王吉，肖勇，張樂平，胡珊珊

(南方電網(wǎng)科學研究院，廣州 510663)

0 引 言

關口電能計量點是指發(fā)電公司(廠、站)與電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)之間、不同電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)之間、電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)與其所屬供電企業(yè)之間和不同供電企業(yè)之間的電量交換點，以及供電企業(yè)內(nèi)部用于經(jīng)濟技術指標分析、考核的電量計量點，簡稱“關口”。由于關口電量十分巨大，即使0.1%的計量失準，也將影響巨大的結(jié)算電量，因此關口電能表的計量準確性有著非常高的要求。

根據(jù)《計量法》的規(guī)定，關口電能表作為貿(mào)易結(jié)算的工作計量器具，需經(jīng)檢定合格后才允許使用，檢定證書有效期一般為一年。但由于關口電能表需在工作現(xiàn)場安裝使用，不易頻繁拆裝，因此如何開展關口電能表檢定是一個亟待解決的問題。目前，在實際操作中，一般按照國家能源局頒布的DL/T 448-2016《電能計量裝置技術管理規(guī)程》，采用現(xiàn)場檢驗的方式進行準確性確認。但由于關口電能表現(xiàn)場工作的環(huán)境與檢定規(guī)程的參比條件不同，電能表的實際誤差與檢定誤差存在差異。因此，確定環(huán)境對電能表誤差的影響，對在現(xiàn)場環(huán)境下開展電能表檢定工作有重大意義。

文獻[1]提出了電能表在現(xiàn)場在現(xiàn)場環(huán)境下的準確度問題。文獻[2]從工作電壓、負載電流、功率因數(shù)三個影響因素出發(fā)，對機械式、電子式和智能型三種單相電能表的計量性能進行了研究分析。文獻[3]研究了功率因數(shù)降低對電能質(zhì)量的影響。文獻[4]研究了多維條件對電能表計量性能的影響并建立了模型，重點探究了濕度和氣壓及其與溫度耦合的工況對電能表計量性能的影響。

文中選取溫度作為影響因素，搭建關口電能表關鍵元器件的數(shù)學模型，并綜合建立關口電能表誤差變化模型。最后，通過實驗室模擬測試驗證該模型的準確性。

1 關口電能表計量原理

電能表所選用的器件中，對電能表計量性能產(chǎn)生較大影響的主要是采樣電阻、電流互感器和計量芯片。電網(wǎng)電壓信號經(jīng)過壓敏保護后通過分壓電阻和采樣電阻將信號輸入到計量芯片內(nèi)部進行處理，電流信號先經(jīng)過電流互感器而后通過采樣電阻轉(zhuǎn)化為電壓信號，輸入計量芯片內(nèi)部進行處理。如圖1所示。

圖1 電能表采樣通道結(jié)構圖Fig.1 Energy meter sampling channel structure diagram

電壓電流的采樣信號進入計量芯片后先通過高通濾波器濾除直流分量，然后進行一定的相位校正后相乘得到功率信號，然后進行能量的累加，所以計量芯片對整個計量系統(tǒng)的精度及穩(wěn)定性尤為關鍵。

2 關口電能表元器件溫度特性及數(shù)學模型

目前國際上主要的電能表標準有由國際法定計量機構OILM頒布的國際建議 (IR-46)[5]，由美國電氣制造業(yè)協(xié)會頒布的美國國家標準ANSI C12.1-2014[6]，由歐洲電氣技術標準委員會頒布的歐洲標準-電力計量設備部分EN 50470-2006[7]，以及國際電工委員會IEC頒布的IEC 62052-11《交流電測量設備通用要求、試驗和試驗條件 第11部分：測量設備》及IEC 62053-21《電流測量設備 特殊要求 第21部分：靜態(tài)電度表(1和2級)》[8-9]。國家標準也有GB/T 17215.322-2008《靜止式有功電能表(0.2S級和0.5S級》[10]等。這些標準都對影響電能表誤差的各種影響因素進行了規(guī)定，并制定了有關的測試或檢定項目。在以上各標準中，均將環(huán)境溫度作為一項重要影響量，給出了誤差容許限值。

