康 莊，付 森，袁洪濤，王鈺涵

（1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 上海外高橋造船有限公司設(shè)計(jì)二所，上海 200137）

0 引 言

海洋平臺(tái)的定位方式主要有系泊系統(tǒng)定位、動(dòng)力定位及動(dòng)力定位+系泊組合定位等 3種，其中系泊系統(tǒng)定位因結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格優(yōu)良而得到廣泛應(yīng)用[1]。系泊系統(tǒng)作為海洋結(jié)構(gòu)物在作業(yè)時(shí)用到的定位裝置，對(duì)相關(guān)平臺(tái)、設(shè)備、設(shè)施的正常運(yùn)行和工作人員的生命安全有著至關(guān)重要的影響。目前國際上通用的系泊系統(tǒng)是半張緊式系泊系統(tǒng)，既可為平臺(tái)提供充足的回復(fù)力，又可減小平臺(tái)的自重[2-3]。張緊式系泊系統(tǒng)采用濕重小的合成纖維材料，具有重量輕、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)[4]。

1) 懸鏈線式系泊系統(tǒng)是一種依靠系泊線自重為平臺(tái)提供三自由度回復(fù)力的系泊系統(tǒng)，當(dāng)作業(yè)水深＞1500m時(shí)，由于懸鏈線式系泊系統(tǒng)的重量和系泊半徑過大，系泊性能嚴(yán)重下降。適用于深水作業(yè)的半張緊式和張緊式系泊系統(tǒng)見圖1。

圖1 適用于深水作業(yè)的半張緊式系泊系統(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)

2) 半張緊式系泊系統(tǒng)自身重量小，且錨鏈和絲繩的經(jīng)濟(jì)性能良好，使得其成為代替懸鏈線式系泊的首選系泊方式。

3) 張緊式系泊纖維材料的濕重小、系泊半徑小、水平恢復(fù)力大、垂向載荷小[5-7]，可在一定程度上降低采購和安裝時(shí)的經(jīng)濟(jì)成本。

針對(duì)上述系泊系統(tǒng)的特點(diǎn)，應(yīng)用商業(yè)水動(dòng)力軟件AQWA對(duì)SPAR平臺(tái)的半張緊式系泊系統(tǒng)和張緊式系統(tǒng)進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，分別得到各自的運(yùn)動(dòng)和受力曲線，整理數(shù)據(jù)結(jié)果并找出2種系泊方式的優(yōu)劣。

趙戰(zhàn)華[8]對(duì)一艘工作水深為1500m的半潛式海洋平臺(tái)的張緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究，結(jié)果表明該平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和系泊線張力都要比采用半張緊式系泊系統(tǒng)時(shí)明顯小，但隨著錨泊角的增大，垂向力增大的同時(shí)，平臺(tái)的垂蕩效應(yīng)加劇。WANG等[9]對(duì)淺水中浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO）的懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究，對(duì)比采用2種系泊系統(tǒng)的FPSO水平位移和回復(fù)力，結(jié)果表明張緊式系泊系統(tǒng)的性能更優(yōu)、經(jīng)濟(jì)效益更好。

上述研究可為動(dòng)剛度的計(jì)算提供參考，但仍需較為完善的模型來反映非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)計(jì)算精度仍有進(jìn)一步提升的空間。為滿足實(shí)際工程需要，本文基于API RP 2SM規(guī)范，針對(duì)我國南海作業(yè)環(huán)境下的SPAR平臺(tái)，選擇同樣的作業(yè)工況，比較半張緊式系泊系統(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)的性能，為今后系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 系泊系統(tǒng)靜力及動(dòng)力分析理論

靜力分析和動(dòng)力分析是數(shù)值計(jì)算中常用的方式，其中：靜力分析采用懸鏈線法，從單根系泊線入手，可快速預(yù)估其幾何形狀及應(yīng)力分布；動(dòng)力分析主要有集中質(zhì)量法和細(xì)長桿理論2種方法，可更加準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)系泊線在極端海況下的動(dòng)力響應(yīng)，以此檢驗(yàn)應(yīng)力是否在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)[10-12]。

1.1 懸鏈線法

采用微元法對(duì)無彈性系泊線任意一小段單元進(jìn)行靜力分析。圖2為無彈性懸鏈線式系泊線靜力圖，其中：ω為系泊線單位長度濕重；θ為張力T與x軸的夾角。平衡方程為

1) 水平方向

2) 豎直方向

忽略式(1)和式(2)中的小量和二階微量，并對(duì)其進(jìn)行積分得

圖2 無彈性懸鏈線式系泊線靜力圖

從式(3)～式(5)中可看出系泊線不同參數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的，在給定若干個(gè)參數(shù)之后便可根據(jù)已知條件聯(lián)合求解未知參數(shù)。

1.2 集中質(zhì)量法

將管線離散成一系列無質(zhì)量的直彈簧和質(zhì)量節(jié)點(diǎn)[13]，坐標(biāo)系見圖3，動(dòng)力分析控制方程為

式(6)中：M為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量；Ajj為質(zhì)點(diǎn)的附加質(zhì)量；為微段所受外力。

