王明明

文章編號： 2095-2163（2018）03-0033-05中圖分類號： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

摘要： 關(guān)鍵詞： （Military Representative Office of Navy in Baoji， Baoji Shanxi 721006， China）

Abstract： In order to improve the target location detection ability of shipborne phased array radar， an adaptive beam-scanning algorithm for shipborne phased array radar based on two-dimensional beamspace weighted spectral peak search is proposed. The coherent distribution source model of shipborne phased array radar is constructed by using uniform linear array. Taking the azimuth of the target and the extended angle of the target as the two-dimensional parameters， the multi-highlight characteristic distribution array of the point target signal source is established. The distributed target in space is simulated by point target， and the azimuth， distance and joint parameter of DOA are estimated by adaptive beamforming algorithm. A two-dimensional beamspace weighted spectral peak search method is used to extract the spatial spectral features of far-field distributed targets. The target azimuth is obtained according to the position of the spectral peaks. The adaptive beam scanning of the target is realized and the ability of target location and detection is improved. The simulation results show that the adaptive beam scanning of shipborne phased array radar using this method has high accuracy in target location， high detection performance， and good sidelobe suppression ability， which shows that the anti-jamming ability is strong.

Key words：

作者簡介：

收稿日期： 引言

隨著艦載雷達(dá)對抗技術(shù)的發(fā)展，對雷達(dá)的目標(biāo)檢測和方位估計精度提出了更高的要求。艦載相控陣?yán)走_(dá)作為艦載對敵目標(biāo)掃描和檢測的重要裝置，在目標(biāo)攻擊、目標(biāo)定位和識別等領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。相控陣?yán)走_(dá)天線陣面由許多個輻射和接收單元（稱為陣元）組成，采用電子掃描和空間波束掃描方法，進(jìn)行遠(yuǎn)場目標(biāo)的定位識別，艦載相控陣?yán)走_(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的高分辨和全空域電掃，相控陣各天線單元發(fā)射的電磁波通過自適應(yīng)波束掃描實現(xiàn)目標(biāo)的方位、速度、距離等參量的估計，從而達(dá)到多目標(biāo)跟蹤和識別的目的＼[1＼]。因此，研究艦載相控陣?yán)走_(dá)的自適應(yīng)波束掃描技術(shù)，在艦船電子對抗、目標(biāo)攻擊和艦船的自身防御中都具有很好的應(yīng)用價值。

對艦載相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描技術(shù)研究是建立在雷達(dá)波束的空間波束形成和目標(biāo)參量估計基礎(chǔ)上，結(jié)合高分辨DOA估計方法進(jìn)行目標(biāo)定位和方位估計，從而準(zhǔn)確計算雷達(dá)目標(biāo)的方位、速度、距離等參數(shù)，建立目標(biāo)分布場模型。傳統(tǒng)方法中，對相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描方法主要有高分辨DOA掃描方法、點掃描方法、波束域加權(quán)目標(biāo)掃描方法和空間擴(kuò)展掃描方法等＼[2-3＼]，以中心波達(dá)方向和空間擴(kuò)展角度為二維掃描參數(shù)，結(jié)合自適應(yīng)波束形成方法進(jìn)行雷達(dá)波束掃描，實現(xiàn)空間離散分布源目標(biāo)掃描。根據(jù)上述原理，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了雷達(dá)波束方法研究，取得了一定的成果。其中，文獻(xiàn)＼[4＼]提出一種基于線性調(diào)頻和巴克碼組合調(diào)制的雷達(dá)波束掃描方法，利用分布源信號的空間譜特征提取方法準(zhǔn)確估計目標(biāo)的中心波達(dá)方向，采用線性調(diào)頻技術(shù)進(jìn)行雷達(dá)輸出波束調(diào)制，提高雷達(dá)波束掃描和方位估計能力，但該方法在受到較大的電磁干擾下，艦載相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)估計精度不高。文獻(xiàn)＼[5＼]中提出基于多普勒估計的艦載相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)參量估計和波束形成方法，實現(xiàn)對雷達(dá)掃描目標(biāo)的距離和DOA的二維參數(shù)估計，該方法在進(jìn)行雷達(dá)波束掃描中存在計算開銷過大和實時性不好的問題。

