陳柏超，羅璇瑤，袁佳歆，田翠華，羅垚，傅春翔

(1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 武漢 430072； 2. 中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 杭州 311122)

0 引 言

隨著地球的煤炭和石油資源接近耗盡，世界上大部分國(guó)家都把開發(fā)和利用可再生能源作為一項(xiàng)國(guó)策，提高到能源戰(zhàn)略的地位。21世紀(jì)必然是一切可再生能源革命大發(fā)展的春天。而風(fēng)能作為可再生能源的一種，在被利用的可再生能源中占了一半以上。風(fēng)力發(fā)電是利用風(fēng)能資源的一種最主要的手段，近年來高速增長(zhǎng)，前景光明。

隨著陸上風(fēng)電資源開發(fā)的逐漸飽和，而且陸上機(jī)組對(duì)自然景觀有一定的破壞，也會(huì)帶來一定的噪音污染，近海潮間帶及海上風(fēng)能資源儲(chǔ)量豐富，風(fēng)能質(zhì)量好，海上風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量得到大幅增長(zhǎng)，海上風(fēng)電即將成為未來風(fēng)能應(yīng)用和發(fā)展的重點(diǎn)[1-2]。

對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)，電能主要通過海底高壓電纜從海上傳輸?shù)疥懮?，再通過架空線路傳遞到并網(wǎng)點(diǎn)。而海底高壓電纜的充電功率很大，相對(duì)于普通架空線路，可能會(huì)產(chǎn)生較大的工頻過電壓。而目前對(duì)海底高壓電纜過電壓的研究不多，尤其是對(duì)于含架空線路和高壓電纜混合輸電線路的海上風(fēng)電場(chǎng)的研究來說。因此，對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)含有架空線路和海底電纜的混合輸電線路進(jìn)行工頻過電壓研究對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行有著極為重要的作用。

在未裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置且風(fēng)機(jī)不發(fā)出無功的情況下，風(fēng)電場(chǎng)消耗無功的設(shè)備主要有變壓器、海底電纜和架空線，而且其大小與線路潮流有關(guān)；風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出無功的主要設(shè)備為海底電纜和架空線，其大小隨電壓波動(dòng)，但變化極小可認(rèn)為不變。由于風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)中的無功需求也是隨時(shí)變化的。為了滿足無功需求的隨機(jī)變化，海上風(fēng)電場(chǎng)必須裝設(shè)一定容量的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置。由于一般的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置價(jià)格較昂貴，通常情況下也會(huì)采用固定高抗與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置相結(jié)合的無功補(bǔ)償方案來降低經(jīng)濟(jì)性。固定高抗是限制工頻過電壓的主要措施，同時(shí)又具備補(bǔ)償無功的效果。

文獻(xiàn)[3]介紹了海底高壓電纜的不同結(jié)構(gòu)對(duì)其過電壓的影響，但幾乎沒有考慮架空線路；文獻(xiàn)[4-5]包括合閘初相角、運(yùn)行饋線數(shù)量、變壓器位置、運(yùn)行方式以及母線長(zhǎng)度對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部電氣系統(tǒng)過電壓的影響，并未考慮輸電線路的過電壓?jiǎn)栴}；文獻(xiàn)[6-7]以實(shí)驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的集電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的暫態(tài)過電壓進(jìn)行了分析。

文獻(xiàn)[8]分析了不同無功配置方法對(duì)輸出海纜的損耗影響；文獻(xiàn)[9]通過分析了不同類型風(fēng)電機(jī)組所組建風(fēng)場(chǎng)的無功功率特性，并制定了靜態(tài)無功補(bǔ)償與動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)呐浜戏椒?；文獻(xiàn)[10]充分考慮雙饋風(fēng)電機(jī)組的無功特性，通過粒子群算法對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的無功功率進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到減小網(wǎng)損和降低補(bǔ)償容量的目標(biāo)。

