馬永磊

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

1 研究背景

我國(guó)的水能資源豐富，巨型高壩和大型水電站的數(shù)量在不斷地增多。為了減輕高速水流對(duì)河床的沖刷經(jīng)常在高壩的下游修建水墊塘，利用一定深度的水體消殺下泄的高速水流的動(dòng)能，減輕沖刷，保護(hù)了水墊塘結(jié)構(gòu)的安全就能夠保證整個(gè)泄流過程中下游河床的安全穩(wěn)定，因此保護(hù)泄流結(jié)構(gòu)的安全成為一個(gè)工程技術(shù)問題。

隨著對(duì)高壩下游防護(hù)工程的研究不斷深入和對(duì)一些水利工程破壞的實(shí)例分析，水墊塘穩(wěn)定性的研究逐漸從“被動(dòng)防護(hù)”模式向“主動(dòng)防護(hù)”模式轉(zhuǎn)變。哈煥文[1]通過試驗(yàn)研究了透水護(hù)坦的水力學(xué)特性，表明在護(hù)坦范圍內(nèi)設(shè)置排水孔，當(dāng)透水面積與護(hù)坦面積(開孔率)為5%至8%時(shí)，可以有效降低脈動(dòng)荷載。張少濟(jì)[2]等對(duì)透水底板脈動(dòng)壓力特性試驗(yàn)表明，底板開孔相當(dāng)于縮小了板塊的有效尺度。增設(shè)透水孔之后，可以及時(shí)將底板下表面的水排出，減小上舉力，加強(qiáng)了水流的相互均化作用，起到類似于調(diào)壓井的作用。文獻(xiàn)[3]研究透水底板的水動(dòng)力荷載特性，得到了透水底板相對(duì)于不透水底板更安全的結(jié)論。李琳[4]對(duì)平底板的局部穩(wěn)定安全系數(shù)的討論，對(duì)于研究透水底板的破壞模式具有借鑒意義。許翔[5]分析了水墊塘底板增設(shè)鍵槽對(duì)上舉力特性的影響，表明增加鍵槽之后，板塊的整體性得到加強(qiáng)，且上舉力明顯減小，提高了底板的穩(wěn)定安全。馬斌[6]等通過建立有限元模型，模擬鍵槽的工作機(jī)理，得到了在底板設(shè)置鍵槽可以保障水墊塘穩(wěn)定性的結(jié)論。本文利用ANSYS建立三維非線性接觸有限元模型，通過非線性靜力計(jì)算與動(dòng)力計(jì)算分析，研究透水底板可能的破壞模式，對(duì)于工程建設(shè)、優(yōu)化透水底板的體型、水墊塘安全等提供參考。

2 計(jì)算荷載組合與數(shù)值模型

2.1 計(jì)算荷載及組合

本文選定的計(jì)算荷載主要依據(jù)《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL253-2000)，同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定、工程的經(jīng)濟(jì)以及方便施工。

主要研究荷載：①結(jié)構(gòu)自重。結(jié)構(gòu)自重應(yīng)按照結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料重度計(jì)算確定。②靜水壓力。垂直作用于建筑物結(jié)構(gòu)表面的靜水壓強(qiáng)，平底板靜水壓力為直線分布的均布荷載。③揚(yáng)壓力。水墊塘底板上的揚(yáng)壓力，按垂直作用在底面上的分布荷載來計(jì)算?？紤]到底板下表面的抽排以及防滲帷幕與排水孔，當(dāng)排水良好時(shí)，折減系數(shù)取0～0.1；排水正常時(shí)，揚(yáng)壓力可取0.064倍水頭；排水失效時(shí)，揚(yáng)壓力取0.1倍水頭[7]。④錨固力。根據(jù)規(guī)范《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5166-2002)與《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL253-2000)比較，水墊塘底板布置Φ32的錨筋，深入基巖10 m，間排距為2.5 m×2.5 m～3 m×3 m。⑤底板與基巖的黏結(jié)力。根據(jù)文獻(xiàn)[7]對(duì)于底板抗失穩(wěn)的假定，本數(shù)值模擬不考慮混凝土底板與基巖之間的黏結(jié)力。⑥地基反力。與上舉力比較之后，兩者取較大值，但不疊加。

