尚 影，時鵬飛

（1.阜陽幼兒師范高等?？茖W校 科學與健康系，安徽 阜陽236015；2.中國電子科技集團公司第十四研究所，江蘇 南京210013）

作為一種認知抗干擾通信技術(shù)，變換域通信（transform domain communication，TDC）利用電磁環(huán)境中實時感知的空閑頻譜信息，通過多載波調(diào)制構(gòu)造與干擾正交的波形，實現(xiàn)了頻譜聚合通信。但這種基于頻譜感知的設計使得TDC波形具有較高的峰均比（peak to average power ratio，PAPR），既不利于信號的低檢測性能，也會損失前端功率放大器的效率，進而限制通信傳輸距離。目前，源于傳統(tǒng)正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）系統(tǒng)的PAPR抑制算法可以降低高PAPR信號對TDC性能的影響。

限幅類算法是通過利用窗函數(shù)對時域信號的超過設定門限的峰值進行幅度限制[1]，是一種最簡單的PAPR抑制方法。但該類方法對信號進行非線性處理，這會帶來嚴重的帶內(nèi)失真和帶外干擾。TDC的時域基函數(shù)是建立在頻譜正交的基礎(chǔ)上，時域限幅會導致帶外干擾會影響其他通信信道的通信性能，帶內(nèi)失真會導致TDC通信比特誤碼率的損失。為此，Jean等人提出了限幅濾波法（clipping filter，CF）有效地解決了帶外干擾問題[2]。針對限幅濾波法帶來的帶內(nèi)失真，Chen等人提出了噪聲消除算法，從頻域的角度預測限幅噪聲[3-4]。然而，這些基于時域限幅的改進算法并不能完全解決對TDC造成的非線性失真問題。為此，本文提出了無失真的限幅調(diào)制方法，并且在解調(diào)端不會產(chǎn)生信噪比損失。

1 變換域通信及其峰均比

發(fā)射端通過寬帶頻譜感知、生成頻譜幅度序列、隨機相位調(diào)制和逆快速傅里葉變換（inverse fast fourier transform，IFFT）等幾個過程后得到TDC的時域基函數(shù)序列，然后通過循環(huán)碼移鍵控（cyclic code shift keying,CCSK）調(diào)制構(gòu)造最終的發(fā)射波形，而接收端通過頻譜感知生成本地的相關(guān)序列用于相關(guān)的CCSK解調(diào)。

其中j是復數(shù)單位。通過IFFT將頻域基函數(shù)B變換為時域基函數(shù)b=[b(0),…,b(n),…,b(N-1)]T，其中b(n)表示為：

圖1 傳統(tǒng)TDC的整體系統(tǒng)流程圖

由于TDC的發(fā)射信號是利用CCSK循環(huán)移位來攜帶信息，其發(fā)射信號的PAPR和原始的基函數(shù)b=[b(0),…,b(n),…,b(N-1)]T的 PAPR 是一致的，因而TDC信號的峰均比定義為基信號b的峰值功率與平均功率的比值：

其中，E(·)表示 TDC 信號的平均功率，max(·)為TDC信號的最大功率，N是TDC信號的長度。此時，基于可用頻點數(shù)Na的TDC信號的峰值功率表示為：

根據(jù)帕薩瓦爾能量守恒準則[6]，TDC信號的平均功率為：

將式（5）和式（6）代入到式（4）中，則TDC信號的PAPR表示為：

由式（7）可知，在信號長度N一定的條件下，隨著可用頻點數(shù)目Na的增加，PAPR的最大值出現(xiàn)的概率也隨之增加。原始TDC的高PAPR導致帶內(nèi)頻譜擴展、與干擾正交性遭到破壞和比特誤碼率增加等不利影響，限制了TDC的通信傳輸距離，因此需要對TDC的PAPR進行抑制。

2 基于改進限幅法的峰均比抑制算法

其中 |b(n)?|是b(n)的幅度，φk是b(n)的相位，A0是限幅門限值定義為[7]：

其中CR是限幅率（單位：dB），σ是信號功率的均方根，定義為：

由式（9）和（10）可知，當信號的功率一定時，CR越大，限幅門限A就越高。反之，限幅門限A0越低。

3 性能分析

圖2 基于不同限幅率設計的TDC信號

圖3 限幅后的TDC信號頻譜分布

圖4 基于改進限幅法的TDC信號PAPR及比特誤碼率

4 小結(jié)

本文針對傳統(tǒng)基于時域限幅算法導致的TDC造成的非線性失真問題，提出了無失真的限幅調(diào)制方法。該方法通過多次限幅調(diào)制和變換域頻譜幅度矩陣相乘的方式產(chǎn)生低峰均比的波形，并在接收端采用該波形進行匹配接收，進而在降低峰均比的同時不產(chǎn)生信噪比損失。