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        高靈敏高動態(tài)超緊組合跟蹤方法探討

        2018-09-03 00:46:46吳飛燕萬國龍
        導(dǎo)航定位學(xué)報 2018年3期
        關(guān)鍵詞:高靈敏環(huán)路變化率

        吳飛燕,叢 麗,萬國龍

        (北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

        0 引言

        全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)接收機(jī)通過捕獲和跟蹤衛(wèi)星信號實(shí)現(xiàn)定位功能[1]。影響捕獲和跟蹤性能的最主要因素是信號強(qiáng)度和載體動態(tài)[2]。衛(wèi)星信號在室內(nèi)、城市道路、叢林、峽谷等復(fù)雜環(huán)境下,會有不同程度的衰減[3]。針對弱信號的跟蹤,科斯塔斯(Costas)環(huán)路常用的改進(jìn)方法為加長相干積分時間并運(yùn)用窄帶濾波器[4];其他環(huán)路有矢量跟蹤、基于離散傅氏變換快速算法(fast Fourier transformation,F(xiàn)FT)的頻域跟蹤等方法。其中本文采用加長相干積分時間的方法提高信噪比;采用FFT鑒頻代替普通鑒頻器,通過判斷信號在頻域中的峰值而準(zhǔn)確估計多普勒頻率[5]。但是這將導(dǎo)致環(huán)路更新慢,對動態(tài)容忍性變差。高動態(tài)產(chǎn)生的多普勒頻移使得高靈敏環(huán)路相干積分增益產(chǎn)生損耗,并且FFT產(chǎn)生頻譜擴(kuò)散,影響環(huán)路的穩(wěn)定跟蹤。針對高動態(tài),常采用超緊組合算法,用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)信息計算的多普勒變化量輔助載波環(huán),去除載體大部分動態(tài)[6]。該方法恰好可以彌補(bǔ)高靈敏環(huán)路無法忍受高動態(tài)的缺點(diǎn)。

        鑒于以上分析,本文針對高動態(tài)、弱信號場景,提出了高靈敏高動態(tài)超緊組合跟蹤方法。

        1 高靈敏高動態(tài)超緊組合載波跟蹤環(huán)算法模型

        如圖1所示,上半部分框圖是高靈敏載波跟蹤環(huán),通過加長相干積分時間提高信噪比、FFT鑒頻檢測弱信號頻率;下半部分是超緊組合環(huán)路,利用INS和衛(wèi)星星歷信息對環(huán)路進(jìn)行輔助,減弱環(huán)路跟蹤動態(tài),并且組合結(jié)果對INS進(jìn)行實(shí)時校正。

        圖1 高靈敏高動態(tài)GNSS/INS超緊組合載波跟蹤環(huán)

        首先,利用INS及衛(wèi)星星歷信息估計載波環(huán)更新周期內(nèi)的多普勒變化量,疊加在載波數(shù)控振蕩器(numerically controlled oscillator,NCO)的控制量上;接著進(jìn)行混頻,混頻結(jié)果的低頻成分為輔助多普勒誤差,如果輔助信息較為準(zhǔn)確,則該多普勒輔助誤差接近于0,載波環(huán)相當(dāng)于跟蹤靜止或者低動態(tài)信號;然后碼環(huán)進(jìn)行C/A碼相關(guān)運(yùn)算,假設(shè)自相關(guān)結(jié)果為1,則相關(guān)后的信號為有著低頻率多普勒誤差的導(dǎo)航電文;接下來對該信號進(jìn)行長度為Ncoh的相干積分運(yùn)算,可以提高信噪比10lgNcoh(dB);為了使FFT運(yùn)算時信號不會正負(fù)抵消,需要進(jìn)行導(dǎo)航電文剝離[7];之后需要等待N個去除了導(dǎo)航電文的相干積分結(jié)果,進(jìn)行N點(diǎn)FFT運(yùn)算。對FFT的結(jié)果求幅值,幅度最大點(diǎn)對應(yīng)的頻率值為多普勒頻率誤差的估計值[8],該值與環(huán)路更新周期內(nèi)INS輔助的多普勒變化量疊加,作為載波NCO的控制量;GNSS解算星歷得到的偽距、偽距率與INS推算的偽距、偽距率分別做差,差值作為卡爾曼濾波器的量測信息;INS與接收機(jī)的位置、速度及姿態(tài)誤差作為觀測信息,也即卡爾曼濾波結(jié)果,該結(jié)果對INS進(jìn)行修正,形成整個閉合環(huán)路。

        2 高靈敏環(huán)路載噪比分析

        (1)

        式(1)中多普勒變化率誤差將造成FFT運(yùn)算結(jié)果幅值衰減,由于噪聲不受多普勒變化率的影響,所以其將導(dǎo)致的信噪比損失為

        (2)