考慮排水全部失效，則底板下表面承受的揚(yáng)壓力、時(shí)均壓力差、脈動(dòng)壓力等荷載可由底板承受的上舉力替代。

水墊塘正常運(yùn)行泄流工況中，通常考慮的最不利是止水破壞且排水失效，脈動(dòng)上舉力通過止水縫傳遞到底板下表面，底板下表面的水未能及時(shí)排出而產(chǎn)生的巨大揚(yáng)壓力。此時(shí)，需要考慮的荷載有結(jié)構(gòu)自重、上舉力、錨固力。在此工況之下，有可能由于底板下表面的揚(yáng)壓力過大而引起底板的整體失穩(wěn)，故在非線性靜力分析時(shí)，選取此種工況作為控制工況。

數(shù)值模型的原型為向家壩水墊塘左半?yún)^(qū)，其水墊塘底板混凝土厚度在不同區(qū)域而有所不同，選取其底流消能穩(wěn)定區(qū)部分作為研究對(duì)象。底板順?biāo)鞣较驅(qū)挾扰c原型保持一致為15 m。由于無法具體給出地基對(duì)于底板的作用力，故將整個(gè)地基模擬，基巖縱向深度選取10倍的底板厚為100 m，順?biāo)鞣较虻幕鶐r寬度取1倍底板寬度為15 m，根據(jù)文獻(xiàn)[3]選取最佳開孔率3.45%。由于重量和塊度相差懸殊,在邊墻與底板之間不設(shè)置鍵槽[8]，單個(gè)板塊鍵槽透水孔計(jì)算模型見圖1。

圖1 單個(gè)板塊鍵槽計(jì)算模型

板塊與板塊之間、板塊與導(dǎo)墻底座之間考慮庫(kù)倫摩擦模型，添加接觸單元TARGE170，摩擦系數(shù)為0.55，由于不考慮基巖與底板之間的黏合力，故底板下表面與基巖面不添加接觸單元。底板與導(dǎo)墻均采用SOLID65單元模擬，基巖采用SOLID185單元。錨筋采用LINK180單元，深入基巖10 m。

數(shù)值模型采用以下假定：①小位移小應(yīng)變模式。②基巖底面施加全約束，順?biāo)鞣较蚧鶐r底板施加順?biāo)飨蚣s束，且板塊不允許有順?biāo)鞣较虻奈灰?，垂直于水流方向基巖底板施加垂直水流流向約束。③由于考慮止水破壞且排水失效，不考慮基巖與混凝土之間的黏結(jié)力，故采用分布荷載施加作用于透水底板的下表面。

為了方便起見，將模型各個(gè)部分的材料屬性列表，見表1。

表1 模型各部分材料屬性

2.2 失穩(wěn)破壞

在ANSYS數(shù)值模擬之中，水墊塘底板的失穩(wěn)模式主要有靜力失穩(wěn)、動(dòng)力失穩(wěn)以及斷裂破壞。①靜力失穩(wěn)。判斷失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)為非線性靜力計(jì)算時(shí)，通過調(diào)整求解器，收斂容差之后，模型計(jì)算仍不收斂。通過提取計(jì)算結(jié)果得到荷載位移曲線，發(fā)現(xiàn)其已達(dá)到錨筋材料的極限承載力值。②動(dòng)力失穩(wěn)。在數(shù)值模擬用瞬態(tài)計(jì)算，通過連續(xù)加載，其時(shí)間為虛假時(shí)間，在不同的時(shí)間，板塊有不同的位移，對(duì)位移時(shí)間曲線處理之后就可以得到其荷載～變形速率曲線，取其中變形速率突增的點(diǎn)作為其在動(dòng)力荷載作用下的失穩(wěn)點(diǎn)。③斷裂、劈裂破壞。在ANSYS數(shù)值模擬之中，設(shè)置材料的非線性條件，通過非線性靜力計(jì)算，觀察其裂縫出現(xiàn)的地點(diǎn)、數(shù)量及發(fā)展規(guī)律來判斷其是否破壞。

