王思華，曹麗明，景弘

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接觸網(wǎng)復合絕緣子污閃電壓預測方法研究

王思華1，曹麗明1，景弘2

(1. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 國網(wǎng)平?jīng)龉╇姽荆拭C 平?jīng)?744000)

通過人工污穢實驗室中對接觸網(wǎng)常用的11種復合絕緣子進行大量污穢實驗，提出一種基于改進生物地理學算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的接觸網(wǎng)復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型。選取傘徑m，爬電距離，形狀因數(shù)及等值附鹽密度ESDD作為模型的輸入特征量。試驗和對比分析表明，模型的預測效果良好，預測結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。預測值可作為污閃試驗的參考數(shù)據(jù)，能夠有效降低污閃試驗的工作量，為評估接觸網(wǎng)線路的可靠性及對新建線路外絕緣的選型和維護提供一條新思路。

復合絕緣子；污閃；污穢試驗；臨界污閃電壓預測；生物地理學算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

從20世紀90年代末開始，硅橡膠復合絕緣子逐漸在電氣化鐵路接觸網(wǎng)上大規(guī)模推廣使用。與傳統(tǒng)的瓷質(zhì)絕緣子相比，其具有良好的憎水性和抗污閃能力強等優(yōu)點。在電氣化鐵路接觸網(wǎng)設備防污閃方面起著重要作用。目前，我國復合絕緣子運行基本處于“免維護”狀態(tài)，不同時期、不同廠家和不同工藝生產(chǎn)的復合絕緣子在惡劣的運行環(huán)境下是否都能“免維護”是值得一個令人深思的問題。運行經(jīng)驗表明：復合絕緣子在外界惡劣運行環(huán)境、電氣因素、機械因素等共同作用下機電性能會逐漸下降。復合絕緣子抗污閃能力強并不代表其不會發(fā)生污穢閃絡現(xiàn)象，運行中的復合絕緣子也會發(fā)生污閃事故[1?2]。由于復合絕緣子有著其獨特的污閃特性，同時在我國電氣化鐵路從試運行到大面積推廣使用只走過不到20 a時間，人們對其一些特性遠沒有達到完全掌握的程度。所以探索復合絕緣子的污閃電壓預測方法具有非常重要的意義。目前，國內(nèi)外在絕緣子污閃電壓預測方面做了很多研究，大體來說預測污閃電壓應用較多的數(shù)學方法是神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機回歸和最小二乘回歸。Kontargyri等[3?4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測絕緣子的臨界閃絡電壓。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡有較強的學習能力但該方法并不能保證得到全局最優(yōu)解。舒立春等[5?6]利用支持向量機回歸來預測惡劣氣候條件下絕緣子的污閃電壓。其存在著數(shù)據(jù)計算量大，運算速度較慢的缺點。Shewhdi等[7?8]利用傳統(tǒng)最小二乘回歸分析來預測不同絕緣介質(zhì)的閃絡電壓和絕緣強度。由于該方法對誤差做了正態(tài)假設，故不具有穩(wěn)健性。這些文獻多從定性的角度提出絕緣子污閃電壓預測的方法，對影響絕緣子污閃電壓的因素和污閃發(fā)生規(guī)律進行了深入研究。但由于受電氣化鐵路接觸網(wǎng)運行環(huán)境的多樣性、污閃機理的復雜性、污閃實驗經(jīng)濟性的限制。以上研究成果還存在一定的不足，當前污閃事故仍未得到徹底根治。因此很有必要對接觸網(wǎng)絕緣子的污閃電壓預測方法進行深入研究。本文首先選定接觸網(wǎng)常用的11種復合絕緣子作為研究對象，建立基于改進生物地理學算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的接觸網(wǎng)復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型。以大量人工污穢試驗的試驗數(shù)據(jù)作為訓練和測試樣本，利用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡來預測復合絕緣子的臨界污閃電壓，并將結(jié)果與生物地理學算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡、BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的臨界污閃電壓進行對比，驗證本文所提方法的可行性和有效性。對提高電氣化鐵路接觸網(wǎng)供電系統(tǒng)的可靠性以及降低污閃試驗的工作量提供了一條新的思路。

