楊 柳，朱慧明，游萬海，黃仁存

（1.湖南大學 工商管理學院，長沙 410082；2.福州大學 經濟與管理學院，福州 350116）

0 引言

近年來，金融發(fā)展與能源強度之間的關系是經濟管理領域的重要問題，引起了學術界的高度重視。Sadorsky[1]利用22個新興體國家的面板數據，研究金融發(fā)展對能源消費的影響，表明兩者之間存在正向關系；Islam等[2]利用VECM模型檢驗能源消費、金融發(fā)展以及經濟增長，結果顯示金融發(fā)展能影響能源消費；Coban等[3]運用歐盟國家的面板數據分析了金融發(fā)展與能源消費的關系；王振紅等[4]利用面板向量自回歸模型對我國30個省份的數據進行實證研究，表明金融發(fā)展和能源消費具有雙向的正向促進作用；Chang[5]利用53個國家的面板數據分析金融發(fā)展和國民收入對能源消耗的影響，Chen[6]運用馬爾科夫機制轉換面板模型對日本商業(yè)周期的突變點問題進行研究；Park[7]利用貝葉斯方法進行參數估計，運用馬爾科夫面板模型對收入不平等和經濟發(fā)展進行研究。

本文利用貝葉斯統(tǒng)計推斷理論，構建貝葉斯隱馬爾科夫異質面板模型，通過參數先驗分布設置，研究模型參數的后驗分布，設計MH-Gibbs混合抽樣的MCMC算法，估計模型參數，實證分析金融發(fā)展水平和能源強度之間的關系。

1 貝葉斯HMM異質面板數據模型構建

1.1 模型結構分析

隱馬爾科夫異質面板模型是傳統(tǒng)面板數據模型的擴展，面板數據模型的基本結構為：

其中，yit為被解釋變量，xit為解釋變量，i表示面板數據的個體維度，t表示時間維度，wit為隨機效應解釋變量。令，則模型（1）為固定效應模型，θi表示個體效應。HMM異質面板能夠刻畫截面?zhèn)€體異質性的動態(tài)時變特征，其具體模型為：

M,D表示方差-協(xié)方差矩陣，wit為隨機效應解釋變量，表示機制 i-1和機制i之間的變點。當時，上述模型為固定效應模型。為了進行統(tǒng)計推斷，將HMM異質面板模型寫成多變量時間序列形式：其 中,

1.2 貝葉斯分析

假設模型（3）中的狀態(tài)轉移服從Markov過程，即st|st-1～Markov（π0，Φ），π0為初始分布，Φ 為狀態(tài)轉移矩陣，給定 pij=Φ（st=j|st-1=i），表明從t時刻的狀態(tài) j轉移到t-1時刻的狀態(tài)i的概率，則HMM異質面板模型的似然函數為：

其中，Ζn為機制n下的參數，Yt為0到t時刻的所有觀察值。 st服從分布 p（st|y，St+1，Φ，α，σ2，D），St+1=（st+1，st+2，…,sT）為狀態(tài)空間，則：

根據Chib等[8,9]的觀點，模型各參數的先驗分布設置為：

其中，IG為逆Gamma分布，IW為逆Wishart分布。通過參數的先驗密度函數和似然函數的乘積能得到隱馬爾科夫異質面板模型參數的完全后驗概率密度函數，即：

顯然，參數聯(lián)合后驗分布并不屬于目前已知的統(tǒng)計分布范疇，難以直接進行抽樣分析，因此對后驗分布進行如下分解：

（1）狀態(tài)轉移概率 p的完全后驗分布。參數 p的完全條件后驗分布的概率密度函數為：

其中，jk，k表示停留在狀態(tài)k的次數，如果 jk，k+1=1，則表示從狀態(tài)k轉移到k+1的次數為1。顯然，狀態(tài)轉移概率 pii的完全條件后驗分布服從第一形狀參數為a+jk，k-1，第二形狀參數為 b+jk，k+1的 Beta 分布，即：

（2）參數α的完全條件后驗密度函數：

（3）參數β的完全條件后驗密度函數為：

（4）參數D-1的完全條件后驗密度函數為：

（5）參數σ2的完全條件后驗密度函數為：

根據以上統(tǒng)計推斷，可以得到模型參數的完全條件后驗分布，進行相應的MCMC抽樣算法。

1.3 Gibbs抽樣

根據上文模型參數的后驗分布，設計Gibbs隨機抽樣方案，據此進行統(tǒng)計仿真研究，具體抽樣步驟如下：

第6步：令m=m+1，重復第2步到第5步直至收斂。

在MCMC抽樣的初始過程，初始值的設置通常會影響隨機數取值，為此本文去掉最初的部分隨機數據，利用剩余數據進行統(tǒng)計分析；同時，考慮到抽樣過程中樣本數據的自相關性問題，每隔l個數據中抽取其中1個數據，構成樣本，據此求出模型參數的MC估計。

