趙信峰 趙秋霞 趙鋒 趙麗霞 李超華

摘要：為深入了解禿尾河流域水沙的演變特征和變化趨勢，利用Kendall和Spearman秩次相關(guān)法分析了高家川站1956-2016年年降水量、年徑流量、年輸沙量的演化趨勢;采用小波分析法提取年徑流量和年輸沙量的振動周期，利用滑動t檢驗法、有序聚類法和雙累積曲線法分析了年徑流量和年輸沙量序列的突變年份。結(jié)果表明：禿尾河流域年降水量沒有顯著減少變化，年徑流量、年輸沙量均呈顯著遞減趨勢;年徑流量、年輸沙量序列呈現(xiàn)以5，14，28 a左右為主的變化周期;年徑流量、年輸沙量在1979年、1996年發(fā)生突變，資料序列均劃分為1956-1979年、1980-1996年、1997-2016年3個系列。

關(guān)鍵詞：趨勢分析;周期分析;突變點分析;年徑流量;年輸沙量;高家川站;禿尾河流域

中圖分類號：P338;TV882.1 文獻標(biāo)志碼：A

1 流域概況

禿尾河流域地處鄂爾多斯盆地東部，北與窟野河流域相接，南以佳蘆河流域為界，流域面積3 294km²。流域地勢西北高、東南低，河流自西北向東南流經(jīng)高家川水文站匯入黃河。

近來年，隨著流域內(nèi)能源化工業(yè)的發(fā)展以及大量淤地壩、蓄水窖、植樹造林、治坡治溝工程的建設(shè)實施，使得流域徑流、輸沙序列的一致性規(guī)律發(fā)生變化。因此，分析禿尾河流域的水沙特性，對流域水資源開發(fā)利用、水利工程建設(shè)以及經(jīng)濟發(fā)展具有指導(dǎo)意義。

2 研究方法

2.1 趨勢性分析方法

滑動平均法是常用的趨勢分析方法，利用簡明直觀的圖示分析序列的變化趨勢，與簡單平均法相比，這種方法對近期數(shù)值賦予更大的權(quán)值，具有計算簡便、結(jié)果明顯的特點[1]。Kendall和Spearman秩次相關(guān)檢驗法通過計算，根據(jù)實際情況設(shè)定顯著檢驗區(qū)間，分析序列變化趨勢，在氣象和水文行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[2]。

2.2 周期性分析方法

小波分析方法[3]是將時間序列分解到時間頻率域內(nèi)的轉(zhuǎn)換方法，得到時間序列的顯著波動模式，即周期變化動態(tài)以及周期變化動態(tài)的時間格局，該方法廣泛應(yīng)用于時間序列的周期分析中。Morlet小波是復(fù)數(shù)小波，具有很好的時間頻率局域性。小波方差由小波系數(shù)的平方積分后所得，小波方差圖能直觀地確定一個序列存在幾個周期，且可確定有幾個主周期。

2.3 突變點分析方法

滑動t檢驗法[4-5]是均值檢驗方法的一種，是指按時間順序?qū)⒃蛄袆澐譃閮蓚€等長度的子系列，通過對兩個子系列進行對比計算，檢驗原序列的均值是否發(fā)生突變;有序聚類分析法[6-7]是按時間順序推求整體序列發(fā)生突變的有效方法之一，按照一致性較好序列間的離差平方和最小的原則，找出最優(yōu)分割點。雙累積曲線法[8-9]是目前我國分析水文資料一致性效果最直觀的統(tǒng)計方法之一，徑流量一輸沙量雙累積曲線隨時間單調(diào)增加，曲線的平均坡度反映單位降雨量的徑流深/輸沙量，若平均坡度變化明顯，則說明產(chǎn)流量/產(chǎn)沙形態(tài)有所改變，徑流/輸沙量序列出現(xiàn)了非一致性現(xiàn)象。

3 結(jié)果分析

3.1 趨勢性分析

利用禿尾河流域控制站高家川水文站1956-2016年的降水量、徑流量和輸沙量資料進行趨勢性分析，這些資料均通過水文資料的可靠性、一致性和代表性分析。由圖1可以看出，高家川站年降水量變化趨勢不明顯，5a平均值圍繞多年平均值（418mm）上下波動。

高家川站年徑流量的變化影響著年輸沙量的趨勢走向，兩序列相關(guān)性較好。禿尾河流域豐、平、枯年交替出現(xiàn)，在1975以前年徑流量和年輸沙量呈微弱增長趨勢，峰值均出現(xiàn)在1959年、1967年。1975年以后年徑流量和年輸沙量呈明顯減少趨勢，年徑流量5a平均值從最大值3.643億m³（1975年）降至最小值1.852億m³（2013年）;年輸沙量5a平均值從最大值1789.6萬t（1975年）降至最小值77.2萬t（2011年），降幅較大。年徑流量和年輸沙量均在1988年、1994年附近出現(xiàn)兩個波峰，年徑流量峰值分別為3.460億、3.341億m³，年輸沙量峰值分別為4630萬、2520萬t。

為檢驗高家川站年徑流量和年輸沙量遞減趨勢的顯著性，采用Kendall和Spearman秩次相關(guān)檢驗法進行計算，結(jié)果見表1（U_0.005=±2.58、T_0.005=±2.93分別為Kendall、Spearman秩次相關(guān)檢驗法顯著性水平為0.005時的臨界值）。

