郭 豐 高聰聰

(重慶工商大學(xué)長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)研究中心，重慶 400067)

陜西省是中華文明的發(fā)祥地之一，有著眾多的歷史文化古城，也有著眾多的革命圣地等人文景觀和自然景觀，其中5A級(jí)旅游景區(qū)有8家，4A級(jí)景區(qū)70家，3A級(jí)景區(qū)140家，旅游資源豐富。2016年，陜西省總共接待國(guó)內(nèi)外游客44 913萬人次，比2015年增長(zhǎng)了16.45%；旅游業(yè)總收入為3 813億元，比2015年增長(zhǎng)了26.85%。在陜西旅游業(yè)不斷發(fā)展的同時(shí)，陜西省各地區(qū)的旅游發(fā)展差異較大，各地區(qū)是否存在資源利用和技術(shù)投入冗余？資源要素的配置和技術(shù)的利用水平對(duì)旅游業(yè)產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展意義重大，對(duì)這些問題的分析有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文將對(duì)陜西省各地級(jí)市的旅游業(yè)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。

1 文獻(xiàn)綜述

A.Charnes等[1]1978年首次提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型(DEA)，用于評(píng)價(jià)投入產(chǎn)出的相對(duì)有效性。此后，新的相關(guān)理論模型[2]不斷出現(xiàn)，應(yīng)用也更加廣泛。DEA模型大量運(yùn)用于各企業(yè)、行業(yè)、產(chǎn)業(yè)等方面的效率評(píng)估，隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，我國(guó)大量的學(xué)者用不同的方法對(duì)不同地區(qū)的旅游業(yè)進(jìn)行了相關(guān)評(píng)價(jià)，投入產(chǎn)出指標(biāo)也存在一定程度的差異。魯小波和郭迪[3]分析了我國(guó)31省區(qū)的旅游效率，認(rèn)為東部地區(qū)旅游效率最高，西部地區(qū)旅游效率最低，各大地區(qū)的旅游效率變化存在一定的差異。鹿晨昱等[4]采用DEA模型和Malmquist指數(shù)評(píng)價(jià)了甘肅省地級(jí)市旅游業(yè)效率和空間差異。梁明珠和易婷婷[5]基于DEA方法對(duì)廣東省21個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)。李會(huì)琴等[6]構(gòu)建了旅游評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)湖北省15個(gè)市州進(jìn)行了旅游業(yè)效率評(píng)價(jià)，并根據(jù)實(shí)證分析提出了一些政策建議。張廣海和馮英梅[7]基于DEA模型測(cè)度了我國(guó)旅游業(yè)效率，并利用泰爾指數(shù)和基尼系數(shù)分析了省際區(qū)域差異。方葉林等[8]運(yùn)用修正的DEA模型、G指數(shù)和重心等空間統(tǒng)計(jì)方法分析探討了中國(guó)省域旅游業(yè)效率水平和時(shí)空演化規(guī)律。廖斌斌[9]基于DEA方法對(duì)福建省9個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)效率水平進(jìn)行了測(cè)度，福建省9個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)效率水平較高并且呈上升趨勢(shì)。梁明珠等[10]探討了廣東省地級(jí)市的旅游效率演進(jìn)模式。施永和唐輝亮[11]選取了相關(guān)的投入和產(chǎn)出指標(biāo)評(píng)價(jià)了江西省各地級(jí)市的旅游效率，各地市的旅游規(guī)模效率、技術(shù)效率和總效率水平較高。

綜上所述，關(guān)于旅游業(yè)效率的研究取得了大量的成果，為本文的研究提供了方法的參考。已有研究中對(duì)省域的研究和地級(jí)市旅游業(yè)效率的研究眾多，對(duì)陜西省區(qū)域旅游業(yè)效率的研究還比較少，本文基于DEA模型和Malmquist指數(shù)對(duì)陜西省各地級(jí)市的旅游業(yè)效率進(jìn)行研究，探討陜西省旅游資源利用和技術(shù)的冗余程度，可對(duì)陜西省的旅游業(yè)發(fā)展提供相應(yīng)的借鑒與參考。

