史國(guó)慶, 武凡, 張林, 張舒楊, 郭操

(1.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 遼寧 沈陽 110035)

機(jī)載多傳感器探測(cè)可以使感知能力達(dá)到最大化，然而，復(fù)雜的傳感器資源環(huán)境容易存在以下幾項(xiàng)問題：①資源閑置或浪費(fèi)；②資源重用率過高；③任務(wù)遺漏。為解決上述問題，需要實(shí)現(xiàn)任務(wù)的有效分配和資源的充分合理調(diào)用。

傳感器任務(wù)分配的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代，Zeng D采用線性規(guī)劃的方法研究單平臺(tái)傳感器追蹤多目標(biāo)的分配問題[1]；Yan T以線性規(guī)劃理論為基礎(chǔ)，使用布爾矩陣定義了一種圍繞傳感器能力和有效性開展規(guī)劃的目標(biāo)配對(duì)方法，利用傳感器性能模型預(yù)測(cè)傳感器對(duì)目標(biāo)執(zhí)行能力[2]；Ramdaras提出了一種以最大檢測(cè)概率為目標(biāo)的傳感器動(dòng)態(tài)規(guī)劃管理方法[3]；吳巍采用目標(biāo)與資源的配對(duì)函數(shù)和目標(biāo)優(yōu)先級(jí)兩部分作為效能函數(shù)基本組成，最后以效能函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)規(guī)劃[4]。

隨著傳感器與目標(biāo)數(shù)量逐漸增多，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法難以獲得最優(yōu)解，學(xué)者們開始考慮將智能搜索類優(yōu)化算法[5-6]引入傳感器管理規(guī)劃領(lǐng)域，如朱衛(wèi)宵將蟻群算法引入到傳感器管理領(lǐng)域取得了良好的管理效果[7]。隨著智能優(yōu)化算法被引入任務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域，研究人員們發(fā)現(xiàn)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)有助于提高規(guī)劃效率與規(guī)劃能力，如楊嘯天將遺傳算法與粒子群算法應(yīng)用于傳感器目標(biāo)分配，提高了穩(wěn)定性并加快了收斂速度[8]；劉文凱提出一種遠(yuǎn)離最差解的粒子群算法，在搜索速度、精度等多個(gè)方面均起到了顯著的優(yōu)化效果[9]。針對(duì)機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題的特點(diǎn)，本文在借鑒傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，有效提高了機(jī)載多傳感器任務(wù)分配的效率。

1 問題描述

1) 傳感器與任務(wù)數(shù)量已知,傳感器數(shù)量為m,任務(wù)數(shù)量為n;

2) 傳感器執(zhí)行任務(wù)能力有限,單次規(guī)劃每個(gè)傳感器最大執(zhí)行任務(wù)數(shù)量為2個(gè);

3) 傳感器與目標(biāo)空間位置固定且空間坐標(biāo)已知。

2 基于改進(jìn)粒子群算法的機(jī)載多傳感器任務(wù)分配建模

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一種全局搜索算法[10],它源于對(duì)鳥類捕食行為的模擬,進(jìn)化規(guī)則是群體向著當(dāng)前最優(yōu)狀態(tài)前進(jìn),但與此同時(shí),由于粒子的優(yōu)化方向是歷史最優(yōu)粒子方向,迭代容易陷入局部最優(yōu)中造成過早收斂而無法找到全局最優(yōu),因此算法的全局搜索能力易受到限制。針對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法的這一不足,在機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題中,對(duì)粒子群算法作如下改進(jìn)設(shè)計(jì):

1) 采取十進(jìn)制粒子編碼,粒子向量Xi(第i個(gè)粒子向量)中的分量依序代表分配給該任務(wù)的資源,若粒子所屬為R維空間,則

Xi=[x1i,x2i,…,xRi],i=1,2,…,M

式中,M為種群規(guī)模;

面部激素依賴性皮炎主要是由于長(zhǎng)期使用糖皮質(zhì)激素引起的。近年來，其發(fā)病率逐年上升[1]。激素依賴性皮炎是由不適當(dāng)?shù)木植客庥锰瞧べ|(zhì)激素制劑引起的炎性皮膚病，其導(dǎo)致皮膚屏障功能受損，出現(xiàn)紅斑、色素沉著過度、毛細(xì)血管擴(kuò)張等癥狀，治療難度大。本研究分析了面部激素依賴性皮炎治療中清邁解毒飲的應(yīng)用及觀察，報(bào)道如下。

2) 尋找并記錄歷史個(gè)體最劣解和全局最劣解,分別記為Pworsti和Gworsti,使粒子在向著最優(yōu)狀態(tài)前進(jìn)的同時(shí)可以遠(yuǎn)離最劣解;

