冀樹(shù)德，劉志剛，楊天軍，閆少鋒，劉逢春，唐智，張偉，閆瑞琦

(1.中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所(天津)，天津 300400；2.博世電動(dòng)工具(中國(guó))有限公司，浙江 杭州 310052)

相比汽油機(jī)，柴油機(jī)具有更高壓縮比和熱效率，因而在各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，但其帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題也越來(lái)越多地被關(guān)注，其中顆粒排放便是柴油機(jī)影響環(huán)境的一個(gè)重要問(wèn)題。為解決顆粒排放對(duì)環(huán)境的影響，柴油機(jī)裝車(chē)使用時(shí)都配備顆粒捕集器，同時(shí)通過(guò)法規(guī)試驗(yàn)鑒定減排效果。即便是在試驗(yàn)室開(kāi)展試驗(yàn)，也得滿足相關(guān)環(huán)保排放要求。

柴油機(jī)顆粒捕集器按氣體流通形式可分為直流式、半流式、壁流式，其中以壁流式顆粒捕集器最為典型。顆粒捕集器理想的性能，應(yīng)是高的捕集效率和低的排氣阻力，然而，捕集效率和排氣阻力通常是互為矛盾的因素，二者不可能同時(shí)達(dá)到最佳。為此，國(guó)外研究人員早在20世紀(jì)80年代就開(kāi)始了對(duì)顆粒捕集器特性模型的研究，發(fā)展至今已經(jīng)提出了2D，3D等分析模型，都針對(duì)性地解決顆粒捕集器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化問(wèn)題。

本研究以壁流式顆粒捕集器為對(duì)象，在確定分析模型的基礎(chǔ)上，研究顆粒捕集器性能的主要影響因素及影響規(guī)律，進(jìn)一步針對(duì)具體應(yīng)用問(wèn)題，設(shè)計(jì)形成適用于試驗(yàn)室應(yīng)用的顆粒捕集器。

1 理論模型

1.1 捕集器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

壁流式顆粒捕集器孔道呈交替封堵結(jié)構(gòu)，其中一端作為入口，另一端作為出口，尾氣從開(kāi)口的孔道進(jìn)入，經(jīng)多孔介質(zhì)壁進(jìn)入出口通道排出，顆粒沉積或滲透到壁面里。由于捕集器本身結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，同時(shí)為了方便分析計(jì)算，可將其簡(jiǎn)化為圖1所示的結(jié)構(gòu)，其中Uin為捕集器入口流速，a孔道寬度，ws為壁厚。

圖1 顆粒捕集器簡(jiǎn)化分析模型

1.2 壓降數(shù)學(xué)模型

假設(shè)多孔介質(zhì)壁不發(fā)生滲透，研究的流體不可壓縮，氣流基本性質(zhì)恒定，多孔壁面各向同性，達(dá)西定律適用。按照文獻(xiàn)[2]，尾氣經(jīng)過(guò)顆粒捕集器產(chǎn)生的壓降Δp可表達(dá)為

(1)

對(duì)于清潔過(guò)濾體，炭煙層厚度w為0 mm，作為多孔介質(zhì)捕集顆粒的主要為孔道的多孔壁，滲透性系數(shù)ke變?yōu)閗0(清潔過(guò)濾體滲透系數(shù))。

按照文獻(xiàn)[3]，尾氣經(jīng)過(guò)顆粒捕集器產(chǎn)生的壓降Δp主要由多孔介質(zhì)壁壓力損失Δpf、炭煙沉積壓力損失Δps、入口孔道摩擦壓力損失Δpi、出口孔道摩擦壓力損失Δpo、非達(dá)西定律壓力損失Δpn(10-2～10-3，可忽略)組成(見(jiàn)式(2))。在式(2)中代入具體參數(shù)，可生成計(jì)算式(3)。

Δp=Δpf+Δps+Δpi+Δpo+Δpn，

(2)

(3)

式中：Vtrap為過(guò)濾體體積；ksoot為炭煙層滲透系數(shù)；F為修正因子，值為28.454。

對(duì)于清潔過(guò)濾體，炭煙層厚度w為0 mm，于是式(2)可簡(jiǎn)化為

(4)

對(duì)于兩種模型，只要捕集器進(jìn)出口條件保持恒定，通過(guò)多孔介質(zhì)的壓降就主要與捕集器幾何參數(shù)(如ws，a，L等)和多孔介質(zhì)的滲透性相關(guān)。