2 模型方法

2.1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和運(yùn)籌學(xué)交叉研究的一個(gè)領(lǐng)域，利用線性規(guī)劃的方法對(duì)同類型單元進(jìn)行相對(duì)有效性的評(píng)價(jià)。通過相關(guān)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出決策單元(DMU)與生產(chǎn)前沿面之間的距離，通過對(duì)決策單元偏離生產(chǎn)前沿面來判斷決策單元是否實(shí)現(xiàn)了技術(shù)有效還是規(guī)模有效。分析的指標(biāo)主要有技術(shù)效率、規(guī)模效率和總效率，因無須設(shè)定函數(shù)形式、無須量綱化和無須事先設(shè)定權(quán)重等特點(diǎn)成為效率評(píng)價(jià)的主流方法。

建立數(shù)學(xué)模型如下：假設(shè)有n個(gè)決策單元(n=1,2,3,4,…)，每個(gè)決策單元投入有a種，產(chǎn)出有b種，其中第j個(gè)決策單元投入指標(biāo)xi的值為xij(i=1,2,3,4,…,a)，產(chǎn)出指標(biāo)yk的值為ykj(k=1,2,3,4,…,b)，j∈J={1,2,3,4,…,a}，記Xj=(x1j,x2j,x3j,…,xaj)T，Yj=(y1j,y2j,y3j,…,ybj)T，其中(Xj，Yj)為第j個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)，用其他所有決策單元投入比上產(chǎn)出的線性組合來替代所要進(jìn)行效率評(píng)價(jià)的DMUj0，表達(dá)式為：

在(1)式中，λj表示決策單元線性組合的系數(shù)，θ指的是投入縮小比率，S+指的是產(chǎn)出不足，S-指的是投入冗余。θ值越小，說明該地區(qū)旅游業(yè)效率越低，θ值越大，說明該地區(qū)旅游業(yè)效率越高。

2.2 Malmquist指數(shù)

Malmquist提出了曼奎斯特指數(shù)(Malmquist index,MI)，該指數(shù)用來分析不同時(shí)期消費(fèi)的變化，之后結(jié)合DEA方法，使其成為評(píng)價(jià)生產(chǎn)效率的重要方法之一。DEA方法反映的是靜態(tài)效率，MI計(jì)算的是效率的動(dòng)態(tài)變化，本文根據(jù)Fare等[12]構(gòu)建的基于DEA模型的曼奎斯特指數(shù)來測(cè)量陜西省各地級(jí)市歷年旅游業(yè)效率的動(dòng)態(tài)變化，其MI的數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為：

在式(2)中，(xt+1，yt+1)指的是t+1時(shí)期的投入與產(chǎn)出向量，(xt,yt)指的是t時(shí)期的投入與產(chǎn)出向量，dt+1(xt,yt)和dt(xt,yt)分別是以t+1時(shí)期和t時(shí)期為技術(shù)參考時(shí)t期的距離函數(shù)，dt+1(xt+1,yt+1)和dt(xt+1,yt+1)分別是以t+1時(shí)期和t時(shí)期為技術(shù)參考時(shí)t+1期的距離函數(shù)。如果MI小于1，則說明生產(chǎn)水平下降；MI大于1，則說明生產(chǎn)水平提高；MI等于1則說明生產(chǎn)水平不變。