上述文獻(xiàn)只是分別從過電壓和無功補(bǔ)償?shù)慕嵌确治隽藢?duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的影響，實(shí)際上在無功補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，還可以對(duì)過電壓進(jìn)行限制，這就需要配置一套能同時(shí)滿足二者要求的綜合補(bǔ)償方案，而目前少有文獻(xiàn)研究這一點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]研究了考慮海纜充電功率的無功補(bǔ)償，但這只說明了對(duì)因電容效應(yīng)引起的過電壓的作用；文獻(xiàn)[12]對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的工頻過電壓和無功補(bǔ)償進(jìn)行了綜合計(jì)算，但沒有考慮風(fēng)機(jī)不同出力情況下的無功需求，并且所選案例滿足過電壓限制要求，代表性不強(qiáng)。

因此，提出了一種考慮工頻過電壓的無功配置方案，通過對(duì)含有架空線路和海底高壓電纜的海上風(fēng)電場(chǎng)輸電線路進(jìn)行工頻過電壓分析，并通過并聯(lián)高抗對(duì)過電壓加以限制，從而修正風(fēng)機(jī)不同出力情況下還需增加的無功補(bǔ)償容量，確定綜合補(bǔ)償方案，同時(shí)達(dá)到限制過電壓和補(bǔ)償功率因數(shù)的作用，為海上風(fēng)電場(chǎng)的工程應(yīng)用設(shè)計(jì)提供實(shí)際參考。

1 工頻過電壓

一般海上風(fēng)電場(chǎng)會(huì)安裝避雷器用以限制操作過電壓，可以不用另加別的抑制措施。因此，文中主要對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的工頻過電壓進(jìn)行分析。產(chǎn)生工頻過電壓的主要原因有：空載長(zhǎng)線路引起的電容效應(yīng)、系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱接地故障以及發(fā)電機(jī)突然甩負(fù)荷[13]。

1.1 空載長(zhǎng)線路的電容效應(yīng)

對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)，常應(yīng)用長(zhǎng)距離高壓海底電纜，由于容抗大于感抗，因此交流電流流過時(shí)，由于電感與電容上的壓降反相，且容性電流在感抗上的壓降把容抗壓降抬高，使得線路上各點(diǎn)電壓高于電源電勢(shì)，而且愈靠近空載線路末端，電壓升高愈嚴(yán)重。

線路上的電壓自首端開始逐漸上升，全線按余弦曲線布，當(dāng)?shù)竭_(dá)線路末端時(shí)，電壓達(dá)到最高。

1.2 不對(duì)稱接地引起的工頻過電壓

單相接地時(shí)，工頻過電壓與相接地點(diǎn)向電源側(cè)的零序/正序電抗值成正比。當(dāng)其大到一定程度時(shí)，單相接地甩負(fù)荷過電壓的幅值甚至可能超過三相甩負(fù)荷過電壓。

1.3 甩負(fù)荷引起的工頻過電壓

甩負(fù)荷前后，線路遵循磁鏈不變?cè)?，發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)保持不變，但甩負(fù)荷后空載線路的電容效應(yīng)與發(fā)電機(jī)的超速疊加導(dǎo)致電勢(shì)和頻率上升，造成較高的工頻過電壓。

1.4 工頻過電壓的抑制措施

抑制工頻過電壓常見的方法有：采用良導(dǎo)體地線和并聯(lián)高壓電抗器。前者通過減小線路的零序電阻和電抗使工頻過電壓減小，后者主要是用來補(bǔ)償線路上的容抗，從而來限制工頻過電壓，同時(shí)并聯(lián)電抗器還可以來調(diào)節(jié)線路無功潮流，因此并聯(lián)高抗為限制工頻過電壓的主要措施。

2 海上風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償

2.1 海上風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示的江蘇某海上風(fēng)電場(chǎng)為例，海上風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)上主要由風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、集電線路、海上升壓站、風(fēng)電場(chǎng)輸電線路組成。風(fēng)力發(fā)電機(jī)將轉(zhuǎn)化的風(fēng)能經(jīng)由機(jī)端的升壓變壓器通過35 kV海底電纜與集電母線相連，匯總至海上升壓平臺(tái)經(jīng)由主變連接到高壓海底海纜，到達(dá)陸上集控中心后再通過高壓架空線連接到電網(wǎng)。

圖1 海上風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of offshore wind farm

2.2 無功特性需求

以圖1所示的海上風(fēng)電場(chǎng)為例，35 kV海底電纜長(zhǎng)度很短不予考慮，整體等效變換至220 kV側(cè)的等值電路如圖2所示。

