成守彬,趙養(yǎng)清,張 輝
(浙江大學 教育學院體育學系,浙江 杭州 310028)
職業(yè)足球聯(lián)賽的競爭均衡性是指聯(lián)賽內(nèi)部各個俱樂部(球隊)競技實力的一種相對均衡程度。競爭均衡性與比賽結果的不確定性有很大的關聯(lián),當聯(lián)賽內(nèi)部各個俱樂部競技實力相對均衡的時候,比賽結果的不確定性就會越高,也就越能吸引觀眾、媒體及投資者等,從而促進聯(lián)賽的不斷發(fā)展。反之,如果競爭均衡性較低,聯(lián)賽中某些俱樂部具有壟斷的競技實力,比賽結果在很大程度上能夠進行預測,就會降低聯(lián)賽的吸引力和魅力[1-2]。目前國際上已經(jīng)具有多個較為成熟的競爭均衡性測量方法,嚴文華和楊倩將其分為集中度和分散度兩大類[3]。其中,集中度測試方法主要有基于單/多賽季動態(tài)的五大俱樂部集中度率(C5)、C5競爭性平衡指數(shù)(C5ICB)[4]、集中率(CRK)[5-6]和基尼系數(shù)(GK)[7-8]及洛倫茲曲線(LK)[4];基于單/多賽季靜態(tài)的赫芬達爾-赫希曼指數(shù)(HHI)、赫芬達爾-赫希曼指數(shù)比例(VHHI)[9]以及基于相鄰兩個賽季動態(tài)的斯皮爾曼等級相關系數(shù)(SRCC)[8]和肯德爾等級相關系數(shù)(Kendall’ stau-b)[10]。分散度測試方法主要有基于多賽季動態(tài)的競爭平衡比率(CBR)[11],基于單賽季靜態(tài)的極差法(R)、四分位差分(Q)、勝率標準差(SDWP)、勝率標準差比率(RSDWP)和相對積分率標準差(RSDPP)[11]以及基于相鄰兩賽季動態(tài)的驚喜指數(shù)(SI)[10]等。
隨著我國職業(yè)體育的快速發(fā)展,近10年來我國學者也開始關注和從事與競爭均衡性相關的研究,但目前大部分還處于討論和應用國外學者提出來的理論與方法階段[12-15]。本文運用競爭均衡熵算法,從聯(lián)賽整體、主客場和強隊、中游球隊與弱隊3個層次,對亞洲國家10個頂級聯(lián)賽的競爭均衡性現(xiàn)狀及原因進行詳細的分析,以期進一步豐富體育職業(yè)聯(lián)賽競爭均衡性研究的基礎,并為我國職業(yè)足球聯(lián)賽及亞洲其他國家聯(lián)賽的發(fā)展提供參考。
選取亞洲10個國家(中國、韓國、日本、澳大利亞、沙特、阿聯(lián)酋、伊朗、卡塔爾、烏茲別克斯坦和泰國)的頂級聯(lián)賽10個賽季(2007—2016)的比賽結果作為研究對象。
(1)
(2)
公式(2)中,n為某個賽季球隊總數(shù);Pik是球隊i比賽結果為k狀態(tài)(k具有三種狀態(tài),1代表勝,2代表平,3代表負)的數(shù)量與其參賽總場數(shù)的比值,Pi1=球隊i獲勝場數(shù)/球隊i總比賽場次;Pi2=球隊i平局場數(shù)/球隊i總比賽場次;Pi3=球隊i輸球場數(shù)/球隊i總比賽場數(shù)。
與其他類似的算法(廣義熵)相比較,競爭均衡熵的算法具有2方面的特點:
1)可獨立計算每支球隊的競爭均衡性。競爭均衡熵是每個球隊實際勝、平、負場數(shù)的Shannon-Wiener信息指數(shù)與完美競爭均衡下(球隊勝、平、負完全相等)的Shannon-Wiener信息指數(shù)的比值,與國外學者Borooah和Mangan提出的廣義熵(generalized entropy)有很大得區(qū)別,廣義熵的計算方法是先將某賽季若干個球隊分組,通過計算組內(nèi)差異和組間差異來衡量不均衡性[22],其研究方法不是針對聯(lián)賽基礎(每支球隊的勝、平、負)的組成部分。因此,競爭均衡熵可以對聯(lián)賽的不同層面(聯(lián)賽整體、主客場、排名組別等)的競爭均衡性進行計算。
2)競爭均衡熵可精確區(qū)分每支球隊競爭均衡性程度。競爭均衡熵的計算是以勝、平、負為基礎的,能夠更加精確地計算每個球隊的競爭均衡性。例如英格蘭超級聯(lián)賽2006—2007賽季中,利物浦隊(20勝8平10負)和阿森納隊(19勝11平8負)同積68分,但阿森納隊的競爭均衡熵(0.941)要高于利物浦隊(0.926)。這種兩隊積分相同,但由于勝、平、負分布不同而導致競爭均衡性差異很大的情況非常普遍,如表1所示。
表1 足球聯(lián)賽相同積分情況下的競爭均衡熵
1.2.2 聯(lián)賽球隊等級劃分 在本研究中,根據(jù)聯(lián)賽的名次,將球隊劃分為強隊、中游球隊和弱隊3個等級,其劃分標準:強隊是指聯(lián)賽單個賽季排名前1/3的球隊;中游球隊是指聯(lián)賽單個賽季排名中間1/3的球隊,弱隊是指聯(lián)賽單個賽季排名后1/3的球隊。
1.2.3 數(shù)據(jù)采集與處理 數(shù)據(jù)資料來源于http://wildstat.com/和http://data.j-league.or.jp/,采集了中國足球協(xié)會超級聯(lián)賽(簡稱中超聯(lián)賽)、韓國K聯(lián)賽、日本J1聯(lián)賽、澳大利亞A聯(lián)賽(澳A聯(lián)賽)、沙特職業(yè)聯(lián)賽(沙特聯(lián)賽)、阿聯(lián)酋海灣聯(lián)賽(阿聯(lián)酋聯(lián)賽)、伊朗波斯灣職業(yè)聯(lián)賽(伊朗聯(lián)賽)、卡塔爾星級聯(lián)賽(卡塔爾聯(lián)賽)、烏茲別克斯坦超級聯(lián)賽(烏超聯(lián)賽)和泰國聯(lián)賽2007—2016年共10賽季的比賽結果(勝、平、負),并使用Excel 2013和SPSS 20.0進行分析與處理。
