李仕毅，劉仍奎，王福田

基于灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

李仕毅1，劉仍奎2，王福田1

(1. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

針對(duì)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，提出一種基于灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型，結(jié)合軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)特征，對(duì)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)采用蘭新線上行K741+200~K741+400和K741+400~K741+600 2單元區(qū)段共6年的歷史軌檢車超限數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所建模型可以較好地應(yīng)用于預(yù)測(cè)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)。

鐵路；軌道不平順；指標(biāo)結(jié)構(gòu)；灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型；預(yù)測(cè)

軌道不平順嚴(yán)重威脅行車安全、設(shè)備的使用壽命等[1]。為保證鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?，鐵路軌道不平順變化問(wèn)題日益成為相關(guān)部門(mén)和專家的研究焦 點(diǎn)[2]。軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)是指特定線路區(qū)段在一定時(shí)段內(nèi)的軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)(左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、水平、三角坑共7項(xiàng))超限數(shù)據(jù)的比例構(gòu)成。對(duì)某區(qū)段軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律的分析可有效反映該區(qū)段軌道不平順的變化特點(diǎn)。軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的變化與其所處地理環(huán)境密切相關(guān)[3]，通過(guò)分析不同區(qū)段的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)能更好地體現(xiàn)異質(zhì)性，可幫助管理者分析出不同區(qū)段具體的、異質(zhì)的軌道不平順病害成因，選擇針對(duì)性的維修方式。國(guó)內(nèi)外有不少專家對(duì)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)開(kāi)展過(guò)研究，包括軌道不平順指標(biāo)與車體加速度指標(biāo)之間的相干分析等。練松良等[4]根據(jù)滬寧線的線路不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了軌道高低、軌向、水平不平順與車體加速度之間的相干分析。房建等[5]也對(duì)軌道高低、水平、軌向不平順與車體振動(dòng)加速度進(jìn)行了相干分析。左玉云等[6]基于鄭武線軌道不平順實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析研究了鄭武線軌道高低、軌向及水平不平順的相關(guān)性。金守華等[7]以軌檢車實(shí)測(cè)京津城際鐵路軌道不平順的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本，分析其高低和水平不平順的相關(guān)性。當(dāng)前對(duì)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的研究缺乏對(duì)7項(xiàng)軌道不平順指標(biāo)整體結(jié)構(gòu)變化規(guī)律的建模研究。本文基于灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)建模理論，結(jié)合軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建7項(xiàng)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，擬合軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，對(duì)模型的有效性、可靠性進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型構(gòu)建

1.1 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)特征及建模思路

軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)具有成分?jǐn)?shù)據(jù)特性、總體性和異質(zhì)性等特征。

由于導(dǎo)致異質(zhì)性的因素眾多且其中許多因素難以量化使得軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)具有不完備性、不確定性等灰色特性，而這些特點(diǎn)與灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)非常吻合，故可以應(yīng)用灰色系統(tǒng)的理論和方法來(lái)研究軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)成分?jǐn)?shù)據(jù)，建立灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，以探求其內(nèi)部隱藏的規(guī)律并預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)值。本文根據(jù)以上軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的特征，針對(duì)不同線路區(qū)段(本文線路區(qū)段以200 m為單元[9])，利用各區(qū)段歷史軌檢車超限數(shù)據(jù)，提出一種基于灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型。

1.2 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型

1.2.1 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)成分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)數(shù)變換 處理

令

則有：

1.2.2 預(yù)測(cè)模型

1.3 模型精度檢驗(yàn)

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

2 模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文選取2011?01~2016?12蘭新線上行K741+ 200~K741+400和K741+400~K741+600 2個(gè)相鄰單元區(qū)段共6年的軌檢車超限數(shù)據(jù)，相應(yīng)區(qū)段分別記為區(qū)段1和區(qū)段2，如表2及表3所示為2015?04?01區(qū)段1和區(qū)段2的軌檢車實(shí)測(cè)軌道不平順超限數(shù)據(jù)。根據(jù)軌檢車實(shí)測(cè)軌道不平順超限數(shù)據(jù)，以年為單位統(tǒng)計(jì)2區(qū)段2011~2015年軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)成分?jǐn)?shù)據(jù)如表4及表5所示，從表中可以看出，雖然2單元區(qū)段相鄰，但其軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)存在差異，反映出了軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。