圖3 集中質(zhì)量法坐標(biāo)系

采用Morison公式求解流體拖曳力，有

系泊線動(dòng)力方程為

式(10)中：fn為法向流體力；fτ為切向流體力；為濕重；I為慣性力。通過數(shù)值積分，求解系泊線時(shí)域動(dòng)力方程組可得系泊線張力。

1.3 總體運(yùn)動(dòng)方程

SPAR平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)總體運(yùn)動(dòng)方程為

式(11)中：M為平臺(tái)質(zhì)量矩陣；c為阻尼矩陣；k為剛度矩陣；Fs為流體靜力；Fwf為波頻力；Fsv為波浪低頻慢漂力；Fm為系泊力；Fr為立管力；

因此，SPAR平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可分為風(fēng)浪流引起的平均位移、差頻力引起的慢漂運(yùn)動(dòng)和波頻力引起的波頻運(yùn)動(dòng)等3部分[14]。

2 SPAR平臺(tái)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 SPAR平臺(tái)及環(huán)境參數(shù)

承載系泊系統(tǒng)的主體為立柱式生產(chǎn)平臺(tái)（SPAR），該平臺(tái)適用于我國南海海域及墨西哥灣海域，作業(yè)水深為2000m，其主要尺度見表1，模型示意見圖4。平臺(tái)及系泊系統(tǒng)的建模和計(jì)算工作由大型水動(dòng)力及系泊分析軟件ANSYS AQWA完成。

表1 SPAR平臺(tái)主要尺度

在系泊系統(tǒng)工程應(yīng)用設(shè)計(jì)過程中，為保證響應(yīng)的隨機(jī)性，同時(shí)更好地校核設(shè)計(jì)方案可行性，選取南海百年一遇的海況（見表2）作為設(shè)計(jì)工況，浪向變化范圍為360°，選取8個(gè)浪向角。

表2 選取南海百年一遇的海況

2.2 坐標(biāo)系的定義

依據(jù)南海的目標(biāo)環(huán)境參數(shù)及土壤條件，取兩中線面與水線面的交點(diǎn)作為平臺(tái)局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，環(huán)境載荷的0°沿著x軸正方向，90°沿著y軸的正方向，環(huán)境載荷的方向見圖5。

圖4 SPAR平臺(tái)示意

圖5 環(huán)境載荷方向的定義

2.3 系泊準(zhǔn)則及設(shè)計(jì)流程

依據(jù)API RP 2SK規(guī)范要求，在設(shè)計(jì)和分析系泊系統(tǒng)時(shí)應(yīng)考慮完整系泊系統(tǒng)及破損系泊系統(tǒng)2種作業(yè)條件。完整系泊系統(tǒng)即所有系泊線均正常工作，保持一定的張力；破損系泊系統(tǒng)指的是一根系泊線斷開，其他系泊線均正常工作。系泊系統(tǒng)在完整條件下采用不同分析方法對(duì)應(yīng)的系泊線安全系數(shù)要求見表3。

表3 系泊線安全系數(shù)要求

根據(jù)平臺(tái)作業(yè)海況和規(guī)范中系泊準(zhǔn)則的限制對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，先后分析頂張角、導(dǎo)鏈器高度、分段長度、直徑、根數(shù)、布置方式及組內(nèi)夾角等參數(shù)對(duì)系泊系統(tǒng)性能的影響，并將這些參數(shù)按其對(duì)材料成本影響的大小排序，遵循短系泊線長度、低材料等級(jí)、小直徑和少根數(shù)的原則，結(jié)合平臺(tái)布置逐步深入優(yōu)選方案。為確保2種系泊方式最終的計(jì)算結(jié)果具有可比性，在設(shè)計(jì)之初保證2種系泊方式的垂向力相同，平臺(tái)初始重心垂向位置均為（0, 0, -68.3）。最終選取的設(shè)計(jì)方案為：導(dǎo)鏈器高度為-73m，系泊線數(shù)量為12根，系泊系統(tǒng)布置形式為3組4根，系泊線組內(nèi)夾角為5°，2種系泊方式的系泊半徑均為1900m。2種系泊線參數(shù)見表4，2種系泊方式數(shù)值計(jì)算模型見圖6。

表4 半張緊式系泊線和張緊式系泊線參數(shù)

圖6 2種系泊方式數(shù)值計(jì)算模型

3 SPAR平臺(tái)張緊式與半張緊式系泊方式性能比較

3.1 完整系泊條件2種系泊方式波頻及低頻計(jì)算結(jié)果

在8個(gè)浪向、2種系泊方式下SPAR平臺(tái)水平位移的波頻及低頻極值結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表5和圖7。平臺(tái)的其他4個(gè)自由度（垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖）的運(yùn)動(dòng)幅值與縱蕩和橫蕩相比非常小，限于篇幅，在此不予列出。