3 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

以陜西省所轄的10個(gè)地級(jí)市為研究對(duì)象，每個(gè)地級(jí)市為1個(gè)DMU，本著適宜性、科學(xué)性和可操作性的基本原則，本文選取城市固定資產(chǎn)投資、第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)、星級(jí)賓館酒店數(shù)量這三個(gè)指標(biāo)來作為投入指標(biāo)，用旅游業(yè)的收入來作為產(chǎn)出指標(biāo)。DEA方法使用的前提是決策單元的個(gè)數(shù)大于投入和產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)乘積的兩倍，或者大于投入和產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)之和的兩倍，本文中的DMU個(gè)數(shù)為10，投入指標(biāo)為3，產(chǎn)出指標(biāo)為1，符合要求。本文的數(shù)據(jù)處理通過軟件DEAP2.1計(jì)算所得，本文所用數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各地級(jí)市的國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。主要年份數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 2011年和2015年數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性描述

4 結(jié)果與分析

4.1 技術(shù)效率分析

對(duì)技術(shù)的利用程度即技術(shù)效率，用以測(cè)算DMU在相同數(shù)量的要素投入下，最大產(chǎn)出和實(shí)際產(chǎn)出之間的距離，距離越小則表明技術(shù)效率越大，如果為1則說明技術(shù)有效，技術(shù)效率的值處于0到1之間，其值越高說明其效率越高，資源配置合理的程度也就越高。從表2可知，2011—2015年，西安市、銅川市、寶雞市和商洛市的技術(shù)效率值都為1，說明這4個(gè)地級(jí)市一直處于技術(shù)有效狀態(tài)。咸陽(yáng)市在2012年及其之后也都處于技術(shù)效率有效狀態(tài)，說明這5個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)技術(shù)推廣的效果很好，能很好地利用現(xiàn)有的技術(shù)。渭南市、延安市、漢中市和安康市的技術(shù)效率都處在0.6到1之間，說明這4個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)推廣效果較為良好，能較好地利用現(xiàn)有的技術(shù)。榆林市的技術(shù)效率在0.55以下，說明榆林市對(duì)旅游業(yè)技術(shù)的推廣還不夠，沒能充分和有效地利用現(xiàn)有的的技術(shù)。

表2 技術(shù)效率計(jì)算結(jié)果

4.2 規(guī)模效率分析

生產(chǎn)規(guī)模的有效程度即規(guī)模效率，表現(xiàn)的是DMU是否在最合適的規(guī)模條件下所進(jìn)行的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，如果為1說明規(guī)模效率有效，規(guī)模效率的值在0到1之間，其值越大說明規(guī)模效率越高，區(qū)域?qū)ν度氲穆糜钨Y源需求的滿足程度越高。從表3可知，2011—2015年，寶雞市和商洛市的規(guī)模效率值一直為1，說明規(guī)模效率有效，咸陽(yáng)市在2012年及其之后的規(guī)模效率也一直為1，西安市在2015年的規(guī)模效率也為1，說明規(guī)模效率有效。西安市、延安市、安康市、渭南市、寶雞市、漢中市、咸陽(yáng)市和商洛市的規(guī)模效率平均值都大于0.9，表明這8個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的有效程度較好，是在很好的投資規(guī)模下所進(jìn)行的經(jīng)營(yíng)，銅川市和榆林市的規(guī)模效率處在0.5～0.8，說明這兩個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的有效程度相比其他8個(gè)地級(jí)市而言比較低，旅游業(yè)僅是在一般的投資規(guī)模下進(jìn)行的經(jīng)營(yíng)。

表3 規(guī)模效率計(jì)算結(jié)果

4.3 總效率分析

總效率指的是旅游業(yè)中產(chǎn)出效用與生產(chǎn)資源投入之間的比例。從表4可知，根據(jù)2011—2015年陜西省各地級(jí)市的旅游總效率的計(jì)算結(jié)果，可以將各地級(jí)市的旅游總效率分為三個(gè)層次：低效率、中效率和高效率。

