王文洪 陳芝軒 劉寶林 白海珠

云南建投第五建設(shè)有限公司 云南 昆明 650106

近年來，隨著社會的快速發(fā)展，土木工程高大模板支撐體系運用越來越多，支撐體系主要由立桿、橫桿、支撐、連接件等構(gòu)成；立桿是直接承擔豎向荷載的構(gòu)件，橫桿的作用是減小豎桿的計算長度，支撐起到抵御水平荷載和增強結(jié)構(gòu)整體性的作用，而連接件是各類桿件有效發(fā)揮作用的關(guān)鍵。支撐體系的立桿是典型的受壓桿件，立桿最可能出現(xiàn)的破壞方式是壓桿失穩(wěn)，而非承載力極限破壞。

由于施工方案考慮不到位或?qū)嵤┻^程中未按方案實施，導(dǎo)致支撐體系倒塌的事故時有發(fā)生。以某高速公路現(xiàn)澆箱梁模板支撐方案為例，該現(xiàn)澆箱梁高1.4 m、預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆箱梁高2.0 m、現(xiàn)澆實心板厚0.7 m，支架搭設(shè)高度6.0～14.0 m。我們?nèi)‖F(xiàn)澆箱梁高1.4 m，搭設(shè)高度14.0 m，支架立桿縱距0.90 m，橫距0.60 m，步距1.20 m，采用φ48 mm×3.25 mm碗扣式滿堂支架模板支撐方案，建立與實際相符的三維結(jié)構(gòu)模型，進行系統(tǒng)數(shù)值模擬分析研究，以進一步驗證模板支撐方案[1-2]。

1 結(jié)構(gòu)建模和計算

本次模擬采用空間有限元分析軟件Midas Gen（版本號v836），桿件采用梁單元，Q235鋼材，截面尺寸φ48 mm×3.0 mm，計算考慮剪切變形。按實際施工方案在模型中建立立桿、橫桿、剪刀撐，對橫桿考慮不同的節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度，支座條件為兩向鉸支。上部現(xiàn)澆箱梁按真實截面尺寸建立實體單元，程序自動計算自重，上部結(jié)構(gòu)具有一定剛度，相比支撐體系的剛度大得多，可近似看作剛體，起到內(nèi)力重分布的作用，通過上部實體單元可將恒荷載、活荷載以相對貼合實際的方式施加到支撐體系上（圖1）。

圖1 現(xiàn)澆箱梁模板支架示意(單位:cm)

分別對橫桿節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度為0、4、12、20、40、60、80 kN·m/rad的7個半剛性節(jié)點（鋼結(jié)構(gòu)桿件間的連接是一種介于鉸接和剛接的半剛性連接，節(jié)點的真實剛度不會是一個不變的特定數(shù)值）模型和1個剛性節(jié)點模型進行結(jié)構(gòu)靜力計算和屈曲分析。本文先以節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度40 kN·m/rad的模型為例分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布、變形特征和失穩(wěn)形態(tài)。再將不同節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度的模型進行對比，分析節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)受力和穩(wěn)定性的影響。

2 應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性分析

以橫桿節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度為40 kN·m/rad的模型為例，對該模板支撐體系的應(yīng)力分布、變形特征和失穩(wěn)形態(tài)進行分析。

2.1 應(yīng)力分布

分析在靜力作用下的應(yīng)力分布可以看出，結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)桿件應(yīng)力在20 MPa以內(nèi)，少數(shù)桿件的應(yīng)力明顯大出平均水平，相似位置相同類型的桿件應(yīng)力基本相同，最大壓應(yīng)力55 MPa，最大拉應(yīng)力46 MPa（圖2）。

最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在極少數(shù)的立桿上，達到55 MPa，具體位置為：受到上部現(xiàn)澆箱梁傳導(dǎo)的豎向荷載，并將荷載直接向下傳遞到豎向支撐和下層立桿的頂層立桿。豎向荷載在此處由單根立桿承受，而向下一層傳遞時由豎向支撐和下層立桿3根桿件共同承受。由于豎向支撐的存在對局部剛度進行了強化，該節(jié)點在同等豎向荷載下的豎向變形小于周邊節(jié)點，因此在上部結(jié)構(gòu)具有一定剛度時，會產(chǎn)生內(nèi)力重分布，變形較小處會產(chǎn)生更大的內(nèi)力，故此類位置的單根立桿應(yīng)力遠超周邊桿件。結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在水平支撐上，達到46 MPa。

立桿均受壓應(yīng)力，底層立桿的壓應(yīng)力大多為8～30 MPa，橫桿既有壓力也有拉應(yīng)力，大多為0～2 MPa，水平支撐所在平面內(nèi)的少數(shù)橫桿達到7 MPa。結(jié)構(gòu)豎向荷載基本都由立桿承擔，在計算荷載下，應(yīng)力遠未達到極限應(yīng)力，承載力尚有很大富余。大多數(shù)橫桿主要起到約束立桿、減小計算高度的作用，受力很小，水平支撐所在平面內(nèi)的橫桿還起到一定的傳力作用，但受力也不大。

普遍而言，立桿的應(yīng)力由上往下，逐層增大，底層立桿應(yīng)力多為8～30 MPa，頂層立桿應(yīng)力多為4～20 MPa，與支撐相連的單根立桿應(yīng)力往往比未與支撐相連的立桿應(yīng)力要大。

