變“適應”為“促進”，實現學生個性化發(fā)展
——《長方形和正方形的面積》教學實踐與思考
2018-09-07 07:52:38江蘇南通市天生港小學
小學教學研究 2018年20期
江蘇南通市天生港小學 繆 謙
數學課程標準指出：“教學中應尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每個學生充分發(fā)展的有效途徑?！边@一表述強調了數學教育“個性化”的價值取向。筆者曾執(zhí)教了《長方形和正方形的面積》一課，磨課的過程讓筆者對如何促進學生“個性化發(fā)展”有了新認識。
一、設定差異目標，由負擔變?yōu)橘Y源
教學應立足于學生數學能力的差異，教師不應將差異看成負擔，而應看作資源，并通過教學活動設計、師生互動交往等手段充分開發(fā)和利用這一資源。
《長方形和正方形的面積》一課在圖形面積計算教學中占據著“認知原點”的地位。這是學生在建立了面積概念后，對平面圖形面積計算公式的起始性探究。而在這次探究過程中所獲得的對公式意義的理解將成為學生將來探索其他平面圖形面積計算方法的“地基”。為了幫助學生夯實“地基”，讓其獲得原始的意義支撐，筆者在探究長方形面積計算公式的首個環(huán)節(jié)設計了讓學生用面積單位來“擺量”長方形面積的操作活動。
教學片段：
出示長4分米，寬3分米的長方形。
師：想知道這個長方形的面積有多大嗎？用哪個單位來計量它的面積比較合適？
生：平方分米。
師：（出示1平方分米）能估計一下，這個長方形的面積大約是幾平方分米嗎？
生1：一行大約擺4個，大約能擺3行，所以是12平方分米。
生2：一行大約擺3個，大約能擺2行，所以面積約是6平方分米。
師：怎么才能知道它的面積到底是多少？
生：可以用面積是1平方分米的正方形來擺?？匆还材軘[幾個1平方分米的正方形，長方形的面積就是幾平方分米。
師：他的意思其實就是要知道——一共能擺幾個面積單位？解決了這個問題，就知道了這個長方形的面積。
師：下面老師就想讓大家用擺的辦法來找到這個圖形的面積……
設計的意圖是讓數學能力存在差異的學生用不同的方法解決問題，產生多樣化的擺量方法。
通過對不同“擺量”方法的共性比較形成本質性的認識，建立起長方形面積計算公式和其原始意義的對應關系。利用這些逐步簡化的“擺量”方法來實現學生的認識從具體到抽象的深化，促進不同數學能力的學生都得到充分的發(fā)展。
二、給予差異條件，由矛盾引發(fā)探究
因為學生個體內在的數學能力存在差異，所以教師提供的外部學習條件也要存在相應的差異。三年級學生以具體形象思維為主，如果提供給學生的面積單位都足夠擺滿長方形，他們在解決問題時將一致選擇最符合自己認知特點的方法——擺滿。這樣就無法出現預期的方法多樣化，學生表現出來的思維水平將沒有差異，而且維持在一個較低層次的水平上。為了讓學習能力不同的學生得到不同的外部學習條件，筆者課前將學生進行了學習能力的同質分組，將學生分成學習能力較弱、中等和較強的三類，同時為這三類小組分別提供了不同的面積單位的個數。
第一次試教片段：
師：下面就來動手擺一擺，看看這個長方形的面積到底是多少？
生：沒有1平方分米的正方形怎么擺呀？
師：老師給你們準備了。第一組和第二組（能力弱），根據剛才的估計，老師各發(fā)給你們15個。第三組和第四組（能力中等），老師只為你們準備了8個，在解決問題的過程中，要多動腦筋。剩下的兩組（能力強）老師只為你們準備了一個，能不能解決問題就看你們的本領了。（學生議論紛紛）
生：1個太少了。
師：老師也覺得和其他組相比，1個的確少了些，不過這正是個挑戰(zhàn)，老師相信你們通過思考，能解決這個難題。
