李佳橦, 張 臣, 張宏欣

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基于單信標(biāo)純方位測量的AUV水下定位方法

李佳橦, 張 臣, 張宏欣

(中國人民解放軍 91439部隊, 遼寧 大連, 116041)

在信標(biāo)深度已知條件下, 提出了一種基于單信標(biāo)純方位信息測量的自主水下航行器(AUV)實時定位方法, 以解決單信標(biāo)AUV水下定位中遇到的問題。不同于傳統(tǒng)基于單信標(biāo)測距信息方法, 文中從坐標(biāo)變換原理出發(fā), 構(gòu)建了2自由度(2-DOF)姿態(tài)的AUV運動模型, 推導(dǎo)了深度已知條件下純方位AUV定位的狀態(tài)空間模型, 在所建立模型的基礎(chǔ)上采用擴展卡爾曼濾波器(EKF)進行求解, 并針對EKF算法應(yīng)用給出了一種濾波器調(diào)參方法, 通過構(gòu)建仿真試驗對所提出方法進行了有效性驗證, 并將其與現(xiàn)有方法進行了對比分析。結(jié)果表明, 在該仿真條件下, 文中基于單信標(biāo)方位觀測模型的方法在濾波精度上要好于基于測距信息的方法, 且收斂性能優(yōu)于后者。

自主水下航行器; 定位方法; 單信標(biāo); 純方位測量; 擴展卡爾曼濾波器

0 引言

自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)已經(jīng)在軍民領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用, 正向著高度自主化、長航時化方向發(fā)展。精確自主定位是提高AUV自主能力的關(guān)鍵要素。受應(yīng)用成本的限制, 一般AUV難以搭載高精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertia navigation system, INS)。因此其自身航位推算能力較差, 誤差增長過快, 一般需采用外部輔助傳感器獲得載體坐標(biāo)系相對于參考坐標(biāo)系的信息。由于GPS信息在水下不可用, 使得聲學(xué)定位方法成為事實上的水下導(dǎo)航輔助手段。

由于單聲信標(biāo)能夠有效降低系統(tǒng)部署和回收成本, 近年來, 基于單信標(biāo)的水下定位方法得到廣泛的關(guān)注[1-3]。曹俊等[4-5]在AUV為直航的假設(shè)下, 基于單信標(biāo)測距信息, 采用離線迭代方法求解其初始位置進行推算。張福斌等[6]基于單信標(biāo)測距信息, 利用Kalman濾波器將其與慣導(dǎo)/多普勒計程儀信息進行融合, 提高了AUV的導(dǎo)航精度。曹方方等[7]及Vallicrosa等[8]分別基于單信標(biāo)測距信息, 在AUV自身偏航角度已知條件下, 利用濾波算法對AUV進行實時定位。嚴衛(wèi)生等[9]進一步就單信標(biāo)測距AUV定位可觀測性進行了分析, 指出測距定位需要方位信息輔助才可滿足系統(tǒng)可觀測性條件。曹俊等[10]對單信標(biāo)測距誤差及其影響進行了分析, 指出了測距誤差主要源于收發(fā)異步問題。

根據(jù)已公開的文獻資料可知, 單信標(biāo)AUV水下定位研究多是基于距離觀測信息進行的, 這一方面是由于近場水聲測距技術(shù)精度普遍比較高[4], 另一方面是由于基于距離的觀測模型復(fù)雜程度及非線性度均低于角度觀測模型, 實際算法設(shè)計時的調(diào)參較為容易。但對于測角信息利用方面則研究較少, 而測角相對測距具有成本低、易實現(xiàn)和方便實施的優(yōu)勢。Matsebe等[11]借助即時定位構(gòu)圖技術(shù)框架(simultaneous localization and mapp- ing, SLAM), 研究了基于角度-距離信息的AUV- 信標(biāo)同步定位方法[12]。Becker等[13]受測角SLAM技術(shù)啟發(fā), 提出了基于方位信息的AUV-信標(biāo)同步定位方法, 但假設(shè)AUV載體是水平運動的。在上述研究基礎(chǔ)上, 文中提出一種在信標(biāo)深度已知條件下, 基于信標(biāo)純方位信息的AUV定位方法, 構(gòu)建了考慮2自由度(degree of freedom, DOF)姿態(tài)的AUV定位模型, 采用擴展卡爾曼濾波器(ex- tended Kalman filter, EKF)進行求解, 并針對估值濾波器的選擇及調(diào)參方法進行了分析, 并通過仿真分析對所提出方法進行了驗證。

1 模型構(gòu)建

由于文中僅針對單信標(biāo)定位問題, 為簡化問題表述, 不考慮AUV當(dāng)?shù)貙?dǎo)航平面相對于地心地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動, 故參考坐標(biāo)系可選為當(dāng)?shù)貣|(east)-北(north)-天(up)導(dǎo)航坐標(biāo)系(下文稱系), 其中東向為軸, 北向為軸, 天向為軸, 且坐標(biāo)原點位于海底。AUV與信標(biāo)的定位計算結(jié)果均為ENU坐標(biāo)。對于進一步的自主導(dǎo)航誤差修正應(yīng)用, ENU坐標(biāo)可方便的向其他參考系進行轉(zhuǎn)換[14]。

通過式(1)可得系中的信標(biāo)方位單位矢量

對于AUV運動建模, 考慮其低動態(tài)剛體特性, 可假設(shè)加速度方向始終沿系軸(前向), 且與速度方向一致, 無橫傾及平移運動, 則其離散時間運動模型