圖2 海上風(fēng)電場(chǎng)等值圖Fig.2 The equivalent circuit of offshore wind farm

圖2中，Pg、Qg、Ppcc、Qpcc分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出和注入并網(wǎng)點(diǎn)的有功、無功功率，Pt0、Qt0、Pt1、Qt1分別為變壓器空載損耗和負(fù)載損耗，Pl、Ql、Qc分別為海底電纜的線路損耗和充電功率。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)電壓可認(rèn)為不變，海底電纜的充電功率可認(rèn)為大小固定不變[10]，主變空載損耗亦為固定值；而主變?nèi)萘亢艽?，其?fù)載損耗與海底電纜的線路損耗均與線路流過的功率有關(guān)，同樣不容忽視。因此，并網(wǎng)點(diǎn)無功功率有：

Qpcc=Qg-(Qt1+Qt0-(Ql-Qc)

(1)

對(duì)于變壓器有：

對(duì)于海底電纜有：

對(duì)于，雙饋風(fēng)機(jī)大多數(shù)運(yùn)行在功率因數(shù)為1的狀態(tài)下，Qg可視為零，而風(fēng)機(jī)的有功出力范圍在0～PN之間，則式(1)可化為：

式中k1、k2、k3、k4、k0是與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的無功需求容量應(yīng)滿足：

Qx=Qpcc

(5)

由上可知，海上風(fēng)電場(chǎng)的無功需求與系統(tǒng)的參數(shù)和風(fēng)機(jī)的有功出力緊密相關(guān)，當(dāng)對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，需要同時(shí)考慮風(fēng)機(jī)的出力水平和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.3 無功配置方案

海底電纜長(zhǎng)度變化時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的無功需求也隨之變化，當(dāng)長(zhǎng)度較小時(shí)，海上風(fēng)電場(chǎng)會(huì)表現(xiàn)出較小范圍內(nèi)的容性無功需求，而當(dāng)長(zhǎng)度較大時(shí)，海底電纜的充電功率很大，只需要補(bǔ)償感性的無功功率即可。

通過對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的工頻過電壓和操作過電壓進(jìn)行計(jì)算，要求加裝固定高抗對(duì)其進(jìn)行限制。然而固定高抗并非海上風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償?shù)氖走x，因此，提出了一種考慮工頻過電壓的無功配置方式，能夠充分利用高壓電抗器既能限制過電壓又能做無功補(bǔ)償?shù)淖饔?。此方案在安裝高抗的基礎(chǔ)上，對(duì)無功補(bǔ)償容量進(jìn)行修正，從而得到一套既能夠滿足過電壓限制范圍又滿足功率因數(shù)要求的綜合無功補(bǔ)償方案，適用不同規(guī)格與靠岸距離的海上風(fēng)電場(chǎng)，步驟如圖3所示。

圖3 無功配置方案流程圖Fig.3 Flow chart of reactive power allocation scheme

3 案例分析

3.1 工頻過電壓計(jì)算

以圖1所示的某海上風(fēng)電場(chǎng)為例分析其無功需求，風(fēng)電場(chǎng)由100臺(tái)3.0 MW的雙饋異步感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)成，海上升壓平臺(tái)的主變?yōu)?臺(tái)SFZ-180000/220的低壓側(cè)雙分裂變壓器，220 kV海纜為三根1*800 mm2的交流電纜，長(zhǎng)度為23.2 km，220 kV架空線長(zhǎng)度為20 km。采用ATP-EMTP電磁暫態(tài)程序中的圖形預(yù)處理程序ATP-Draw建立風(fēng)電場(chǎng)的仿真模型。為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)，將100臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為四臺(tái)，并且簡(jiǎn)化為電源模型，變壓器主要采用BCTRAN變壓器模型，當(dāng)線路較短時(shí)，海纜主要采用型cable模型，線路較長(zhǎng)時(shí)，海纜和架空線均采用帶集中電阻的分布參數(shù)模型，搭建如圖4所示的系統(tǒng)仿真圖。

圖4 系統(tǒng)仿真模型圖Fig.4 Diagram of system simulation model

3.1.1 空載長(zhǎng)線路的過電壓分析

對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)而言，由于海底電纜的存在，使得線路上的充電功率較大，從而使得當(dāng)風(fēng)電機(jī)組空載時(shí)，容易出現(xiàn)末端電壓偏高的情況。如表1所示為不同電纜長(zhǎng)度下的空載線路工頻過電壓。

表1 電纜長(zhǎng)度與線路電壓間的關(guān)系(p.u.)Tab.1 Relationship between the length of the cable and the voltage of the line(p.u.)

