鄒文安 ，呂守貴

（1. 吉林省水文水資源局，吉林 長春 130022；2. 吉林省水文水資源局通化分局，吉林 通化 134000）

0 引言

近年來，由于國內局地性、區(qū)域性干旱災害頻繁發(fā)生，對墑情信息的時效性要求越來越高，常規(guī)的墑情監(jiān)測頻次難以滿足抗旱工作需求，探索土壤墑情測報方式改革創(chuàng)新，是各省（區(qū)、市）面臨的重要課題。由于我國墑情自動測報系統(tǒng)建設起步較晚，土壤含水量監(jiān)測精度不高，田間持水量成果不可靠，導致墑情自動監(jiān)測信息尚未全面投入生產(chǎn)實際應用，國內各省（區(qū)、市）墑情測報仍以人工烘干稱量法監(jiān)測為主。該法存在監(jiān)測周期長、成本高、時效性差等弊端。尤其當作物關鍵生長發(fā)育期、旱情發(fā)展嚴峻期間和前期干旱少雨發(fā)生有效降雨時，旱情發(fā)展變化快，應進行墑情加測、加報，才能滿足抗旱減災工作需求。開展高頻次的人工墑情測報，會給墑情監(jiān)測工作帶來巨大的壓力。

土壤含水量預測可以解決人工監(jiān)測存在的問題。國內常見的土壤含水量預測有以下 5 種方法[1]：1）退水曲線法。耕作層土壤含水量一般呈穩(wěn)定的消退規(guī)律，能夠用線性關系式表達。2）前后期土壤含水量相關法。通過建立前期土壤含水量與后期土壤含水量相關關系，預測后期土壤含水量。3）水量平衡法。在某種水量平衡系統(tǒng)中，土壤含水量與降水量、蒸散量等要素關系密切，通過水文要素關系轉換，可以建立土壤含水量與其它要素某種函數(shù)或相關關系，以此預測后期土壤含水量。4）回歸分析預測法。根據(jù)水文要素之間的相互作用、影響，找出這些因素之間的統(tǒng)計規(guī)律，并選用合適的數(shù)學方程式加以描述。5）預測模型法。通過預測模型建立起待預測水文要素變量和各影響因子狀態(tài)之間的對應關系，進而實現(xiàn)該水文要素變量的狀態(tài)預測。

目前，我國土壤含水量預測理論不夠完善，預測技術方法還處于研究探索階段，許多研究成果尚未推廣應用。2000 年，清華大學雷志棟、尚松浩等利用土壤水分變化率與貯水量成正比這一規(guī)律，基于土壤水分的消退指數(shù)建立了冬小麥生育期土壤墑情預報的經(jīng)驗遞推及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測等模型；2002 年，河海大學蔣洪庚、夏自強等運用平原水文模型，通過土層蓄水量與土壤墑情之間關系的研究，構建了區(qū)域土壤墑情預測模型；2006 年，黑龍江省水科學研究院李芳花等采用“3S”技術，以墑情遙感與土壤水分消退蒸散等模型為核心，綜合利用極軌氣象衛(wèi)星的遙感數(shù)據(jù)源與多點地面監(jiān)測墑情、氣象觀測數(shù)據(jù)，研發(fā)了黑龍江省墑情信息管理系統(tǒng)[2]。2016 年，安徽省、吉林省和寧夏自治區(qū)的水文部門根據(jù)本?。▍^(qū)）實際，利用區(qū)域水量平衡原理，建立了區(qū)域土壤含水量預測模型[3]，預測成果已應用到墑情評價、旱情分析及 Web 平臺墑情信息服務系統(tǒng)中，為地方各級政府指揮抗旱減災提供了可靠的決策依據(jù)。

本研究著重介紹水量平衡法土壤含水量預測模型創(chuàng)建及應用。

1 預測理論依據(jù)分析

楊志峰、崔寶山等[4]認為，在天然旱地植被系統(tǒng)中，“四水”（大氣水、地表水、土壤水和地下水）水量平衡存在以下關系：

式中：Wt為時段末期土壤含水量；W0為時段初期土壤含水量；P，R 分別為時段內降水量及總產(chǎn)流量；Es為時段內土壤蒸散發(fā)量、作物蒸騰量。

如果監(jiān)測時段內不發(fā)生降水，則不會產(chǎn)生徑流，即 P = 0，R = 0，這時式（1）轉換為 Wt= W0-Es。當蒸散量 Es較穩(wěn)定時，末期土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù) ts有關，于是時段末期土壤含水量 Wt函數(shù)表達為

