王新良 付萌萌

摘 要：在礦井高壓供電系統(tǒng)中，當(dāng)節(jié)點數(shù)量較多時，為了能夠以較少的時間開銷完成基于關(guān)聯(lián)矩陣礦井高壓電網(wǎng)的自動短路計算，提出一種煤礦高壓電網(wǎng)短路電流并行計算方法。該方法基于礦井高壓供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，充分利用并行計算技術(shù)。仿真表明，該方法能夠有效減少煤礦高壓電網(wǎng)短路電流計算時間開銷。

關(guān)鍵詞：煤礦高壓電網(wǎng)；短路電流；并行計算；拓撲分析

DOI：10.11907/rjdk.172772

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0035-04

Abstract：In order to save time of automatic short circuit calculation of coalmine high grid based on incidence matrix when there are many nodes in the high grid ， the paper puts forward a parallel computing method of short circuit current of coalmine high grid. Parallel computing is based on features of coalmine high grid. The simulation shows that the method can save time of short circuit current calculation of coalmine high grid effectively.

Key Words：coalmine high grid； short circuit current； parallel computing； topological analysis

0 引言

并行計算是計算機科學(xué)重要的研究內(nèi)容，已有幾十年的發(fā)展歷程[1-2]。利用并行計算技術(shù)提高大規(guī)模數(shù)據(jù)計算速度與效率已逐漸成為人們的共識[3-4]。并行計算在石油、氣象、軍事等傳統(tǒng)行業(yè)得到應(yīng)用。隨著科技的進步與應(yīng)用的發(fā)展，并行計算的用戶也得到了很大的擴充，如電信等行業(yè)[5-6]。用并行算法計算性能問題是高端、高性能、大規(guī)模并行計算領(lǐng)域非常重要的研究內(nèi)容[7-8]，也是大規(guī)模數(shù)值計算發(fā)展的必然趨勢[9-10]。當(dāng)前，在微機繼電保護的算法中，傅里葉變換法、小波變換法和最小二乘法是計算電網(wǎng)短路電流的主要方法[11]。在礦井高壓供電系統(tǒng)中，當(dāng)節(jié)點數(shù)量較多時，基于關(guān)聯(lián)矩陣完成礦井高壓電網(wǎng)自動短路計算時間復(fù)雜度較高，時間開銷大，因此提出一種煤礦高壓電網(wǎng)短路電流并行計算方法降低時間開銷。

1 基于并行計算的煤礦高壓電網(wǎng)自適應(yīng)拓撲分析模型

1.1 煤礦高壓供電系統(tǒng)支路節(jié)點集合S-i計算方法

假定開關(guān)狀態(tài)為合閘的電源支路節(jié)點數(shù)量有n個，以煤礦高壓供電系統(tǒng)電源支路節(jié)點為起點，將煤礦高壓供電系統(tǒng)支路節(jié)點分為n個集合， 每個支路節(jié)點集合用S-i表示， 1≤i≤n。首先，將煤礦高壓供電系統(tǒng)中所有開關(guān)狀態(tài)為合閘的電源支路節(jié)點加入到集合ps中，假定開關(guān)狀態(tài)為合閘的電源支路節(jié)點數(shù)量有n個，從ps中取出一個電源支路節(jié)點，i數(shù)值設(shè)置為1；然后將該電源支路節(jié)點用A-i表示，將A-i加入到支路節(jié)點集合S-i中，在煤礦高壓供電系統(tǒng)中查找由電源支路節(jié)點A-i供電、所有開關(guān)狀態(tài)為合閘的支路節(jié)點，并將獲得的所有支路節(jié)點加入到集合S-i中。此時如果集合ps不為空，從集合ps中取出下一個電源支路節(jié)點，將i的數(shù)值加1，該電源支路節(jié)點用A-i+1表示，將A-i+1加入到支路節(jié)點集合S-i中，在煤礦高壓供電系統(tǒng)中查找由電源支路節(jié)點A-i+1供電的所有開關(guān)狀態(tài)為合閘的支路節(jié)點，并將獲得的所有支路節(jié)點加入到集合S-i中。直至集合ps為空集合時，則可獲得n個支路節(jié)點集合，每個支路節(jié)點集合用S-i表示。