西安市、寶雞市、咸陽(yáng)市、渭南市、安康市和商洛市的旅游業(yè)總效率較高，平均總效率在0.8以上，屬于高效率地級(jí)市。這6個(gè)地級(jí)市都位于陜西省的中部或者南部，西安市是陜西省的省會(huì)，無論是經(jīng)濟(jì)、政治、交通或者文化，其地位在陜西省都是第一。咸陽(yáng)市是著名的古都；寶雞是鐵路交通樞紐，處在蘭州、成都、西安和銀川四個(gè)省會(huì)城市的中心位置；渭南市是陜西省的“東大門”，同時(shí)也是三大國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)區(qū)疊加政策的地級(jí)市；安康市旅游景區(qū)豐富，各具特色，與四川、重慶和湖北毗鄰；商洛市有著中國(guó)秦嶺生態(tài)旅游節(jié)等，這些地級(jí)市旅游業(yè)的總效率較高，是因?yàn)檫@些地級(jí)市的客源市場(chǎng)較為充足和固定，因此它們與生產(chǎn)前沿面的距離較近。

銅川市、延安市和漢中市的平均總效率在0.6～0.8，總效率屬于中等水平。漢中市處在陜西的西南部，銅川市位于中部，延安市位于陜西的北部地區(qū)。銅川市是國(guó)家衛(wèi)生城市，是關(guān)中經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分；延安市是著名的革命景區(qū)，有著較為豐富的革命旅游景區(qū)；漢中市被評(píng)為中國(guó)最美十大城鎮(zhèn)之一，漢中也是漢水的發(fā)源地，旅游資源也較為豐富。這幾個(gè)地級(jí)市與甘肅、四川、山西、寧夏和內(nèi)蒙古距離較近，鄰近省市的游客進(jìn)入這些地區(qū)旅游的距離較近，為這些地級(jí)市提供了較為充足的客源市場(chǎng)，所以這些地級(jí)市的旅游業(yè)效率水平不至于過低，處在中等效率水平。

榆林市的平均總效率低于0.4，總效率較低，屬于低效率水平。榆林位于陜西地區(qū)的最北部，榆林地區(qū)相對(duì)于陜西省其他地級(jí)市而言交通較為落后，且緊鄰內(nèi)蒙古，沙漠化較為嚴(yán)重，且旅游開發(fā)相對(duì)較晚，存在資源配置和冗余量的問題，它們與生產(chǎn)前沿面的距離較遠(yuǎn)，因此旅游總效率較差。

表4 總效率計(jì)算結(jié)果

4.4 規(guī)模收益分析

規(guī)模收益包括規(guī)模收益遞增、遞減和不變?nèi)齻€(gè)階段，規(guī)模收益遞增、遞減和不變分別指的是產(chǎn)出增加的比率大于、小于和等于投入增加的比率。在規(guī)模收益遞減和遞增階段分別減少和增加旅游業(yè)要素的投入便能實(shí)現(xiàn)收益的最大化，規(guī)模收益不變是最佳的生產(chǎn)規(guī)模階段。

從表5可知，西安市由規(guī)模收益遞減轉(zhuǎn)向規(guī)模收益不變，咸陽(yáng)市由2011年的規(guī)模收益遞減轉(zhuǎn)向2012年之后的規(guī)模收益不變，渭南市由2011—2013年的規(guī)模收益遞減轉(zhuǎn)向2013年之后的規(guī)模收益遞增，這3個(gè)地級(jí)市總體上處在規(guī)模收益遞減或者規(guī)模收益不變的狀態(tài)，說明這幾個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)資源投入與要素投入存在一定程度的冗余，應(yīng)該適當(dāng)?shù)乜s小產(chǎn)業(yè)規(guī)模。寶雞市和商洛市一直都處于規(guī)模收益不變的狀態(tài)，旅游業(yè)的產(chǎn)出量和投入量呈現(xiàn)出同比例增加，處于最佳的規(guī)模收益階段。延安市由2014年之前的規(guī)模收益遞增轉(zhuǎn)向2015年的規(guī)模收益遞減，銅川市、延安市、漢中市和榆林市以及安康市總體處在規(guī)模收益遞增的階段，說明這幾個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)的投入還未能得到有效的充分發(fā)揮或者投入要素剛好能實(shí)現(xiàn)收益的最大化，生產(chǎn)規(guī)模相對(duì)而言較小，要實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)規(guī)模收益的最大化應(yīng)適度擴(kuò)大產(chǎn)業(yè)規(guī)模，同時(shí)也應(yīng)注意不僅要注重?cái)?shù)量的提升，更要注重產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴(kuò)大后質(zhì)量的提升。