式（2）表明，時段末期土壤含水量 Wt與時段初期土壤含水量 W0、連續(xù)無雨日數(shù) ts有關。

通過轉換，可得到 Wt- W0= P - R - Es，其中Wt- W0為土壤含水量的變化量/增量，可用 ?W 表示，則 ?W = P - R - Es。該式表明，土壤含水量增量 ?W 與降水量 P、產(chǎn)流量 R 和蒸散量 Es有關。由于區(qū)域產(chǎn)流量 R、蒸散發(fā)量 Es不易實測，無法具體量化表示，其影響作用可作為非量化處理，于是土壤含水量增量 ?W 函數(shù)可表達為

式（3）為天然旱地植被系統(tǒng)中，土壤含水量增量函數(shù)表達式。

2 預測模型建立

選用吉林省西部半干旱平原區(qū)的西太平川站、胡家店站 2 個墑情站作為研究對象，對應土壤質地為砂土、壤土，田間持水量分別為 14.8% 和 16.0%。

基本資料包括土壤含水量、降水量、連續(xù)無雨日數(shù)和田間持水量測定等實測資料，其中，胡家店資料系列為 2002—2016 年，西太平川站為 2014—2016 年（新建站）。

2.1 退墑模型建立

以西太平川站為例，闡述退墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史墑情監(jiān)測資料，整理和統(tǒng)計土壤含水量、田間持水量和連續(xù)無雨日數(shù)，點繪土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)關系圖。創(chuàng)建過程如下：

1）數(shù)據(jù)選用與整理。高水數(shù)據(jù)退墑采用本站田間持水量測定實驗數(shù)據(jù)，即利用田間持水量測定實驗中土壤含水量和累計連續(xù)退水時間作為高水退水過程的相關圖點距。

中低水部分采用本站歷年常規(guī)監(jiān)測成果。篩選出具有連續(xù)無雨測次的墑情實測資料，統(tǒng)計各測次土壤含水量及連續(xù)無雨日數(shù)，以此作為中低水退墑過程的相關圖點距。

以西太平川墑情站 2014—2016 年田間持水量測定實驗和部分常規(guī)墑情監(jiān)測資料為基本數(shù)據(jù)，按土壤含水量從大到小依次排列，整理土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對應關系，如表 1 所示。

2）測次間的數(shù)據(jù)銜接處理。由于自然狀態(tài)下很少會出現(xiàn)連續(xù)幾十日無雨的情況，實際統(tǒng)計出來的各測次連續(xù)無雨日數(shù)是獨立的、階段性的，給點繪退墑曲線帶來一定難度。為了保證土壤含水量各量級數(shù)據(jù)能夠連接為一個完整的、連續(xù)的退墑過程，本次分析采用按土壤含水量相同量級進行鏈接處理的方式，即將整理出的相同土壤含水量進行重合疊加，連續(xù)無雨日數(shù)進行累加的方式處理，實現(xiàn)從高水到低水是完整的、連續(xù)的退墑過程，符合土壤水消退規(guī)律。

3）退墑曲線繪制。將連續(xù)無雨日數(shù)與土壤含水量數(shù)據(jù)錄入 Microsoft Excel 工具表，利用工作表中“圖表”中的“XY 散點圖”繪圖功能，以連續(xù)無雨日數(shù) ts作為 x 軸，以人工烘干稱量法監(jiān)測的土壤含水量 W 作為 y 軸，點繪各測次 W 與 ts關系圖。生成散點圖后，根據(jù)關系圖數(shù)據(jù)點距及分布情況，確定選擇添加趨勢線類型并擬合出二者關系式。經(jīng)分析，西太平川站土壤含水量與累計連續(xù)無雨日數(shù)趨勢線為對數(shù)曲線，曲線如圖 1 所示。

4）擬合精度檢驗。為了檢驗退墑曲線擬合精度，需對參加退墑曲線擬合點距進行精度評定。評定指標為：實測值與退墑模型計算值（預測值）差值的絕對值 ≤ 2%，視為合格[5]，合格率（合格點距個數(shù)與參加檢驗點距總個數(shù)的百分比）≥ 80%，檢驗合格[6]。通過對西太平川墑情站退墑曲線 39 組擬合點距檢驗，誤差均 ＜ 2%，合格率達 100%，表明該站退墑曲線擬合精度較高。

