霍魯斌, 曹增強, 張帆, 曹躍杰

(西北工業(yè)大學 機電學院, 陜西 西安 710072)

研究表明，冷擠壓與干涉配合作為2種不同的強化工藝，冷擠壓在孔周產生壓應力[1]，降低加載平均應力水平，干涉配合在孔周產生拉應力[2]，降低加載應力幅值。目前大多數孔強化工藝研究的重點在于將以上2種工藝的強化機理進行對比研究[3-6]。研究人員通過實驗進一步發(fā)現，將以上2種強化工藝綜合運用能夠產生更好的強化效果[7-8]，即先對連接孔進行冷擠壓，然后再進行干涉配合強化的復合強化工藝。佘公藩等人[9]通過復合強化的TC4鈦合金緊固件疲勞實驗的研究得出孔的復合強化試件的疲勞壽命相比單一孔強化試件有了顯著提升。Finney等人[10]通過分析采用不同孔強化工藝的多層板鋁合金疲勞加載實驗現象，發(fā)現在低載荷水平下的復合強化試件與相同干涉量下干涉配合強化試件疲勞壽命增益相當，略高于冷擠壓強化試件，但在高載水平下，復合強化能實現5～40倍的疲勞壽命增益，而相同條件下的單一孔強化工藝對試件疲勞壽命則沒有顯著的增益效果。黃宏等人[11]通過對7050-T7451孔接頭疲勞實驗發(fā)現，復合強化可顯著提高接頭的疲勞壽命，而且隨著干涉量的增加，接頭疲勞壽命呈現先迅速增高后緩慢增高的趨勢。波音公司也在B707等機型的蒙皮與機身框、機翼扭力盤上壁板加強型材等構件的連接中采用孔擠壓加干涉配合鉚接的方法來延長接頭的疲勞壽命[12]。

目前針對復合強化機理的相關研究多數是以實驗的方式進行，周期長、費用高、在工程應用中受到諸多限制。同時，在文獻[9-11]研究中均是在冷擠壓后通過緊固件直接擠壓孔壁形成干涉來實現復合強化的，這必然會造成孔壁損傷，且干涉量越大，損傷越嚴重。在實際的飛機裝配連接中往往采用開縫襯套冷擠壓加壓合襯套干涉配合的新型復合強化工藝-二次冷擠壓強化工藝，這樣就避免了緊固件與孔壁的直接接觸，從而減輕了安裝過程中孔壁的損傷程度。

隨著計算機技術的推廣，研究人員開始通過數值模擬來進行強化機理的研究[13-16]。耳片作為飛機上的重要且常用的連接部件，廣泛用于機翼與機身的連接部位。因此，本文將基于有限元數值模擬軟件ABAQUS，以耳片為研究對象，綜合考慮二次冷擠壓強化操作過程中的開縫襯套冷擠壓、鉸孔、壓合襯套干涉配合及回彈，提出一種用于研究二次冷擠壓強化機理的建模方法，分析二次冷擠壓強化試件殘余應力的分布情況，同時采用X射線衍射方法測量強化后試件的殘余應力，并進行偏差分析，以驗證建模方法的可靠性。

1 二次冷擠壓強化工藝及其建模

1.1 二次冷擠壓強化工藝

二次冷擠壓強化是一個連續(xù)的、涉及多工藝過程的強化方法，具體涉及開縫襯套冷擠壓、鉸孔及壓合襯套干涉配合等過程。其中，冷擠壓過程所用的開縫襯套開有一條寬為0.1～0.3 mm縫，擠壓時會在孔壁的厚度方向產生一條凸脊。凸脊的存在不僅會影響壓合襯套的安裝質量，而且會引入應力集中，影響結構的疲勞壽命。因此，冷擠壓后必須進行鉸孔處理，以除去孔壁凸脊。為滿足壓合襯套的裝配要求，鉸孔后的孔徑需等于壓合襯套的外徑。由于鉸孔時切削量很小，可認為鉸孔后耳片的孔周圍應力分布與鉸孔前無明顯差異。

1.2 有限元模型

ABAQUS軟件的非線性計算功能強大，能夠處理很復雜的接觸邊界問題，本文將借助該軟件依次建立模型，分別用來模擬孔的冷擠壓、鉸孔及壓合襯套的安裝，不同模型之間通過predefined field進行數據傳遞?？紤]到結構與載荷的對稱性，只建立1/2模型；同時，在保證計算精度的前提下，為了提高計算效率和便于接觸問題的收斂，設置耳片的單元類型為C3D8R，在變形較大的區(qū)域設計加密網格，并對所有的單元實行增強型沙漏控制；開縫襯套按彈性體處理，采用與耳片模型相同的單元類型；壓合襯套沿厚度方向應用固定種子布局方式，總數為5，單元類型同樣為C3D8R。由于擠壓芯棒具有很高的強度和硬度，在模擬過程中按剛性體進行處理，并采用R3D4單元類型；實際操作中，芯棒與孔壁之間通過用MoS2固體潤滑劑潤滑，模擬中可將接觸面的摩擦系數設置為0.1。同時，在每個支撐面分別設置3組剛度為1.0 N/m的彈簧，這樣就可以在不顯著影響耳片應力分布的情況下沿耳片厚度方向對模型施加約束，以防止模型發(fā)生剛體位移。各個強化階段所建立的模型如圖1所示。