表2 區(qū)段1(K741+200~K741+400)2015?04?01軌檢車實(shí)測(cè)軌道不平順超限數(shù)據(jù)

表3 區(qū)段2(K741+400～K741+600)2015?04?01軌檢車實(shí)測(cè)軌道不平順超限數(shù)據(jù)

2.2 預(yù)測(cè)模型及計(jì)算結(jié)果

表4 區(qū)段1(K741+200~K741+400)2011~2015年軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)成分?jǐn)?shù)據(jù)

表5 區(qū)段2(K741+400~K741+600)2011~2015年軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)成分?jǐn)?shù)據(jù)

表6 2011~2015年區(qū)段1軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)擬合值

表7 2011~2015年區(qū)段2軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)擬合值

2.3 模型精度檢驗(yàn)

為判斷所建灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的可靠性，根據(jù)精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表，通過(guò)計(jì)算2區(qū)段2011~ 2015年軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)擬合值的后驗(yàn)差和小誤差概率檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?。精度檢驗(yàn)結(jié)果如表8及表9所示。

表8 區(qū)段1軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

表9 區(qū)段2軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)表8及表9可以看出，對(duì)2區(qū)段所建模型都能很好地?cái)M合真實(shí)值，即可以很好地模擬軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化，故可以利用該模型預(yù)測(cè)未來(lái)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)。

基于上述預(yù)測(cè)模型(6)和(7)，預(yù)測(cè)蘭新線上行2016年K741+200~K741+400和K741+400~K741+ 600 2單元區(qū)段的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)，并與真實(shí)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表10及表11。

表10 2016年區(qū)段1軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比

通過(guò)表10及表11可以看出，2016年區(qū)段1和區(qū)段2的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差分別僅為0.028 48，0.021 201，進(jìn)一步說(shuō)明模型可以較好地預(yù)測(cè)未來(lái)的軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)。此外，可以看出2016年區(qū)段1左高低、右高低不平順居多，而區(qū)段2是左高低、右高低及水平不平順居多，具體指標(biāo)結(jié)構(gòu)有差異，反映出了軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。

表11 2016年區(qū)段2軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比

3 結(jié)論

1) 以200 m為單元線路區(qū)段，針對(duì)7項(xiàng)軌道不平順指標(biāo)整體結(jié)構(gòu)建立灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，并基于蘭新線上行2個(gè)相鄰單元線路區(qū)段的歷史軌檢車數(shù)據(jù)，對(duì)所建軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)的灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明所建模型可以較好地用于預(yù)測(cè)軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)。

2) 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)具有異質(zhì)性，故需要依據(jù)實(shí)際情況針對(duì)不同區(qū)段建立相應(yīng)灰色成分?jǐn)?shù)據(jù)模型，并需要隨著數(shù)據(jù)量的不斷增加修正模型。未來(lái)作者將利用軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)變化特點(diǎn)研究軌道不平順具體病害成因，以便有針對(duì)性地指導(dǎo)維修計(jì)劃的編制。

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(編輯 涂鵬)

Prediction for track irregularity index structure based on grey compositional data model

LI Shiyi1, LIU Rengkui2, WANG Futian1

(1. State Key Lab of Rail Traffic Control & Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

In view of the variation law of the track irregularity index structure, a prediction model of track irregularity index structure based on grey compositional data model was proposed. In the light of the grey compositional data model theory and characteristics of track irregularity index structure, the model was used to predict track irregularity index structure. A total of 6 years track inspection car historical overrun data of two unit sections (K741+200~K741+400 and K741+400~K741+600) of Lanzhou-Xinjiang railway up line was used to illustrate the effectiveness of the model. Results show that the model can be used to predict the track irregularity index structure well.

railway; track irregularity; index structure; grey compositional data model; prediction

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.005

U213.2

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 1937 ? 06

2017?04?21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578057)；軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京交通大學(xué))自主研究課題資助項(xiàng)目(RCS2016ZT007)

劉仍奎(1965?)，男，山東濟(jì)寧人，教授，博士，從事鐵路軌道設(shè)備健康管理研究；E?mail：rkliu@bjtu.edu.cn