針對上述問題，本文提出一種基于二維波束域加權(quán)譜峰搜索的艦載相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)波束掃描算法。首先構(gòu)建艦載相控陣?yán)走_(dá)相干分布源模型，以目標(biāo)的方位及目標(biāo)的擴(kuò)展角為二維參量，建立點目標(biāo)信號源的多亮點特征分布陣列，然后采用自適應(yīng)波束形成算法進(jìn)行目標(biāo)的方位、距離及DOA的聯(lián)合參量估計，結(jié)合二維波束域加權(quán)譜峰搜索方法實現(xiàn)遠(yuǎn)場分布式目標(biāo)的空間譜特征提取，實現(xiàn)對目標(biāo)的自適應(yīng)波束掃描。最后進(jìn)行仿真實驗分析，展示了本文方法在提高艦載相控陣?yán)走_(dá)波束掃描和目標(biāo)定位能力方面的優(yōu)越性。

1艦載相控陣?yán)走_(dá)相干分布源模型

1.1目標(biāo)模擬分布源

為了實現(xiàn)對艦載相控陣?yán)走_(dá)的空間波束掃描和方位估計，首先采用均勻陣列構(gòu)建相干分布源模型，根據(jù)相干分布式信號源檢測結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)方位估計，假設(shè)有一個窄帶分布源，相控陣?yán)走_(dá)的陣列元由中心周圍大量的散射點來組成，用一個高斯分布的分布源模型描述目標(biāo)的空間分布場＼[6＼]，得到分布式目標(biāo)的信號子空間形式：

xt=st∑Ln=1γntaθ+θ～nt+nt=

stvt，θ，σθ+nt（1）

其中，st是分布式目標(biāo)的反射信號； γn是局部散射波束信號增益；θ～n是點分布目標(biāo)的方位角；θ～n的概率密度函數(shù)是pθ～； σθ。將去相干技術(shù)引入到分布源方位估計中＼[7＼]，假設(shè)增益因子γn是獨立的，零均值的，相干分布式信號源的輸出能量均值Eγn2=1/L，雷達(dá)空間波束接收陣列是均勻線列陣，則信號與噪聲的相關(guān)性特征矢量為：aθ=1，e-j2πΔsin θ，…，e-j（M-1）2πΔsin θT。

考慮目標(biāo)的方位是線性變化的，在相關(guān)分布陣列模型中，相控陣?yán)走_(dá)陣列接收信號可以表示為：

xt=stθ～； taθ+θ～dθ～+nt=

stvt，θ，σθ+nt（2）

其中，γθ～是隨機(jī)的，表示目標(biāo)的擴(kuò)展角度，并且Eγθ～1γθ～2=pθ～； σθδθ～1-θ～2， pθ～； σθ為目標(biāo)分布場的建模噪聲項。

將目標(biāo)的方位信息及其它分布信息引入到相控陣?yán)走_(dá)的信號子空間中＼[8＼]，將bk=∫π-πfθ，kaθdθ代入，可得到簡化模型的目標(biāo)分布源模型為：

zk=sk∫π-πfθ，kaθdθ+nkk∈Z（3）

對于p個分布式目標(biāo)，t時刻艦載相控陣?yán)走_(dá)接收陣列的信號分布矩陣可以表示為：

xt=∑pi=1sitbi+nt bi=∑Nik=1αikejφikaθik（4）

其中，sit為t時刻第i個分布源的采樣信號，采用加權(quán)子空間擬合方法，得到波達(dá)方向θik的方向矢量aθik，bi為分布源的方位矢量。由此構(gòu)建艦載相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)模擬分布源模型，結(jié)合目標(biāo)方位估計和自適應(yīng)波束形成方法，實現(xiàn)雷達(dá)波束掃描和目標(biāo)跟蹤。

1.2相控陣?yán)走_(dá)的多亮點特征分布陣列模型

以目標(biāo)的方位及目標(biāo)的擴(kuò)展角為二維參量，建立點目標(biāo)信號源的多亮點特征分布陣列＼[9-11＼]，用αik代表艦載相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描方向上目標(biāo)反射的回波強(qiáng)度，Ni為第i個相控陣分布陣元的多徑數(shù)目，由此得到雷達(dá)波束掃描反射亮點的陣元分布為 αikNik=1，θikNik=1，φikNik=1，上述每一組都是獨立同分布的隨機(jī)變量。

采用多普勒頻移方法＼[12＼]，得到第i個分布源的方位角θi為θik的平均值，在θi亮點處掃描雷達(dá)的波長表達(dá)式為：

bi≈∑Nik=1αikejφikaθi+θik-θiξθi （5）

由此可得艦載相控陣?yán)走_(dá)分布式信號源的方向矢量bi的一階近似為biθi，ζi，在目標(biāo)信號子空間張成空間Ψθi中，相控陣?yán)走_(dá)的多亮點特征分布陣列模型表達(dá)式為：