1.3 捕集效率數(shù)學(xué)模型

柴油機(jī)尾氣通過(guò)捕集器多孔介質(zhì)壁捕集認(rèn)為是布朗擴(kuò)散、直接攔截、慣性作用的結(jié)果。按照文獻(xiàn)[2]，顆粒捕集是三種機(jī)理共同作用的結(jié)果，其中存在機(jī)理間交互的成分。因此，顆粒捕集效率的公式可寫(xiě)為

η=1-exp(-α)，

(5)

(6)

EDIR=ED+EI+ER-(EDEI+EIER+EDER)。

(7)

式中：ε為多孔介質(zhì)壁的孔隙率；Dp為微孔平均直徑；ED，EI，ER分別為布朗擴(kuò)散、慣性、直接攔截單獨(dú)作用時(shí)的捕集系數(shù)。

然而，文獻(xiàn)[1]認(rèn)為柴油機(jī)顆粒捕集主要是布朗擴(kuò)散和直接攔截作用的結(jié)果，慣性作用只有斯托克斯數(shù)大于0.4時(shí)才變得明顯，而實(shí)際上柴油機(jī)顆粒的最大斯托克斯數(shù)約為0.2，因此慣性作用應(yīng)忽略，顆粒捕集效率的公式表示為

η=ηD+ηR-ηDηR，

(8)

ηD=3.5g(ε)Pe-2/3，

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Pe為佩克萊特?cái)?shù)；dp為顆粒平均直徑；dc為收集器的當(dāng)量直徑；ηD，ηR為布朗擴(kuò)散和直接攔截單獨(dú)作用時(shí)的捕集效率。

比較上述兩種模型，二者都是基于分子運(yùn)動(dòng)提出的，其主要區(qū)別在于是否考慮慣性作用。

2 性能分析及驗(yàn)證

2.1 捕集器性能分析

顆粒捕集器主要用于柴油機(jī)尾氣顆粒的捕集，其主要評(píng)價(jià)參數(shù)是壓降和捕集效率，同時(shí)要考慮其空間占用率。太高的壓降會(huì)導(dǎo)致較高的排氣背壓，影響柴油機(jī)的燃燒，從而惡化柴油機(jī)的性能；而低的壓降又不利于形成高的顆粒捕集效率。

假設(shè)柴油機(jī)保持相同的尾氣特征，捕集器有效長(zhǎng)度、孔道壁厚、孔道數(shù)目、孔道寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，顆粒捕集器的壓降和捕集效率相應(yīng)發(fā)生變化，其結(jié)果見(jiàn)圖2。

對(duì)于顆粒捕集器的有效長(zhǎng)度，兩種壓降模型計(jì)算壓降值都隨有效長(zhǎng)度增加而減小，但壓降模型1在小于100 mm的有效長(zhǎng)度內(nèi)，單位長(zhǎng)度的壓降率小于壓降模型2，在有效長(zhǎng)度大于100 m時(shí)二者基本達(dá)到穩(wěn)定。在整個(gè)分析的有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)，壓降模型1計(jì)算壓降小于壓降模型2。兩種效率模型的分析結(jié)果都隨有效長(zhǎng)度的增加而增加，但效率模型2計(jì)算的效率隨有效長(zhǎng)度幾乎呈線性增加，效率模型1則呈冪指數(shù)規(guī)律，而且效率模型1計(jì)算的效率幾乎為效率模型2計(jì)算值的2倍。

圖2 顆粒捕集器性能變化特征

對(duì)于顆粒捕集器的孔道壁厚，兩種模型計(jì)算的壓降都隨壁厚增加而增加，二者變化趨勢(shì)基本一致，但壓降模型1的計(jì)算值大于壓降模型2，與有效長(zhǎng)度變化時(shí)的情況相反。在孔道壁厚在0～1 mm范圍內(nèi)時(shí)，效率模型1的捕集效率顯著增加，但孔道壁厚大于1 mm后捕集效率基本保持恒定。效率模型2的捕集效率基本不隨壁厚變化。