        假設(shè)相干積分時間Tcoh=10 ms,多普勒初始誤差為Δfd0=0 Hz,則不同F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)與不同的多普勒變化率誤差對應(yīng)的信噪比損失如表1所示。

        表1 不同F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)下不同多普勒變化率誤差引起的信噪比損失

        設(shè):接收GPS信號強(qiáng)度為PR=-177 dB·W;噪聲頻譜功率密度為N0,N0=kT,其中k為玻爾茲曼常數(shù),其值為1.38×10-23J·K-1,T為開爾文溫度,設(shè)為290 K;預(yù)檢噪聲帶寬Bpd=2.046 MHz。進(jìn)行C/A碼相關(guān)及長度為Tcoh的相干積分,加上基帶數(shù)字信號處理損耗2 dB,F(xiàn)FT運(yùn)算后信號信噪比(如表2所示)為[9]:

        (3)

        表2 不同F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)、不同多普勒變化率誤差下FFT輸出信噪比

        3 INS輔助高靈敏載波跟蹤環(huán)

        載波環(huán)失鎖,大部分是由載體動態(tài)較大導(dǎo)致的。多普勒變化率較大時,載波環(huán)本地復(fù)制信號與接收信號存在較大多普勒變化量誤差。高靈敏環(huán)路更新慢,這一缺點(diǎn)將導(dǎo)致多普勒變化量誤差加大,環(huán)路更容易失鎖。故采用加速度輔助載波環(huán)的方法,利用INS與衛(wèi)星二者的加速度等信息計算出多普勒變化率,再乘以INS輔助間隔,作為INS輔助間隔內(nèi)估計的多普勒變化量疊加在NCO控制量上。多普勒變化率是由載體動態(tài)以及晶振誤差、噪聲等引起的,其中載體動態(tài)是主要因素。忽略晶振誤差及噪聲后,輔助間隔內(nèi)多普勒變化量可表示為

        (4)

        (5)

        由式(5)可知,輔助間隔越小輔助誤差越小。圖2所示為輔助時間間隔與最大多普勒變化率的誤差關(guān)系。

        圖2 輔助時間間隔與最大多普勒變化率誤差關(guān)系

        由圖可知,假設(shè)加速度無輔助誤差,輔助間隔越小,環(huán)路對加加速度容忍性越好;故輔助間隔越小越好。本文中載體位置及其加速度更新時間是INS更新時間,為2 ms;衛(wèi)星加速度及其位置更新時間是環(huán)路更新時間,為640 ms?,F(xiàn)將衛(wèi)星加速度及其位置進(jìn)行更新間隔內(nèi)線性插值,使其更新時間也為2 ms,盡量減小輔助誤差,以保證環(huán)路更新時間內(nèi)多普勒誤差不超過FFT鑒別門限。

        4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

        為了驗(yàn)證高靈敏高動態(tài)環(huán)路的跟蹤性能,用模擬器模擬載體高動態(tài)軌跡,生成中頻數(shù)據(jù)、INS數(shù)據(jù)和運(yùn)動軌跡。分別對高靈敏高動態(tài)環(huán)路和高靈敏環(huán)路進(jìn)行測試,并將二者對高動態(tài)、弱信號的跟蹤性能進(jìn)行對比。

        4.1 仿真條件說明

        首先設(shè)置高靈敏高動態(tài)環(huán)路和高靈敏環(huán)路的相干積分時間均為10 ms,F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)均為64個,環(huán)路更新時間均為640 ms,高靈敏高動態(tài)環(huán)路的INS輔助間隔為2 ms。

        載體動態(tài)設(shè)置為:仿真時間150 s,載體軌跡為直線運(yùn)動,初始位置為東經(jīng)5°、北緯5°、高5 m,航向?yàn)?0°,橫滾角、俯仰角均為0°。在0~50 s內(nèi)載體靜止;50~150 s內(nèi)加加速度為0.5 m·s-3,加速度斜升增加到500 m·s-2,速度增加到25 020 m·s-1(如圖3(a)、圖3(b)所示)。慣導(dǎo)的加速度計和陀螺儀的參數(shù)如表3所示。

        表3 INS參數(shù)

        用載噪比每秒下降0.5 dB·Hz的靜止模擬數(shù)據(jù)來測試高靈敏環(huán)路能跟蹤的最弱信號。在95.5 s時跟蹤丟失,此時估計的最低載噪比為20.74 dB·Hz,如圖4所示??紤]到一定的動態(tài)余量,設(shè)定2組高動態(tài)信號的最低載噪比分別為25、30 dB·Hz,具體設(shè)置為:0~40 s,保持42 dB·Hz;40~50 s內(nèi)載噪比線性下降;50~150 s內(nèi),保持25、30 dB·Hz(如圖3(c)所示)。