3) 引入個(gè)體遠(yuǎn)離因子和全局遠(yuǎn)離因子用于控制粒子遠(yuǎn)離最劣解和接近最優(yōu)解快慢的程度,引入方向系數(shù)作為遠(yuǎn)離因子的參數(shù),用于控制粒子的遠(yuǎn)離方向,同時(shí)將遠(yuǎn)離因子與學(xué)習(xí)因子和隨機(jī)參數(shù)聯(lián)系起來,這樣既可以有效避開由局部最優(yōu)解造成的收斂盲區(qū),又可以防止粒子運(yùn)動(dòng)過于發(fā)散而錯(cuò)過最優(yōu)解。

2.1 粒子群算法改進(jìn)

基于上述改進(jìn)設(shè)計(jì),構(gòu)造改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization,簡(jiǎn)稱IMPSO算法)。首先,定義方向系數(shù):

(1)

式中，Nd為最大迭代次數(shù),t為當(dāng)前迭代次數(shù),通過方向系數(shù)的調(diào)節(jié)使仿真在初始階段的搜索范圍較大,尾聲階段搜索范圍較小,防止搜索過程中粒子運(yùn)動(dòng)過于發(fā)散。

結(jié)合群體向最優(yōu)粒子進(jìn)化的加速常數(shù)sp和sg以及屬于[0,1]的隨機(jī)常數(shù)rp(t)和rg(t),計(jì)算個(gè)體遠(yuǎn)離因子b1

b1=h·sp·rp(t)

(2)

全局遠(yuǎn)離因子b2

(3)

在粒子群算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的第i個(gè)粒子速度Vi和位置Xi更新方法為:

公式(4)中w為慣性權(quán)重,用來控制算法的收斂程度,一般取0.8到1.2之間,此時(shí)有較快的收斂速度,且具有均衡的全局收斂和局部收斂能力。Pbesti為個(gè)體最優(yōu)解,Gbesti為全局最優(yōu)解。

2.2 多傳感器任務(wù)分配建模

采用改進(jìn)后的粒子群算法解決機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題,建立粒子模型與目標(biāo)函數(shù)模型。

2.2.1 粒子模型

本文將粒子的建模分為兩部分,一是粒子編碼,二是初始種群建模。

首先,本文中粒子編碼采用整數(shù)編碼的方式,由于本文問題背景要求每個(gè)任務(wù)必須要有與其匹配的傳感器資源,同時(shí)還要滿足傳感器資源的最大任務(wù)執(zhí)行數(shù)量限制,因此建立粒子模型的維數(shù)等于任務(wù)總數(shù),每個(gè)分量由從左至右按順序排列的分量編號(hào)對(duì)應(yīng)為任務(wù)編號(hào),每個(gè)分量值對(duì)應(yīng)該任務(wù)被分配的資源編號(hào),若同一個(gè)分量下的值不同則視為不同的規(guī)劃方案,即當(dāng)有m個(gè)資源,n個(gè)任務(wù)時(shí),第j個(gè)粒子向量表示為:

pj=[s1,s2,s3,…,sn]

si∈{1,2,3,…,m}

(6)

(6)式表示1號(hào)任務(wù)由s1傳感器執(zhí)行,2號(hào)任務(wù)由s2傳感器執(zhí)行,以此類推,n號(hào)任務(wù)由sn傳感器執(zhí)行。除此之外,粒子模型應(yīng)滿足單個(gè)傳感器資源執(zhí)行的任務(wù)總數(shù)不超過其最大任務(wù)能力數(shù)。

其次,初始種群建模。每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)該問題的可行解,粒子群便是由多個(gè)這樣的粒子組成的,若以矩陣形式表示粒子群,則矩陣的每一行由一個(gè)粒子向量組成,矩陣的總行數(shù)便是粒子群的規(guī)模大小M。種群大小對(duì)算法的運(yùn)行效率會(huì)產(chǎn)生一定影響,若M太大,會(huì)降低算法尋優(yōu)速度,但若M太小會(huì)降低種群多樣性,使結(jié)果過早收斂,故種群規(guī)模大小的取值范圍一般在30到60之間[11]。

初始種群的選取通常是隨機(jī)的,這樣既簡(jiǎn)單又保證了種群的多樣性,只要在算法執(zhí)行前確定種群規(guī)模、資源數(shù)量和任務(wù)數(shù)量以及資源限制便可以得到一個(gè)隨機(jī)的初始種群,進(jìn)而進(jìn)行下一步迭代。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)模型

為完成多傳感器任務(wù)分配,需選擇一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。本文以最大探測(cè)概率為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行任務(wù)分配,探測(cè)概率模型[12]以信噪比作為主要輸入?yún)?shù),將虛警率視為消耗因子:

(7)

(8)

本文以粒子所代表分配方案的平均探測(cè)概率作為尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù),也即多傳感器任務(wù)分配的目標(biāo)函數(shù):