1 復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型的建立

1.1 生物地理學算法

生物地理學是一門研究生物群落及其組成部分在時間和空間上分布的獨立學科，起源于19世紀。國內(nèi)外學者對其進行了深入研究，提出了眾多關(guān)于生物群落的分布、遷移和滅絕的數(shù)學模型。Boussaid等[9?10]受這些數(shù)學模型的啟發(fā)于2008年提出了生物地理學優(yōu)化算法(biogeography-based optimization，BBO)。BBO算法通過建立物種數(shù)量與遷入率和遷出率的遷移模型，依靠相鄰個體的遷移和個別個體的突變。求出各個棲息地的適應度，達到尋求目標函數(shù)全局最優(yōu)解的目的。

在生物地理學中，個體對應生物地理學數(shù)學模型中的棲息地；個體的變量對應模型中適應度指數(shù)變量(SIV)；個體的適應度對應模型中棲息地適應度指數(shù)(HSI)；優(yōu)秀個體對應模型中HSI較高的棲息地；在BBO算法中優(yōu)化函數(shù)適應值通過適應度指數(shù)表示，HSI較高的棲息地對應著一個較好的候選解，HSI較低的棲息地對應著一個較差的候選解。物種在棲息地之間的遷移使得一些低HSI解集能從高HSI的解集獲取有益的新特征，其解集的適應度得以提高。BBO算法包括初始化、遷移操作和變異操作等3個步驟。

1.2 生物地理學算法的改進

BBO算法盡管具有很多優(yōu)點，但其一些缺陷限制了它的應用范圍。比如遷移機制比較離散，遷移時無方向性。這致使算法的收斂精度和收斂速度不理想。本文將混沌理論引入到生物地理學算法中，提出一種基于混沌理論的生物地理學優(yōu)化算法(CS-BBO)。把BBO算法對全局最優(yōu)解尋優(yōu)較快的能力和CS算法尋優(yōu)精度和效率較高的優(yōu)點相結(jié)合，從而提升了BBO算法的收斂速度和收斂精度。BBO算法的具體改進措施如下：

1) 初始化方法的變化：基本BBO算法的種群初始化方法為整數(shù)編碼，在CS-BBO算法中構(gòu)建混沌初始化，利用實數(shù)編碼和分段logistic混沌映射生成初始棲息地SIV。

2) 遷移策略的調(diào)整：基本BBO算法采用的是離散遷移機制，遷移操作具有一定的盲目性和局限性。本文對遷移機制引入方向性的擾動，采用混合遷移策略使遷移替代具有“趨向性”，增強了局部搜索能力。

3) 變異策略的調(diào)整：引入退化混沌變異算子來模擬進化過程，即在變異的過程中根據(jù)進化的不同階段設置不同的變異率，通過變異算子控制變異行為，避免了基本BBO算法易產(chǎn)生差解的缺陷。

4) 最終解確定方法的變化：首先利用基本BBO算法得到一組解集，在這組解的基礎上進行混沌迭代搜素，生成一組新的解集。計算并比較這兩組解集的HSI，HSI最優(yōu)對應的那個解集即為最終解集。

1.3 CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

本文將CS-BBO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡有機的結(jié)合起來，利用CS-BBO算法作為學習算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，來彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷。即將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值映射為生物棲息地的物種，通過對遷移過程中遷移策略，遷入率和遷出率的調(diào)整來計算棲息地的適應度。得到的最優(yōu)化初值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，經(jīng)過CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，能使其誤差函數(shù)最小化。此時適應度函數(shù)如式(1)所示。

利用CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的流程為：

1) 混沌初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)，確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。設定網(wǎng)絡輸入層、輸出層和隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