利用式(3)可將以上寫為矩陣形式

1.1 狀態(tài)模型

在上述基礎(chǔ)上, 綜合其他變量得到狀態(tài)向量

其中, 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

1.2 觀測模型

觀測信息為信標(biāo)相對于AUV的俯仰角和方位角,時刻AUV測得的角度

根據(jù)式(2)~(5), 可得

根據(jù)上述建模過程可知, 狀態(tài)空間模型(12)和(18)分別為線性狀態(tài)方程和非線性觀測方程, 而根據(jù)式(6)~(10)可知, 其可觀測性等價于如下的非線性狀態(tài)方程和線性觀測方程

式(21)~(23)表明, 在給定觀測信息, 即深度和空間方位(俯仰角和偏航角)條件下, 可以唯一的確定AUV的位置, 因此上述建立的狀態(tài)空間模型是可觀測的。

1.3 濾波求解

可見上式是一個線性模型, 可直接利用卡爾曼濾波進行求解, 其中線型新的觀測值

狀態(tài)預(yù)測

觀測更新

雖然已有無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)、容積卡爾曼濾波(cubature Kalman filter, CKF)及粒子濾波(particle filter, PF)等其他典型估值濾波器可選, 但考慮到如下情況:

1) 文中模型的非線性僅反映在觀測模型上, 且AUV運動特性決定了其過程噪聲并不大, 在這種條件下, UKF與CKF相對于EKF在處理大過程噪聲及非線性模型時的優(yōu)越性不明顯;

2) EKF作為一種應(yīng)用已久的算法[16], 已經(jīng)有大量實際工程化算法[17-19], 更適合作為衡量文中建立算法模型性能的參考方法;

3) EKF是目前非線性濾波中相對復(fù)雜度最低的一種方法, 更適合實時應(yīng)用[19]。

因此文中仍采用傳統(tǒng)的EKF進行求解, 關(guān)于進一步的算法對比分析將在仿真中結(jié)合算例具體給出。

2 仿真結(jié)果與分析

圖1 仿真場景與定位結(jié)果

表1 自主水下航行器航跡初始狀態(tài)及仿真參數(shù)

此處要說明的是, 由于實際中AUV自身推算誤差累積導(dǎo)致在位置上容易出現(xiàn)較大誤差, 而速度信息一般可利用AUV搭載的測速設(shè)備(多普勒計程儀等)獲得, 故上述初值中根據(jù)這一事實進行了設(shè)置。

同時可以注意到, 速度誤差呈現(xiàn)上升趨勢, 這是由于文中不考慮導(dǎo)航問題, 為便于仿真驗證, 載體姿態(tài)是依賴于速度解算出來的, 而仿真過程中, 速度除了在初始時刻都是未知的, 且根據(jù)前述可觀測性分析可知, 目標(biāo)位置本質(zhì)上是通過方位和深度確定的, 從而速度的不確定性影響了方位的解算和目標(biāo)位置估計, 因此速度實際上是不可觀測的。而在實際應(yīng)用中, 姿態(tài)可由AUV慣導(dǎo)設(shè)備獲得, 此時速度誤差和空間方位不是耦合的, 即能夠?qū)ξ恢煤退俣冗M行修正。

圖2 AUV運動狀態(tài)估計誤差(sd=10 m)

圖3 AUV運動狀態(tài)估計誤差(sd=5 m)

圖4 AUV運動狀態(tài)估計誤差(sd=1 m)

3 結(jié)束語

文中提出了一種在信標(biāo)深度已知條件下, 基于信標(biāo)純方位信息的AUV定位方法, 構(gòu)建了2-DOF姿態(tài)的AUV定位問題模型, 采用EKF進行求解, 并針對估值濾波器的選擇及調(diào)參方法進行了分析, 通過仿真分析對所提出方法進行了驗證, 并將其與現(xiàn)有基于測距信息觀測模型的方法進行對比分析, 結(jié)果表明, 文中方法在濾波精度和收斂性上具有優(yōu)勢。需要指出, 由于文中重點考查提出方法的性能, 因此AUV的姿態(tài)是在無橫滾平移假設(shè)下根據(jù)速度求得, 而非實際中通過航位推算過程得到, 下一步工作應(yīng)結(jié)合AUV自身導(dǎo)航過程, 融合角度信息進行修正, 并采用實測數(shù)據(jù)進行驗證。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Underwater Localization Method of AUV Based on Single Beacon Bearing-Only Measurement

LI Jia-tong, ZHANG Chen, ZHANG Hong-xin

(91439thUnit, The People’s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Under the condition that the depth of a beacon is known, a real-time positioning method of an autonomous undersea vehicle(AUV) is presented based on single beacon bearing-only information measurement to solve the problem of single beacon AUV underwater localization. Different from the traditional method based on single beacon ranging information, the coordinate transformation principle is adopted to construct a 2-degree of freedom(2-DOF) attitude AUV motion model, and a state space model of bearing-only AUV localization problem is derived under the condition of knowing depth. Based on the established models, the extended Kalman filter(EKF) is used to solve the problem, and a filter parameter adjusting method is presented for the application of EKF algorithm. The validity of the proposed method is verified by a simulation experiment. Comparison between the proposed method and the existing method shows that the proposed method based on single beacon bearing observation model is better in filtering accuracy than that based on ranging information, and its convergence performance is superior to that of the latter.

autonomous undersea vehicle(AUV); localization method; single beacon; bearing-only measurement; extended Kalman filter(EKF)

TJ630; TN953

A

2096-3920(2018)04-0310-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.04.006

李佳橦, 張臣, 張宏欣. 基于單信標(biāo)純方位測量的AUV水下定位方法[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(4): 310-315.

2018-04-19;

2018-06-25.

李佳橦(1991-), 女, 碩士, 主要研究方向為水下無人系統(tǒng)定位技術(shù).