王昌盛, 徐家云, 涂建維, 陳凱文, 王禮杭

(1.黃淮學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店 463000；2. 武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點實驗室，武漢 430070;3. 浙江精工鋼結(jié)構(gòu)集團有限公司，浙江 紹興 312030)

基于此，本文在理論分析和數(shù)值計算的基礎(chǔ)上，在武漢理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室對江蘇索普鋼框架工業(yè)廠房進行了振動臺試驗，分析該偏心工業(yè)廠房的動力特性及其在模擬地震作用下的動力響應(yīng)。分為以下階段進行試驗：①測試試驗?zāi)Ｐ偷淖哉裉匦裕虎谀Ｐ驮跓o控制情況下的動力響應(yīng)；③在結(jié)構(gòu)設(shè)備上裝設(shè)黏滯阻尼器，分析黏滯阻尼器對設(shè)備及結(jié)構(gòu)的減震作用；④分析黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器對鋼框架結(jié)構(gòu)及設(shè)備的混合控制作用。并將試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行對比，驗證試驗的正確性和減震方案的有效性。

1 振動臺試驗相似關(guān)系及模型設(shè)計

1.1 相似關(guān)系

縮尺試驗?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)結(jié)構(gòu)原型，按照一定的縮尺比例制成的縮尺結(jié)構(gòu)。試驗對象的動力相似需要滿足以下四方面的相似關(guān)系：即幾何尺寸相似、原型材料與模型材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相似、質(zhì)量和重力相似以及初始條件和邊界條件相似[13]。

(1)

式(1)為結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本方程，由確定相似條件的方程式分析法可知，動力方程中各物理量的相似關(guān)系應(yīng)滿足公式(2)。

(2)

(3)

SE/(Sρ·Sa·Sl)=1

(4)

式(4)即為振動臺動力試驗各物理量相似常數(shù)需要滿足的相似條件。

取模型與原型的幾何長度比值為1∶8，即長度相似系數(shù)Sl=1/8，模型與原型取同一材料(Q235鋼)，即彈性模量相似系數(shù)SE=1，取加速度的相似系數(shù)Sa=1。通過量綱分析法確定模型各項相似系數(shù)。

對于消能減震結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計，按阻尼器提供的阻尼力等效原則來確定模型阻尼器的參數(shù)。對于線性黏滯阻尼器，原型結(jié)構(gòu)阻尼力為Fm=CmVm，模型結(jié)構(gòu)阻尼力為Fs=CsVs。則阻尼力相似常數(shù)SF為：

(5)

式中：Cs、Cm分別是模型結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)中阻尼器出力表達式中的黏滯阻尼系數(shù)，SV為速度相似比。振動臺試驗?zāi)Ｐ偷闹饕嗨脐P(guān)系見表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)動力模型的相似常數(shù)

1.2 模型設(shè)計

試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計以鋼框架工業(yè)廠房為原型，嚴格按照確定的相似比進行加工和制作。就振動臺試驗而言，要求試驗?zāi)Ｐ偷膸缀螚l件、物理條件、邊界條件和運動初始條件都要和原結(jié)構(gòu)保持一定的相似關(guān)系[14]。本次試驗?zāi)Ｐ透艣r見表2所示。

表2 模型設(shè)計

(6)

(7)

(8)

2 縮尺模型與原結(jié)構(gòu)的有限元驗證

為了驗證縮尺模型是否能較好地還原原結(jié)構(gòu)的特性，利用ANSYS軟件建立試驗縮尺模型的有限元模型，對比分析試驗結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的自振特性和動力響應(yīng)。首先得到縮尺模型的自振頻率，然后通過相似比換算后與原結(jié)構(gòu)的自振頻率進行對比。

根據(jù)量綱協(xié)調(diào)原理，頻率的相似系數(shù)為：

(9)

