謝文杰

【摘 要】為了解決人們?cè)谏钪械囊恍﹩?wèn)題，無(wú)數(shù)的前人認(rèn)真研究探索，有的甚至付出了畢生的心血，逐步地發(fā)展和完善數(shù)學(xué)知識(shí)，從而逐漸形成今時(shí)今日的數(shù)學(xué)。而其中的分支——應(yīng)用數(shù)學(xué)更是與人們的生活聯(lián)系緊密。應(yīng)用數(shù)學(xué)影響著我們身邊的大部分事物，在人們的生活中發(fā)揮著不可代替的作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)真正的內(nèi)涵并不在于知識(shí)的本身，而在于它在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)所表達(dá)的思想及在實(shí)際生活中的運(yùn)用。它來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。將我們所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，是我們致力所要解決的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)工作；建筑領(lǐng)域；管理

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2018）02-0051-02

應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要研究怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于人們的生活中。但是，它與純數(shù)學(xué)存在著很大的不同。應(yīng)用數(shù)學(xué)，總的名稱可以概括為應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法，其主要內(nèi)容包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)分支[1]。同時(shí)，對(duì)于從各種應(yīng)用領(lǐng)域中概括出來(lái)的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，也做出相應(yīng)的研究和分析。有時(shí)候，應(yīng)用數(shù)學(xué)中也可以包括計(jì)算數(shù)學(xué)?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)源于生活，離不開生活，同時(shí)又高于生活。它最終的目的是服務(wù)于生活，造福人民群眾。在學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們要深入研究它的本質(zhì)、精髓。只有這樣，才可以做到在生活中合理地運(yùn)用，真正的將所面臨的問(wèn)題解決好。應(yīng)用數(shù)學(xué)將生活與數(shù)學(xué)進(jìn)一步緊密相連，要想學(xué)好、用好，更加需要我們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際情況時(shí)，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。在實(shí)踐中反復(fù)、不斷地提高自身的綜合運(yùn)用能力。從而，做到數(shù)學(xué)與生活的真正融合，不斷促進(jìn)現(xiàn)代社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，并且從中體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的真諦。接下來(lái)，筆者將對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究做進(jìn)一步的闡釋。

1 起源與發(fā)展

客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式，可以說(shuō)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象。那是隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和不斷發(fā)展而形成的，同時(shí)也在一定程度上促進(jìn)了社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展。這也進(jìn)一步說(shuō)明了數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著十分重要的作用，而且這種作用隨著時(shí)代的變遷、科學(xué)的進(jìn)步愈發(fā)明顯。數(shù)學(xué)的這種印記遍及我們的周圍。比如，在超市中購(gòu)買商品時(shí)，在討論計(jì)算價(jià)格時(shí)，這些都是生活中一些常見的小事情。當(dāng)然，生活中的家裝設(shè)計(jì)、道路施工、高樓大廈的建造及學(xué)習(xí)、工作過(guò)程中都融合的著數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用存在于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，在任何情景中都存在著數(shù)學(xué)的影子。為此，應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠不斷地吸取生活中的經(jīng)驗(yàn)，又不斷地改良和發(fā)展。早在遠(yuǎn)古時(shí)代，應(yīng)用數(shù)學(xué)就已經(jīng)出現(xiàn)。它是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科。例如，古人常用結(jié)繩來(lái)計(jì)數(shù)，或者采涉獵計(jì)數(shù)等方法。在追溯數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史的同時(shí)，也由衷感嘆古代勞動(dòng)人民無(wú)窮的智慧。由此可見，數(shù)學(xué)由來(lái)已久，而它最后的目標(biāo)也是服務(wù)于生活。隨著時(shí)代的變遷與發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面一直都與物理學(xué)有關(guān)。直到第二次大戰(zhàn)前后，由于戰(zhàn)爭(zhēng)的推動(dòng)，對(duì)飛機(jī)及航空工業(yè)的發(fā)展提出了要求，從而進(jìn)一步促進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。在20世紀(jì)四五十年代，主要的應(yīng)用數(shù)學(xué)家以討論應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)的關(guān)系為主。在這里，數(shù)學(xué)實(shí)用性得到進(jìn)一步的體現(xiàn)。隨著時(shí)間的流逝，20世紀(jì)60年代以后，情況出現(xiàn)了些許改變。應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍愈加廣泛，應(yīng)用數(shù)學(xué)頻繁出現(xiàn)在物理學(xué)領(lǐng)域、工程化學(xué)等領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)中也開始出現(xiàn)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出越來(lái)越極端抽象化的現(xiàn)象[2]，只有本部門、本領(lǐng)域的科學(xué)家們才能聽懂相互之間的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在這種情況下，需要數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)家們通過(guò)自己的努力，不斷地鉆研，由此應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