        圖3 加速度、速度及載噪比模型

        圖4 靜止?fàn)顟B(tài)高靈敏環(huán)路跟蹤載噪比

        4.2 仿真結(jié)果分析

        1)跟蹤動態(tài)性能分析

        用以上模擬數(shù)據(jù)測試高靈敏高動態(tài)環(huán)路和高靈敏環(huán)路,以13號衛(wèi)星為例,以多普勒跟蹤失鎖點(diǎn)為性能跟蹤極限點(diǎn),該點(diǎn)對應(yīng)的動態(tài)為在該載噪比下能跟蹤的最大動態(tài)。圖5為高靈敏高動態(tài)環(huán)路跟蹤多普勒和估計的載噪比,圖6為高靈敏環(huán)路跟蹤多普勒和估計的載噪比,表4為環(huán)路跟蹤失鎖點(diǎn)對應(yīng)的動態(tài)。

        圖5 高靈敏高動態(tài)環(huán)路跟蹤多普勒和載噪比

        圖6 高靈敏環(huán)路跟蹤多普勒和載噪比

        由圖5可知,在載噪比分別為25和30 dB·Hz的弱信號環(huán)境下,高靈敏高動態(tài)環(huán)路分別在113及113.5 s時對信號跟蹤丟失;由表4可知,此時可以跟蹤的最大加速度分別為305.1 m·s-2和317.7 m·s-2,最大速度分別為9 948和10 110.00 m·s-2。由圖6可知,在載噪比分別為25和30 dB·Hz的弱信號環(huán)境下,高靈敏環(huán)路分別在52.4和53.5 s時對信號跟蹤丟失;由表4可知,此時可以跟蹤的最大加速度分別為12和17.5 m·s-2,最大速度分別為15.0和31.5 m·s-2。2個環(huán)路對載噪比為30 dB·Hz信號的跟蹤均比為25 dB·Hz信號的跟蹤在動態(tài)性上有所提升。在相同的信號強(qiáng)度下,相對于高靈敏環(huán)路,高靈敏高動態(tài)環(huán)路對信號動態(tài)的跟蹤性能得到大大提升。

        表4 高靈敏高動態(tài)環(huán)路跟蹤動態(tài)

        圖7顯示FFT鑒頻器輸出最大多普勒誤差分別為4和2 Hz。

        圖7 高靈敏高動態(tài)環(huán)路FFT鑒頻器輸出

        2)鎖定因子分析

        本文采用鎖定因子(frequency lock indicator,F(xiàn)LI)對INS輔助環(huán)路的算法性能進(jìn)行評估。其中FLI表達(dá)式為

        (6)

        圖8所示為高靈敏高動態(tài)環(huán)路鎖定因子。由圖可以看出:在動態(tài)剛開始增加時,高靈敏環(huán)路的鎖定因子急劇下降,甚至快速失鎖;而高靈敏高動態(tài)環(huán)路跟蹤性能只是有所下降。由圖8(a)可知,在載噪比為25 dB·Hz時,高靈敏高動態(tài)環(huán)路鎖定因子平均值為0.607 5;由圖8(b)可知,在載噪比為30 dB·Hz時,高靈敏高動態(tài)環(huán)路鎖定因子平均值為0.859 2,這說明高靈敏高動態(tài)環(huán)路可以跟蹤高動態(tài)、弱信號。

        圖8 高靈敏高動態(tài)環(huán)路鎖定因子

        5 結(jié)束語

        本文提出了高靈敏高動態(tài)GNSS/INS超緊組合跟蹤方法。該方法利用INS和GNSS計算載體與衛(wèi)星之間的多普勒變化率,并乘以輔助時間間隔來作為多普勒變化量疊加在NCO控制量上,二者混頻后,可以去除載體大部分動態(tài),使高靈敏環(huán)路跟蹤的相當(dāng)于是靜態(tài)或低動態(tài)弱信號;同時,高靈敏載波跟蹤環(huán)采用加長相干積分時間的方法提高信噪比,并采用FFT鑒別弱信號頻率,從而實(shí)現(xiàn)環(huán)路對高動態(tài)、弱信號的跟蹤。

        經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析,用低精度IMU,在信號載噪比分別下降到25和30 dB·Hz后,增加信號動態(tài),在加加速度為5 m·s-3、加速度斜升到500 m·s-2、速度增加到25 020 m·s-1的高動態(tài)、弱信號場景下,高靈敏高動態(tài)跟蹤環(huán)路可以跟蹤的最大動態(tài)性能均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高靈敏環(huán)路的最大動態(tài)跟蹤性能;而且此時高靈敏高動態(tài)跟蹤環(huán)路FFT鑒別器輸出多普勒誤差在4 Hz以內(nèi),鎖定因子平均值分別為0.607 5和0.859 2:說明該方法可顯著提升環(huán)路的動態(tài)跟蹤性能,使得高靈敏高動態(tài)環(huán)路可以在弱信號、高動態(tài)情況下正常跟蹤。

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