2.1 縮尺模型和原模型自振特性對比

計算得到縮尺模型的自振頻率，然后結(jié)合相似比，將試驗?zāi)Ｐ偷念l率通過相似比換算后與原結(jié)構(gòu)的自振頻率進行對比，結(jié)果見表3所示。

表3 縮尺模型與原結(jié)構(gòu)前10階自振頻率對比

通過自振特性對比可知：縮尺模型和原模型的頻率比較吻合，說明設(shè)計的縮尺模型比較合理。

2.2 縮尺模型和原模型動力響應(yīng)分析

在原模型和縮尺模型上分別施加8度罕遇ELCentro地震波，將試驗?zāi)Ｐ偷奈灰祈憫?yīng)通過相似比換算后與原結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進行對比分析，結(jié)果見圖1和表4所示。

(a)縮尺模型和原模型各層絕對位移響應(yīng)對比

(b)縮尺模型和原模型各層層間位移響應(yīng)對比

表4ELCentro波作用下原結(jié)構(gòu)和縮尺模型各層絕對位移比較

Tab.4AbsolutedisplacementcomparisonoftheoriginalstructureandscalemodelunderELCentrowaveactionm

層數(shù)12345678910原模型0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1縮尺模型0.001 80.004 00.005 50.006 70.007 50.011 40.012 00.013 60.014 10.014 3縮尺模型換算值0.014 40.032 00.044 00.053 60.060 00.091 20.096 00.108 80.112 80.114 4誤差/%2.133.562.333.474.534.114.235.536.115.83

由上述計算結(jié)果可知：縮尺模型和原結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)基本一致，進一步說明了縮尺模型的合理性及正確性。也為下一步振動臺試驗?zāi)Ｐ偷募庸ぶ谱魈峁┝艘罁?jù)。

2.3 阻尼器對結(jié)構(gòu)振動控制仿真分析

通過時程分析，找到了結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大的位置，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大處裝設(shè)磁流變彈性體阻尼器(MRE)控制鋼框架的振動，在設(shè)備四周裝設(shè)黏滯阻尼器控制設(shè)備的振動。選用ELcentro地震波作為輸入地震波，對比分析了鋼框架結(jié)構(gòu)在無控制狀態(tài)、12個黏滯阻尼器作用(裝設(shè)在設(shè)備四周)、12個磁流變彈性體阻尼器作用(裝設(shè)在鋼框架上)、12個黏滯阻尼器和12個磁流變彈性體阻尼器共同作用(黏滯阻尼器裝設(shè)在設(shè)備四周、磁流變彈性體阻尼器裝設(shè)在鋼框架上)四種工況下結(jié)構(gòu)的位移和扭轉(zhuǎn)響應(yīng)，結(jié)果如圖2、圖3及表5所示。

圖2 4種工況下結(jié)構(gòu)各層X向位移Fig.2 Each layer X-displacement under 4 working conditions

圖3 兩種阻尼器和無控制作用下結(jié)構(gòu)各層扭轉(zhuǎn)角Fig.3 Two kinds of dampers and the uncontrollable effect each layer torsion angle

層數(shù)12345678910無控位移0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1黏滯阻尼器作用下位移0.013 80.030 20.041 50.047 30.049 90.069 30.074 30.088 20.092 20.094 5MRE阻尼器作用下位移0.010 90.019 20.027 60.034 30.038 70.058 30.061 40.065 40.067 60.069 0兩種阻尼器同時作用下位移0.010 80.019 10.027 10.033 50.036 80.054 80.057 20.063 50.066 00.067 7

由圖2、圖3及表5可知：兩種阻尼器共同作用時，對結(jié)構(gòu)位移的減震效果要好于黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器分別單獨作用時對結(jié)構(gòu)的減震效果。同時，兩種阻尼器共同作用時對結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)也有很好的控制效果，與無控工況相比，結(jié)構(gòu)各層的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)都得到了控制。