3 透水底板的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式

3.1 靜力失穩(wěn)

通過連續(xù)加載非線性靜力計(jì)算，得到在不同荷載條件下板塊的位移曲線。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析，在上舉力的作用下，水墊塘底板變形往往成正拱，中間板塊是位移最大的地方。表1是不同荷載之下，透水底板增加鍵槽之后，在錨固量相同及在相同荷載作用下中間板塊的最大位移。見圖2、圖3。

表2 增加鍵槽前后中間板塊的最大位移

圖2 增加鍵槽前后中間板塊的最大位移

圖3 帶鍵槽透水底板中間板塊的最大位移

通過表1和圖1對(duì)比分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 鍵槽可以提高透水底板水墊塘的整體抗力水平。在以模型計(jì)算不收斂、錨筋材料達(dá)到屈服強(qiáng)度之后材料潰散為靜力失穩(wěn)判斷的標(biāo)準(zhǔn)，可以看到增加鍵槽之后，帶鍵槽的透水底板能承受的最大上舉力為63×9.81 kN，相比透水底板提高了68.71 kN。

2) 在相同上舉力下，帶鍵槽透水底板整體變形更小。圖1即是增加鍵槽前后中間板塊的最大位移的變化曲線，從圖1中可以清楚地看到，帶鍵槽透水板的變化曲線都在透水底板的曲線之下，說明鍵槽可以減小水墊塘底板整體的變形；二者之間的位移差隨著荷載的增加而不斷增加，說明鍵槽減小底板整體變形的優(yōu)勢(shì)在荷載越大的情況下越能體現(xiàn)。通過帶鍵槽透水底板中間板塊最大位移散點(diǎn)圖以及通過對(duì)荷載-最大位移數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析(圖2)，其R2=0.985 2，表明其在未失穩(wěn)前，中間板塊最大位移與荷載呈線性關(guān)系。

分析原因在于，相比較不帶鍵槽的透水底板，帶鍵槽的透水底板增強(qiáng)了板塊之間的約束，使板塊的整體得到提高。不帶鍵槽時(shí)，每個(gè)板塊之間都是單獨(dú)受力，當(dāng)上舉力超過底板的自重時(shí)，靠錨筋的錨固力維持板塊的穩(wěn)定。增加鍵槽之后，板塊之間有約束，在上舉力的作用之下，不再是單獨(dú)的板塊受力，整個(gè)水墊塘底板成為一個(gè)聯(lián)動(dòng)的受力整體，抗力不僅由自身板塊受力，還與相鄰板塊共同受力。

當(dāng)?shù)装暹_(dá)到極限抗力時(shí)，水墊塘底板整體呈正拱狀凸起，板塊之間由于鍵槽的制約，整體位移要比不帶鍵槽少1/3。鍵槽之間相互錯(cuò)動(dòng)受壓，改變了平底水墊塘大體積混凝土僅依靠自重與錨筋產(chǎn)生抗力，混凝土優(yōu)秀的抗壓性得以利用，混凝土自身保持整體未破壞，但其底部錨筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，發(fā)生屈服破壞。失去錨筋的錨固力之后，底板僅靠自重是無法保持穩(wěn)定性，中間底板首先失穩(wěn)，整體浮升失穩(wěn)，隨后周邊板塊連鎖反應(yīng)被拋出，由局部失穩(wěn)引起水墊塘底板整體失穩(wěn)。

3.2 動(dòng)力失穩(wěn)

在不同的荷載水平作用下，板塊的位移不同，連續(xù)加載，荷載增長(zhǎng)速率為0.4×9.81 kPa/s。通過動(dòng)力計(jì)算和對(duì)位移～時(shí)間曲線的處理，可以得到水墊塘底板上任意一點(diǎn)的變形速率～荷載曲線，以其變形速率突然增大的點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)點(diǎn)。