由表1可以看出，高家川站年徑流量、年輸沙量序列線性趨勢線方程斜率均為負，且Kendall、Spearman秩次檢驗法計算結(jié)果均超出顯著性水平臨界值，而年降水量序列變化不顯著，說明高家川站年徑流量和年輸沙量序列均呈顯著減少趨勢。由此可初步判定，高家川水文站年徑流量和年輸沙量資料序列發(fā)生了非一致性變異，而年降水量序列一致性較好[10-11]。

3.2 周期性分析

將高家川站年徑流量和年輸沙量序列資料通過距平處理，采用Matlab小波分析工具進行Morlet變換處理，繪制高家川站年徑流量和年輸沙量序列的小波方差圖，見圖2。由圖2可以看出，高家川站年徑流量和年輸沙量序列呈現(xiàn)極高的一致性，水沙序列5、14、28a左右時間尺度的小波方差極值表現(xiàn)顯著，說明高家川站水沙序列存在以5、14、28a左右變化的主周期。

3.3 突變點分析

3.3.1 滑動t檢驗

滑動t檢驗采用顯著性水平信度值t_0.05=3.2。高家川站滑動t檢驗結(jié)果見圖3，由圖3（a）可以看出年徑流量t值在1962-2008年間均超出信度值，其中1979年、1996年為t極大值;年輸沙量t值在1967-2003年間均超出信度值，1979年、1996年為t極大值，由此說明1979年、1996年可能是高家川站1956-2016年徑流量和輸沙量均值的突變年份。

3.3.2 有序聚類分析法

對高家川站年徑流量和年輸沙量序列進行有序聚類分析，見圖4。由圖4可以看出，1979年、1996年為年徑流量序列波動的極低點;1979年、1997年為年輸沙量序列波動的極低點。采用有序聚類法分析可知，年徑流量和年輸沙量的方差突變年份可能在1979年、1996年附近。

3.3.3 雙累積曲線

繪制高家川站1956-2016年降水量、徑流深、輸沙量間的雙累積曲線，并計算高家川站1956-2016年水文序列的年徑流系數(shù)與年產(chǎn)沙系數(shù)過程線，見圖5、圖6。

由圖5（a）可以看出，高家川站降水量一徑流量雙累積曲線平均坡度在1979年、1996年附近發(fā)生了明顯變化，累積曲線的平均坡度為徑流系數(shù)，平均坡度越大，說明在相同降水量的情況下徑流量越大。由圖5（b）可以看出，高家川站年徑流系數(shù)在1956-1979年、1980-1996年、1997-2016年呈逐級遞減，說明3個時期的徑流量呈跳躍減少趨勢，且1979年、1996年附近徑流系數(shù)的極值對應(yīng)時間也為 1979年、1996年。圖6表明高家川站降水量一輸沙量雙累積曲線和產(chǎn)沙系數(shù)曲線與年徑流量相關(guān)曲線轉(zhuǎn)折變化一致，說明1979年、1996年為高家川站1956-2016年徑流量和年輸沙量序列的水文突變年。

綜合上述3種分析方法，滑動t檢驗法得出的高家川站年徑流量和年輸沙量序列的突變年份為1979年、1996年;有序聚類法分析得出的方差突變年份也為1979年、1996年：雙累積曲線法判定1979年、1996年為水文突變年，與小波周期分析結(jié)論相吻合。所以，高家川站年徑流量和年輸沙量序列的突變年份分別為1979年、1996年。

3.3.4 資料序列劃分

禿尾河流域水土流失治理工作開始于20世紀(jì)70年代初，1980年后流域內(nèi)大規(guī)模的水庫、淤地壩、水窖等蓄水工程和采礦行業(yè)廣泛發(fā)展，攔蓄了大量水量和沙量。20世紀(jì)90年代以來，為了防治水土流失，流域內(nèi)開展了大規(guī)模的退耕還林還草、植樹造林、治坡工程、治溝工程等水土保持工作，降低了禿尾河流域人黃水沙量。結(jié)合高家川站年徑流量和年輸沙量序列的突變年份分別為1979年、1996年，因此大致將禿尾河流域水沙序列劃分為3個階段：①1956-1979年，即水沙序列突變前，表示天然下墊面條件下的降雨一徑流/輸沙關(guān)系;②1980-1996年，此階段流域下墊面發(fā)生了顯著變化，為流域下墊面變化的過渡期;③1997-2016年，為現(xiàn)階段下墊面條件下的水沙序列。3個序列的均值和方差統(tǒng)計見表2。

4 結(jié)論

（1）禿尾河流域1956-2016年水沙序列減少趨勢顯著，年降水量基本穩(wěn)定，降水量對水沙量變化的影響不顯著。

（2）高家川站年徑流量和年輸沙量序列呈現(xiàn)極高的一致性，水沙序列小波方差曲線圖有3個較為明顯的峰值，分別是5、14、28a，分別對應(yīng)3個主周期。

（3）高家川站年徑流量和年輸沙量序列通過滑動t檢驗、有序聚類法和雙累積曲線法檢驗，驗證了禿尾河流域水沙序列發(fā)生了非一致性變化，突變年份為1979年、1996年。

（4）禿尾河流域水沙序列可以劃分為3個序列：1956-1979年，即水沙序列突變前，表示天然下墊面條件下的降水一徑流/輸沙關(guān)系;②1980-1996年，流域下墊面發(fā)生了顯著變化，代表禿尾河流域下墊面變化的過渡期;③1997-2016年，為現(xiàn)階段下墊面。

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