)置中的1個單元格進(jìn)行解析。 結(jié)果表明，該網(wǎng)格的熱損失預(yù)測值接近基線網(wǎng)格。因此，考慮到精度和計算成本之間的折中，最小單元尺寸為0.5 mm的固體和流體區(qū)域采用了4 mm基準(zhǔn)網(wǎng)格。

圖6 縫隙區(qū)域中的網(wǎng)格分辨率

2.3 壓力采集和放熱率

在上一節(jié)中介紹的CFD模型設(shè)置中，對轉(zhuǎn)速為1 600 r/min的嵌入式熱電偶并改進(jìn)后的活塞燃燒室進(jìn)行開放循環(huán)模擬。表1概括了發(fā)動機(jī)條件。標(biāo)準(zhǔn)化壓力和放熱速率如圖7所示。在轉(zhuǎn)速1 600 r/min下報告的試驗表明的平均有效壓力(IMEP)為2.2 MPa，CFD模型預(yù)測了IMEP為2.4 MPa。后續(xù)部分會進(jìn)一步進(jìn)行模型驗證。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)化的壓力和熱釋放率

2.4 采用CHT模型的參數(shù)研究

超級循環(huán)間隔是相對于整體熱傳遞的1個重要參數(shù)。最初將間隔設(shè)定為10.0°CA，然后設(shè)定為5.0°CA和1.0°CA以觀察靈敏度。減少間隔意味著超級循環(huán)計算將以更頻繁更短的間隔進(jìn)行，并導(dǎo)致更高的計算成本。圖8示出了這些不同超級循環(huán)頻率下活塞燃燒室接口對曲軸轉(zhuǎn)角的累積熱損失?；钊目偀釗p失從10.0°CA間隔降至5.0°CA和1.0°CA。不過，1.0°CA的預(yù)測結(jié)果與0.5°CA的預(yù)測結(jié)果非常接近。因此，對于這些情況，超級循環(huán)的1.0°CA間隔是足夠的，并且可應(yīng)用于所有模擬。具有1.0°CA超級循環(huán)頻率的基準(zhǔn)情況在20個處理器上需要110 h。 5.0°CA頻率的計算成本節(jié)省了4%，10.0°CA頻率的計算成本比基線的計算成本節(jié)省了6.75%。

2.5 傳熱模型驗證

試驗裝置由嵌入活塞燃燒室表面的15個熱電偶組成。這些溫度測量用于與模型預(yù)測的溫度進(jìn)行比較。驗證的模型可以進(jìn)一步用于預(yù)測TBC涂層的影響和分析發(fā)動機(jī)設(shè)計改進(jìn)。將每個熱電偶的時間平均溫度值與模型預(yù)測值進(jìn)行比較。

該誤差被定義為試驗中的時間平均溫度差和固體活塞上相同點模擬的溫度差?；鶞?zhǔn)CHT模型假定了外部活塞壁處于近似油溫的恒定溫度下。如圖9所示，壁面邊界條件的變化對預(yù)測的熱電偶溫度有顯著的影響。具有383 K溫度預(yù)測的基線模型在頂部區(qū)域中的熱電偶的100 K范圍內(nèi)顯示有誤差，但對熱電偶4的預(yù)測更好。與頂部區(qū)域相比，活塞廊、內(nèi)燃燒室和燃燒室形火山口區(qū)域熱電偶的誤差相對較低。與其他區(qū)域相比，燃燒室頂點熱電偶的偏差相對較高。這些誤差是由于數(shù)值誤差及壁面邊界條件的不確定性而產(chǎn)生的。該模型預(yù)測了所有熱電偶位置的溫度。外壁溫度邊界條件近似于油溫。增加外壁溫度邊界條件降低了熱梯度，進(jìn)而降低了熱損失率。該模型運行溫度不同， 增加油溫會降低這些誤差。不同熱電偶之間的誤差的相對差異是由于假設(shè)了整個活塞的單壁溫度邊界條件，得到了模型設(shè)置的不同方法，其中活塞被細(xì)分成許多部分，使得不同的溫度邊界條件可得以分配。

圖9 15個測試點的在不同油溫下的CHT模型的熱電偶溫度對比

2.6 分叉的活塞邊界

整個外部活塞表面的恒溫假設(shè)會導(dǎo)致模型研究被過度簡化。因此活塞邊界被進(jìn)一步分成多個壁，這為模型提供了更加逼真的邊界條件，以更好地匹配試驗條件。如圖10所示，外活塞壁被細(xì)分為4個不同的區(qū)域，即燃燒室下面、機(jī)油道壁、活塞裙和活塞環(huán)區(qū)域。表3示出了開放循環(huán)模擬不同的溫度邊界條件(BC)下不同的迭代?；谙惹暗慕Y(jié)果，邊界條件被進(jìn)一步調(diào)整到第二次迭代中。每個熱電偶的誤差如圖11所示。迭代2中的最終邊界條件與先前的基準(zhǔn)模型相比，減少了較大的誤差。最終模型設(shè)置的所有熱電偶溫度預(yù)測的平均誤差為4.6%。所有熱電偶的最大誤差均為10.0%，最小誤差為0.7%。此驗證模型目前可進(jìn)一步用于評估各種參數(shù)。