(9)

2.3 算法步驟

根據(jù)前述改進(jìn)粒子群算法和機(jī)載多傳感器任務(wù)分配建模的方法,得到改進(jìn)粒子群算法的流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)粒子群算法流程圖

3 仿真算例

利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)本文所研究的機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題進(jìn)行求解,以驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能優(yōu)劣。仿真算例設(shè)置如下:在空間區(qū)域?yàn)?0 km*20 km*15 km的空戰(zhàn)場(chǎng)中存在m=10的資源和n=15的目標(biāo)任務(wù),資源與目標(biāo)位置隨機(jī)生成,每個(gè)資源可處理最多2個(gè)任務(wù),慣性權(quán)重w設(shè)為1,加速常數(shù)sp設(shè)為1.5,sg設(shè)為1.2,速度上限為2,虛警率為0.2,每次仿真進(jìn)行300次迭代,進(jìn)行2次仿真,得到改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度變化曲線如圖2和圖3所示。

圖2 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度曲線(1)

圖3 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度曲線(2)

由于粒子初始位置和轉(zhuǎn)移過程具有隨機(jī)性,加上每次仿真時(shí)資源與目標(biāo)位置也是隨機(jī)生成的,使得每次仿真結(jié)果會(huì)存在一定差異,但通過觀察圖2、圖3的適應(yīng)度,發(fā)現(xiàn)適應(yīng)度均會(huì)在迭代初始便達(dá)到0.3左右,且隨著進(jìn)化次數(shù)增加逐漸升高,最終呈收斂狀態(tài),說明在不同戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)環(huán)境下改進(jìn)粒子群算法具有良好的尋優(yōu)收斂效果。通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中曲線發(fā)生多次跳變,這說明改進(jìn)粒子群算法能夠成功跳出局部收斂尋找到更優(yōu)解。

通過上述分析可知改進(jìn)粒子群算法可以有效進(jìn)行可行解尋優(yōu),為了驗(yàn)證改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)勢(shì),在上述仿真算例基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)對(duì)比算例實(shí)驗(yàn),設(shè)置傳感器與任務(wù)目標(biāo)三維坐標(biāo)如表1、表2所示。

表1 任務(wù)目標(biāo)初始位置坐標(biāo)

表2 傳感器初始位置坐標(biāo)

將本文所采用的IMPSO方法與同為遠(yuǎn)離最劣解的LMPSO方法[9]進(jìn)行比較,LMPSO方法在粒子群算法基礎(chǔ)上增加了遠(yuǎn)離個(gè)體最劣解的方法,但并未對(duì)加速系數(shù)作出調(diào)整。同時(shí)使用IMPSO和LMPSO進(jìn)行500次迭代尋優(yōu),得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 算法改進(jìn)后適應(yīng)度對(duì)比圖

由圖4可以看出,針對(duì)機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題,2種粒子群算法均能使結(jié)果收斂,但I(xiàn)MPSO能夠先于LWPSO算法發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解,在有限次迭代內(nèi)收斂效果更優(yōu),大大提高了算法效率。由于本文所涉及的問題為整數(shù)規(guī)劃問題,粒子速度只能以整數(shù)形式體現(xiàn),相比LWPSO算法而言,IMPSO算法具有更松弛的速度調(diào)整機(jī)制,能夠防止高速變化導(dǎo)致的最優(yōu)解失蹤情況,因此能夠更快找到個(gè)體最優(yōu)解并有效防止局部收斂。在上述算例下,算法可在當(dāng)前搜索范圍內(nèi)獲得已搜索空間內(nèi)的機(jī)載多傳感器任務(wù)分配的最優(yōu)解,如表3所示。

表3 最優(yōu)解分配結(jié)果

通過觀察表3中的分配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)規(guī)劃結(jié)果符合每個(gè)資源最多指派2個(gè)任務(wù)的限制條件，2號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)資源得到了重復(fù)利用。

4 結(jié) 論

本文提出了一種以最大探測(cè)概率為目標(biāo)函數(shù)的機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題的解決方法，建立了機(jī)載多傳感器任務(wù)分配模型，針對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法過早進(jìn)入局部收斂的不足，設(shè)計(jì)了改進(jìn)粒子群算法及多傳感器任務(wù)分配模型求解達(dá)到最大探測(cè)能力的分配方案，從仿真案例的尋優(yōu)結(jié)果可以看出本文提出的方法針對(duì)機(jī)載多傳感器任務(wù)分配問題具有較好的尋優(yōu)效果，從適應(yīng)度變化情況可以看出，算法能夠有效跳出當(dāng)前局部收斂狀態(tài)，尋找到更優(yōu)解，相對(duì)于同類粒子群優(yōu)化方法，提高了求解效率。