1.2 依據(jù)支路節(jié)點集合S-i計算其對應(yīng)的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i

將獲得的每個支路節(jié)點集合S-i（1≤i≤n）加入數(shù)據(jù)調(diào)度任務(wù)隊列Q-1中，按照先到先服務(wù)的原則執(zhí)行操作。首先判斷當(dāng)前系統(tǒng)活動線程數(shù)是否達到最大線程設(shè)置數(shù)。若已達到，等待V秒后，重復(fù)判斷；若未達到，則創(chuàng)建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節(jié)點集合S-i綁定在新建的空閑線程中，將此線程設(shè)置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-1中。從繁忙線程隊列B-1中，取出并執(zhí)行所述綁定支路節(jié)點集合S-i的繁忙線程。該線程依據(jù)獲得的支路節(jié)點集合S-i，基于關(guān)聯(lián)矩陣進行網(wǎng)絡(luò)拓撲分析，獲得相應(yīng)的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤n），線程執(zhí)行完畢后，釋放該繁忙線程。

獲得每個支路節(jié)點集合S-i對應(yīng)的供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i還需要一系列的具體操作。首先支路節(jié)點集合S-i中支路節(jié)點的數(shù)量用K-i表示，依據(jù)支路節(jié)點集合S-i中支路節(jié)點之間的供電關(guān)系生成支路節(jié)點和支路節(jié)點的直接供電關(guān)聯(lián)矩陣NC-i，則關(guān)聯(lián)矩陣NC-i為K-i行K-i列，關(guān)聯(lián)矩陣NC-i以支路節(jié)點順序號為行號和列號。在關(guān)聯(lián)矩陣NC-i中，如果支路節(jié)點q由支路節(jié)點t直接供電，則在關(guān)聯(lián)矩陣NC-i中的第q行第t列的元素對應(yīng)值為1，否則為0；當(dāng)q和t相等時，關(guān)聯(lián)矩陣NC-i中的第q行第t列的元素對應(yīng)值為1。然后將矩陣NC-i和自身作矩陣乘法運算，得到一個新的矩陣D-i，D-i=NC-i*NC-i。最后比較矩陣D-i和矩陣NC-i是否發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，則將矩陣D-i的數(shù)值賦予矩陣NC-i，將矩陣NC-i和自身作矩陣乘法運算，得到下一個新的矩陣D-i，直至二者沒有發(fā)生變化，此時計算所得的矩陣D-i即是支路節(jié)點與支路節(jié)點的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i，矩陣E-i為K-i行K-i列。

1.3 依據(jù)供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i整個高壓供電系統(tǒng)最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E計算

假定煤礦高壓供電系統(tǒng)中開關(guān)狀態(tài)為合閘的支路節(jié)點（包括電源支路節(jié)點）數(shù)量有m個，依據(jù)獲得的所有供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤n）生成整個高壓供電系統(tǒng)最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E。首先依據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤n）生成其對應(yīng)的左側(cè)變換矩陣LE-i，變換矩陣LE-i為m行K-i列；將變換矩陣LE-i中所有元素的數(shù)值設(shè)置為0。如果i=1，則將變換矩陣LE-i中第q行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤K-i；如果i>1，則將變換矩陣LE-i中第（q+∑i-1-j=1k-j）行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤K-i；然后依據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤n）生成其對應(yīng)的右側(cè)變換矩陣RE-i，變換矩陣RE-i為k-i行m列；將變換矩陣RE-i中所有元素的數(shù)值設(shè)置為0；如果i=1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中 1≤q≤K-i ；如果i>1，則將變換矩陣RE-i中第q行第（q+∑i-1-j=1k-j ）列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤K-i。最后依據(jù)供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i、左側(cè)變換矩陣LE-i和右側(cè)變換矩陣RE-i（1≤i≤n）生成整個高壓供電系統(tǒng)的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E，最終供電關(guān)聯(lián)矩陣 E=∑n-i=1（LE-i*E-i*RE-i）。