線路越長(zhǎng)，電容效應(yīng)越明顯，末端電壓上升越大。根據(jù)相關(guān)規(guī)程要求，對(duì)于220 kV系統(tǒng)工頻過電壓的水平規(guī)定為線路斷路器的變電站側(cè)不大于1.3 p.u.以下，線路斷路器的線路側(cè)不大于1.4 p.u.。對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)而言，當(dāng)電纜長(zhǎng)度超過30 km時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)工頻過電壓不滿足要求的情況。而對(duì)于文中所研究的海上風(fēng)電場(chǎng)的線路長(zhǎng)度為23.2 km，可以無需考慮容升效應(yīng)所引起的過電壓。

3.1.2 單相接地過電壓分析

文中主要針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)側(cè)和風(fēng)機(jī)側(cè)發(fā)生單相接地的故障，對(duì)單相接地甩負(fù)荷進(jìn)行分析，并對(duì)一側(cè)單相接地、三相斷開的故障形式進(jìn)行工頻過電壓仿真計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

通過表2可知，最大過電壓均出現(xiàn)在系統(tǒng)側(cè)，并且最大故障形式下工頻過電壓的最大值達(dá)到了1.418 p.u.，超出了規(guī)程最大允許值，有必要在線路上加裝高壓并聯(lián)電抗器進(jìn)行工頻過電壓的抑制。高抗的選擇以補(bǔ)償度為依據(jù)，而根據(jù)相關(guān)規(guī)程的要求，所加的高壓并聯(lián)電抗器的容量為線路補(bǔ)償電纜充電功率的60%～70%左右，而220 kV海底電纜的充電功率約為53 Mvar，因此高抗可取為30 Mvar。

為了分析電抗器對(duì)工頻過電壓的抑制作用，采用在風(fēng)電場(chǎng)中的集控中心裝設(shè)30 Mvar高壓電抗器的方式進(jìn)行分析計(jì)算，主要是針對(duì)容升效應(yīng)和系統(tǒng)側(cè)一相短路、三相斷開的方式進(jìn)行分析，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

在采用高壓電抗器之后，工頻過電壓均在規(guī)程范圍以內(nèi)，說明加裝30 Mvar并聯(lián)高抗不僅能夠補(bǔ)償系統(tǒng)無功，還能起到有效地抑制工頻過電壓的作用。因此，可以對(duì)無功補(bǔ)償?shù)娜萘科鸬絽⒖甲饔谩?/p>

表2 風(fēng)電場(chǎng)單相接地時(shí)的工頻過電壓計(jì)算結(jié)果(p.u.)Tab.2 Calculation results of power frequency over-voltage of single phase grounding of wind farm(p.u.)

表3 采用高抗前后的工頻過電壓計(jì)算結(jié)果(p.u.)Tab.3 Calculation results of power frequency over-voltage before and after high frequency resistance(p.u.)

3.2 海上風(fēng)電場(chǎng)的無功需求計(jì)算

以江蘇省某風(fēng)電場(chǎng)的相關(guān)參數(shù)為基準(zhǔn)，計(jì)算風(fēng)機(jī)不同出力水平狀態(tài)下的系統(tǒng)潮流，不考慮風(fēng)機(jī)的無功出力能力，即功率因數(shù)取1。根據(jù)相關(guān)公式可計(jì)算求得出風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的無功需求Qx如圖5所示。

圖5 風(fēng)機(jī)出力和電纜長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)無功需求的影響Fig.5 Impact of the wind turbine output and cable lengths for the reactive power demand