表2是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽整體競爭均衡熵值的比較。在2007—2016賽季中,伊朗聯(lián)賽(0.945)、中超聯(lián)賽(0.943)、澳A聯(lián)賽(0.930)、泰國聯(lián)賽(0.928)、韓國K聯(lián)賽(0.927)和日本J1聯(lián)賽(0.926)的競爭均衡性明顯高于卡塔爾聯(lián)賽(0.884)、阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.879)、沙特聯(lián)賽(0.877)和烏超聯(lián)賽(0.862),且有非常顯著的差異(F=18.487,P<0.01,η2=0.649)。另外,卡塔爾聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽的競爭均衡性與烏超聯(lián)賽也有顯著差異(P<0.05)。
表2 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽整體競爭均衡熵值
注:表1中標有不同大寫字母的表示組間差異極顯著(P<0.01);標有不同小寫字母的表示組間差異顯著(P<0.05),而標有相同小寫字母的表示組間差異不顯著(P>0.05)[23]。在社會科學研究中,η2=0.04時,效應量為??;η2=0.25時,效應量為中;η2=0.64時,效應量為大[24]。以下同
從表2中的發(fā)展趨勢曲線可以看出,在2007—2016賽季中,中超聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽和泰國聯(lián)賽的整體競爭均衡性有十分明顯的下降趨勢;韓國K聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽則有上升的趨勢;日本J1聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽則基本保持平穩(wěn);烏超聯(lián)賽的整體競爭均衡性也是下降的,且起伏變化較大。
2.2.1 聯(lián)賽主場競爭均衡性分析 表3是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽主場競爭均衡熵值的比較,伊朗聯(lián)賽(0.900)、日本聯(lián)賽(0.884)、泰國聯(lián)賽(0.884)、韓國K聯(lián)賽(0.882)和澳A聯(lián)賽(0.874)的競爭均衡性相對較高,其次是中超聯(lián)賽(0.870)和沙特聯(lián)賽(0.864),卡塔爾聯(lián)賽(0.847)、阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.816)和烏超聯(lián)賽(0.772)明顯較低。
其中,伊朗聯(lián)賽的主場競爭均衡性與中超聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與卡塔爾聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);日本J1聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽與卡塔爾聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與阿聯(lián)酋聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);中超聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽與阿聯(lián)酋聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);卡塔爾聯(lián)賽與阿聯(lián)酋聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);阿聯(lián)酋聯(lián)賽與烏超聯(lián)賽也有非常顯著性差異(F=14.973,P<0.01,η2=0.600)。
表3 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽主場競爭均衡熵值
從表3中的發(fā)展趨勢曲線看,在2007—2016賽季中,泰國聯(lián)賽的主場競爭均衡性有非常明顯的下降趨勢,日本J1聯(lián)賽和澳A聯(lián)賽略有下降;中超聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽和烏茲別克斯坦聯(lián)賽都有上升的趨勢;伊朗聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽和阿聯(lián)酋聯(lián)賽基本保持平穩(wěn)。