社會(huì)不斷地進(jìn)步與發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，使其適用的范圍更加廣泛，因此也可以說(shuō)數(shù)學(xué)是社會(huì)的產(chǎn)物。而數(shù)學(xué)同時(shí)也在推動(dòng)著社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展。應(yīng)用數(shù)學(xué)和人類的物質(zhì)文明、精神文明有著密不可分的關(guān)系。在人類文明發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，應(yīng)用數(shù)學(xué)在人們的精神文化層面也起著不可代替的作用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展逐漸應(yīng)用于生活的各個(gè)角落，融合于各大學(xué)科。比如，以前的生物學(xué)很少使用數(shù)學(xué)，而現(xiàn)在需要更加精確的數(shù)學(xué)知識(shí)，由此衍生出了生物數(shù)學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科，甚至在文學(xué)方面也開始使用數(shù)學(xué)進(jìn)行研究和分析。應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸形成自己的三大特點(diǎn)。首先，它具有高度的抽象性。我們所熟知的任何學(xué)科在一定程度上都具有抽象性的特點(diǎn)。但是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科進(jìn)行比較之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它的抽象程度更高。在它的抽象性中，丟棄了所有關(guān)于質(zhì)的特點(diǎn)，只保留了同量的關(guān)系；去其內(nèi)容，留其形式、結(jié)構(gòu)。在這樣的狀態(tài)下，得到的量之間的關(guān)系都是高度抽象化的。這是一種極度的抽象，是化思想材料形式化。其次，它具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?。在?yīng)用數(shù)學(xué)中，所有的結(jié)論要準(zhǔn)確，容不得一絲的馬虎差錯(cuò)，這也就在一定程度上要求應(yīng)用數(shù)學(xué)在邏輯上是不可挑剔的。在追尋真理的過(guò)程中，充滿了各種挑戰(zhàn)。符合實(shí)際情況的推理就顯的尤其重要，但是應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)真理的追尋卻采用了其他的方法——邏輯演繹。這正是由于應(yīng)用數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和它所特有的研究對(duì)象決定的。第三，應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍更加的廣泛。由于具有以上2種特點(diǎn)，就決定了社會(huì)各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域都可以進(jìn)一步地鉆研應(yīng)用數(shù)學(xué)為己所用。現(xiàn)如今，它已經(jīng)成功地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理、工程建設(shè)、環(huán)境資源的開發(fā)與保護(hù)及文學(xué)領(lǐng)域。

3 日常生活中的作用

應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是人們的實(shí)際生活，人們?cè)谌粘Ｉ钪写嬖诟鞣N各樣的生活數(shù)字，不斷用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，提高生活質(zhì)量。人們與數(shù)學(xué)的這種關(guān)系也表達(dá)出了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸生活，為生活實(shí)際所服務(wù)的特點(diǎn)。日常生活與數(shù)學(xué)是密切聯(lián)系、互為依存的，二者缺一不可。如果沒(méi)有了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，那么一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題也會(huì)復(fù)雜化，而復(fù)雜的問(wèn)題根本無(wú)法解決，從而社會(huì)也無(wú)法實(shí)現(xiàn)進(jìn)步與發(fā)展，大大地影響了人們的生活質(zhì)量。反之，日常生活又從另一個(gè)方面阻礙數(shù)學(xué)的發(fā)展。所以，它們是互為因果，互相促進(jìn)的。數(shù)學(xué)的源泉就是生活，沒(méi)有了生活，數(shù)學(xué)就是無(wú)源之水，無(wú)本之木，是不可能長(zhǎng)久發(fā)展的。人們?cè)谌粘Ｉ钪袝?huì)面臨著各種各樣的情況，面對(duì)一些復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，就需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想將其進(jìn)行簡(jiǎn)單的概括，從而能夠在大量復(fù)雜的信息下做出最為恰當(dāng)?shù)臎Q定和選擇。應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠給人們?cè)谌粘＝涣髦刑峁└鼮楹?jiǎn)單、快捷、有效的方法，它的思想顯得尤為珍貴：它使人們能夠體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的使用，借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決生活中的一系列問(wèn)題。許多的自然現(xiàn)象和社會(huì)問(wèn)題在一定程度上可以通過(guò)建立模型模擬當(dāng)時(shí)的情況，進(jìn)而進(jìn)一步解決問(wèn)題。在生活中，只要你仔細(xì)觀察，隨處可見數(shù)學(xué)模型。因此，我們需要用數(shù)學(xué)的思想看待問(wèn)題，思考問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，激發(fā)個(gè)人的想象力。不斷地培養(yǎng)這種意識(shí)，不斷地培養(yǎng)這種習(xí)慣，將我們?cè)跁局袑W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于生活中，會(huì)大大改善我們的生活，提高自身的辦事效率，對(duì)自己的人生起著積極的作用，也進(jìn)一步提高自己看問(wèn)題的角度和方法，使得自己能夠主動(dòng)地汲取知識(shí)，不斷成長(zhǎng)。