溫度對電能表的性能會產(chǎn)生較大的影響，在不同的溫度下，電能表的性能，尤其是誤差會有一定的變化，這是由于電表各部件的溫度特性決定的。溫度對模擬信號采樣電路部分有很大的影響，該部分電路主要由采樣電阻、電流互感器、計量芯片等組成，而溫度對采樣電阻的阻值、電流互感器的比差和相位差以及計量芯片的基準電壓Vref都有不同程度的影響，進而影響計量的精度。

2.1 采樣電阻

根據(jù)電阻隨溫度的變化關系：

R1=R×[1+α×(T-T0)]

(1)

式中R為標準阻值；α為溫度系數(shù)；T0為與標準阻值相對應的溫度值，單位為K；T為實際溫度值。

考慮到采樣電阻溫漂對電壓采樣的影響，在MATLAB/Simulink里自定義了一個阻值隨溫度變化的變電阻模塊，建立隨溫度變化而阻值變化的電阻模型，該模型屬于一種物理模型，輸入量為溫度T，輸出量R為相應的電阻值，可用于電壓采樣通道，也可用于電流采樣通道。如圖2所示。

圖2 考慮溫度影響的電阻元件Fig.2 Resistance component considering temperature influences

電壓取樣電路通過R1～R6對電壓進行分壓，R7兩側(cè)的電壓則是取樣的電壓小信號。溫度影響下的電壓取樣模型，如圖3所示。

圖3 電壓分壓取樣電路模型Fig.3 Model of the voltage sampling circuit

圖3中的電阻會隨輸入溫度的變化而變化，從而能得到不同溫度對電壓取樣的影響以及誤差范圍。將-40 ℃～70 ℃的溫度值以及對應的電壓取樣誤差繪在一張圖中，可以看出在高、低溫情況下，溫度對電壓采樣的誤差影響較大，誤差值在±0.5%左右,如圖4所示。

圖4 溫度對誤差的影響Fig.4 Influence of temperature on error

2.2 電流互感器

一般電流互感器的設計使用溫度為-40 ℃～+80 ℃，相對濕度<90%，但在溫度范圍內(nèi)互感器的參數(shù)還是會有一定的變化的，因為互感器用于電流采樣通道中，所以會對整表的誤差造成影響，以某一0.2S級電能表用的SK-MCT008型，1.5(6) A/5 mA, 20 Ω電流互感器為例，其在 -40 ℃、20 ℃、70 ℃溫度下，額定電流分別為5%Ib、20%Ib、100%Ib、200%Ib和Imax時測得的比差、相位差如表1所示。

表1 電流互感器在不同溫度點下的比差、相位差值Tab.1 Ratio error and phase difference of current transformer at different temperatures

由表1可以看出，低溫和高溫下互感器的比差變化較小，幾乎可以忽略不計，而相位差受溫度的影響相對較大。由此可畫出不同溫度下相位差隨電流變化的曲線圖,如圖5所示。

從圖5中可以看出，在小電流時，相位差變化更明顯。因此，在電流取樣模型中，只考慮了溫度對相位差的影響。

圖5 相位差變化曲線Fig.5 Change curve of phase difference

由于相位差受溫度的影響沒有一個通用的規(guī)定公式，因此建模中采用對樣本數(shù)據(jù)進行擬合的方式得到相位差與溫度之間的一個關系式，選用的數(shù)據(jù)為電流為Ib時的試驗數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 Ib下不同溫度對應的相位差值Tab.2 Phase difference of Ib at different temperatures

利用上述數(shù)據(jù)，在MATLAB中擬合出一個關系式如式(2)所示，其中T為溫度。

相位差值=4.484 2×10-5×T2+0.006 73×

T+2.226

(2)

該關系式是基于本次樣本數(shù)據(jù)進行的擬合，不具備一般典型性。將溫度對相位差的影響加到互感器通用模型中，即可得到溫度影響下的電流取樣模型，如圖6所示。