顆粒捕集器孔道數(shù)目對(duì)兩種模型的壓降影響基本一致，只有孔道數(shù)目數(shù)少到一定程度才會(huì)對(duì)壓降有影響，臨界孔道數(shù)目約為1 000，即孔道數(shù)目大于1 000后壓降將不再發(fā)生變化。兩種模型的效率分析變化趨勢(shì)也是一致的，即隨著孔道數(shù)目的增加而增加，但效率模型1的分析結(jié)果比效率模型2的分析結(jié)果約大50%。

壓降模型1的壓降隨孔道寬度的增加而增加，但是壓降模型2在孔道寬度小于1 mm時(shí)呈急劇減小趨勢(shì)，孔道寬度大于1 mm時(shí)呈拋物線增加趨勢(shì)。兩種效率模型的捕集效率都隨孔道寬度增加而減小，但是效率模型1的計(jì)算效率值大于效率模型2。

對(duì)于兩種壓降計(jì)算模型，二者計(jì)算的壓降值整體變化趨勢(shì)是基本一致的，其主要區(qū)別在于單位變化率和數(shù)值，以及孔道寬度數(shù)值較小時(shí)的變化趨勢(shì)。在孔道有效長(zhǎng)度和孔道數(shù)目變化時(shí)，模型1的計(jì)算壓降單位變化率大于模型2，但在壁厚變化時(shí)情況恰好相反。對(duì)于兩種效率計(jì)算模型，除了孔道壁厚因素外，其他因素對(duì)效率計(jì)算值的影響趨勢(shì)都是一致的，但模型1計(jì)算效率值通常是模型2的2倍以上。模型2對(duì)孔道壁厚變化不敏感，但模型1卻在壁厚數(shù)值較小時(shí)隨壁厚變化而急劇變化。

2.2 模型驗(yàn)證

無(wú)論是壓降模型還是效率模型，其計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律大體是相同的，差異主要在于計(jì)算的精確性。為分析模型的計(jì)算精確性，分別在[1 200 r/min，1 013 N·m]，[1 500 r/min,2 028 N·m]的運(yùn)轉(zhuǎn)工況，通過(guò)濾紙煙度計(jì)測(cè)量捕集器前后煙度和壓力的變化情況，得到捕集器捕集效率和壓力損失的實(shí)測(cè)值，同時(shí)根據(jù)顆粒捕集器參數(shù)(見(jiàn)表1)用模型進(jìn)行分析計(jì)算，比對(duì)試驗(yàn)值和計(jì)算值，從而驗(yàn)證模型的計(jì)算精確性。試驗(yàn)臺(tái)架示意見(jiàn)圖3。

表1 顆粒捕集器及工況特征

在[1 200 r/min，1 013 N·m]運(yùn)轉(zhuǎn)工況，通過(guò)捕集器的壓力損失為3.39 kPa，濾紙煙度從5.5 mg/m3變?yōu)?.87 mg/m3，捕集效率約為84%。采用壓降模型1計(jì)算的壓降為0.03 kPa，壓降模型2計(jì)算的壓降為3.03 kPa，壓降模型2計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。采用效率模型1的計(jì)算效率為82%，效率模型2的計(jì)算效率為43%，效率模型1的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。在[1 500 r/min，2 028 N·m]運(yùn)轉(zhuǎn)工況，通過(guò)捕集器的壓力損失為8.98 kPa，濾紙煙度從38 mg/m3變?yōu)?0.97 mg/m3，捕集效率約為71%。采用壓降模型1計(jì)算的壓降為0.09 kPa，壓降模型2計(jì)算的壓降為8.38 kPa，壓降模型2的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值；采用效率模型1計(jì)算的效率為65%，效率模型2計(jì)算的效率為26%，效率模型1的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。盡管模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)很接近，但仍存在差異，其原因是壓降模型和效率模型都是基于清潔過(guò)濾體設(shè)計(jì)的，未考慮炭煙層的影響，同時(shí)測(cè)量?jī)x器本身存在測(cè)量誤差。對(duì)于捕集效率的分析，濾紙煙度計(jì)的測(cè)量成分和顆粒捕集器的捕集物質(zhì)也無(wú)法保證完全一致。

圖3 顆粒捕集器臺(tái)架結(jié)構(gòu)

因此，按照上述分析的結(jié)果，壓降模型2和效率模型1的分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3 應(yīng)用設(shè)計(jì)實(shí)例