2 實證分析

2.1 指標及數據分析

本文利用我國1995—2016年期間29個地區(qū)能源消費總量、GDP和金融資產價值等數據進行實證分析。為了保持數據一致性，本文將1997年后的重慶數據并入四川省，模型的因變量設為能源強度：能源消費總量與GDP的比值（EU）。而自變量為金融發(fā)展：金融資產價值與經濟活動總量的比值（FN），同時，將人均GDP設為控制變量?？紤]到非平穩(wěn)數據可能導致偽回歸問題，對模型相關變量進行單位根檢驗，據此判斷序列平穩(wěn)性問題，表1列出變量單位根檢驗結果。

根據下頁表1的結果可知，能源強度、人均GDP和金融發(fā)展水平均為1階單整序列，因此，對其進行差分運算，將其轉化為平穩(wěn)序列，在此基礎上研究序列之間的協(xié)整性。

2.2 協(xié)整檢驗

為了研究金融發(fā)展水平對能源強度的影響問題，設置面板數據模型：對以上模型變量進行協(xié)整關系分析，下頁表2列出了相關結果。

表1 變量的單位根檢驗結果

表2 協(xié)整關系分析結果

根據表2可知，金融發(fā)展水平的回歸系數值為負值，在1%的顯著性水平上顯著，經濟發(fā)展水平回歸系數值同樣為負值，在1%的顯著性水平上顯著。表明在短期內，金融發(fā)展水平和經濟發(fā)展水平對能源強度的提高有負向作用的趨勢；為了長期穩(wěn)定關系，需驗證變量間是否存在協(xié)整關系，即要檢驗模型（18）的殘差序列是否平穩(wěn)。通過統(tǒng)計檢驗，易知殘差序列平穩(wěn)；為了進一步研究變量之間的均衡關系，構建ECM模型。

2.3 面板誤差修正模型

根據u的自相關性特征，不難確定模型的最優(yōu)滯后階數為零，因此，誤差修正模型為：

表3列出了誤差修正模型參數的估計結果。

表3 模型參數估計結果

根據表3可知，金融發(fā)展水平1階差分項系數的估計值為-0.0625，表明金融發(fā)展對能源消耗具有抑制作用，也就是說，如果金融發(fā)展提高1%個百分點，能源消耗強度將相應地降低6.5%個百分點；誤差修正系數的估計值為0.016，表明長期非均衡誤差對能源強度具有控制作用。根據上述誤差修正模型，可將貝葉斯HMM異質面板模型記為：

模型參數的MCMC迭代次數為60000，為了消除初始值對隨機抽樣數據的影響，舍去最初的15000個數據。同時，為了解決抽樣數據的自相關性問題，在剩余樣本數據中，每3個樣本抽取一個數據，從而構成樣本量為15000的Markov鏈，據此進行統(tǒng)計計算。經檢驗，在1997年前后，狀態(tài)發(fā)生了轉移，即存在一個變點，將金融發(fā)展水平對能源強度的影響劃分為兩個不同的階段：第一階段為機制1，第二階段為機制2。圖1給出了利用模型參數的MCMC抽樣迭代軌跡。

圖1參數完全條件后驗分布的動態(tài)迭代軌跡

由圖1可知，模型參數的迭代過程沒有出現明顯的周期性和規(guī)律性特征，并且通過Geweke統(tǒng)計檢驗也驗證了模型參數的后驗分布已達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明Markov鏈具有收斂性。圖2給出了參數的概率密度曲線估計。

圖2參數的邊緣后驗概率密度估計曲線

由圖2可知，模型參數后驗概率密度曲線具有單峰對稱特征，表明了貝葉斯HMM模型的參數后驗估計值誤差十分小。下頁表4列出了模型參數的估計結果，包括參數的均值、相應的標準差和MC誤差，以及0.025和0.975分位數的估計值。

根據表4的結果可知：（1）模型參數估計值的MC誤差小于標準差，說明參數估計結果合理；同時，機制1階段和機制2階段的異質性不相同，說明不同省份金融發(fā)展水平與能源強度關系的不可觀測異質性具有時變性特征。1998—2016年省份間的異質性大小降低了0.0985，表明經濟貿易程度的合作可以減少省際間的異質性。（2）1997年前后，金融發(fā)展與能源強度之間的長期關系發(fā)生了結構變化，存在變點。在機制1階段，φ1，（1）=0.067＞0，說明金融發(fā)展對能源強度具有正向作用，當期金融發(fā)展每提高1%，能源強度將提高6.7%；而在機制 2階段，φ1，（2）=0.3737，在1997年以后金融發(fā)展增長提高1%，能源強度將相應地提高37.37%。

表4 貝葉斯HMM模型的MCMC參數估計結果

3 結束語

本文應用貝葉斯統(tǒng)計分析技術，構建HMM異質面板數據的貝葉斯模型，研究我國各地區(qū)金融發(fā)展水平與能源強度之間的協(xié)整關系，刻畫地區(qū)異質性的時變性特征，驗證了貝葉斯HMM異質面板模型應用的有效性。研究結果表明：我國各地區(qū)金融發(fā)展水平與能源強度之間存在長期穩(wěn)定關系，金融發(fā)展水平對能源強度具有明顯的正向促進作用。