圖4為水墊塘透水底板增加鍵槽前后中間板塊的變形速率～荷載曲線，圖5為水墊塘底板增加鍵槽之后邊緣板塊的變形速率～荷載曲線。通過圖4可以看到，增加鍵槽之后，可以有效提高水墊塘底板的失穩(wěn)點(diǎn)。不帶鍵槽時(shí)，水墊塘底板在荷載為52×9.81 kPa時(shí)失穩(wěn)；增加鍵槽之后，水墊塘底板在荷載為55.8×9.81 kPa時(shí)失穩(wěn)。通過對(duì)曲線分析可以看到，兩種不同結(jié)構(gòu)的底板中間板塊在動(dòng)力計(jì)算初始階段，變形速率較大，隨后減小在0.001 m/s上下浮動(dòng)。對(duì)比帶鍵槽底板的中間板塊與邊緣板塊的變形速率可以看到，邊緣板塊在失穩(wěn)之前變形速率的峰值與波動(dòng)都比中間板塊小很多。

在動(dòng)力荷載的作用下，由于鍵槽的存在，中間板塊處于被鎖定的狀態(tài)，板塊與板塊相互制約，水墊塘底板整體協(xié)調(diào)變位，邊緣板塊與導(dǎo)墻底座之間沒有鍵槽但由于其整體變形為正拱，其變形速率以及大小明顯小于中間板塊。圖6是帶鍵槽水墊塘底板動(dòng)力失穩(wěn)的整體破壞模式。從圖6中可以看到，水墊塘底板整體被掀起，整體呈拱狀。對(duì)于失穩(wěn)之后的數(shù)值模型查看，其錨筋單元的主拉應(yīng)力為753 MPa，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其屈服強(qiáng)度300 MPa，錨筋破壞、拉斷、失去錨固作用之后，上舉力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其底板自重，底板發(fā)生整體失穩(wěn)。

圖4 增加鍵槽之后中間板塊的變形速率

圖5 帶鍵槽透水底板邊緣板塊變形速率

圖6 帶鍵槽底板整體破壞模式

3.3 斷裂和劈裂破壞

當(dāng)水墊塘底板的止水設(shè)施遭到破壞，由于施工條件與混凝土的疲勞破壞，會(huì)出現(xiàn)底板塊的斷裂和劈裂破壞。對(duì)于帶鍵槽的水墊塘底板，在受到上舉力的作用時(shí)，板塊與板塊之間鍵槽由于板塊的變形，會(huì)產(chǎn)生危害性的剪應(yīng)力。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)而言，其單軸拉力、壓力和剪力并不能反映混凝土結(jié)構(gòu)的破壞情況，利用數(shù)值模擬計(jì)算，得到其可能的開裂面以及鍵槽受到的剪應(yīng)力，可以對(duì)鍵槽進(jìn)行配筋和抗沖剪驗(yàn)算提供依據(jù)。

圖7為水墊塘帶鍵槽底板及導(dǎo)墻底座在最不利工況下荷載極限時(shí)，靜力計(jì)算得到的整體裂縫分布圖。在ANSYS中，混凝土的受壓行為通過彈塑性本構(gòu)關(guān)系描述，受拉軟化行為以斷裂軟化本構(gòu)關(guān)系描述，并且以Willam-Warnker 5參數(shù)破壞準(zhǔn)則與拉應(yīng)力準(zhǔn)則的組合模式描述混凝土的非線性特征，各高斯積分點(diǎn)上可出現(xiàn)3條相互垂直的裂縫。裂縫以該裂縫平面的圓圈輪廓顯示，而對(duì)應(yīng)于壓碎則是一個(gè)八面體輪廓，積分點(diǎn)的第一條裂縫以紅色圓圈輪廓顯示。從圖7中可以看到，裂縫多集中出現(xiàn)在底板上下表面，尤其是中間板塊更加集中，同時(shí)透水孔區(qū)域也是裂縫交錯(cuò)出現(xiàn)的區(qū)域。圖8中間板塊底部與鍵槽處的裂縫分布所示，鍵槽與鍵槽相交處也是裂縫集中區(qū)域，底部裂縫橫向擴(kuò)展，遍布整個(gè)底板下部。