以12缸、標(biāo)定轉(zhuǎn)速2 200 r/min，912 kW未優(yōu)化且排放極其惡劣的柴油機(jī)為對(duì)象，設(shè)計(jì)試驗(yàn)室用顆粒捕集器，要求排氣阻力不高于5 kPa。最終，所設(shè)計(jì)的顆粒捕集器能滿足2～3臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，尾氣匯集通過(guò)顆粒捕集器后排放可見(jiàn)煙度滿足環(huán)保要求，即柴油機(jī)在所有運(yùn)行工況尾氣經(jīng)過(guò)處理后排放應(yīng)小于18 mg/m3(以濾紙煙度衡量)，相當(dāng)于捕集效率80%。

圍繞顆粒捕集器的主要結(jié)構(gòu)特性參數(shù)(包括孔道數(shù)目、有效長(zhǎng)度、孔道壁厚、孔道寬度)，缺失其中一個(gè)參數(shù)，基于剩余參數(shù)利用模型計(jì)算壓降和效率，進(jìn)而分析缺失參數(shù)對(duì)壓降和捕集效率的影響程度，結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。相比其他參數(shù)，孔道數(shù)目對(duì)尾氣通過(guò)捕集器產(chǎn)生的壓降影響最大，孔道數(shù)目和有效長(zhǎng)度對(duì)捕集器捕集效率的影響幾乎相同。按照第2.1節(jié)各參數(shù)對(duì)壓降和捕集效率的影響規(guī)律知，改變孔道壁厚和孔道寬度在降壓、提效方面是不容易實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)槎叩淖兓療o(wú)法實(shí)現(xiàn)過(guò)濾體最大捕集效率時(shí)有最小壓降；改變有效長(zhǎng)度和孔道數(shù)目可以實(shí)現(xiàn)壓降和捕集效率的最佳，二者對(duì)壓降和捕集效率影響規(guī)律相反，恰好可滿足壓降最小時(shí)效率最高。

圖4 顆粒捕集器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降影響重要度

圖5 顆粒捕集器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)效率影響重要度

根據(jù)上述原理，增加孔道有效長(zhǎng)度或多孔介質(zhì)孔目數(shù)有利于減小壓降和提高效率，因此在表1基礎(chǔ)上對(duì)顆粒捕集器多孔介質(zhì)孔目數(shù)進(jìn)行調(diào)整(見(jiàn)表2)，分別進(jìn)行計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證。

表2 改進(jìn)顆粒捕集器及工況特征

采用壓降模型2和效率模型1計(jì)算清潔過(guò)濾體的壓降為0.44 kPa，捕集效率為99%。假設(shè)隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，炭煙層沉積并開(kāi)始起捕集作用，則通過(guò)顆粒捕集器的壓降隨煙層厚度的變化見(jiàn)圖6。按照文獻(xiàn)[1]，煙層厚度極限為0.4 mm，達(dá)到極限后，厚度不再增長(zhǎng)，其壓力損失也相對(duì)平衡，此時(shí)計(jì)算的壓力損失小于3 kPa。因此，根據(jù)模型分析計(jì)算結(jié)果，改進(jìn)的顆粒捕集器能夠滿足使用要求。在排氣煙度測(cè)量結(jié)果最高的運(yùn)行工況，應(yīng)用該顆粒捕集器后煙度由原來(lái)93 mg/m3降為9 mg/m3(相當(dāng)于捕集效率90%)，最高壓降值為3.5 kPa，滿足使用要求。

圖6 炭煙層厚度對(duì)壓降的影響

4 結(jié)論

a) 對(duì)顆粒捕集器的壓降和捕集效率分析模型進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證，壓降模型2和效率模型1的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近；

b) 對(duì)于顆粒捕集器的孔道數(shù)目、有效長(zhǎng)度、孔道壁厚、孔道寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)，孔道數(shù)目或有效長(zhǎng)度可作為顆粒捕集器性能優(yōu)化的最佳選擇，通過(guò)其優(yōu)化可同時(shí)實(shí)現(xiàn)最低壓降和最高的效率；

c) 分析了顆粒捕集器4種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降和捕集效率影響的重要度，其中孔道數(shù)目對(duì)于二者都具有重要的影響，孔道有效長(zhǎng)度僅對(duì)顆粒捕集器的捕集效率具有較大影響；

d) 以孔道數(shù)目為參數(shù)進(jìn)行顆粒捕集器性能優(yōu)化，優(yōu)化的顆粒捕集器最大壓降僅為3.5 kPa，捕集效率達(dá)90%。