余耀威 周少武 李蘇城

摘 要：基于模型參考自適應（MRAS）轉速估計法，為了解決電壓模型在電機低速情況下轉速估計誤差較大等問題，本文提出了一種將電機自身作為參考模型的轉速估計方法。通過MATLAB/Simulink仿真，結果表明該方法具有對異步電機參數的變化魯棒性好，收斂速度快，轉速估計精度高的特點。

關鍵詞：模型參考自適應；轉速估計；參考模型；MATLAB/Simulink

中圖分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）03-0041-03

An Improved MRAS Flux Observer and Speed Estimation Method

YU Yaowei，ZHOU Shaowu，LI Sucheng

（Hunan University of Science and Technology School of Information and Electrical Engineering & Hnust，Xiangtan 422201，China）

Abstract：Based on the model reference adaptive（MRAS）speed estimation method，in order to solve the problem that the speed estimation error of the voltage model is large in the low speed condition of the motor，a speed estimation method which uses the motor itself as a reference model is proposed in this paper. Through MATLAB/Simulink simulation，the results show that the method has the characteristics of good robustness，fast convergence and high precision of speed estimation for asynchronous motor parameters.

Keywords：model reference adaptive；speed estimation；reference model；MATLAB/Simulink

0 引 言

在異步電機矢量控制調速系統(tǒng)中，往往需要使用速度傳感器（光電脈沖編碼器）來實時獲得電機轉速信息。然而在電機繞組上加裝速度傳感器會使電機結構變得復雜，并且增加成本。所以無速度傳感器的轉速辨識成為了目前的研究熱點[1]。

電機無速度傳感器的轉速參數估計法有很多，其中以模型參考自適應（MRAS）法相較簡單，且參數的辨識精度高，因此得到了較為廣泛的研究[2]。傳統(tǒng)的MRAS法以帶轉速參數的電流模型作為可調模型，以不帶轉速參數的電壓模型作為參考模型，取它們相同參數的誤差（一般是轉子磁鏈），然后對誤差進行自適應調節(jié)機構調節(jié)，使其近似為零，此時的估計轉速即為實際轉速。該方法結構簡單，但是其電壓模型中存在一階純積分環(huán)節(jié)以及易受電機溫升影響的定子電阻，使得其靜態(tài)時產生直流偏差[3]，動態(tài)時導致參數辨識不準甚至無法收斂。

本文針對這些問題，提出了一種直接將電機自身模型作為參考模型，取電流估計模型與原來的電流模型相結合的模型作為可調模型，比較定子電流的估計值與實際值，并通過Popov超穩(wěn)定定理確定轉速自適應率，從而得到轉速估計值，最后通過仿真實驗驗證了該方法的魯棒性良好。

1 傳統(tǒng)MRAS轉速估計算法

模型參考自適應法在α、β坐標系下電壓模型及電流模型[4]如式（1）、式（2）

式中：Ψrα、Ψrβ分別為α、β坐標系下的轉子磁鏈； Ψrα、Ψrβ 分別為α、β坐標系下的轉子磁鏈估計值；usa、usβ、isa、isβ分別為α、β坐標系下的定子電壓、電流；Lr、Lm分別為轉子電感、互感；Tr=Lr/Rr為轉子時間常數； 為轉子角速度；p為微分算子；

由式（1）、（2）知，傳統(tǒng)的MRAS法是以轉子磁鏈作為相同輸出，針對帶估計參數，以不含的電壓模型作為參考模型，以含的電流模型作為可調模型，當兩模型的輸出一致時，可認為此時的轉速近似實際轉速，其原理如圖1所示。

根據Popov超穩(wěn)定定理可確定出轉速估計的自適應率為式（3）：

2 改進的MRAS參考模型

在兩相靜止坐標系下，電機的定子電流的表達式為：

圖2中，上方虛線框是參考模型，下方虛線框是可調模型。通過自適應機構，就可以實現對轉速的估計。

3 仿真驗證

為了驗證以上改進MRAS法的正確性，在MATLAB/Simulink環(huán)境中進行仿真實驗。電機參數：額定功率PW=1.7KW、RS=4.1Ω、Rr=2.5Ω、LS=0.545H、Lr=0.553H、LM=0.510H、J=0.02kg*m2、np=2。仿真時間為1.0s。

在給定磁鏈為0.95Wb，參考轉速為200r/min的轉速估計模型中，空載啟動，在0.3s時突加負載10N*m，圖3、4分別給出了傳統(tǒng)MRAS法、改進MRAS法轉速估計波形圖及轉速誤差圖。

對比圖3與圖4，可以看出在電機低速運行狀態(tài)下，兩者都在0.1s左右達到參考轉速值，在0.3s突加負載后改進的MRAS法受負載轉矩干擾小，能較快地重新回到平衡狀態(tài)；再通過實際轉速與估計轉速的轉速誤差來看，后者的轉速誤差明顯小于前者，說明了改進方法估計精度更高。

圖4 改進的MRAS下參考轉速為200r/min的轉速估計（a）及其誤差（b）

4 結 論

本文針對傳統(tǒng)的MRAS模型在電機低速運行時轉速估計精度不高的問題，提出了一種將電機本身作為參考模型，并引入電機測得的定子電流作為負反饋參量，從而估計轉速的改進方法。通過MATLAB/Simulink仿真，驗證了該方法在電機運行中，特別是低速運行時具有魯棒性強，估計精度高的特點。

參考文獻：

[1] 張志林.基于DSP的異步電動機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的研究 [D].南京：南京航空航天大學，2007.

[2] 陳健強，黃劭剛，洪劍鋒，等.基于無速度傳感器的異步電機控制方法探討 [J].煤礦機械，2015，36（1）：123-124.

[3] 王高林，陳偉，楊榮峰等.無速度傳感器感應電機改進轉子磁鏈觀測器 [J].電機與控制學報，2009，13（5）：638-642.

[4] 劉麗娟，童軍，喬江，等.一種在線辨識定子電阻的MRAS轉速估算方法 [J].電機與控制應用，2015，42（10）：1-5.

[5] 蔡文皓，王超，羅強.基于改進MRAS觀測器的感應電動機轉速估算方法 [J].微特電機，2015，43（9）：81-83+99.

作者簡介：余耀威（1991.04-），男，湖北人，碩士。研究方向：運動控制。