2 依據(jù)供電關(guān)聯(lián)矩陣E的短路電流并行計算算法

將煤礦高壓供電系統(tǒng)中開關(guān)狀態(tài)為合閘的m個支路節(jié)點加入到集合DS中，按照先到先服務(wù)的原則，基于關(guān)聯(lián)矩陣E完成每個支路節(jié)點對應(yīng)短路電流的并行計算。

從支路節(jié)點集合DS中取出一個支路節(jié)點，取出的支路節(jié)點用DS-u表示，將獲得的支路節(jié)點 DS-u （1≤u≤m）放入數(shù)據(jù)調(diào)度任務(wù)隊列Q-2中。此時判斷當(dāng)前活動線程數(shù)是否達到最大線程設(shè)置數(shù)，若已達到，等待V秒后，重復(fù)判斷；若未達到，則創(chuàng)建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節(jié)點DS-u綁定在新建的空閑線程中，將此線程設(shè)置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-2中。從繁忙線程隊列B-2中，取出需綁定支路節(jié)點DS-u的繁忙線程，執(zhí)行該繁忙線程，該線程依據(jù)獲得的支路節(jié)點DS-u基于關(guān)聯(lián)矩陣E計算其對應(yīng)的短路電流，支路節(jié)點DS-u對應(yīng)的短路電流計算完成后釋放其對應(yīng)的繁忙線程。直至集合DS為空，短路計算調(diào)度完成。

依據(jù)獲得的支路節(jié)點DS-u，基于關(guān)聯(lián)矩陣E計算其對應(yīng)短路電流還需要一系列的具體方法。首先當(dāng)支路節(jié)點DS-u對應(yīng)的線路末端發(fā)生短路時，因線路u由支路節(jié)點DS-u直接控制，因此首先在最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E中找到支路節(jié)點DS-u對應(yīng)的行，然后找到該行中數(shù)值為1的所有元素對應(yīng)的列號，再依據(jù)獲得的列號找到對應(yīng)的支路節(jié)點集合P-u，P-u是所有給線路u供電的支路節(jié)點集合。如果集合P-u中不存在電源支路節(jié)點，則說明線路u沒有電源供電，不進行短路計算；如果集合P-u中存在電源支路節(jié)點，則說明線路u有電源供電，應(yīng)在支路節(jié)點-供電線路鄰接表T中查詢集合P-u中每個供電支路節(jié)點對應(yīng)的供電線路信息；依據(jù)獲取的每條供電線路長度、單位電阻和單位電抗計算出每條線路的電阻和電抗，根據(jù)每條線路的電阻、電抗和預(yù)先設(shè)置的最大運行方式下的系統(tǒng)電抗，計算獲得最大運行方式下的總電阻R-max和總電抗X-max，然后依據(jù)高壓供電系統(tǒng)短路點所在線路的平均電壓U和總電阻、總電抗計算最大運行方式下的三相短路電流I（3）-max=U3R2-max+X2-max 。

根據(jù)每條線路的電阻、電抗和預(yù)先設(shè)置的最小運行方式下的系統(tǒng)電抗計算獲得最小運行方式下的總電阻R-min和總電抗X-min，然后依據(jù)高壓供電系統(tǒng)短路點所在線路的平均電壓U和總電阻、總電抗計算最小運行方式下的二相短路電流I（2）-min=U2R2-min+X2-min 。

