阮 衛(wèi), 馮連鳴, 國(guó)琳娜, 王立文, 張秦南, 洪建英

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捷聯(lián)慣導(dǎo)外場(chǎng)條件下系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定技術(shù)仿真方法

阮 衛(wèi)1,2, 馮連鳴1, 國(guó)琳娜1, 王立文1, 張秦南1, 洪建英1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710077)

為解決實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定存在成本高, 工作量大的問(wèn)題, 文中提出了一種外場(chǎng)條件下、免拆卸的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定技術(shù)數(shù)值仿真方法, 通過(guò)Matlab構(gòu)建軌跡發(fā)生器、慣性測(cè)量組合(IMU)模塊、慣導(dǎo)解算模塊以及濾波器模塊, 編排多位置實(shí)驗(yàn)對(duì)IMU誤差進(jìn)行標(biāo)定。仿真結(jié)果表明, 通過(guò)合理的位置設(shè)計(jì), 能有效激勵(lì)I(lǐng)MU誤差, 從而對(duì)IMU誤差進(jìn)行標(biāo)定。文中工作可為水下航行器導(dǎo)航定位研究提供參考。

水下航行器; 捷聯(lián)慣導(dǎo); 軌跡發(fā)生器; 系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定

0 引言

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中, 慣性測(cè)量組合(inert- ial measurement unit, IMU)誤差是影響導(dǎo)航精度的重要因素之一, 在IMU出廠前, 必須對(duì)慣性器件進(jìn)行標(biāo)定以滿足精度要求[1]。然而, 由于種種原因, 隨著時(shí)間的推移, 慣性測(cè)量組合中電子元器件的老化、所處各種環(huán)境的變化[2], 必然會(huì)引起慣性器件誤差參數(shù)發(fā)生變化, 從而導(dǎo)致IMU指標(biāo)超差(性能指標(biāo)低于出廠指標(biāo)), 無(wú)法滿足對(duì)準(zhǔn)和導(dǎo)航的精度要求。因此必須定期對(duì)IMU的誤差進(jìn)行標(biāo)定。

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定方法嚴(yán)重依賴高精度轉(zhuǎn)臺(tái), 工作量大、成本高, 而且使用和維護(hù)不便。因此, 有必要研究IMU外場(chǎng)標(biāo)定技術(shù)。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究, 高偉等[3]提出載體“S”型機(jī)動(dòng)以及增加姿態(tài)信息為外部觀測(cè)量等外場(chǎng)標(biāo)定方案; Li等[4]以速度誤差和角速率誤差作為外部觀測(cè)量, 通過(guò)估計(jì)出每個(gè)位置等效天向和北向的陀螺漂移以及天向加計(jì)零偏, 用最小二乘法實(shí)現(xiàn)誤差估計(jì); 趙曉偉等[5]提出了一種基于載車(chē)四位置轉(zhuǎn)位的免拆卸標(biāo)定方法; 楊曉霞等[6]根據(jù)線性時(shí)變系統(tǒng)的可觀性判別理論, 設(shè)計(jì)組合運(yùn)動(dòng), 完成動(dòng)態(tài)標(biāo)定。但外場(chǎng)實(shí)際情況下, 可用基準(zhǔn)信息較少且機(jī)動(dòng)方式有限。

文中在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上, 通過(guò)設(shè)計(jì)完整的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定技術(shù)仿真系統(tǒng), 僅以水平速度誤差作為系統(tǒng)觀測(cè)量, 對(duì)載體進(jìn)行簡(jiǎn)單多位置實(shí)驗(yàn)編排以激勵(lì)I(lǐng)MU誤差, 同時(shí)結(jié)合分段定常系統(tǒng)(piece- wise constant system, PWCS)可觀測(cè)分析理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可觀性分析。

1 慣性測(cè)量組合模塊仿真

文中導(dǎo)航坐標(biāo)系(系)采用東北天()坐標(biāo)系, 機(jī)體系(系)選右前上。軌跡發(fā)生器可以設(shè)置載體的不同機(jī)動(dòng)形式, 再通過(guò)慣導(dǎo)基本方程進(jìn)行解算, 得到陀螺和加速度的比力及其相應(yīng)的增量, 以模擬慣性測(cè)量組合的輸出。

1.1 軌跡發(fā)生器

1) 加速

歐拉角不變, 僅存在縱軸向速度變化, 描述為

2) 滾轉(zhuǎn)

縱軸方向速度不變, 俯仰角和方位角不變, 僅存在橫滾角變化, 描述為

3) 俯仰(抬頭或低頭)

縱軸方向速度不變, 橫滾角和方位角不變, 僅存在俯仰角變化, 描述為

4) 方位轉(zhuǎn)彎

縱軸方向速度保持不變, 俯仰角和橫滾角不變, 僅方位角變化, 描述為

1.2 IMU模塊

通過(guò)設(shè)置載體的機(jī)動(dòng)形式, 可以進(jìn)一步通過(guò)式(5)~式(13)的計(jì)算得到每一時(shí)刻的陀螺儀和加速度計(jì)的值, 從而模擬IMU數(shù)據(jù)。

1.2.1 陀螺儀數(shù)據(jù)仿真

地球坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速率[8]

導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速率

機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速率

根據(jù)式(5)~式(7)可計(jì)算陀螺儀理想數(shù)據(jù)輸出

在式(8)的基礎(chǔ)上加入陀螺儀常值漂移和隨機(jī)噪聲, 可模擬實(shí)際帶有誤差的陀螺儀輸出

1.2.2 加速度計(jì)數(shù)據(jù)仿真

已知捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)速度更新方式為

由式(10)可以反推計(jì)算得

多位置實(shí)驗(yàn)仿真中只考慮陀螺儀常值漂移和加速度計(jì)常值零偏的影響, 只對(duì)陀螺儀常值漂移和加速度計(jì)常值零偏進(jìn)行標(biāo)定。

