謝韜，杜亞江，齊金平，楊志飛，譙澤診

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基于北斗衛(wèi)星的動(dòng)車組車體姿態(tài)檢測(cè)方法與實(shí)現(xiàn)

謝韜1，杜亞江1，齊金平1，楊志飛2，譙澤診3

(1. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3. 烏魯木齊鐵路局，新疆 烏魯木齊 830011)

為保障動(dòng)車組安全運(yùn)行，大風(fēng)條件下運(yùn)行的動(dòng)車組車體姿態(tài)檢測(cè)十分重要，目前還沒有應(yīng)用于實(shí)時(shí)運(yùn)營動(dòng)車組的車體姿態(tài)的檢測(cè)系統(tǒng)且很少有研究關(guān)注。為此，提出一種基于北斗的姿態(tài)檢測(cè)方法，通過建立基于該方法的車體測(cè)姿模型，利用北斗載波相位對(duì)車載天線進(jìn)行雙差觀測(cè)，采用QR分解變換消除觀測(cè)方程的坐標(biāo)參數(shù)，并采用LAMBDA算法固定載波相位整周模糊度,進(jìn)而解算出基線矢量，實(shí)現(xiàn)車體姿態(tài)檢測(cè)。通過算例實(shí)現(xiàn)和實(shí)際裝車測(cè)試，驗(yàn)證了所述方法的有效性。

北斗衛(wèi)星；動(dòng)車組；姿態(tài)檢測(cè)；載波相位差分；模糊度解算

高速鐵路技術(shù)快速發(fā)展，高速列車的安全平穩(wěn)運(yùn)行受到特別重視，蘭新客專及南疆鐵路等大風(fēng)環(huán)境下的動(dòng)車組車體運(yùn)行姿態(tài)檢測(cè)成為高速列安全運(yùn)行管理和防風(fēng)減災(zāi)設(shè)計(jì)所需的主要參數(shù)[1?2]。目前高速列車車體姿態(tài)檢測(cè)方法主要有：采用微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的測(cè)量方法[3]；采用捷聯(lián)慣導(dǎo)技術(shù)的測(cè)量方法[4]；采用多CCD的機(jī)器視覺測(cè)量方法[2, 5]。結(jié)合運(yùn)營動(dòng)車組的實(shí)際需求，采用北斗導(dǎo)航衛(wèi)星不僅可以獲取安全高效的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，也可測(cè)量載體三維姿態(tài)參數(shù)?；诒倍返妮d體姿態(tài)檢測(cè)是通過安裝于載體的天線接收衛(wèi)星信號(hào)，測(cè)量各個(gè)天線相對(duì)位置在當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的矢量描述，并結(jié)合天線在載體坐標(biāo)系的安裝關(guān)系確定載體姿態(tài)。高精度基線解算普遍采用載波相位觀測(cè)值，而由其測(cè)量機(jī)理引起的誤差對(duì)于安裝在動(dòng)車組車體的短基線(一般2 m左右)有較好的空間相關(guān)性，利用差分技術(shù)可以使相關(guān)誤差有效減弱或消除[6]。在航載波相位測(cè)量中整周模糊度的解算是關(guān)鍵，在研究既有算法的基礎(chǔ)上[7?9]，本文通過QR分解變換對(duì)載波相位雙差觀測(cè)方程進(jìn)行解耦，消去了坐標(biāo)參數(shù)，并采用LAMBDA算法對(duì)只含模糊度參數(shù)的觀測(cè)方程進(jìn)行模糊度固定，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)了動(dòng)車組姿態(tài)檢測(cè)。

1 動(dòng)車組車體測(cè)姿原理

動(dòng)車組車體姿態(tài)檢測(cè)，是指動(dòng)車組車體坐標(biāo)系相對(duì)于當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的3個(gè)歐拉角，即：搖頭角、側(cè)滾角和點(diǎn)頭角。通過在車體表面安裝2~3個(gè)天線，利用天線接收機(jī)的載波相位測(cè)量值差分來求解基線矢量。

1.1 動(dòng)車組車體測(cè)姿模型

通過當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系到載體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換反應(yīng)車體的姿態(tài)，如圖1所示具體為：當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系繞軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，再繞(1)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，最后繞(2)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)換成動(dòng)車組車體坐標(biāo)系。

動(dòng)車組車體坐標(biāo)系(Body Frame System，也稱b系)，原點(diǎn)定義在天線陣列參考天線的相位中心，軸與行車放向一致，軸垂直指向車體右側(cè)，軸與和軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系(Local Level System，也稱l系)，常作為姿態(tài)檢測(cè)中的參考坐標(biāo)系，原點(diǎn)與參考天線相位中心重合，，和坐標(biāo)軸分別是相互垂直的東向(E)、北向(N)和天向(U)，因此又稱O-ENU坐標(biāo)系。