3 模型制作

該模型由鋼框架結(jié)構(gòu)和閃蒸罐設(shè)備組成，其中鋼框架結(jié)構(gòu)模型由梁、柱和斜撐組成。設(shè)備和鋼框架結(jié)構(gòu)第4層、第5層的次梁剛接在一起。模型所用鋼材為Q235鋼。加工制作的試驗?zāi)Ｐ透髦c底板連在一起。底板作為結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)與振動臺臺面通過螺栓固定。加工完成并安裝到振動臺臺面的試驗?zāi)Ｐ停鐖D4所示。

圖4 振動臺試驗?zāi)Ｐ蛨DFig.4 Shaking table test model

4 試驗?zāi)Ｐ妥哉裉匦詼y試分析

4.1 試驗儀器及其布置

本實驗使用的測試儀器是加速度數(shù)據(jù)采集儀和配套的加速度傳感器以及動靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)和其配套的WBD型百分表式電阻應(yīng)變位移傳感器。

為了得到試驗?zāi)Ｐ驼駝拥钠絼咏Y(jié)果和便于分析試驗?zāi)Ｐ偷呐まD(zhuǎn)振動結(jié)果，本次實驗總共使用了5個加速度傳感器，分別布置在振動臺臺面、結(jié)構(gòu)五層(布置兩個)、設(shè)備上和頂層各布置一個；共使用7個WBD型百分表式電阻應(yīng)變位移傳感器，結(jié)構(gòu)第二層布置兩個、結(jié)構(gòu)第四層布置兩個、第六層、第八層和設(shè)備上各布置1個。由這些布置的傳感器，可采集到較完整的結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)。

4.2 自振特性分析

通過采用錘擊法在模型結(jié)構(gòu)上施加沖擊荷載，測試模型的自由振動時程。對時程數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換得到頻譜圖，頻譜圖峰值即對應(yīng)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。結(jié)構(gòu)的自由振動時程曲線和頻譜圖分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

從數(shù)據(jù)結(jié)果可知：結(jié)構(gòu)的第一階頻率為3.741 Hz，試驗測得的第一階頻率(3.741 Hz)與ANSYS軟件計算縮尺模型得到的第一階頻率(3.216 8 Hz)比較接近。

圖5 沖擊荷載作用下自由振動時程曲線和頻譜圖Fig.5 Free vibration time-history curveand spectrum under impact load

5 無控制工況振動臺試驗

將八度罕遇Elcentro波(峰值為400 cm/s2)作為輸入波，對振動臺試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)測點得到的加速度響應(yīng)時程通過積分得到位移響應(yīng)時程與ANSYS計算結(jié)果進行對比。選取某些層的絕對位移時程和扭轉(zhuǎn)時程進行對比，分析ANSYS無控制計算結(jié)果和試驗無控制實測結(jié)果的偏差率。位移時程曲線對比以頂層為例，分析結(jié)果見圖6、表6和表7所示。

圖6 頂層絕對位移ANSYS無控制計算和試驗實測對比Fig.6 Contrast the absolute displacement of the top-level calculatedby ANSYS with the absolute displacement of the top-level test

位置ANSYS無控制計算結(jié)果試驗無控制測得結(jié)果偏差率/%頂層0.014 330.015 8010.26設(shè)備(閃蒸罐)0.010 360.011 086.95第五層0.007 480.007 996.38

表7 扭轉(zhuǎn)ANSYS無控制計算和無控制試驗實測最大值對比

選取結(jié)構(gòu)頂層、第五層和設(shè)備(閃蒸罐)上ANSYS無控制計算和無控制試驗實測的絕對位移結(jié)果進行對比，由表6可知：試驗實測的結(jié)果與ANSYS計算的結(jié)果存在偏差。頂層的絕對位移時程最大值偏差最大且為10.26%；設(shè)備閃蒸罐上的位移偏差為6.95%。選取結(jié)構(gòu)第二、第四和第五層ANSYS無控制計算和無控制試驗實測的扭轉(zhuǎn)時程結(jié)果進行對比，由表7可知，第二層的扭轉(zhuǎn)時程偏差最大且為7.44%。通過上述對比分析可知：振動臺試驗?zāi)Ｐ湍茌^好地反應(yīng)原結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。