表5 規(guī)模收益計(jì)算結(jié)果

4.5 旅游效率動(dòng)態(tài)變化分析

基于2011—2015年陜西省各地級(jí)市的旅游業(yè)效率，對(duì)陜西省10個(gè)地級(jí)市旅游業(yè)效率的動(dòng)態(tài)變化程度做了計(jì)算與分析，結(jié)果如表6所示。

表6 旅游業(yè)效率變化程度計(jì)算結(jié)果

由表6可知，2011—2015年陜西省10個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)效率變化趨勢(shì)具有差異性。榆林市的旅游業(yè)效率持續(xù)提高，但提高速度有所放緩。西安市、銅川市、寶雞市、咸陽(yáng)市、渭南市和延安市的旅游業(yè)效率值都大于1，說明這幾個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)效率也在不斷提高，這與近幾年來交通的不斷完善，陜西省大力投資旅游業(yè)、不斷完善旅游業(yè)的政策法規(guī)以及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等密切相關(guān)，這使得這些地級(jí)市的旅游業(yè)效率得到了有效的提高。漢中市旅游業(yè)效率由降低到提升再到降低，安康市旅游業(yè)效率在第一年有提升，之后旅游業(yè)效率呈下降趨勢(shì)，商洛市旅游業(yè)效率由提升到下降到提升，從計(jì)算結(jié)果可知，這3個(gè)地級(jí)市的旅游業(yè)效率雖然有所下降，但是其MI指數(shù)值離1都比較近。綜上可知，陜西省各地級(jí)市的旅游業(yè)效率總體上有提高的趨勢(shì)，旅游業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)出較好的狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文基于DEA模型和Malmquist指數(shù)，對(duì)陜西省各地級(jí)市2011—2015年的旅游業(yè)效率及其動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了評(píng)價(jià)和分析，得出以下主要結(jié)論：

第一，基于2011—2015年的旅游業(yè)總效率，可以將陜西省各地級(jí)市分為三個(gè)層次：高效率(西安市、寶雞市、咸陽(yáng)市、渭南市、安康市、商洛市)，中等效率(銅川市、延安市、漢中市)，低效率(榆林市)。

第二，總體上西安市、咸陽(yáng)市和渭南市處于規(guī)模收益遞減或者規(guī)模收益不變階段，資源和要素的投入存在一定程度的冗余，應(yīng)適當(dāng)?shù)乜s小產(chǎn)業(yè)規(guī)模。寶雞市和商洛市一直都處于規(guī)模收益不變的狀態(tài)，旅游業(yè)的產(chǎn)出量和投入量呈現(xiàn)出同比例增加，處在最佳的規(guī)模收益階段。其他地級(jí)市處于規(guī)模收益遞增或者規(guī)模收益不變的階段，這說明生產(chǎn)規(guī)模還較小，應(yīng)適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大規(guī)模以便獲取更多的收益。

第三，2011—2015年陜西省10個(gè)地級(jí)市的旅游效率變化趨勢(shì)存在差異。西安市、銅川市、寶雞市、咸陽(yáng)市、渭南市和延安市的旅游業(yè)效率在研究年限內(nèi)都呈現(xiàn)出提升的狀態(tài)，漢中市和商洛市旅游業(yè)效率有升有降，安康市旅游業(yè)效率先升后降。陜西省各地級(jí)市的旅游業(yè)效率總體呈現(xiàn)出提升的趨勢(shì)。