表 1 西太平川站土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對應關系表

圖 1 西太平川站退墑曲線圖

5）預測精度檢驗。選取西太平川墑情站 2014和 2016 年共 15 組實測墑情數(shù)據(jù)（未參加退墑曲線擬合，前后測次間無有效降水）進行驗證。根據(jù)前次實測土壤含水量及兩測次間連續(xù)無雨日數(shù)，用退墑公式計算后測次對應土壤含水量（預測值），與后測次實測值進行對比，計算出合格率。

同擬合精度檢驗一樣，預測檢驗精度按實測值與退墑公式計算值（預測值）差值的絕對值 ≤ 2% 視為合格。經(jīng)檢驗，西太平川站退墑預測有 13 組數(shù)據(jù)合格，合格率為87%，超過規(guī)定的 80%，精度滿足規(guī)定要求，可以應用到生產(chǎn)預測。

2.2 增墑模型建立

以胡家店站為例，闡述增墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史實測墑情資料，進行雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（部分數(shù)據(jù)采用本站退墑模型計算）統(tǒng)計，計算各次土壤含水量增量 ?W、時段累計降水量P，點繪土壤含水量增量與時段累計降水量相關圖，擬合出土壤含水量增量計算關系式。

2.2.1 數(shù)據(jù)整理及退墑計算

1）資料選用。土壤含水量、降水量采用實測資料，選擇時段降水量 ＞10 mm，雨后增墑明顯、代表性好的測次。

2）時段降水量計算。根據(jù)本站降水日表，摘錄、計算測次間對應的時段累計降水量。

3）雨前土壤含水量計算。選用的墑情資料中，如果墑情監(jiān)測后即開始降雨，則雨前土壤含水量即為雨前實測土壤含水量；如果在墑情監(jiān)測日后經(jīng)過一段時間間隔才發(fā)生有效降雨，則雨前土壤含水量為雨前實測土壤含水量利用本站退墑模型向后推算到降水前一日的土壤含水量。

4）雨后土壤含水量計算。雨后第 2 日有實測土壤含水量則為雨后土壤含水量；如果雨后第 2 日無實測土壤含水量，那么根據(jù)雨后首次實測土壤含水量利用本站退墑模型向前推算到雨后第 2 日土壤含水量，該含水量作為雨后土壤含水量。

2.2.2 土壤含水量增量計算

列表統(tǒng)計雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（退墑模型推算值視為實測值）和降水量，計算實測土壤含水量增量，增量等于雨后土壤含水量與雨前土壤含水量之差。

胡家店站土壤含水量增墑曲線擬合精度檢驗結果顯示，參加擬合精度檢驗的 29 組數(shù)據(jù)中，27 組檢驗合格，2 組不合格，合格率達 93%，如表 2 所示。

2.2.3 增墑曲線繪制

在 Excel 工具表中利用圖表向導中的散點圖進行增墑曲線繪制。以累計降水量 P 為自變量（x 坐標），以實測土壤含水量增量 ?W 為因變量（y 坐標），點繪胡家店站 P 與 ?W 相關圖，如圖 2 所示。根據(jù)相關圖數(shù)據(jù)點距分布情況添加趨勢線，擬合出累計降水量與土壤含水量增量計算公式：當 7.5 ＜P ＜ 67.0 時，土壤含水量增量 ?W = 2.696 ln (P) -5.418 2；當 P ≥ 67.0 mm 時[7]，?W = 5.9%。

表 2 胡家店站土壤含水量增量計算及增墑曲線擬合精度檢驗表

2.2.4 擬合精度檢驗

為檢驗增墑曲線點距擬合情況，需對本站參加增墑曲線擬合點距進行精度評定。檢驗精度按實測土壤含水量增量與預測土壤含水量增量差值的絕對值 ≤ 2% 規(guī)定控制（視為合格），合格率（合格點距個數(shù)與參加檢驗點距總個數(shù)的百分比）≥ 80%，則通過擬合精度檢驗。經(jīng)檢驗，參加胡家店站增墑曲線擬合精度檢驗共 29 組數(shù)據(jù)，合格率達 93%。