6 設(shè)備上裝設(shè)黏滯阻尼器振動臺試驗

黏滯阻尼器由南京丹普科技工程有限公司生產(chǎn)提供。結(jié)合阻尼力相似常數(shù)和廠家生產(chǎn)的阻尼器規(guī)格型號并要求能夠滿足試驗需要，從廠家購買了12個出力為20 kN的黏滯阻尼器。將12個阻尼器對稱裝設(shè)在設(shè)備(閃蒸罐)的頂部、中部和底部。阻尼器的安裝布置圖見圖7所示。

圖7 黏滯阻尼器的安裝布置圖Fig.7 Installation of viscous dampers

同樣分析八度罕遇Elcentro波作為輸入地震波時的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，選取的絕對位移時程和扭轉(zhuǎn)時程位置同無控制工況一樣，對比試驗無控制實測結(jié)果和設(shè)備上裝設(shè)黏滯阻尼器后試驗實測的結(jié)果，分析黏滯阻尼器對設(shè)備和鋼框架結(jié)構(gòu)的減震效果。對比結(jié)果見圖8～圖10和表8～表9所示。

選取結(jié)構(gòu)頂層、第五層和閃蒸罐上無控制試驗實測和裝設(shè)黏滯阻尼器后試驗實測的絕對位移結(jié)果進行對比可知：裝設(shè)黏滯阻尼器后，設(shè)備位移的減震率最大為34.12%。黏滯阻尼器對結(jié)構(gòu)第五層和頂層絕對位移最大值的減震率分別為9.51%和7.37%；對結(jié)構(gòu)第二層、第四層和第五層扭轉(zhuǎn)時程最大值的減震率分別為2.82%、6.45%和6.94%。通過上述對比分析可知：黏滯阻尼器對設(shè)備的減震效果很好，對鋼框架結(jié)構(gòu)的減震效果很小。

圖8 頂部位移試驗無控制實測和裝設(shè)黏滯阻尼器后實測對比Fig.8 Test no control top displacement in contrast totop displacement after installation of viscous damper

圖9 設(shè)備(閃蒸罐)位移試驗無控制實測和裝設(shè)黏滯阻尼器后實測對比Fig.9 Test no control equipment displacement in contrast toequipment displacement after installation of viscous damper

圖10 結(jié)構(gòu)第五層扭轉(zhuǎn)時程無控制試驗實測和裝設(shè)黏滯阻尼器后實測對比Fig.10 Test no control fifth floor torsion angle time-historyin contrast to fifth floor torsion angle time-historyafter installation of viscous damper

表9 扭轉(zhuǎn)時程無控制試驗實測和 裝設(shè)黏滯阻尼器后實測最大值對比

7 黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器共同作用振動臺試驗

磁流變彈性體阻尼器由廠家生產(chǎn)提供。結(jié)合阻尼力的相似常數(shù)并使其能滿足試驗需要，選購了12個出力為10 kN的磁流變彈性體阻尼器。磁流變彈性體阻尼器沿結(jié)構(gòu)周邊布置，安裝布置見圖11所示。磁流變彈性體阻尼器連同裝設(shè)在設(shè)備四周的黏滯阻尼器一起，共同對鋼框架結(jié)構(gòu)體系進行振動控制。

(a)磁流變彈性體阻尼器安裝示意圖

(b)試驗磁流變彈性體阻尼器的安裝布置

(c)為磁流變彈性體阻尼器提供電流裝置

同樣將八度罕遇的Elcentro波作為輸入地震波，分析兩種阻尼器共同作用時對設(shè)備及鋼框架平動和鋼框架扭轉(zhuǎn)振動的控制效果，對比分析無控制工況和兩種阻尼器共同作用這兩種工況的試驗結(jié)果。對比結(jié)果見圖12～圖14和表10～表11所示。