1.2 載波相位差分測(cè)向原理

任意天線到衛(wèi)星的載波相位原始觀測(cè)方 程為：

圖2 北斗衛(wèi)星測(cè)姿原理圖

在同一歷元，將天線1和天線2到衛(wèi)星的原始觀測(cè)方程差分后的單差觀測(cè)方程為：

式中：表示單差；為單差殘差。較之于原始觀測(cè)方程(2)，單差方程消除了觀測(cè)模型中的衛(wèi)星鐘差項(xiàng)。對(duì)于短基線而言由于載波相位傳播路徑基本相似，因而電離層和對(duì)流層延遲對(duì)于短基線天線的影響相似，可以彼此抵消忽略不計(jì)[7]。則式(3)簡 化為：

考慮同一歷元下，天線1和2分別對(duì)不同的衛(wèi)星和單差觀測(cè)方程再次差分的雙差觀測(cè)方 程為：

式中：表示雙差；為雙差殘差。較之于原始觀測(cè)方程(2)雙差觀測(cè)完全消除了鐘差項(xiàng)。

結(jié)合式(5)~(6)得：

載波雙差觀測(cè)方程確定后，因?yàn)?個(gè)測(cè)站站點(diǎn)及星歷已知，當(dāng)雙差整周模糊度精確固定，則可由式(7)解算基線矢量，因此整周模糊度的解算是 關(guān)鍵。

2 整周模糊度解算

整周模糊度確定一般分為2個(gè)步驟：一是計(jì)算模糊度浮點(diǎn)解，即將模糊度參數(shù)與其他參數(shù)一并求解。二是通過搜索算法將模糊度實(shí)數(shù)解約束為整數(shù)，進(jìn)一步固定基線解[7]。

2.1 整周模糊度浮點(diǎn)解

對(duì)于短基線載波相位雙差觀測(cè)量，假設(shè)2個(gè)天線共同觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為+1，對(duì)某一歷元建立個(gè)雙差觀測(cè)方程。其簡化的線性化雙差觀測(cè)方程 組為[10]：

對(duì)于個(gè)歷元如下表示：

將上式簡化為：

4) 最小二乘法求解線性方程，模糊度浮點(diǎn) 解為：

模糊度相對(duì)應(yīng)的協(xié)因數(shù)為：

2.2 模糊度搜索

需要指出的是，按星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置以及偽距定位得出的天線位置均屬于地心地固坐標(biāo)系(ECEF)，北斗系統(tǒng)采用的是CGCS2000坐標(biāo)系。必須經(jīng)過坐標(biāo)變換到當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系(北天東坐標(biāo)系)O-NEU，可得：

式中：和分別是參考天線所在地理位置的的經(jīng)度和緯度；X，Y和Z分別為O-NEU坐標(biāo)系下的分量。然后按式(18)計(jì)算動(dòng)車組的搖頭、側(cè)滾二維姿態(tài)角：

單基線只能測(cè)量載體二維姿態(tài)，對(duì)于三維姿態(tài)檢測(cè)，如果再加一根基線與所述基線垂直布置即可得點(diǎn)頭角，測(cè)量方法與雙天線一致。

3 算例實(shí)現(xiàn)與測(cè)試

3.1 算例實(shí)現(xiàn)

算例實(shí)現(xiàn)基于自主開發(fā)的RAM+OEM構(gòu)架的北斗接收機(jī)。整體實(shí)現(xiàn)流程為：建立工程管理文件?數(shù)據(jù)導(dǎo)入?構(gòu)建載波相位雙差觀測(cè)方程?平差計(jì)算模糊度浮點(diǎn)解?模糊度搜索(LAMBDA搜索)?姿態(tài)解算。其中的2個(gè)主要流程如圖3所示。

(a) 模糊度浮點(diǎn)解流程；(b) 模糊度搜索流程

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

隨著接收機(jī)電氣特性的提升，采用載波相位動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，模糊度可靠固定是主要時(shí)間開銷。為此對(duì)程序運(yùn)行速度進(jìn)行測(cè)試，在MATLAB2012a環(huán)境的profiler工具進(jìn)行，所用PC的系統(tǒng)型號(hào)為ASUS k42de，CPU時(shí)鐘周期為2.1 GHz。測(cè)試中采用 4維數(shù)據(jù)輸入(即共同觀測(cè)衛(wèi)星為5顆考慮)，程序運(yùn)行相關(guān)時(shí)間開銷如表1所示。

表1 程序運(yùn)行時(shí)間開銷

由表1可知，所述程序運(yùn)行總開銷只需17 ms，采用LAMBDA降相關(guān)變換和模糊度搜索固定時(shí)間為分別為5.6 ms和7.2 ms，是整個(gè)程序的主要時(shí)間開銷。程序整體上運(yùn)行穩(wěn)定，解算時(shí)間快，可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。