表5 2種系泊方式下SPAR平臺(tái)縱蕩和橫蕩波頻及低頻極值結(jié)果統(tǒng)計(jì) 單位：m

圖7 SPAR平臺(tái)在半張緊式系泊和張緊式系泊方式下的波頻及低頻結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由以上結(jié)果可知：在2種系泊方式中，縱蕩及橫蕩低頻分量均占主要部分，且張緊式系泊系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的低頻分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于半張緊式系泊系統(tǒng)；而2種系泊方式對(duì)平臺(tái)水平位移波頻分量幾乎沒有影響。因此，當(dāng)SPAR平臺(tái)在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)的慢漂運(yùn)動(dòng)以橫蕩和縱蕩為主要的運(yùn)動(dòng)方式，波頻力的影響遠(yuǎn)小于慢漂力。

3.2 半張緊式系泊系統(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)系泊線受力

采用數(shù)值計(jì)算方式，完成對(duì)百年一遇的海況及3種條件下SPAR平臺(tái)系泊系統(tǒng)的時(shí)域耦合分析，得到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊張力等結(jié)果；同時(shí)，將其與規(guī)范相對(duì)比，校核平臺(tái)及系泊系統(tǒng)在各種工況下的安全特性。南海目標(biāo)海域百年一遇的海況下8個(gè)浪向?qū)?yīng)的系泊線張力計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 2種系泊方式下不同浪向角對(duì)應(yīng)的系泊線張力計(jì)算結(jié)果

由表6可知，半張緊式系泊系統(tǒng)系泊線的張力極值均大于對(duì)應(yīng)的張緊式系泊系統(tǒng)系泊線的張力極值。

3.3 半張緊系泊系統(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況

在完整系泊條件下，SPAR平臺(tái)采用張緊式系泊系統(tǒng)和半張緊式系泊系統(tǒng)在2種海況中的水平運(yùn)動(dòng)軌跡見圖8，其中：粗實(shí)線部分為采用張緊式系泊系統(tǒng)時(shí)在不同浪向下以平衡位置為初始位置穩(wěn)定區(qū)域的3h的運(yùn)動(dòng)軌跡；其余線條所示為采用半張緊式系泊系統(tǒng)在不同浪向下以原點(diǎn)為初始位置3h的運(yùn)動(dòng)軌跡。

計(jì)算系泊系統(tǒng)在完整系泊、不同浪向角下2種系泊方式的水平位移情況，張緊式系泊系統(tǒng)的水平位移為30.04m，半張緊式系泊系統(tǒng)的水平位移最大值為73.71m，可見張緊式系泊系統(tǒng)的水平位移遠(yuǎn)小于半張緊式系泊系統(tǒng)，且張緊式系泊系統(tǒng)可有效減小平臺(tái)水平位移半徑極值50%以上。

SPAR平臺(tái)采用張緊式系泊系統(tǒng)或半張緊式系泊系統(tǒng)其在穩(wěn)定區(qū)域的軌跡均偏離環(huán)境載荷方向，采用半張緊式系泊系統(tǒng)時(shí)軌跡偏離的程度相比采用張緊式系泊系統(tǒng)時(shí)大得多，且均在一根系泊線失效的情況下偏離加大。這是由于系泊線在張緊條件下可較好地平衡風(fēng)浪流載荷力矩，同時(shí)能更好地控制平臺(tái)低頻慢漂運(yùn)動(dòng)。

圖8 平臺(tái)3h水平運(yùn)動(dòng)軌跡圖

4 結(jié) 語

本文采用百年一遇的南海海況計(jì)算得到作業(yè)水深為2000m的SPAR平臺(tái)系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)系泊系統(tǒng)受力呈明顯的低頻特性，波頻分量基本上無變化。對(duì)采用2種系泊方式的SPAR平臺(tái)水平位移軌跡進(jìn)行疊加處理，在相同工況下對(duì)比平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明，在各浪向下SPAR平臺(tái)采用張緊式系泊系統(tǒng)的水平偏移遠(yuǎn)小于采用半張緊式系泊系統(tǒng)的相應(yīng)值。張緊式系泊系統(tǒng)抵抗環(huán)境載荷的能力更強(qiáng)，能更好地控制SPAR平臺(tái)的低頻慢漂運(yùn)動(dòng)。

1) SPAR平臺(tái)在2種系泊方式下橫蕩及縱蕩運(yùn)動(dòng)過程中，其低頻分量占主導(dǎo)地位。張緊式系泊系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的低頻分量遠(yuǎn)小于半張緊式系泊系統(tǒng)。

2) 在南海百年一遇的海況下，在保證SPAR平臺(tái)的初始垂向位置一致（即半張緊式系泊和張緊式系泊的垂向力相同）的情況下，半張緊式系泊系統(tǒng)的張力極值普遍大于對(duì)應(yīng)的張緊式系泊系統(tǒng)的張力極值。

3) 在分析SPAR平臺(tái)的位移情況時(shí)，由于張緊式系泊系統(tǒng)可在較好地平衡環(huán)境載荷力矩的同時(shí)更好地控制低頻慢漂運(yùn)動(dòng)，因此張緊式系泊系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的軌跡偏離較半張緊式系泊系統(tǒng)小得多，且均在一根系泊線失效的情況下偏離加大。

4) 在不考慮系泊系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的情況下，合理的張緊式系泊系統(tǒng)更適用于在深水作業(yè)的SPAR平臺(tái)。