Ψθi=kaθi ξθi ζi=1，viT（6）

其中，

k=∑Nik=1αikejφik vi=∑Nik=1αikejφikθik-θi∑Nik=1αikejφik（7）

在雷達(dá)的全域掃描波束域空間中，噪聲子空間與信號子空間的關(guān)系描述為：

ARsAH+σ2I=UsΣsUsH+σ2I-UsUsH（8）

又因為Us=AθT， 且UsHUs=I，則可得理想狀態(tài)下相控陣?yán)走_(dá)的陣列流型張成空間為：T=RsAHUsΣs-σ2I-1（9）2雷達(dá)自適應(yīng)波束掃描優(yōu)化及目標(biāo)參量估計

2.1波束形成算法

在上述構(gòu)建艦載相控陣?yán)走_(dá)相干分布源模型和建立點目標(biāo)信號源多亮點特征分布陣列的基礎(chǔ)上，進(jìn)行雷達(dá)自適應(yīng)波束掃描優(yōu)化設(shè)計，本文提出基于二維波束域加權(quán)譜峰搜索的艦載相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)波束掃描算法。在艦載相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)分布場中，存在p個分布式目標(biāo)，相干分布源模型描述為：zt=∑pi=1sitbiθi+nt（10）其中，biθi=∫π-πaθgiθ-θidθ（11）以目標(biāo)的方位及目標(biāo)的擴(kuò)展角為二維參量，得到艦載相控陣?yán)走_(dá)的相干波束形成的協(xié)方差矩陣可以表示為：R=EztzHt=BPsBH+σ2nIM（12）其中，B=b1θ1 b2θ2…bqθqT，雷達(dá)波束形成的協(xié)方差矩陣的奇異值分解為：R=UsΛsUHs+UnΛnUHn（13）其中，矩陣Us和Un分別表示艦載相控陣?yán)走_(dá)分布式目標(biāo)的方向矢量和速度矢量，列矢量分別由奇異值σ1，σ2，…，σq和σn對應(yīng)的奇異矢量構(gòu)成。由此建立點目標(biāo)信號源的多亮點特征分布陣列，用點目標(biāo)來模擬空間的分布式目標(biāo)，得到雷達(dá)自適應(yīng)波束掃描的波束形成輸出為：

h*i1hi2e-j2πd/λsin θi

h*i2ejθihi3e-j2×2πd/λsin θi

…

h*iM-1ejM-2×2πd/λsin θihiMe-jM-12πd/λsin θi=

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw（14）

其中，u1，u2，…，uM是雷達(dá)空間波束掃描行向量Us的特征矢量，w是W的第i個列矢量，由于hi1，hi2，…，hiM全部為實數(shù)，可得：

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw=e-j2×2πd/λsinθiuH2w*uH1w

uH3w*uH2w

…

uHMw*uHM-1w （15）

簡化的波束形成算式為：

uHkwwHuk-1=e-j2×2πd/λsin θiuHk-1wwHuk（16）

通過上述優(yōu)化的波束形成算法，簡化了雷達(dá)空間掃描的分布式目標(biāo)DOA的相關(guān)信息，提高雷達(dá)對目標(biāo)信息掃描的實時性。

2.2波束掃描及目標(biāo)參量聯(lián)合估計

采用自適應(yīng)波束形成算法進(jìn)行目標(biāo)的方位、距離及DOA的聯(lián)合參量估計，得到聯(lián)合參數(shù)估計的協(xié)方差矩陣R^=1N∑Ni=1xtxHt。其中，N是相控陣?yán)走_(dá)遠(yuǎn)場目標(biāo)掃描的快拍數(shù)。對R進(jìn)行奇異值分解，求得雷達(dá)波束掃描的子空間Us和分布式目標(biāo)個數(shù)q。令：

P1=uT1uH2

uT2uH1

…

uTM-1uHMP2=uT2uH1

uT3uH2

…

uTMuHM-1v=vecwwH（17）

將分布式目標(biāo)信號源的波達(dá)方向矢量Us的行向量代入，求出P1和P2，信號源的擴(kuò)展特征值分解式為：

PH1P1v1v2…vq×q=diagα1α2…αq×q（18）

所以Ψ的特征值組成的對角陣一定等于Φ，得到q個特征值的相位角，采用二維波束域加權(quán)譜峰搜索方法實現(xiàn)遠(yuǎn)場分布式目標(biāo)的空間譜特征提取，得到分布式目標(biāo)的二維波束域加權(quán)譜峰搜索掃描的協(xié)方差矩陣為：