圖 2 胡家店站降水量與土壤含水量增量關系圖

2.2.5 預測精度檢驗

選取胡家店墑情站 2016 年 11 組實測墑情數(shù)據(jù)進行驗證（實測數(shù)據(jù)選取要求：未參加擬合定線，相鄰兩測次中間發(fā)生有效降水）。根據(jù)前后 2 次實測土壤含水量及無雨時間間隔，利用退墑模型推算出降水前一日（雨前）和降水后一日（雨后）2 次土壤含水量（如果雨前、雨后有實測土壤含水量則不需進行退墑模型推算），二者差值即為實測土壤含水量增量。根據(jù)實測降水量、雨前土壤含水量，利用增墑公式計算出土壤含水量增量（預測值），該值與實測土壤含水量增量差值的絕對值 ≤ 2%，則視為合格。

經(jīng)檢驗，11 組數(shù)據(jù)中有 9 組數(shù)據(jù)檢驗合格，合格率為 82%，可以應用到生產(chǎn)預測。

3 預測模型應用

已知 2017 年 5 月 10 日 8 時監(jiān)測的胡家店站實測土壤含水量為 9.0%，監(jiān)測到 5 月 12 日降水量為10.0 mm，應用時利用預測模型預測 5 月 15 日 8 時的土壤含水量。胡家店站增墑、退墑關系式如表 3所示。

表 3 胡家店站增墑、退墑關系式表

采用先退墑、后增墑、再退墑的辦法進行預測。退墑時段分為兩段，分別為：5 月 10—11 日，5 月 13—15 日；增墑時段為 5 月 12 日。

首先計算出 5 月 12 日 8 時雨前土壤含水量。由于 5 月 10 日 8 時實測土壤含水量為 9.0%，＜ 12.8%，選用該站節(jié)點以下退墑公式，即 y = 15.034 e-0.016x。當 y1= 9.0% 時，計算連續(xù)無雨日數(shù)（初始值）x1=32.1 d。5 月 10 日 8 時到 12 日 8 時無雨，對應連續(xù)無雨日數(shù)為 2 d，即至 5 月 12 日 8 時，累計連續(xù)無雨日數(shù) x2= 34.1 d，計算 5月 12 日 8 時土壤含水量（雨前）y2= 8.7%。

5 月 12 日實測降水為 10.0 mm，＜ 67.0 mm，應選用增墑公式 ?W = 2.696 ln（P）- 5.418 2。當 P =10.0 mm 時，計算土壤含水量增量為 ?W = 0.8%，則5 月 13 日 8 時土壤含水量（雨后）y2+ ?W = 8.7% +0.8% = 9.5%；再應用退墑公式 y = 15.034 e-0.016x，計算 3 d 后即 5 月 15 日 8 時土壤含水量為 9.1%。5 月15 日 8 時實測土壤含水量為 10.3%，預報差值為9.1% -10.3% = -1.2%，符合 SL 364—2015《土壤墑情監(jiān)測規(guī)范》規(guī)定的 ± 2% 精度要求。土壤含水量預測成果如表 4 所示。

表 4 土壤含水量預測成果表

4 結語

基于水量平衡法建立的土壤含水量預測模型，因果關系清楚，理論依據(jù)充分，建模簡單，預測精度較好，適合影響因素較集中（如降水、蒸散發(fā)、前期土濕）的墑情站創(chuàng)建預測模型。預測模型在實際應用過程中，會有增墑、退墑交替出現(xiàn)，應用起來較為繁瑣。為了方便應用，可將本方法創(chuàng)建的增墑、退墑關系式進行數(shù)值化處理，并開發(fā)成計算機應用軟件，實現(xiàn)在計算機平臺上預測。預見期內如發(fā)生大強度降水或監(jiān)測地塊灌溉等特殊情況，不宜用本模型進行土壤含水量預測。本模型是在多年實測水文資料基礎上創(chuàng)建的，模型具有明顯的地域屬性。但是，對于土壤質地、氣象和下墊面等條件相似的墑情站可移用。對于影響因素較多（如降水、蒸散發(fā)、風力、溫度、前期土濕等），影響力均衡且顯著的墑情站，建議采用多影響因子預測模型（如多元回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡 BP 等預測模型）進行土壤含水量預測。