根據(jù)圖5的計(jì)算，風(fēng)機(jī)出力為100%時(shí)，系統(tǒng)的無功需求為容性無功；但風(fēng)機(jī)出力小于83%時(shí)，系統(tǒng)的無功需求均為感性無功。而實(shí)際情況中，95%的情況下風(fēng)電出力小于裝機(jī)容量的80%[15]，所以海上風(fēng)電場(chǎng)的無功需求主要為感性無功。由表中計(jì)算可得風(fēng)電場(chǎng)的無功需求為QX∈[-24.688,56.233]Mvar。又由于300 MW風(fēng)電機(jī)組出力最大時(shí)可提供的最大無功補(bǔ)償容量為±93.7 Mvar，故在風(fēng)電機(jī)組出力較大時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)呈容性的無功需求可以由風(fēng)電機(jī)組來補(bǔ)償，即無需安裝可輸出容性無功的補(bǔ)償裝置，考慮到在在風(fēng)機(jī)出力較小時(shí)，風(fēng)電機(jī)組仍然具有一定的無功調(diào)節(jié)能力，在保留一定裕度的情況下，初步確定風(fēng)電場(chǎng)的無功需求范圍為QX∈[0,56.5]Mvar。

3.3 無功補(bǔ)償綜合方案

由于風(fēng)機(jī)輸出功率的波動(dòng)性，全部安裝動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)海上風(fēng)電場(chǎng)的無功功率是最理想的補(bǔ)償方案。由于只有海上升壓站和陸上集控中心才適合裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置，海上升壓平臺(tái)空間有限，又加上將體積龐大的常規(guī)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置安裝于海上升壓平臺(tái)會(huì)增加海上平臺(tái)的建設(shè)成本和裝置的維護(hù)難度。為了節(jié)約成本，可以通過合理的容量配置滿足補(bǔ)償要求，為此采用在陸上集控中心裝設(shè)26.5 Mvar的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置，海上升壓站裝設(shè)4組30 Mvar的固定電抗(每組7.5 Mvar)的無功補(bǔ)償方案，能夠同時(shí)達(dá)到抑制過電壓和補(bǔ)償功率因素的目的。

3.4 方案驗(yàn)證

由上可知，所提方案已經(jīng)能夠滿足對(duì)工頻過電壓的限制，為了驗(yàn)證其能夠很好地補(bǔ)償功率因數(shù)，利用MATLAB/Simulink搭建該的海上風(fēng)電場(chǎng)模型，即在陸上集控中心裝設(shè)26.5 Mvar的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置MSVC，在海上升壓站裝設(shè)4組共計(jì)30 Mvar的固定高抗，每組7.5 Mvar。風(fēng)速模型采用從風(fēng)機(jī)啟動(dòng)到飽和速度的近似線性變化來模擬，總時(shí)長(zhǎng)為50 s。具體接線圖如圖6所示。

圖6 方案驗(yàn)證接線圖Fig.6 Wiring diagram of scheme verification

可以得到并網(wǎng)點(diǎn)處的功率因數(shù)和電壓如圖7、圖8所示，可以看出，在風(fēng)速不斷變化的情況下，并網(wǎng)點(diǎn)的功率因數(shù)仍然能夠保持在0.98以上，并網(wǎng)點(diǎn)的電壓也能夠滿足要求。

圖7 并網(wǎng)點(diǎn)功率因數(shù)Fig.7 Power factor of access point

圖8 并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig.8 Voltage of access point

因此，通過工頻過電壓分析所得到的固定高抗與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償相結(jié)合的無功補(bǔ)償綜合方案既能夠滿足工頻過電壓的限制，又能夠動(dòng)態(tài)地補(bǔ)償功率因數(shù)，證實(shí)了該方案的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章以某海上風(fēng)電場(chǎng)為例，計(jì)算了工頻過電壓和操作過電壓，并以并聯(lián)高抗的補(bǔ)償容量值為參考，聯(lián)合海上風(fēng)電場(chǎng)的無功需求特性，得出一套既綜合無功補(bǔ)償方案，經(jīng)過驗(yàn)證該方案既能達(dá)到過電壓限制范圍又能滿足功率因數(shù)補(bǔ)償要求。該方案的得出過程具有一定的工程實(shí)際意義，能夠?yàn)槿蘸蠛Ｉ巷L(fēng)電場(chǎng)的無功補(bǔ)償方案提供參考。