圖7 帶鍵槽底板極限荷載裂縫分布圖

圖8 中間板塊底部與鍵槽處裂縫分布

從圖9、圖10邊緣板塊的拉應(yīng)力分布以及裂縫分布可以看到，出現(xiàn)裂縫的地方往往是拉應(yīng)力較為集中的地方，底板下表面與導(dǎo)墻底座相接觸的地方也是裂縫較為集中的地方。對(duì)比中間板塊而言，透水孔由于結(jié)構(gòu)的原因，往往是應(yīng)力較為集中的地方，容易產(chǎn)生裂縫，邊緣板塊的裂縫相對(duì)較小，而且沒有連續(xù)分布，板塊保持了較好的整體性。

圖9 右側(cè)邊緣板塊拉應(yīng)力及裂縫分布

圖10 左側(cè)邊緣板塊拉應(yīng)力及裂縫分布

對(duì)于帶鍵槽的透水底板破壞模式的分析，不僅關(guān)注的是其裂縫的分布規(guī)律，更加關(guān)注在于鍵槽處的剪應(yīng)力以及主拉應(yīng)力狀態(tài)，以防鍵槽處由于變形不協(xié)調(diào)而受到受剪破壞或者受拉破壞。查看鍵槽處的剪應(yīng)力，可以得知其XZ面的剪應(yīng)力最大(圖11)，最大值為2.19 MPa，小于C30混凝土的抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值3.55 MPa，所以在此荷載之下鍵槽結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生受剪破壞。查看鍵槽處的拉應(yīng)力分布(圖12)，鍵槽處的最大拉應(yīng)力值為3.67 MPa，發(fā)生在鍵槽與鍵槽交界處表面，C30混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為2.01 MPa，已經(jīng)超過標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度，根據(jù)最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論，其已經(jīng)發(fā)生脆性破壞。

根據(jù)底板裂縫以及底板鍵槽處應(yīng)力的分布可以推斷帶鍵槽的透水底板在發(fā)生劈裂斷裂破壞時(shí)，中間板塊的錨筋失去錨固作用，在巨大的揚(yáng)壓力作用下，底板整體變形呈拱狀。由于鍵槽之間的鎖定作用，鍵槽處承受的巨大拉應(yīng)力，在拉應(yīng)力的作用下，鍵槽發(fā)生脆性斷裂，失去互鎖作用，上舉力大于板塊的自重，板塊整體被被掀起拋出，底板破壞從中間板塊開始，水墊塘底板由中間板塊局部失穩(wěn)發(fā)展成為整體失穩(wěn)。

圖11 鍵槽處的剪應(yīng)力

圖12 鍵槽處的主拉應(yīng)力

4 結(jié) 論

通過非線性靜力、動(dòng)力計(jì)算，得到以下的結(jié)論：

1) 在帶鍵槽透水底板減壓降載最佳開孔率3.5%條件下，鍵槽提高了透水底板水墊塘的整體抗力水平。在相同上舉力下，帶鍵槽透水底板整體變形更小，中間板塊的最大位移與荷載水平呈線性相關(guān)。

2) 通過對(duì)開孔率為3.5%帶鍵槽底板以荷載速率為0.4×9.81 kPa/s的動(dòng)力計(jì)算，得到其變形速率，中間板塊的變形速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊緣板塊，在動(dòng)力荷載的作用下，中間板塊由于錨固失效首先失穩(wěn)。

3) 通過對(duì)開孔率為3.5%帶鍵槽底板整體裂縫分布以及鍵槽處拉應(yīng)力、剪應(yīng)力的對(duì)比分析，鍵槽處的剪應(yīng)力小于其抗剪強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生受剪破壞。