因此，豎向支撐交匯于一個結(jié)點且僅有單根立桿與其直接傳力的部位，是本結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制的重點位置，此外，立桿、支撐的應(yīng)力較橫桿大。

2.2 變形特征

結(jié)構(gòu)在靜力作用下的變形整體均勻，以豎向變形為主，頂層位移最大，往下逐層減小。在豎向支撐處因豎向剛度得到斜桿的加強，位移量較未設(shè)支撐處要?。▓D3）。

圖2 整體應(yīng)力分布

圖3 整體變形云圖

2.3 失穩(wěn)形態(tài)

由屈曲分析得到的第一階屈曲模態(tài)（圖4、圖5）可知，結(jié)構(gòu)首先是局部立桿受壓失穩(wěn)，而后達到臨界值，導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性，率先失穩(wěn)的是未受到豎向剪刀撐約束的立桿。在豎向剪刀撐的平面內(nèi)，一方面，剪刀撐承擔了一部荷載，立桿承擔的豎向荷載減??；另一方面，剪刀撐為立桿提供了額外的平面內(nèi)約束，有效減小了立桿計算高度，從而局部保持穩(wěn)定。

圖4 結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)(側(cè)視)

圖5 結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)(斜視)

3 節(jié)點剛度的影響規(guī)律

分別取橫桿節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度為0、4、12、20、40、60、80 kN·m/rad和節(jié)點完全剛接的模型進行分析計算，得出靜力計算和屈曲分析結(jié)果，分析節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)受力和穩(wěn)定性的影響。雖然實際工程中的節(jié)點剛度因連接方式以及安裝質(zhì)量而無法準確定值，但本次計算取值的剛度范圍包含了節(jié)點可能的剛度區(qū)間，得出的規(guī)律有一定借鑒意義。經(jīng)對比分析，節(jié)點剛度變化對應(yīng)力分布和變形特征無影響，但對變形最大值有影響，對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也有較大影響。

3.1 節(jié)點剛度對變形最大值的影響

從最大位移隨節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度變化曲線（圖6）可知，結(jié)構(gòu)的最大位移隨剛度增大而減小，剛度達到一定值后影響逐漸變小。

3.2 節(jié)點剛度對穩(wěn)定性的影響

從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性隨轉(zhuǎn)動剛度變化曲線（圖7）可知，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性（即臨界荷載系數(shù)）隨剛度增大而增大，且影響程度隨剛度增大逐漸變小。

圖6 節(jié)點剛度-最大位移曲線

圖7 節(jié)點剛度-臨界荷載系數(shù)曲線

節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度不同時，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)有所不同，取節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度0、40 kN·m/rad和節(jié)點剛接的模型進行對比，可以看出：

1）剛度為0 kN·m/rad時，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)是部分立桿發(fā)生壓桿失穩(wěn)。中間層橫桿和水平支撐對立桿幾乎產(chǎn)生不了約束，立桿的失穩(wěn)形狀是一個半波正弦曲線，也可以認為立桿的計算長度較大，整體結(jié)構(gòu)較容易失穩(wěn)（圖8）。

2）隨著剛度增加，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)是大多數(shù)立桿發(fā)生壓桿失穩(wěn)。中間層橫桿和水平支撐對立桿產(chǎn)生明顯的約束作用，立桿的失穩(wěn)形狀是多個半波正弦曲線，也可以認為立桿的計算長度較小，結(jié)構(gòu)不易失穩(wěn)（圖9、圖10）。

圖8 轉(zhuǎn)動剛度0 kN·m/rad時的一階屈曲模態(tài)

圖9 轉(zhuǎn)動剛度40 kN·m/rad時 的一階屈曲模態(tài)

圖10 節(jié)點剛接時的一階屈曲模態(tài)

由分析可知，剛度為0 kN·m/rad（即鉸接）時，橫桿和水平支撐的作用得不到有效發(fā)揮，立桿較易發(fā)生失穩(wěn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性差。完全鉸接為極端情況假定，在實際工程中并不存在，但也說明了節(jié)點保證一定剛度的重要性。而具有一定節(jié)點剛度的模型，中間層橫桿和水平支撐對立桿產(chǎn)生明顯的約束作用，立桿不易發(fā)生失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性好。就本次建模的結(jié)構(gòu)而言，節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度4 kN·m/rad及以上的模型均有較好穩(wěn)定性。支撐架節(jié)點的實際轉(zhuǎn)動剛度一般都能達到10 kN·m/rad以上，故本次針對的模板支撐體系失穩(wěn)形態(tài)合理，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好[3-4]。

4 結(jié)語

模板支撐體系應(yīng)力、變形的分布總體均勻，實際施工中應(yīng)主要控制幾個關(guān)鍵部位。豎向支撐交匯于一個結(jié)點且僅有單根立桿與其直接傳力的部位、底層立桿是本結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制的重點位置，該類結(jié)構(gòu)應(yīng)注意豎向支撐帶來的支架變形不協(xié)調(diào)會造成內(nèi)力重分布，可能導(dǎo)致局部立桿應(yīng)力較大。該結(jié)構(gòu)位移以豎向位移為主，無豎向剪刀撐的位置位移量較有豎向剪刀撐的位置大，頂層位移量較底層大，應(yīng)重點觀測。