圖1 二次冷擠壓強化三個階段的模型裝配圖

1.3 鉸孔切削量的確定

在鉸孔模型中，采用model change技術消隱模型的部分實體單元，以此來模擬鉸孔時的切削量，并對鉸孔后的結構進行回彈分析。由于應用predefined field的分析不允許對模型進行更改及重新劃分網格，所以要預先在冷擠壓模型中確定需要消隱的實體單元，以保證鉸孔回彈后的耳片孔徑等于壓合襯套的外徑。為此，根據差值計算原理，以壓合襯套的外徑作為基準量，采用鉸孔回彈后2節(jié)點徑向位移的差值來獲取切削實體部分的外徑，具體實現方法如下文所述。

圖2 節(jié)點分布圖

圖3 切削量的確定流程圖

若結果滿足誤差e，則確定出要消隱的實體單元，進行下一步的模擬，否則通過公式

(1)

在冷擠壓模型中對切削實體的外徑D2進行修正，并再次進行比較。如此迭代循環(huán)，直至結果滿足誤差要求。

2 實驗設計

隨著損傷容限理論的發(fā)展，飛機零部件的設計準則已由傳統的靜強度設計逐漸發(fā)展為損傷容限設計[17]，這將對結構的材料性能提出更高的要求。我國目前多選用自主研發(fā)的中強度損傷容限型鈦合金TC4-DT作為耳片制備材料，該合金是在普通TC4鈦合金基礎上通過成分優(yōu)化、純凈化熔煉和β熱加工工藝等途徑得到的[18]，其基本成分[19](原子分數%)為：Ti 90.09,Al 6.15,V 3.95，基本力學性能參數見表格1。

表1 TC4-DT鈦合金基本力學性能參數

在利用壓合襯套實現連接孔的干涉配合強化過程中，從操作成本及疲勞壽命增益效果的角度而言，冷擠壓方法要優(yōu)于冷縮法[20]。本文將通過芯棒擠壓壓合襯套的方式來實現干涉配合強化，所涉及耳片結構及芯棒的尺寸參數見表2。根據表2中耳片尺寸制備相應的實驗試件并進行編號，如圖4所示。

圖4 試件及編號

表2 試件及芯棒尺寸

3 結果與分析

為了便于說明二次冷擠壓強化后耳片的應力分布情況以及數值模擬與實驗結果的對比分析，將耳片模型的孔徑部分與X方向垂直的截面與耳片入口表面及Z向支撐面的交線分別設定為Path1與Path2，如圖5所示，以便后期沿兩路徑分別輸出特定變量。

圖5 Path1和Path2

3.1 孔周切向應力分布數值模擬與實驗對比分析

采集數值模擬中Path1與Path2上各節(jié)點的切向應力值，將其與實驗測量值進行對比，結果如圖6所示，其中FEA-up和FEA-down曲線分別為數值模擬Path1和Path2上各節(jié)點的切向應力分布曲線。

圖6 數值模擬值與實驗測量值對比曲線

Test-up和Test-down曲線分別為實驗測得的各測量點的切向應力分布曲線。由于耳片的疲勞壽命與圖5所示最小截面上X方向的應力分布狀態(tài)密切相關，因此重點分析二次冷擠壓強化后該截面上的應力分布情況。將數值模擬曲線與實驗測得的曲線進行對比后發(fā)現，就整體而言，數值模擬得到的表面切向應力曲線所呈現的趨勢與實際應力測量得到的結果具有良好的一致性，特別是在交叉點和轉折點都有較好的體現，但數值模擬得到的結果整體偏高，個別實驗測量點數值波動較大。主要原因：①上文已經提到，實驗所測得的應力值為耳片近表層射線照射區(qū)域范圍內的應力平均值，在應力梯度較大的區(qū)域，勢必會造成實驗測量值與實際應力值產生較大的誤差；②在耳片制備過程中存在著各種缺陷，不能保證被測量表面的水平度，從而引起X射線聚焦誤差，進而引起測量誤差；③在耳片的制備和強化過程中，難免會造成被測量表面受損，從而造成個別測量點處切向應力數值出現較大波動，同時表面破損會導致表面層的應力釋放，從而導致誤差的產生；④模擬過程中模型的簡化和材料屬性設置的精確性也是造成數值模擬與實驗之間存在誤差的原因。