2) 初始化CS-BBO算法的最大種群數(shù)量max，最大遷移率max，max，最大變異率max，棲息地個數(shù)等參數(shù)。

3) 在棲息地適應度向量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值、閾值之間完成映射，按照式(1)求出每個個體的適應度值并映射給每個物種。當適應度函數(shù)達到最小或達到最大迭代次數(shù)(停止條件)時，輸出最優(yōu)解，否則進行步驟4。

4) 計算每個棲息地的遷入、遷出率，運用混合遷移策略執(zhí)行遷移操作。對群體執(zhí)行基于退化混沌變異算子的變異操作來更新物種，對得到的新物種群體進行最終的混沌搜索，重新計算各個棲息地的適應度值，保留最優(yōu)解。

5) 判斷是否滿足停止條件，若滿足條件則停止，輸出最優(yōu)解。否則返回到第3步進行下一次 迭代。

6) 將CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡后得到的優(yōu)化初值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，對網(wǎng)絡進行訓練，檢驗網(wǎng)絡泛化能力，得到最佳網(wǎng)絡模型。具體流程圖如圖1所示。

1.4 預測模型輸入特征量的選擇

1958年德國學者Obenaus提出了污穢放電物理模型，其廣泛應用與瓷和玻璃絕緣子污閃特性分析。希臘學者Topalis在Obenaus模型的基礎上提出懸式絕緣子的臨界污閃電壓C的計算公式為：

其中：

式中：n和N為沿面電弧靜態(tài)常數(shù)。本文中取n=0.67，N=140；L為爬電距離，cm；Dm為絕緣子的最大傘徑，cm；f為絕緣子的形狀系數(shù)；K為剩余污層電阻系數(shù)；δs為污穢絕緣子表面電導，S；r為弧足半徑，cm。

黃成才等[11?12]通過大量試驗研究，提出對于復合絕緣子的污閃分析仍然可以采用Obenaus模型，僅需將模型中剩余污層替換為剩余水帶即可。根據(jù)以上模型可知，絕緣子的臨界污閃電壓C受多種因素的影響，理論上考慮的影響因素越多越好，但根據(jù)可行性、實用性和直觀性原則。本文選取復合絕緣子的最大傘徑m，爬電距離，形狀因素和等值附鹽密度ESDD等4個指標作為預測模型的輸入特征量，絕緣子的臨界污閃電壓作為預測模型的輸出特征量。以東莞高能電氣公司生產(chǎn)的接觸網(wǎng)常用的11種鐵道復合絕緣子作為試品進行人工污穢試驗，試驗數(shù)據(jù)作為預測模型的訓練和檢測樣本。試品參數(shù)如表1所示。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算精度和泛化能力，對數(shù)據(jù)做歸一化處理，處理方法如式(7)所示。

式中：max和min分別為指標的最大，最小值。*為指標歸一化后的值，數(shù)值大小在[0,1]范圍內(nèi)。

表1 試品參數(shù)

2 試驗方案

2.1 試驗裝置

試驗在人工霧室中進行，通過調(diào)壓器和變壓器將工頻380 V電壓轉(zhuǎn)換為所需電壓。把人工霧室中垂直懸掛的接觸網(wǎng)復合絕緣子球頭側(cè)接到穿墻套管上，球帽側(cè)接地。變壓器的額定容量和額定電流分別為50 kV?A和1 A，短路阻抗為8.23%。系統(tǒng)的阻抗電壓小于9.5%。滿足IEC對交流污穢試驗電源的要求。試驗原理如圖2所示。

2.2 試品染污

根據(jù)GB/T4585—2004、DL/T859—2004等試驗標準，采用固體涂層法對復合絕緣子進行人工污穢試驗[13?14]。導電物質(zhì)采用商業(yè)用純Nacl進行模擬，不溶性物質(zhì)采用硅藻土進行模擬。選取鹽密ESDD為0.05，0.10，0.15和0.20 mg/cm2；灰密NSDD為2.0 mg/cm2。由試品表面積及所選取的鹽密、灰密值計算出每只絕緣子所需的NaCl和硅藻土的量。使用電子天平(可精確到0.1 mg)稱量出所需物質(zhì)(NaCl誤差≤±1%，硅藻土誤差≤10%)。將適量去離子水(電導率＜0.001 S/m)倒入到NaCl和硅藻土的混合物中并攪拌調(diào)勻，用小刷子將污液均勻涂刷在復合絕緣子表面，此過程在1 h內(nèi)完成。懸掛靜止24 h讓其完全陰干待試。