2.2.2 聯(lián)賽客場競爭均衡性分析 表4是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽客場競爭均衡熵值的比較,日本J1聯(lián)賽(0.896)、伊朗聯(lián)賽(0.890)、泰國聯(lián)賽(0.885)和韓國K聯(lián)賽(0.883)的競爭均衡性較高,其次是中超聯(lián)賽(0.865)、阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.857)和澳A聯(lián)賽(0.856),卡塔爾聯(lián)賽(0.830)、沙特聯(lián)賽(0.800)和烏超聯(lián)賽(0.726)則較低。
其中,日本J1聯(lián)賽和伊朗聯(lián)賽的客場競爭均衡性與阿聯(lián)酋聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與卡塔爾聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);泰國聯(lián)賽和韓國聯(lián)賽與卡塔爾聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);中超聯(lián)賽與卡塔爾聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與沙特和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);阿聯(lián)酋聯(lián)賽和澳A聯(lián)賽與沙特聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);卡塔爾聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽與烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(F=18.755,P<0.01,η2=0.652)。
表4中的發(fā)展趨勢曲線顯示,在2007—2016賽季中,伊朗聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽的競爭均衡性有非常明顯的下降趨勢;韓國K聯(lián)賽、日本J1聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽有上升的趨勢;中超聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽則比較平穩(wěn)。
2.3.1 聯(lián)賽強隊競爭均衡性分析 表5是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽強隊競爭均衡熵值的比較,伊朗聯(lián)賽(0.926)、日本J1聯(lián)賽(0.910)、中超聯(lián)賽(0.906)、澳A聯(lián)賽(0.897)、韓國K聯(lián)賽(0.896)、泰國聯(lián)賽(0.889)強隊的競爭均衡性較高,而卡塔爾聯(lián)賽(0.831)、阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.821)、沙特聯(lián)賽(0.779)和烏超聯(lián)賽(0.770)則明顯較低,且有非常顯著性差異(F=16.906,P<0.01,η2=0.628)。另外,卡塔爾聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽與沙特聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽也有顯著性差異(P<0.05)。
表5中的發(fā)展趨勢曲線表明,在2007—2016賽季中,中超聯(lián)賽、日本J1聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽強隊的競爭均衡性有非常明顯的下降趨勢,僅韓國K聯(lián)賽的發(fā)展趨勢有所上升;而澳A聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽雖然有起伏變化,但總體保持穩(wěn)定。
表4 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽客場競爭均衡熵值
表5 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽強隊競爭均衡熵值
