唐舉

[摘 要] 以理解不可解的導函數零點的本質特點為目的；通過分析不可解的導函數零點問題，從錯誤解法出發(fā)，還原學生真實的思維過程；發(fā)現學生在運用消元法、虛設零點法以及零點存在定理時存在問題，最后發(fā)現根本問題是學生誤認為不可解的零點是動值；概念的真正理解使得學生能夠更準確地使用相關的各種方法.

[關鍵詞] 零點不可解；消元法；虛設零點法；零點存在定理

導數在高考卷中常以壓軸題的形式出現，其所蘊含的一般思想之全面和靈巧解法之豐富，無一不使得導數成為高考的重點考查內容. 作為壓軸題，必須上升難度，常見的求導、分類討論或分離參數具有一定的程序性，在考試中沒有明顯的區(qū)分性，而導函數零點不可解問題則具有較強的靈活性，對思維和方法有更高的要求. 筆者有感于南京市2017年高三一模導數題19（3）幾乎0分的嚴重情況，搜集同類型題目，從學生的典型錯誤出發(fā)，探究原因，尋找對策，力求正本清源，現整理成文，以饗讀者.

結束語

三道例題皆從學生近期?？计毡樾藻e解出發(fā)，筆者在文中再現原題的典型錯解，并逆向思考，探究學生錯解原因. 錯誤或大或小，但每一處錯誤都明顯暴露出學生因為導函數零點不可解所導致的理解上的模糊，因此，教學上要重視不可解的導函數零點這個抽象概念，要從本質上認識到它是一個尚未找到的定值，同時，不斷鞏固消元法、虛設零點法以及零點存在定理的使用，在方法的使用中體會數學思想的一般規(guī)律.