實(shí)車測(cè)試中，根據(jù)試驗(yàn)動(dòng)車組TRAIN-SET5型車天線的安裝工況選擇雙天線模式，天線安裝于頭車車體導(dǎo)流罩內(nèi)中軸線為對(duì)稱軸的對(duì)稱位置。2016年5月，在南疆線前百里風(fēng)區(qū)吐魯番至魚兒溝間進(jìn)行往返試驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)最高試驗(yàn)速度80 km/h，最高風(fēng)速43.2 m/s。為驗(yàn)證本文所述方法，采用多時(shí)段的20個(gè)樣本，每樣本點(diǎn)取100個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的方法，并按動(dòng)車組靜置(即車速為0)和運(yùn)行2種工況分別 統(tǒng)計(jì)。

靜置工況的姿態(tài)樣本均方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，側(cè)滾角和搖頭角均方差最差分別為0.464°和0.169°。如以多組樣本均方差均值來作為精度參考值[9]，則分別是0.214°和0.097°。考慮風(fēng)對(duì)車體作用的脈動(dòng)性和隨機(jī)性，與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[15]中2 m基線時(shí)搖頭角均方差的0.073°和0.049°比較基本處于同一水平。

圖4 靜置狀態(tài)姿態(tài)角均方差

圖5 基線長度解算均方差

動(dòng)車組運(yùn)行狀態(tài)中，車體側(cè)滾角和搖頭角的測(cè)量是風(fēng)?車?路耦合作用的結(jié)果，姿態(tài)角具有不確定性偏差，無法用標(biāo)準(zhǔn)差直接估計(jì)。但2種工況中，北斗天線與車體都是固定連接，而搖頭角和側(cè)滾角解算誤差是基線矢量解算誤差在當(dāng)?shù)厮矫婕斑^基線法平面內(nèi)的投影[9]，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)基線長度解算均方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，靜置、運(yùn)行工況的基線長度解算均方差最差分別是0.008 8 m和0.031 4 m。若以多組樣本均方差均值來作為精度參考值，則分別是0.003 2 m和0.010 9 m。與文獻(xiàn)[15]中2.004 m的基線長度解算均方差2.051 mm比較基本在同一水平。參考文獻(xiàn)所述測(cè)試往往是在特定的測(cè)試環(huán)境，衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量較好?？紤]本文實(shí)車測(cè)試時(shí)的風(fēng)?車?路耦合復(fù)雜環(huán)境中車體變形、天線安裝的晃動(dòng)、多路徑效應(yīng)等因素，此統(tǒng)計(jì)精度應(yīng)屬保守估計(jì)。

4 結(jié)論

1) 利用北斗載波相位差分定位技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)車組車體的側(cè)滾角、搖頭角的姿態(tài)檢測(cè)。

2) 采用所述方法，在大風(fēng)環(huán)境試驗(yàn)工況下，以均方根誤差均值作為精度參考值的試驗(yàn)車輛車體搖頭角均方根誤差小于側(cè)滾角，分別是0.097°和0.214°。

3) 大風(fēng)環(huán)境試驗(yàn)工況下，車體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的姿態(tài)角解算均方根誤差大于靜置狀態(tài)，與同類技術(shù)在特定環(huán)境應(yīng)用工況比較基本處于同一水平，可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)?車?路耦合復(fù)雜工況下動(dòng)車組車體姿態(tài)的動(dòng)態(tài)檢測(cè)。

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(編輯 陽麗霞)

Realization of train-set bodies posture determination method based on COMPASS

XIE Tao1, DU Yajiang1, QI Jinping1, YANG Zhifei2, QIAO Zezheng3

(1. Mechatronics T & R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Electronics and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 3. Urumqi Railway Bureau, Urumqi 830011, China)

To ensure the safe operation of the train-set, the train-set bodies posture determination has become significantly important under the strong wind condition. However, there is no train-set bodies posture determination system application in the real-time operating train-set and few studies have focused on. This paper put forward a kind of posture determination method based on COMPASS. A posture determination model was built based on COMPASS. The double carrier phase differential observation antennas on train-set were used, and the coordinate parameters of the observation equation were eliminated by the QR decomposition transformation. Moreover, LAMBDA algorithm was used to fix the integer ambiguity of carrier phase and then calculates the baseline vector consequently. Through the realization of the calculating examples and the actual loading test, the described method realize train-set bodies posture determination effectively.

COMPASS; train-set; posture determination; carrier phase differential; ambiguity resolution

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.003

TN201

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 1920 ? 08

2017?05?26

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015T002-D)；甘肅省財(cái)政廳基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(214153)

齊金平(1978?)，男，山東諸城人，副教授，博士，從事軌道交通裝備檢測(cè)及其信息化技術(shù)研究；E?mial：46067143@qq.com