圖2 試驗原理圖

2.3 人工污穢試驗

試驗正式開始前，首先對試品進行編號。按照表1中復合絕緣子的次序?qū)⑿吞栆来巫優(yōu)?~11號。把染污的復合絕緣子垂直懸掛于人工霧室頂部，復合絕緣子與環(huán)境溫差＜±2 K，采用全自動蒸汽發(fā)生器來生成蒸汽霧使試品濕潤，設置蒸汽霧輸入速率為0.05±0.01 kg/h，人工霧室溫度控制在＜35 ℃。試驗開始后，對試品施加試驗電壓，同時通入蒸汽。運用恒壓升降法獲取試品的50%污閃電壓[15]。數(shù)值計算公式如式(8)所示，試驗結(jié)果如表2所示。

式中：U為試品所施加的試驗電壓；n為U下進行的試驗次數(shù)；為有效實驗次數(shù)。

表2 人工污穢試驗結(jié)果

3 CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡在復合絕緣子臨界污閃電壓預測中的應用

3.1 臨界污閃電壓的預測

本文選取3層型BP神經(jīng)網(wǎng)絡，設定輸入層神經(jīng)元個數(shù)為，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為1，期望輸出與實際輸出之間的誤差平方和作為誤差函數(shù)。其中隱含層神經(jīng)元個數(shù)1和誤差函數(shù)由式(9)~(10)來確定。

隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1個，隱含層神經(jīng)元個數(shù)由式(9)初步確定為6個。使用循環(huán)函數(shù)進行Matlab編程，當選取隱含層神經(jīng)元個數(shù)為4~8，誤差函數(shù)為0.001時發(fā)現(xiàn)都能順利收斂，所用步數(shù)如表3所示。其中MSE為均方誤差，EPOCHS為訓練步數(shù)。從表3可以看出，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6時，此時收斂的最快。所以確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6。

表3 不同隱含層神經(jīng)元的網(wǎng)絡誤差和訓練次數(shù)

使用CS-BBO算法來訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，設定最大種群數(shù)max=100，遷移率==1.0，最大突變率max=0.5，棲息地個數(shù)=100，最大迭代次數(shù)max=200，網(wǎng)絡的誤差精度為0.001。將人工污穢試驗得到的44組試驗數(shù)據(jù)分為2部分，前32組試驗數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后12組試驗數(shù)據(jù)作為檢測 樣本。

圖3為CS-BBO算法和BBO算法分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的對比曲線。從圖4可以看出：CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡只需69次訓練即可達到目標，而BBO算法需要訓練123次。前者收斂速度快，全局搜索能力強，能更快的找到全局最優(yōu)點。經(jīng)計算，利用CS-BBO算法訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡的均方差為0.312 7，而BBO算法訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡的均方差為0.658 3?？梢奀S-BBO算法不僅提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的處理速度，同時提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練精度。綜上可以看出，CS-BBO算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好的克服其易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。在相同的訓練次數(shù)下，得到的結(jié)果更精確。

圖3 CS-BBO算法和BBO算法分別優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練結(jié)果

3.2 對比和分析

利用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測接觸網(wǎng)復合絕緣子的臨界污閃電壓。檢測樣本數(shù)據(jù)和復合絕緣子臨界污閃電壓預測結(jié)果如表4所示。計算12組檢測樣本數(shù)據(jù)的預測結(jié)果與人工污穢試驗結(jié)果之間的誤差進行對比分析，誤差分析結(jié)果如表5所示。其中為復合絕緣子臨界污閃電壓的相對誤差；Δ為復合絕緣子臨界污閃電壓的絕對誤差。