從匯報結果看，能力弱的2個小組都運用“擺滿”的方法；能力中等的4個小組都運用了“擺一行和一列”的方法；能力強的2個小組都運用了“用一個面積單位做記號”的方法。課前預想的三種擺量方法如約而至。
反思教學過程，筆者在課前將學生分組，是把握了學生的個性特點、學習情況和學習能力等方面的差異。為學習能力不同的小組提供了不同的外部學習條件，做到了從學生的實際出發(fā)，能針對不同學生的不同情況實施差異教學。從整體來看，就是以學習者的主體性為導向，提高了教學預設的針對性。而提供的面積單位不足以擺滿長方形，這就與學生的思維特點產生了矛盾。這個矛盾恰恰能促使他們尋找到更簡潔、更抽象的方法。由此，不難看出教學時為學生提供的學習外部條件應該足以與學生個體的內在數學能力之間發(fā)生矛盾，這樣才能實現“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。
三、設置差異變量，由預設變?yōu)樯?/h2>
差異教學就是要以生成為導向，提高預設的針對性、開放性和可變性，追求教學內容、方式方法在共性基礎上的多樣性、靈活性，給學生提供選擇的機會，使“外因”和“內因”的矛盾維持一定的張力，從而實現不同能力的學生能有共同而有差異的發(fā)展。如果以學生的個性化發(fā)展為導向，原來的教學預設的開放性和可變性還有待提高。
第二次試教片段：
師：下面我們就動手擺一擺，看看這個長方形的面積到底是多少？
師：老師準備了一些1平方分米的小正方形，放在這些信封里。不過，這里面的小正方形個數有多有少，有的里面裝了15個，有的里面裝了8個，還有里面只有1個。（學生有些疑惑）
師：是不是每個信封都能解決問題？如果老師讓你來抽一個信封，你希望抽個數多的，還是抽個數少的？
學生分組議論
師：下面就請每個小組派一個代表來抽取你們需要的信封。（學生自主抽取信封）
師：現在每組同學都抽到了自己需要的信封。不過不管你是抽到多的，還是抽到少的，抽到的正方形需要幾個就用幾個。
這次教學筆者放棄了將學生按照數學學習能力的強、中、弱同質分組的方式，改為自然異質分組，以提高學生分組的隨機性。這些隨機形成的學習小組又通過抽簽的方式來獲得不同個數的面積單位，學習個體就增加了外部學習條件獲得的自主性。
接著教師提出了兩個問題：“是不是每個信封都能解決問題？”“如果老師讓你來抽一個信封，你希望抽到個數多的，還是抽到個數少的？”和一個提示：“不過不管你是抽到多的，還是抽到少的，抽到的正方形需要幾個就用幾個?！弊寣W生來實現個體獲得外部學習條件的動態(tài)性。
在這樣的引導下，學生匯報的結果是：共兩組抽到了15個面積單位，其中一組選擇“擺滿”的方法，另一組選擇“用一個面積單位做記號”的方法；共四組抽到了8個面積單位，三組選擇“擺一行和一列”的方法，一組選擇“用一個面積單位做記號”的方法；共兩組抽到1個面積單位，都成功地運用“用一個面積單位做記號”的方法。
這次教學與原先相比，學習過程讓學生有了想的空間和做的余地。教師在教學過程中注意了面向全體學生，使不同能力的學生得到了與其數學能力相適應的個性化發(fā)展。
教學實踐告訴我們：過往的教學中，我們在面對學生的個體差異時總是選擇消極的“適應”。教學的積習，讓我們把正態(tài)分布中中間水平的學生作為主要的教學對象。也就是學生個體數學能力的“平均數”。但我們知道，“平均數”只是一個虛擬的數。數學教學只有在高度地尊重真實存在的學生個體差異和細心地研究學生個體差異的基礎上，變被動的“適應”為主動的“促進”，才能實現每個學生的個性化發(fā)展。?
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