Rx=1N∑Ni=1xtxtH=

Rx1，1 Rx1，2 … Rx1，M

Rx2，1 Rx2，2 … Rx2，M

… … … …

RxM，1RxM，2…RxM，M （19）

其中，N為觀測波束的長度。

對Rx進(jìn)行特征分解，用方向矢量與噪聲子空間的正交特性來構(gòu)造目標(biāo)特征信號分布的空間譜，由此實現(xiàn)艦載相控陣?yán)走_(dá)的自適應(yīng)波束掃描優(yōu)化設(shè)計。

3仿真實驗與性能分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)雷達(dá)空間波束掃描和目標(biāo)方位估計中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實驗，實驗采用Matlab 7設(shè)計。設(shè)定雷達(dá)空間波束掃描的中心方位角分別為2°， 4°，目標(biāo)的擴(kuò)展角度為1.5°和2.5°，干擾信噪比為-10 dB，艦載相控陣的陣元數(shù)目為20，接收陣為8元的均勻線列陣，雷達(dá)波束掃描間隔為0.2°，掃描空間分為12個波束，探測信號采用單頻信號，信號的初始化頻率為1 200 KHz，終止頻率為3 600 KHz，遠(yuǎn)場存在2個分布式目標(biāo)，目標(biāo)方位待估，根據(jù)上述仿真參量設(shè)定，采用本文方法進(jìn)行雷達(dá)波束掃描和方位估計仿真，得到雷達(dá)對目標(biāo)的歸一化譜峰搜索結(jié)果如圖1所示。

分析圖1可見，在傳統(tǒng)的波束掃描模式下，受到較大的電磁干擾，導(dǎo)致對目標(biāo)的譜峰檢測的抗干擾性不強(qiáng)，旁瓣較大，對目標(biāo)的準(zhǔn)確定位性能不好。采用本文方法進(jìn)行自適應(yīng)波束掃描優(yōu)化，得到修正后的空間譜搜索結(jié)果如圖2所示。

對比圖1和圖2結(jié)果得知，采用本文方法進(jìn)行雷達(dá)搜索，波束掃描的輸出譜峰聚焦性能得到明顯改善，譜峰尖銳程度較高，波峰的抗旁瓣干擾能力較強(qiáng)，主旁瓣高度比則提高了30 dB。

根據(jù)波束掃描結(jié)果，實現(xiàn)目標(biāo)方位估計，為了對比雷達(dá)定位性能，采用不同方法進(jìn)行對比，得到方位擴(kuò)展掃描估計結(jié)果如圖3所示。分析得知，采用本文方法進(jìn)行雷達(dá)波束掃描，對目標(biāo)的定位精度較高，雷達(dá)對目標(biāo)識別的分辨率較好，性能優(yōu)越。

（a）傳統(tǒng)方法（b）本文方法

（a）Traditional method（b）This method

4結(jié)束語

采用電子掃描和空間波束掃描方法，進(jìn)行遠(yuǎn)場目標(biāo)的定位識別，提高艦載相控陣?yán)走_(dá)對目標(biāo)的掃描和定位能力，本文提出一種基于二維波束域加權(quán)譜峰搜索的艦載相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)波束掃描算法。采用均勻線列陣構(gòu)建艦載相控陣?yán)走_(dá)相干分布源模型，以目標(biāo)的方位及目標(biāo)的擴(kuò)展角為二維參量，建立點目標(biāo)信號源的多亮點特征分布陣列，用點目標(biāo)來模擬空間的分布式目標(biāo)，采用自適應(yīng)波束形成算法進(jìn)行目標(biāo)的多方參量的DOA聯(lián)合估計，采用二維波束域加權(quán)譜峰搜索方法實現(xiàn)遠(yuǎn)場分布式目標(biāo)的空間譜特征提取，根據(jù)譜峰的位置求出目標(biāo)方位，實現(xiàn)對目標(biāo)的自適應(yīng)波束掃描和定位。研究表明，本文方法能提高艦載相控陣?yán)走_(dá)對目標(biāo)的自適應(yīng)波束掃描和定位識別能力，抗干擾能力較強(qiáng)，波束形成能力較好，輸出分辨率較高，在相控陣?yán)走_(dá)對抗中具有很好的應(yīng)用價值。

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