李關藝

【摘 要】數(shù)學概念是數(shù)學教學的重點內(nèi)容，是數(shù)學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生的主動性與創(chuàng)造性；同時要求學生理解概念的根本內(nèi)涵，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，記憶概念，注意關鍵詞語和分析概念，并靈活運用概念，發(fā)展數(shù)學思維能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 概念教學 從生活中理解 思維模式培養(yǎng) 概念的運用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.147

數(shù)學概念是事物在數(shù)量關系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是學生必須掌握的基礎知識之一。初中數(shù)學教學實踐中教師發(fā)現(xiàn)，很多學生對概念的理解停留在表面，“知其然，不能知其所以然”。本文就這一問題展開簡單討論。

一、讓學生從生活中理解概念

數(shù)學概念的形成，必須聯(lián)系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數(shù)學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發(fā)學習的興趣。有些數(shù)學概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創(chuàng)設歸納、抽象的情景，引導學生提煉數(shù)學概念的本質(zhì)屬性。如數(shù)軸概念的教學：觀察生活中的桿秤特點，拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重。我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂脺囟扔嬕灿蓄愃频奶攸c。進一步引導學生抽象出本質(zhì)屬性：1.度量的起點；2.度量的單位；3.增減的方向。

我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學生用直線上的點表示數(shù)，從而引進 “數(shù)軸”的概念。這樣做符合學生的認知規(guī)律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

二、注重思維模式的培養(yǎng)

如何設計數(shù)學概念教學，如何在概念教學中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質(zhì)，是我們在教學中經(jīng)常遇到并必須解決的問題。學生在探索學習過程中，由于原有認知水平不同，對問題的理解和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過合作交流，才能互相啟發(fā)，共同進步。參與小組討論傾聽同學發(fā)言，接受別人的數(shù)學思想和方法，加上老師適時的點撥和評價，有利于開闊思路，啟迪思維。討論交流，合作學習可以培養(yǎng)學生創(chuàng)造新思維。

（一）教學中要展示概念背景培養(yǎng)思維的主動性

思維的主動性，表現(xiàn)為學生對數(shù)學充滿熱情，以學習數(shù)學為樂趣，在獲得知識時有一種快樂的滿足感。學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維方式得以觸發(fā)。

（二）教學中要創(chuàng)設求知情境

培養(yǎng)思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行有此思彼的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題。

（三）精確表述概念，培養(yǎng)思維的準確性

思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰。新概念的引進解決了導引中提出的問題。學生自己參與形成和表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力。

（四）解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性

思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關系全面深刻地理解。對數(shù)學知識的嚴密性和科學性能夠充分認識。

三、強化對概念的運用

概念建立后，可以針對學生的疑點與難點，設計靈活多樣的練習，對學生進行訓練，從而達到熟練運用概念的目的，練習設計時首先目的要明確，在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都應突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發(fā)展學生的思維，如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，教師可以設計針對性練習：為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，教師可以設計變式練習：為了幫助學生分清容易混淆的概念，教師可以設計對比練習等，其次，練習的層次要清楚，學生認識事物需要逐步深化和提高，因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。

學生學習知識，理解概念，形成概念有過程，從理解到掌握再到應用也有過程。概念在經(jīng)歷某一階段定位后，主體的知識呈現(xiàn)出“假性擴張”狀態(tài)，要不斷給予刺激、補充、鞏固、深化，在應用中學習掌握概念。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“知識――就意味著能夠運用?！币虼?，在建立一個新的概念之后，還需要布置一定量的練習，通過在解題當中應用所學的概念，使學生加深對概念的認識和理解。同時，要努力提高練習的質(zhì)量，做到新概念及時練，相關概念結合練，易混概念對比練，重點概念反復練。要引導學生及時對概念進行分類總結，以搞清概念之間的聯(lián)系，使之系統(tǒng)化。這里，教師的教與學生的學都要基于問題的具體情境，注重概念的意象化，多角度、多層次地理解概念。此外，還需注意把從實際中提煉出來的概念再還原到實際中去，通過運用，可以加深對概念的理解，使學到的知識得以鞏固。

概念是人進行思維的基本單位，是數(shù)學學習的起點。在教學過程中，教師應該更多的研究和了解學生是如何獲得數(shù)學概念的，教師引導學生共同參與，用多種方式揭示概念的形成、發(fā)展和應用的過程，揭示概念的本質(zhì)和意義，完善學生的認知結構，發(fā)展學生的思維能力。提高學生學習數(shù)學的興趣，讓數(shù)學概念與學生的思維產(chǎn)生共鳴，為學生后續(xù)學習和發(fā)展奠定良好的基礎。

參考文獻

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