鐘毅

內(nèi)容摘 要：在當(dāng)今的教育改革背景下，高中數(shù)學(xué)越來越重視技巧的歸納、總結(jié)與應(yīng)用。不等式的證明是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，為了能使證明過程有規(guī)律可循，本文主要從高中數(shù)學(xué)的角度，在相應(yīng)的概念或預(yù)備知識的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納出不等式的幾種常見的證明方法，然后通過具體的應(yīng)用實(shí)例體現(xiàn)其優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞：不等式證明；常見方法；比較法；分析法；基本不等式法；導(dǎo)數(shù)法

引言 不等式的證明既是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，也是將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，不等式證明是一種技巧性都很強(qiáng)的題型，需要有較強(qiáng)的分析能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰? 由于不等式的多樣性，故證明不等式，需要做到因題而異，應(yīng)充分分析、判斷一道不等式的條件特點(diǎn)，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，才可以使問題迎刃而解.為此，在這里介紹幾種常見方法及其適用范圍.

本題的是用作差比較法思想，借助一個(gè)新構(gòu)造的作差函數(shù)，并通過導(dǎo)數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性來證明構(gòu)造函數(shù)的最大值是0，從而得出證明的結(jié)果，這種方法是用導(dǎo)數(shù)證明不等式最常用的方法.

綜上所述，不等式證明作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重、難點(diǎn)，同時(shí)也是歷年高考中常見的題型之一，但在不同的條件下，不等式證明方法過程是有較大不同的，它需要我們具備嚴(yán)密的推理能力和較強(qiáng)的分析、解題能力，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注重引導(dǎo)學(xué)生鍛煉分析和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生可以更好的掌握這一題型，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。