2.3.2 聯(lián)賽中游球隊競爭均衡性分析 表6是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽中游球隊競爭均衡熵值的比較,中超聯(lián)賽(0.980)、伊朗聯(lián)賽(0.979)、韓國K聯(lián)賽(0.976)、泰國聯(lián)賽(0.976)有相對較高的競爭均衡性,其次是沙特聯(lián)賽(0.971)、阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.969)、日本J1聯(lián)賽(0.968)和澳A聯(lián)賽(0.964),而卡塔爾聯(lián)賽(0.954)和烏超聯(lián)賽(0.931)的競爭均衡性相對較低。
其中,中超聯(lián)賽與澳A聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與卡塔爾聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);伊朗聯(lián)賽、韓國聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽與卡塔爾聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);沙特聯(lián)賽與卡塔爾聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);阿聯(lián)酋聯(lián)賽、日本J1聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽與烏超聯(lián)賽有非常顯著性差異(F=7.533,P<0.01,η2=0.430)。
從表6的發(fā)展趨勢曲線可以看出,在2007—2016賽季中,中超聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽中游球隊的競爭均衡性有下降的趨勢;日本J1聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽中游球隊有上升的趨勢;韓國K聯(lián)賽、烏茲別克斯坦聯(lián)賽保持平穩(wěn)。
表6 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽中游球隊競爭均衡熵值
2.3.3 聯(lián)賽弱隊競爭均衡性分析 表7是亞洲10個國家頂級聯(lián)賽弱隊競爭均衡熵值的比較,中超聯(lián)賽(0.937)、伊朗聯(lián)賽(0.929)、澳A聯(lián)賽(0.913)、泰國聯(lián)賽(0.910)弱隊的競爭均衡性相對較高,其次是日本J1聯(lián)賽(0.900)、韓國K聯(lián)賽(0.899),烏超聯(lián)賽(0.862)、卡塔爾聯(lián)賽(0.849)、沙特聯(lián)賽(0.847)和阿聯(lián)酋聯(lián)賽(0.827)弱隊的競爭均衡性較低。其中,中超聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽與日本J1聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與烏超聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽有非常顯著性差異(F=12.279,P<0.01,η2=0.551);日本J1聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽與烏超聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05),與卡塔爾聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽有非常顯著性差異(P<0.01);烏超聯(lián)賽與阿聯(lián)酋聯(lián)賽有顯著性差異(P<0.05)。
表7中的發(fā)展趨勢曲線表明,在2007—2016賽季中,日本J1聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽、烏超聯(lián)賽和泰國聯(lián)賽弱隊的競爭均衡性有下降的趨勢;韓國K聯(lián)賽和沙特聯(lián)賽略有上升的趨勢;中超聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽保持平穩(wěn)。
表7 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽弱隊競爭均衡熵值