圖6 電流取樣電路模型Fig.6 Model of the current sampling circuit

2.3 計量芯片

溫度主要影響計量芯片的基準電壓Vref的溫度系數(shù)TC，進而影響到精度?；鶞孰妷篤ref由本身的模擬特性和數(shù)字補償兩部分構成，行業(yè)內(nèi)主流的計量芯片如矩泉的ATT70××和HT70××系列，其基準的典型值為0.01‰/℃，最大值在0.015‰/℃以內(nèi)，ADI的78××系列芯片，其基準的典型值為0.01‰/℃，最大值為0.05‰/℃。為保證基準的精度，高等級的電能表一般會在計量芯片外部接專用的基準芯片，其溫度系數(shù)小于0.005‰/℃。

在計量芯片建模時，通過在電壓電流相乘時需增加一個乘法因子，即考慮計量芯片的溫度系數(shù)，來模擬溫度影響下的計量芯片模型。

P=U×I×[1+β×(T-T0)]

(3)

式中U為電壓采樣值；I為電流采樣值；β為溫度系數(shù)；T為環(huán)境溫度；T0為參比溫度。

3 溫度影響下的關口電能表數(shù)學模型

由上述關口電能表元器件模型，可得溫度影響下的關口電能表計量模型，如圖7所示。

圖7 溫度影響下的關口電能量計量模型Fig.7 Model of the gateway energy meter under the influence of temperature

電壓經(jīng)過電阻分壓后得到一個電壓小信號，電流信號經(jīng)過電流互感器和采樣電阻后也得到一個電壓小信號，兩個電壓信號進入計量芯片內(nèi)部的乘法器進行功率計量，并考慮基準電壓在溫度影響下的變化會對計量芯片產(chǎn)生影響，因此在乘法器上增加一個乘法因子，可以得到不同溫度影響下的功率值。通過該模型能夠得到不同溫度下的功率值，并計算出參比條件下的相對誤差，如表3所示。將表3中的數(shù)據(jù)繪成柱狀圖，如圖8所示。

由表3和圖8可以看出，在-40 ℃～70 ℃溫度范圍內(nèi)，功率的最大誤差為-0.31%，且誤差絕對值由參比溫度向兩端逐漸增大。

為驗證該模型是否準確，在實驗室借助高低溫交變濕熱試驗箱，實際模擬了-40 ℃～70 ℃下，某0.2S級關口電能表在Ib、Imax、5%Ib，對應cosΦ分別為1.0和0.5L時的誤差試驗結(jié)果，測試數(shù)據(jù)如圖9所示。

表3不同溫度下的功率值及相對誤差Tab.3 Power and relative error at different temperatures

圖8 不同溫度下功率的相對誤差值Fig.8 Power relative error at different temperatures

圖9 不同溫度下電能表誤差Fig.9 Energy meter error under the influence of temperature

由圖9可以看出，不同負載情況下，關口電能表誤差變化趨勢與模擬結(jié)果基本一致。當溫度從23 ℃慢慢升高時，誤差變化量逐漸增加，到70 ℃時誤差改變量最大。當溫度從23 ℃慢慢降低時，誤差變化量也逐漸增加，從圖上看，在-40 ℃、0.5L、Imax時誤差改變量最大，為-0.128%。由于電流互感器相位誤差受溫度的影響相對較大，且電流越大，互感器的相位誤差變化率越大。因此在0.5L/Imax條件下，電能表誤差曲線偏離較大。小電流情況下可能出現(xiàn)變化，但誤差絕對值仍然遵循由參比溫度向兩端逐漸增大趨勢。

4 結(jié)束語

通過對關口電能表在不同溫度下的誤差分析，得出了關口電能表誤差在不同溫度下的變化趨勢。建議在電能計量裝置建設規(guī)劃中，考慮溫度影響，盡量將關口電能表安裝在接近實驗室參比溫度的恒溫環(huán)境，減少計量誤差。