從表4可以看出，同一型號復合絕緣子其臨界污閃電壓隨著ESDD的增加而降低，說明污穢程度對復合絕緣子的臨界污閃電壓影響較大。不同型號的復合絕緣子在相同的ESDD下，臨界污閃電壓值也有著較大的差異。說明傘徑m，爬電距離和形狀因素等參數(shù)均對復合絕緣子的臨界污閃電壓有影響。從表5中可以看出，表5的平均相對誤差為3.91%，試驗結(jié)果與預測結(jié)果最大誤差不超過9%，故滿足了工程需要。因此利用CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的接觸網(wǎng)復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型的方法是可行的，臨界污閃電壓的預測值與試驗值基本符合，預測效果良好。證明了本文所提方法的正確性和有效性。

表4 臨界污閃電壓預測結(jié)果

分別運用本文所提方法、BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡、BP神經(jīng)網(wǎng)絡對復合絕緣子的臨界污閃電壓進行預測。將得到的臨界污閃電壓預測值與試驗值進行比較，計算相對誤差和平均相對誤差(用Mean表示)，對比結(jié)果如表6所示。

從表6可看出，預測模型的優(yōu)劣主要由預測性能來決定。本文所提方法的相對誤差、平均相對誤差幾乎均比其余2種方法得出的結(jié)果要低，預測結(jié)果能更好的逼近試驗結(jié)果，更有利于進行復合絕緣子臨界污閃電壓的預測。

表6 3種方法的相對誤差與平均相對誤差的比較

4 結(jié)論

1) 通過人工污穢試驗取得大量試驗數(shù)據(jù)，利用CS-BBO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法對接觸網(wǎng)復合絕緣子臨界污閃電壓、等值鹽密及絕緣子自身參數(shù)之間關(guān)系進行建模。建立復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型，實現(xiàn)了對接觸網(wǎng)復合絕緣子臨界污閃電壓預測方法的初步探索，為評估接觸網(wǎng)線路的可靠性以及對新建線路外絕緣的選型和維護提供了一條新的思路。

2) 接觸網(wǎng)復合絕緣子種類繁多，對其進行臨界污閃電壓的試驗研究花費的人力和物力很大，經(jīng)濟性不佳。通過復合絕緣子臨界污閃電壓預測模型得出的預測值可作為污閃試驗的參考數(shù)據(jù)，能夠有效降低污閃試驗的工作量，提高接觸網(wǎng)復合絕緣子污閃試驗研究的效率。

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(編輯 蔣學東)

Research on prediction method of flashover voltage of composite insulators of contact network

WANG Sihua1, CAO Liming1, JING Hong2

(1. School of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. State Grid Pingliang Power Supply Company, Pingliang 744000, China)

11 kinds of composite insulators commonly used by the contact network undergo a series of pollution flashover experiments in the artificial fog cabinet. Following that, a critical pollution flashover voltage prediction model of composite insulators of the contact network was proposed based on optimization of BP neural networks and an improved biogeographic algorithm was put forward. Cap diameterm, creep distance, form factor, and equivalent salt deposit density, ESDD, were adopted as input characteristic quantities of the model. Experimental and comparative analysis results suggest the model’s prediction effect is favorable, and that prediction results basically coincide with experimental results. The prediction value can be adopted as the referential data of the flashover experiment and can efficiently reduce the workload of the pollution flashover experiment. This research can provide a new perspective for reliability evaluation of contact network lines and model selection and maintenance of external insulation of newly-built lines.

composite insulator; pollution flashover; contamination test; critical flashover voltage prediction; biological geography algorithm; BP neural network

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.023

TM216

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 2083 ? 09

2017?05?19

國家自然科學基金資助項目(51567014，51767014)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2017010-C)

王思華(1968?)，男，江蘇南通人，教授，從事高電壓與絕緣技術(shù)方向研究；E?mail：503665230@qq.com