表3 活塞壁溫變化

圖10 活塞壁面邊界

圖11 兩端分開的活塞裝置的溫度預(yù)測與不同熱電偶的試驗數(shù)據(jù)相比

2.7 TBC評估

前一部分的工作建立了具有經(jīng)過驗證的CHT模型的CFD模型，平均誤差為4.6%，用于溫度預(yù)測。該模型組可用于預(yù)測涂層對活塞表面的影響。TBC旨在減少發(fā)動機(jī)的熱損失，從而提高發(fā)動機(jī)的整體效率。 這些涂層的厚度可以采用之前討論的最小網(wǎng)格尺寸。 渲染和分辨TBC厚度需要非常細(xì)小的網(wǎng)格，這可能大大增加計算量。因此，考慮到涂層材料的耐熱性，涂層可以用CHT模型建模。式(2)示出了熱阻定義：

(2)

圖12 不同TBC涂層的活塞瞬時和累積的熱損失(次級Y軸)

對具有不同熱性能和厚度的涂層材料進(jìn)行評估。兩種不同的涂料被稱為JT和LT型材料。圖12顯示了JT型材料不同涂層厚度條件下的活塞邊界瞬時和累積熱損失的時間演變?？梢钥闯觯ㄟ^添加TBC涂層，熱損失顯著降低，0.2 mm的涂層導(dǎo)致總熱損失減少了53%以上。

圖13顯示了兩種不同TBC涂層厚度的活塞燃燒室的金屬溫度輪廓。更厚的涂層導(dǎo)致較低的傳熱效率和金屬溫度。從CHT模型可以觀察到燃燒室表面溫度的顯著變化。在中央燃燒室頂中部區(qū)域和頂部區(qū)域中觀察到相對較高的溫度。此外，熱點沿8孔噴射器的噴嘴方向定向。

圖13 JT型材料不同涂層厚度在50°CA ATDC處的活塞燃燒室金屬溫度箭頭表示噴嘴的方向

建立了具有絕熱邊界條件的發(fā)動機(jī)模擬，以模擬活塞的熱損失完全消除的理論情況。該模擬熱效率是通過在該發(fā)動機(jī)上可能給活塞涂層實現(xiàn)的理論最大熱效率。式(3)示出了標(biāo)準(zhǔn)化熱效率定義：

(3)

式(3)中，ηad為模擬熱效率，ηactual為實際熱效率。

圖14 通過活塞的熱損失和作為熱阻功能的不同涂層厚度和材料的效率

此外，還對不同厚度的LT型材料涂層進(jìn)行了建模，得到了不同材料和厚度的結(jié)果，如圖14中的熱阻函數(shù)。不同情況下的模擬結(jié)果顯示出明顯的趨勢。熱損失隨著熱阻的增加而降低，效率提高。熱阻0表示無TBC涂層條件。從圖14可以看出，隨著涂層厚度/電阻的增加，熱效率增加，熱損失隨著漸近趨勢而減小。同時，揭示了涂層對效率的提升程度?；钊紵医涌谔幍臒嶙铻?.005 (m2·K)/W，可獲得通過完全絕熱活塞的90%的理論最大值。

3 結(jié)論

最終實施并驗證了應(yīng)用耦合換熱的CFD模型。該模型用于研究Navistar柴油機(jī)的活塞燃燒室表面的換熱損失，并且還可以研究熱障涂層對發(fā)動機(jī)熱效率的影響。 在發(fā)動機(jī)模擬中實施CHT模型的主要優(yōu)點是減少恒溫條件下的不確定性。該類型的模型可以使用熱電偶數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。主要研究結(jié)果如下：

(1)建立了關(guān)于網(wǎng)格尺寸和超級循環(huán)間隔的模擬的最佳實踐，進(jìn)行了網(wǎng)格分辨率研究，其中最小網(wǎng)格尺寸為0.5 mm的網(wǎng)格是足夠的。

(2)超級循環(huán)間隔的參數(shù)研究表明，間隔1.0°CA對于這些柴油發(fā)動機(jī)計算案例已足夠。

(3)外部活塞壁邊界的分叉可以更好地預(yù)測溫度，最終的模型能夠預(yù)測平均誤差為4.6%的溫度。

(4)TBC涂層材料的分析表明，隨著耐熱性增加，熱效率提升和換熱損失減少呈現(xiàn)漸近特性。通過CHT模型預(yù)測作為涂層熱阻函數(shù)的效率相對影響規(guī)律。

CHT模型捕獲固體區(qū)域溫度的時間和空間變化。該信息可以用于識別發(fā)動機(jī)金屬區(qū)域中的高溫點。最終將有助于發(fā)動機(jī)設(shè)計過程中的的熱應(yīng)力分析。未來的研究將針對同時在缸套和缸蓋火力岸區(qū)域進(jìn)行固態(tài)傳熱的更高精度模型。這些模型可以幫助發(fā)動機(jī)設(shè)計人員減少原型數(shù)量并拓展新的設(shè)計策略。