3 仿真分析

圖1是煤礦高壓供電系統(tǒng)，用黑色填充的支路節(jié)點為分閘狀態(tài)，未填充的支路節(jié)點為合閘狀態(tài)；電源支路節(jié)點為X-1，Y-1，Z-1，聯(lián)絡(luò)開關(guān)節(jié)點狀態(tài)均為分閘。電源支路節(jié)點的數(shù)量有3個，以煤礦高壓供電系統(tǒng)電源支路節(jié)點為起點，將煤礦高壓供電系統(tǒng)支路節(jié)點分為3個集合，每個支路節(jié)點集合用 S-i表示，1≤i≤3。將煤礦高壓供電系統(tǒng)中所有開關(guān)狀態(tài)為合閘的電源支路節(jié)點加入到集合PS中，PS={X-1，Y-1，Z-1}。集合PS對應(yīng)的支路節(jié)點集合S-i分別為：

每個支路節(jié)點集合S-i中支路節(jié)點編號如圖1所示。

在圖1所示的煤礦高壓供電系統(tǒng)圖中，依據(jù)獲得的每個支路節(jié)點集合S-i（1≤i≤3），基于先到先服務(wù)的調(diào)度原則，分別對每個支路節(jié)點集合S-i（1≤i≤3）基于關(guān)聯(lián)矩陣進行并行網(wǎng)絡(luò)拓撲分析，獲得每個支路節(jié)點集合S-i對應(yīng)的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤3）。其中，

在圖1所示的煤礦高壓供電系統(tǒng)圖中，煤礦高壓供電系統(tǒng)中開關(guān)狀態(tài)為合閘的支路節(jié)點（包括電源支路節(jié)點）數(shù)量有34個，依據(jù)獲得的所有供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤3）生成整個高壓供電系統(tǒng)的最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E。

依據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤3）生成其對應(yīng)的左側(cè)變換矩陣LE-i，變換矩陣LE-i為34行k-i列；將變換矩陣LE-i中所有元素的數(shù)值設(shè)置為1， 其中k-1=11，k-2=13，k-3=10。針對每個變換矩陣LE-i （1≤i≤3），如果i=1，則將變換矩陣LE-i中第q行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤k-i；如果i>1，則將變換矩陣LE-i中第q+∑i-1-j=1k-j行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤k-i。

依據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣E-i（1≤i≤3）生成其對應(yīng)的右側(cè)變換矩陣RE-i，變換矩陣RE-i為k-i行34列；將變換矩陣RE-i中所有元素的數(shù)值設(shè)置為0。針對每個變換矩陣RE-i，如果i=1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q列元素的數(shù)值設(shè)置為1，其中1≤q≤k-i；如果i>1，則將變換矩陣RE-i中第q行第q+∑-j=1i-1k-j列元素的數(shù)值設(shè)置為1。

依據(jù)供電關(guān)聯(lián)矩陣E-i、左側(cè)變換矩陣LE-i 和右側(cè)變換矩陣RE-i（1≤i≤3）生成整個高壓供電系統(tǒng)最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E，最終供電關(guān)聯(lián)矩陣E=（LE-i*E-i*RE-i）。矩陣E如下：

在非并行計算的情況下，完成整個煤礦高電網(wǎng)拓撲分析所需時間為0.002s，并行情況下是0.001s。為了突出在并行情況下能夠減少拓撲分析的時間，將整個煤礦高壓電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)目擴展為50，70，90，110，130，150，170，分別計算在對應(yīng)的情況下完成拓撲分析所需時間。仿真結(jié)果如表1所示。

為方便比較，將所有數(shù)據(jù)作圖進行比較，如圖2所示。

在圖1所示的煤礦高壓供電系統(tǒng)圖中，將34個支路節(jié)點（X-1，X-2，X-3，X-4，X-5，X-6，X-7，X-8，X-9，X-10，X-11，Y-1，Y-2，Y-3，Y-4，Y-5，Y-6，Y-7，Y-8，Y-9，Y-10，Y-11，Y-12，Y-13，Z-1，Z-2，Z-3，Z-4，Z-5，Z-6，Z-7，Z-8，Z-9，Z-10）加入到集合DS中。依據(jù)獲得的支路節(jié)點集合DS，基于先到先服務(wù)的調(diào)度原則和關(guān)聯(lián)矩陣E完成每個支路節(jié)點對應(yīng)短路電流的并行計算。