4 學(xué)習(xí)、工作中的作用

應(yīng)用數(shù)學(xué)除了在日常生活領(lǐng)域有極大的作用之外，在學(xué)習(xí)和工作中也發(fā)揮著不可替代的作用。第一，工作過(guò)程中我們可能會(huì)接觸到各種各樣的數(shù)據(jù)，有的數(shù)據(jù)比較凌亂，有的數(shù)據(jù)量較大。這時(shí)候就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理和解決。第二，建立了具有邏輯性的數(shù)學(xué)思想后，在以后處理工作中的問(wèn)題時(shí)可以用最快的速度，去偽存真，看到問(wèn)題的本質(zhì)。除此之外，應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域存在著非常大的聯(lián)系，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，得以開闊眼界、豐富知識(shí)，使得自己的內(nèi)在潛力得到進(jìn)一步的挖掘，學(xué)到更多的新技能，并提高演繹事物、進(jìn)一步推理的能力，在面對(duì)一些比較抽象的問(wèn)題時(shí)，也能獨(dú)立思考解決。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用也很大。只有提高自己對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣，以實(shí)際生活為出發(fā)點(diǎn)，將書本上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用與生活，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有效、最正確的方法。提出一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題、獨(dú)立思考、仔細(xì)觀察的能力，從而在實(shí)際操作中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力[3]。只有化被動(dòng)為主動(dòng)，對(duì)其產(chǎn)生強(qiáng)大的興趣后，才會(huì)進(jìn)一步深入地進(jìn)行研究。很長(zhǎng)時(shí)間過(guò)去以后，就會(huì)慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)已經(jīng)融入我們生活的方方面面。此外，可以通過(guò)組建不同的模型，將數(shù)學(xué)思想化抽象為具體。這種學(xué)習(xí)方式不僅能夠?qū)?shù)學(xué)加深理解、融會(huì)貫通，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)員的思維方式能夠更加多元化。這也是知識(shí)再生后的具體表現(xiàn)。今后，碰到具體問(wèn)題就可以將具體事物抽象化、概括化，提煉出問(wèn)題的本質(zhì)，將生活融合數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)融入生活，挖掘出本質(zhì)、根源。這也告訴我們，要在實(shí)踐中不斷探索，不斷應(yīng)用知識(shí)，然后不斷得到新的體驗(yàn)。同樣的數(shù)學(xué)，在不同的人眼里有不同的數(shù)學(xué)形式，但是對(duì)于它能激發(fā)人的想象力與創(chuàng)造力這一點(diǎn)，人們是一致認(rèn)同的。

5 建筑領(lǐng)域的作用

任何學(xué)科的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，自然科學(xué)的發(fā)展尤其如此。自然科學(xué)的一個(gè)主要分支就是建筑學(xué)，其發(fā)展同樣依賴于數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。建筑美學(xué)追求人與環(huán)境的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，取之于自然，回歸于自然，達(dá)到建筑與周圍環(huán)境的完美和諧。數(shù)學(xué)學(xué)科同樣也需要追求和諧，達(dá)到整體與部分的協(xié)調(diào)，即整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域與領(lǐng)域內(nèi)的各個(gè)分支達(dá)到一種協(xié)調(diào)。傳統(tǒng)建筑美學(xué)中最早應(yīng)用數(shù)學(xué)，旨在通過(guò)不同的比例達(dá)到建筑物整體上的和諧，它一直被后世應(yīng)用了好多個(gè)世紀(jì)。最為經(jīng)典的就是“黃金分割率”。隨著時(shí)代的變遷，現(xiàn)代建筑美學(xué)發(fā)生了很大的變化，數(shù)學(xué)知識(shí)不斷發(fā)展，人們的審美能力逐漸提高，對(duì)空間、時(shí)間各個(gè)維度考慮的更加詳細(xì)。當(dāng)你站在一座雄偉的大橋前，靜靜地欣賞它時(shí)，就會(huì)不自覺(jué)地贊嘆大橋的結(jié)構(gòu)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)與自然融合的美。應(yīng)用數(shù)學(xué)在實(shí)際運(yùn)用中，充當(dāng)著完美的構(gòu)圖與設(shè)計(jì)工具。通過(guò)計(jì)算，減少了建筑大橋不必要的誤差、避免產(chǎn)生不必要的錯(cuò)誤、使用合適的比例、與比例有關(guān)的均衡、尺度、有序的布局，進(jìn)而才建成了人們眼中的建筑。比如，具有代表性的建筑物東京國(guó)立代代木競(jìng)技場(chǎng)，建筑師巧妙地將書序知識(shí)融入其中，正確處理其屋頂結(jié)構(gòu)，使得建筑形成流線性的曲面屋頂，將理性與美感融合到了一起，同時(shí)也保證了場(chǎng)館內(nèi)所需求的光照度。