圖12 頂層位移試驗無控制實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.12 Test no control top displacement in contrastto top displacement under the interaction of two dampers

圖13 設(shè)備(閃蒸罐)位移試驗無控制實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.13 Test no control equipment displacement in contrastto equipment displacement under the interaction of two dampers

圖14 結(jié)構(gòu)第五層扭轉(zhuǎn)時程無控制試驗實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.14 Test no control fifth floor torsion angle time-history in contrast to fifth floor reverse time under the interaction of two dampers

位置試驗無控制測得結(jié)果兩種阻尼器共同作用測得結(jié)果減震率/%頂層0.015 800.010 2734.97設(shè)備(閃蒸罐)0.011 080.007 1835.20第五層0.007 990.005 2833.87

表11 扭轉(zhuǎn)時程無控制試驗實測和兩種阻尼器共同作用試驗實測最大值對比

選取結(jié)構(gòu)頂層、第五層和閃蒸罐上無控制試驗實測和黏滯阻尼器與磁流變彈性體阻尼器共同作用時的試驗實測絕對位移結(jié)果進行對比可知：兩種阻尼器共同作用時，設(shè)備位移最大值的減震率為35.20%，對結(jié)構(gòu)第五層和頂層絕對位移最大值的減震率分別為33.87%和34.97%；對結(jié)構(gòu)第二層、第四層和第五層扭轉(zhuǎn)時程最大值的減震率分別為32.18%、39.26%和41.58%。通過上述對比分析可知：兩種阻尼器共同作用時，對結(jié)構(gòu)體系的減震效果很好，鋼框架和設(shè)備的振動都得到了有效的控制，并且兩種阻尼器的混合控制優(yōu)于單一阻尼器控制。

8 結(jié) 論

在結(jié)合理論分析和數(shù)值計算基礎(chǔ)上對江蘇索普醋酸廠鋼結(jié)構(gòu)廠房進行了振動臺試驗，并得到以下結(jié)論：

(1)通過合理選取相似比，建立了試驗縮尺的ANSYS有限元模型。對縮尺模型和原模型的自振特性和時程響應(yīng)進行對比分析，驗證了所建縮尺ANSYS模型的正確性；進而設(shè)計、加工制作了振動臺試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

(2)對振動臺試驗?zāi)Ｐ瓦M行自振特性分析，試驗測得的結(jié)構(gòu)基頻(3.741 Hz)與ANSYS計算的結(jié)構(gòu)基頻(3.216 8 Hz)吻合得較好。

(3)進行了無控制工況的振動臺試驗，將試驗測得結(jié)果與ANSYS計算結(jié)果進行對比分析。結(jié)構(gòu)的位移和扭轉(zhuǎn)響應(yīng)時程最大值偏差率較小；說明了數(shù)值計算的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與振動臺試驗結(jié)果很接近。

(4)在設(shè)備四周裝設(shè)黏滯阻尼器，對比分析了試驗的無控制工況和裝設(shè)黏滯阻尼器工況結(jié)果。裝設(shè)黏滯阻尼器后，對設(shè)備位移的減震率較大，對鋼框架結(jié)構(gòu)位移和扭轉(zhuǎn)的減震率較小。即裝設(shè)在設(shè)備四周的黏滯阻尼器對設(shè)備振動有較好的減震效果，對鋼框架結(jié)構(gòu)的減震效果很小。

(5)在設(shè)備四周裝設(shè)黏滯阻尼器，同時在鋼框架結(jié)構(gòu)上裝設(shè)磁流變彈性體阻尼器。對比分析試驗的無控制工況和兩種阻尼器共同作用工況結(jié)果。兩種阻尼器共同作用時，對設(shè)備、鋼框架結(jié)構(gòu)位移和扭轉(zhuǎn)的減震率都較好。即黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器共同作用時，鋼框架結(jié)構(gòu)和設(shè)備的振動都能夠得到有效的控制，兩種阻尼器的混合控制優(yōu)于單一阻尼器控制。