從支路節(jié)點集合DS中取出一個支路節(jié)點，取出的支路節(jié)點用DS-u表示；將獲得的支路節(jié)點DS-u（1≤u≤m）放入數(shù)據(jù)調(diào)度任務(wù)隊列Qv-2中并判斷當(dāng)前活動線程數(shù)是否達到最大線程設(shè)置數(shù)，若已達到，等待V秒后，重復(fù)判斷。若未達到，則創(chuàng)建一個新的空閑線程，將之前取出的支路節(jié)點DS-u綁定在新建的空閑線程中，將此線程設(shè)置為繁忙線程，加入到繁忙線程隊列B-2中。從繁忙線程隊列B-2中，取出所述綁定支路節(jié)點DS-u的繁忙線程，執(zhí)行該繁忙線程，該線程依據(jù)獲得的支路節(jié)點DS-u，基于關(guān)聯(lián)矩陣E計算其對應(yīng)的短路電流；支路節(jié)點DS-u對應(yīng)的短路電流計算完成后釋放其對應(yīng)的繁忙線程；直至D-S為空時，短路計算調(diào)度完成。

在并行情況下，完成整個煤礦高壓供電系統(tǒng)中每個支路節(jié)點短路計算所需時間為0.000 007s，若在非并行情況下時間為0.000 005s。為了突出在并行情況下能夠減少計算短路電流時間，將整個煤礦高壓電節(jié)點數(shù)量分別擴展為50、70、90、110、130、150、170。

分別計算相應(yīng)的節(jié)點數(shù)目在并行情況下與非并行情況下對應(yīng)的時間，如表2所示。

為方便比較，將所有數(shù)據(jù)作圖進行比較，如圖3所示。

4 結(jié)語

本文提出了一種煤礦高壓電網(wǎng)短路電流并行計算方法，該方法基于礦井高壓供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，充分利用并行計算技術(shù)，實現(xiàn)煤礦高壓電網(wǎng)短路電流并行計算。仿真結(jié)果表明，該方法能夠明顯減少基于關(guān)聯(lián)矩陣完成礦井高壓電網(wǎng)自動短路計算的時間開銷。

參考文獻：

[1] 陳國良，孫廣中，徐云，等.并行計算的一體化研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].科學(xué)通報，2009，54（8）：1043-1049.

[2] 鄒賢才，李建成，汪海洪，等.OpenMP并行計算在衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].測繪學(xué)報，2010，39（6）：636-641.

[3] 陳樹敏，羅俊博，陳青.并行計算技術(shù)的幾種實現(xiàn)方式研究[J].計算機技術(shù)與發(fā)展，2015，25（9）：174-177.

[4] 雷英杰，霍紅衛(wèi).典型并行算法的實現(xiàn)性能分析[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報，2003，4（5）：67-70.

[5] 厲天威，阮江軍，黃道春，等.大規(guī)模電磁場數(shù)值計算中并行迭代方法的比較[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2007，22（8）：166-173.

[6] 劉俊，馬志瀛，閆靜，等.基于改進梯度校正法的短路電流在線實時計算[J].電工技術(shù)學(xué)報，2007，22（10）：65-70.

[7] 劉揚，譚國俊.基于智能變電站的煤礦高壓電網(wǎng)選擇性接地保護研究[J].煤炭學(xué)報，2013，38（12）：2259-2264.

[8] 梁燕君.計算機數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建與管理維護[J].計算機光盤軟件與應(yīng)用， 2014，12（24）： 303-304.

[9] 姚玉斌，王丹，吳志良等.方程求解法網(wǎng)絡(luò)拓撲分析[J].電力自動化設(shè)，2010，30（1）：79-83.

[10] 黃旌， 李恒偉.航空機務(wù)計量組器具管理系統(tǒng)的開發(fā)[J].工業(yè)計量，2010，1（1）：16-18.

[11] 劉建，程紅麗.面向配電自動化的配電網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[J].電力系統(tǒng)自動化，2001，25（13）：34-37.

（責(zé)任編輯：江 艷）