這個(gè)建筑師的另一個(gè)作品是東京圣瑪利亞主教堂。從高高的藍(lán)天上俯視，它呈現(xiàn)出一個(gè)大大的“十”字架形狀。融合天主教堂的寓意，采用了曲面造型。這種造型在外觀上是雙重直紋曲面，建造過(guò)程中的構(gòu)架需要精確的數(shù)學(xué)計(jì)算。同時(shí)，為了使教堂內(nèi)能夠感受到具有宗教神圣感的光影，就需要進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在建筑學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合下，我們得以看到今天的各種宏偉建筑。

6 管理中的作用

早在人類存在之初，管理就應(yīng)運(yùn)而生。在早期的管理過(guò)程中，它與數(shù)學(xué)是互相依存、互相促進(jìn)、互相發(fā)展的。我們常用的最為基本的加減乘除法，就是在此時(shí)出現(xiàn)的。它們的出現(xiàn)是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如，今天獵到了2只羚羊，吃掉了1只。第二天又獲得了1只，這個(gè)時(shí)候剩余食物是需要計(jì)算出來(lái)的，于是便使用到加法和減法。隨著時(shí)代的發(fā)展，出現(xiàn)了一些較為復(fù)雜的問(wèn)題，代數(shù)就是為了解決這些問(wèn)題而出現(xiàn)的?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)推動(dòng)了社會(huì)的發(fā)展，促進(jìn)了生活早期的管理。同時(shí)，它對(duì)管理者也具有非常深刻的影響。首先，對(duì)于現(xiàn)在的公司高管來(lái)說(shuō)，他們本身就是工科出身，學(xué)習(xí)過(guò)豐富的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，因此在面對(duì)問(wèn)題時(shí)習(xí)慣使用數(shù)學(xué)思維，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，面對(duì)不同的問(wèn)題可以果敢地進(jìn)行處理，也可以舉一反三，周密考慮，處理事情有條理性。這都是成為一個(gè)優(yōu)秀管理者所必需的。我們身邊的工作，每天都發(fā)生著管理與被管理。由此，管理者需要具有很強(qiáng)的邏輯性思維?？梢?，數(shù)學(xué)與管理具有不可分割的關(guān)系。數(shù)學(xué)中的邏輯性就是非常重要的思維工具，它可以使領(lǐng)導(dǎo)者具有清晰的思維方式。在決策過(guò)程中同樣需要數(shù)學(xué)的應(yīng)用。面對(duì)許多復(fù)雜的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行相關(guān)的整理，面對(duì)不同的選擇需要進(jìn)行正確的評(píng)估，然后才可以做出正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)中的專業(yè)計(jì)算就可以做到這些，這對(duì)于企業(yè)員工的決策也是很關(guān)鍵的。面對(duì)市場(chǎng)銷售額時(shí)，根據(jù)每年每月的銷售走向，做出正確的判斷：是繼續(xù)加大投資開拓市場(chǎng)，還是應(yīng)該適當(dāng)調(diào)整減少生產(chǎn)量，或者關(guān)閉市場(chǎng)轉(zhuǎn)向其他的投資。做出企業(yè)報(bào)表以后，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)，領(lǐng)導(dǎo)者需要推斷出市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展走向，并通過(guò)預(yù)測(cè)，做出相應(yīng)的準(zhǔn)備，推動(dòng)企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]曾佳妮.淺析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用[J].低碳世界，2017（2）.

[2]高鑫源.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的幾點(diǎn)應(yīng)用[J].財(cái)經(jīng)界（學(xué)術(shù)版），2018（2）.

[3]彭穎.基于數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用分析[J].科技資訊，2017（31）.