3.2 回彈對應力分布的影響

金屬在冷、熱加工過程中往往會伴隨著回彈的發(fā)生，鈦合金具有彈性模量小、回彈量大等特點[22]，在這種情況下鈦合金的回彈不可忽視[23]。回彈過程往往伴隨應力重分布，因此有必要在二次冷擠壓強化的各個階段引入回彈分析。通過對比耳片在回彈前后的應力分布云圖可以發(fā)現，回彈對冷擠壓強化應力分布產生了很大的影響。應力集中區(qū)域在回彈后由支撐側孔周移向入口側孔周，主要由于開縫襯套較薄，在冷擠壓過程中耳片孔壁材料會隨著芯棒向支撐面流動，而支撐面沿Z向的位移被約束，材料出現堆積，堆積的材料一部分形成了耳片出口端凸瘤，一部分往回流動。回彈分析時由于解除了支撐面在Z向的位移約束，使得支撐面向上翹曲，支撐側孔周應力釋放的同時，入口側的材料由于翹曲而產生擠壓，導致應力集中加劇。

為了更直觀地觀察回彈翹曲現象，截取冷擠壓回彈前后的位移圖，并進行放大，如圖7所示。其中網格部分為耳片回彈前的結構，灰色部分為回彈后的結構，可以看出，耳片結構產生了向上的翹曲。

圖7 冷擠壓回彈前后耳片變形圖

同時，由模擬結果可知，冷擠壓強化回彈后與鉸孔回彈后的耳片具有類似的Mises應力分布；在遠離孔的半徑方向，Mises應力分布可依次分為高應力區(qū)、低應力區(qū)和中等應力區(qū)，應力在孔周呈環(huán)向均勻分布，這與文獻[24]中描述的現象一致。壓合襯套干涉配合強化回彈后，耳片的Mises應力再次重分布。值得注意的是，與鉸孔回彈后的耳片應力分布相比，壓合襯套強化回彈后的孔周應力水平明顯降低。

3.3 邊距比變化對孔周切向應力的影響

為了實現飛行器輕量化的要求，應當在保證結構強度不受影響的前提下盡可能地減小結構的尺寸，耳片結構一般以邊距比表征尺寸變化。Pasta等人的研究[25-27]認為緊固件入口側表面的切向應力是影響結構疲勞壽命的重要因素，故對耳片表面的切向應力進行重點分析。

圖8為在相同擠壓量和干涉量下，邊距比分別為1.2，1.4，1.75時，2、4和6號耳片沿Path1的切向應力分布情況。由圖8可知，隨著邊距比的減小，殘余切向應力水平顯著提高。邊距比為1.2時，切向應力隨著孔距的增加不斷增大，而當邊距比為1.75時，距孔壁5 mm以外的部分切向應力基本不發(fā)生變化。主要是由于芯棒的擠壓使得耳片邊緣部分沿周向處于拉伸狀態(tài)，邊距比越小，結構的橫向變形剛度越小，耳片邊緣部分的拉伸變形越容易發(fā)生，應力也就越大。當邊徑比超過一定范圍之后，結構的橫向剛度變大，耳片邊緣部分不再容易發(fā)生變形，應力增加變緩。

圖8 不同邊距比下沿Path1切向應力變化曲線

3.4 邊距比變化對孔周塑性應變分量PE11的影響

2號、4號和6號耳片沿Path1的切向塑性應變分量PE11分布如圖9所示。結果表明，當邊距比為1.75時，距孔壁5.5mm以外的結構在切線方向未發(fā)生塑性變形；當邊距比小于1.4時，沿Path1整個路徑的切線方向發(fā)生了塑性變形，且當邊距比為1.2時，塑性變形呈現先降低后升高的趨勢，最小值為0.008 43，出現在距孔壁3 mm處。進一步研究發(fā)現，Path1與孔壁的交點的切向塑性應變隨著邊距比的增大而增大，依次為0.033 2，0.034 7，0.035 8，而且在距孔邊緣2 mm的塑性變形區(qū)內，邊距比越大，表面切向塑性應力水平越高。

圖9 不同邊距比下沿Path1切向塑性應變曲線

4 結 論

1) 該建模方法能夠很好地模擬二次冷擠壓強化，且通過該方法得到的切向殘余應力與實驗測量值趨勢一致，可以作為工程應用中孔二次冷擠壓強化應力分布預測，并用于更進一步的研究；

2) 根據冷擠壓回彈后的應力分布云圖可以發(fā)現，應力集中區(qū)域由支撐側孔周轉移至入口側孔周，結構回彈對冷擠壓強化應力重分有較大的影響，因此在數值模擬中必須考慮回彈的影響；

3) 當邊距比小于1.4時，耳片結構橫向最小截面整體發(fā)生塑性變形，且大部分區(qū)域的應力均處于高水平的拉伸狀態(tài)，這將很不利于提高結構的疲勞壽命，因此在結構設計時應當充分考慮邊距比的影響，選擇合適的邊距比，以確保結構性能的充分發(fā)揮。