競爭均衡性主要是由聯(lián)賽內(nèi)部各支球隊比賽勝、平、負的場數(shù)決定的,因此它與各支球隊之間的成績差距有較大的關系。本文通過計算亞洲各個聯(lián)賽強隊與中游球隊、中游球隊與弱隊以及強隊與弱隊之間的成績差值[16],以進一步探索引起聯(lián)賽競爭均衡性提高(或降低)的原因,如表8所示。在2007—2016賽季中,中超聯(lián)賽、澳A聯(lián)賽、伊朗聯(lián)賽、泰國聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽的強隊與中游球隊、中游球隊與弱隊(中超聯(lián)賽除外)、強隊與弱隊之間的成績差距都有明顯加大的趨勢,這可能是導致上述5個聯(lián)賽整體競爭均衡性下降趨勢的主要原因。進一步分析中超聯(lián)賽可知,其整體均衡性下降主要是強隊和中游球隊均衡性下降所引起的。相反,韓國K聯(lián)賽和卡塔爾聯(lián)賽強隊、中游球隊和弱隊之間的成績差距在逐漸縮小,使這兩個聯(lián)賽的整體競爭均衡性有所上升。日本J1聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽和阿聯(lián)酋聯(lián)賽則各支球隊的成績差距雖然有起伏,但總體保持平穩(wěn)。
表9是亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽2007—2016賽季主場強隊、中游球隊和弱隊之間成績差值及發(fā)展趨勢曲線。泰國聯(lián)賽主場競爭均衡性下降是由于強隊與中游球隊成績差距增大所引起的,而日本J1聯(lián)賽主場競爭均衡性下降則是中游球隊與弱隊、強隊與弱隊成績差距增大的緣故。中超聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽和烏茲別克斯坦聯(lián)賽主場競爭均衡性上升的原因各不相同,其中,中超聯(lián)賽和卡塔爾聯(lián)賽主場強隊與中游球隊的成績差距雖然有所加大,但強隊、中游球隊與弱隊的成績差距縮小了(即弱隊主場比賽成績提高了),使得中超聯(lián)賽和卡塔爾聯(lián)賽主場競爭均衡性提高了;韓國K聯(lián)賽和烏超聯(lián)賽主場強隊、中游球隊和弱隊之間的成績差距都是有所減小。
表10是亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽2007—2016賽季客場強隊、中游球隊和弱隊之間成績差值及發(fā)展趨勢曲線,伊朗聯(lián)賽競爭均衡性明顯下降的原因是客場強隊、中游球隊和弱隊之間的成績差距都有明顯的增加;而泰國聯(lián)賽客場競爭均衡下降是因為強隊與中游球隊、弱隊的成績差距明顯增加(即強隊變得更強了)。韓國K聯(lián)賽、沙特聯(lián)賽客場競爭均衡性提高是由于強隊、中游球隊和弱隊之間成績差距明顯減小的緣故,但日本J1聯(lián)賽客場競爭均衡性上升的情況比較復雜,近10個賽季以來,其強隊與中游球隊的成績差距略有增大,中游球隊與弱隊的成績差距略有減小,強隊與弱隊的成績差距總體保持恒定,表明是弱隊的水平有所提高所致。
表8 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽2007—2016賽季整體強隊、中游球隊和弱隊之間成績差
注:強隊與中游球隊成績差值等于強隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù))/中游球隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù));中游球隊與弱隊成績差值等于中游球隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù))/弱隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù));強隊與弱隊成績差值等于強隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù))/弱隊的平均(獲勝次數(shù)+0.5平局次數(shù))[16]。表9和表10同此
表9 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽2007—2016賽季主場強隊、中游球隊和弱隊之間成績差
表10 亞洲國家頂級職業(yè)聯(lián)賽2007—2016賽季客場場強隊、中游球隊和弱隊之間成績差
1)在2007—2016賽季中,無論是聯(lián)賽整體、主客場,還是強隊、中游球隊和弱隊,伊朗聯(lián)賽的競爭均衡性都表現(xiàn)出非常高的水平。
2)中超聯(lián)賽整體的競爭均衡性水平還比較高(僅次于伊朗聯(lián)賽),中游球隊和弱隊的競爭均衡性在亞洲各個聯(lián)賽中最好,但主、客場的競爭均衡性比較低。
3)日本J1聯(lián)賽整體的競爭均衡性一般,但其主、客場的競爭均衡性比較高。另外,日本J1聯(lián)賽強隊的競爭均衡性較高,中游球隊偏低,弱隊一般。
4)澳A聯(lián)賽、韓國K聯(lián)賽和泰國聯(lián)賽的競爭均衡性都為一般。其中,澳A聯(lián)賽的客場競爭均衡性和中游球隊的競爭均衡性較低。
5)沙特聯(lián)賽、阿聯(lián)酋聯(lián)賽、卡塔爾聯(lián)賽在3個層面上的競爭均衡都明顯較低,而烏超聯(lián)賽的競爭均衡性是最低的。
1)聯(lián)賽內(nèi)部各支球隊的成績差距(實力)是引起競爭均衡性變化的主要原因,因此,提高中游球隊和弱隊的實力水平,是提高聯(lián)賽競技均衡性的關鍵。
2)客場強隊、中游球隊和弱隊的成績差距明顯大于主場,盡量減小“主場優(yōu)勢效應”是增加聯(lián)賽競爭均衡性的重要措施之一。