1.2.3 IMU模塊Simulink仿真

圖1中, 軌跡發(fā)生器[9]的輸出是載體的歐拉角變化率和機(jī)體系的加速度, 表征了載體的機(jī)動(dòng)動(dòng)作。在Simulink設(shè)計(jì)中, 以clock模塊為系統(tǒng)的時(shí)鐘, 根據(jù)時(shí)鐘變化在運(yùn)動(dòng)軌跡模塊內(nèi)設(shè)置歐拉角變化率和機(jī)體系的加速度, 以實(shí)現(xiàn)載體的機(jī)動(dòng), 再通過(guò)慣性器件仿真器進(jìn)行解算, 模擬IMU仿真數(shù)據(jù)。

2 捷聯(lián)慣導(dǎo)解算模塊與卡爾曼濾波器

2.1 捷聯(lián)慣導(dǎo)更新算法

1) 姿態(tài)更新算法(四元素法)

2) 速度更新算法(見(jiàn)式(10))

3) 位置更新算法

圖1 IMU模塊

2.2 卡爾曼濾波器

2.2.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)誤差為

2.2.2 系統(tǒng)量測(cè)方程

外場(chǎng)條件下僅選取速度誤差作為觀測(cè)量, 系統(tǒng)量測(cè)方程

2.3 PWCS可觀測(cè)性分析

系統(tǒng)狀態(tài)的可觀測(cè)性反映了系統(tǒng)狀態(tài)變量的可估計(jì)性。在連續(xù)多位置條件下, 捷聯(lián)慣導(dǎo)是一個(gè)時(shí)變的系統(tǒng), 可采用PWCS對(duì)時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行可觀性分析。設(shè)離散的線性時(shí)變系統(tǒng)

對(duì)系統(tǒng)齊次方程式, 由初值表示的系統(tǒng)輸出

3 仿真結(jié)果與分析

圖2 三位置實(shí)驗(yàn)方案示意圖

此次仿真總的時(shí)間為720 s, 其中20 s是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間。圖3與圖4 為帶有實(shí)際誤差的IMU數(shù)據(jù)仿真, 圖5與圖6為捷聯(lián)慣導(dǎo)解算模塊解算的實(shí)際速度與姿態(tài)角, 圖7的(a)和(b)為陀螺儀常值漂移與加速度計(jì)常值零偏估計(jì)值與真實(shí)值, 圖7(c)為失準(zhǔn)角真實(shí)值與估計(jì)值。

圖3 陀螺儀仿真數(shù)據(jù)輸出曲線

圖4 加速度計(jì)仿真數(shù)據(jù)輸出曲線

圖5 導(dǎo)航速度解算值曲線

圖6 姿態(tài)角解算值曲線

圖7 陀螺儀常值漂移、加速度計(jì)常值零偏及失準(zhǔn)角的估計(jì)值曲線

表1 陀螺儀常值漂移估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比

表2 加速度計(jì)常值零偏估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)外場(chǎng)標(biāo)定機(jī)動(dòng)方式有限, 可用基準(zhǔn)信息較少, 文中設(shè)計(jì)了一種系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定仿真系統(tǒng), 可對(duì)外場(chǎng)條件下載體的機(jī)動(dòng)形式進(jìn)行仿真分析, 以研究有效激勵(lì)I(lǐng)MU誤差的方式。在實(shí)際工程中可根據(jù)不同的實(shí)際情況, 進(jìn)行方案設(shè)計(jì), 該方法可為水下航行器外場(chǎng)標(biāo)定提供參考。下一步工作將結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

[1] 黨雅娟, 魯浩, 龐秀枝. 空空導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)空中標(biāo)定技術(shù)研究[J]. 計(jì)測(cè)技術(shù), 2010, 30(4): 23-26.Dang Ya-juan, Lu Hao, Pang Xiu-zhi. Research on Infli- ght Calibration Method of SINS on Air-to-air Missile[J]. Metrology & Measurement Technology, 2010, 30(4): 23-26.

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Simulation Method of Systematic Calibration Technology for Strap-Down Inertial Navigation under Outer Field Condition

RUAN Wei1,2, FENG Lian-ming1, GUO Lin-na1, WANG Li-wen1, ZHANG Qin-nan1, HONG Jian-ying1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi’an 710077, China)

To solve the problem of high cost and heavy workload for calibration in laboratory, a numerical simulation method of disassembly-free and systematic calibration technology under outer field condition is proposed. The trajectory generator, the module of inertial measurement unit(IMU), the inertial navigation solution module and the filter module are built by using Matlab, and the IMU errors are calibrated by arranging multi-position test. Simulation results show that the IMU errors can be effectively excited by reasonable position design, then the IMU errors can be calibrated. This study may provide a reference for undersea vehicle navigation and positioning research.

undersea vehicle; strap-down inertial navigation; trajectory generator; systematic calibration

TJ630; U666.1; V249.3

A

2096-3920(2018)04-0330-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.04.009

阮衛(wèi), 馮連鳴, 國(guó)琳娜, 等. 捷聯(lián)慣導(dǎo)外場(chǎng)條件下系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定技術(shù)仿真方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(4): 330-334.

2018-04-03;

2018-04-19.

阮 衛(wèi)(1993-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)樗斜鲬T性導(dǎo)航技術(shù).