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        北方平原河道洪水演算方法探討

        2018-09-01 05:08:20雷德林
        水利科技與經(jīng)濟 2018年7期

        雷德林,雷 蕾

        (1.河北省滄州水文水資源勘測局,河北 滄州 061000; 2河北省保定水文水資源勘測局,河北 保定 071000)

        1 概 述

        隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展,出山口后的河道洪水預報在防汛工作中越來越重要。但隨著水利工程的建設(shè)及下墊面條件的變化,河道干涸的可能越來越大,對于北方河流可能性更大。自上世紀80年代以后,北方河流發(fā)生大中洪水的可能性越來越小、時間間隔也越來越長,如在河北省中南部1988年和1996年發(fā)生了較大洪水,時間相隔8年,1996年至今20年沒有發(fā)生較大洪水。由于過水河道常年干涸,初始條件(糙率、河道下滲等)差別很大,并且每次過水時量級也不同,因此使用洪水歷史資料率定過水河道參數(shù)是準確預報洪水的難題。隨著中國洪水預報系統(tǒng)軟件越來越成熟及水情通訊的迅速發(fā)展,實時校正參數(shù)的河道洪水演算方法用于洪水預報的條件已經(jīng)成熟。該方法用當前實時水文信息對模型參數(shù)進行實時校正,讓參數(shù)反映河道的當前狀況,從而進行準確的預報。

        2 實時校正參數(shù)法的原理

        圣維南方程組中,式(1)是連續(xù)方程,是在考慮河道沿程損失情況下推導出的非恒定流連續(xù)方程,反映了水道中的水量平衡,其實質(zhì)為流量與入滲量沿程變化之和等于河段槽蓄量的變化;式(2)為運動方程,該式表達了重力與壓力的聯(lián)合作用使水流克服慣性力和摩擦阻力引起的能量損失而獲得加速度。

        計算時,式(1)轉(zhuǎn)化為河段水量平衡方程,式(2)簡化為河段的槽蓄方程即:

        Idt-Fdt-Qdt=dW

        (3)

        W=f(I,F,Q)

        (4)

        式中:dW為dt時段內(nèi)河段槽蓄量的變化;I為河段平均入流量;Q為河段平均出流量;F為河段平均入滲流量。

        設(shè)I′=I-F,那么式(3)和式(4)就簡化為:

        I′dt-Qdt=dW

        (5)

        W=f(I′,Q)

        (6)

        式中:I′為計算時段內(nèi)指定河段的入流量與入滲量之差,相當于凈入流量,聯(lián)解式(5)、式(6)方程組的重點是河段的入滲水量的求算。

        本文河道入滲水量的計算采用霍頓飽和入滲方法,求出河段凈入流量后,再用馬斯京根分段演算法對河道流量進行連續(xù)演算。

        霍頓下滲曲線經(jīng)驗公式為:

        f=fc+(f0-fc)e-kt

        (7)

        式中:f為入滲率;fc為穩(wěn)定入滲率;f0為初始入滲率;k為與土壤特性有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù),其與河床的物理特性有關(guān);t為時間。

        如果計算河段河寬、河段長分別用B和ΔL表示,則時段Δt內(nèi)的入滲量F為:

        F=B×ΔL×f×Δt

        (8)

        馬斯京根法是一種基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法,由于使用方便,精度也較高,在生產(chǎn)實踐中得到廣泛的應(yīng)用。馬斯京根河道流量演算公式:

        Qt=C0It+C1It-1+C2Qt-1

        (9)

        式中:It、It-1分別為上斷面t和t-1時刻的流量;Qt、Qt-1分別為下斷面t和t-1時刻的流量;C0、C1、C2為洪水演算系數(shù),可由下列各式確定:

        式中:Δt為時段長;k為蓄量參數(shù);x為馬斯京根參數(shù),為入流和初流對槽蓄影響的相對比重,它與洪水波的傳播速度、擴散系數(shù)及河段長度有關(guān);K和X根據(jù)所研究的河道特性和洪水特性來決定,并假定為常數(shù)。

        為了利用式(9)、式(10)求得洪水演算系數(shù)C0、C1、C2,必須首先確定其中的Δt、k和x。為此,除了演算時段長Δt可根據(jù)問題的要求確定外,k和x則需要根據(jù)實測洪水資料進行確定。然后在按照式(9)逐時段計算,即可求得各時段下斷面的流量過程。

        3 預報方案構(gòu)建

        3.1 所需資料

        實時校正參數(shù)河道洪水演算方法需要的數(shù)據(jù)資料:河道入口既有的流量過程和相應(yīng)流量在出口的延續(xù)過程;計算河段的長度及平均水面寬。

        3.2 計算方法

        給定模型初始參數(shù),根據(jù)第一個單元河段入口入流量I1,求出該河段的入水量,按R.E.Horton公式計算t時刻的下滲率;再由公式Ft=ft×B×L×Δt計算該時段內(nèi)下滲量,將計算出的下滲量與第一河段入水量進行比較,如果河段入水量小于時段下滲量,則第一河段凈入水量認定為零。依次計算下去,直到當?shù)谝缓佣蔚暮佣稳胨看笥跁r段下滲量時,求出第一河段凈入流量,然后采用MSK法將凈入流量演算至第二河段,第三河段……,直至演算到計算河段出口為止。將出口流量過程與實測流量過程進行全面比較,若差距較大,則應(yīng)下滲參數(shù)和流量演算參數(shù)進行調(diào)整,再進行計算,直到誤差達到允許為止。

        3.3 預報方案構(gòu)建

        給定下滲參數(shù)和河道洪水演算參數(shù)的初始值及范圍,其中計算時段長是報汛時段長,河道長度是從入口至出口長度(即上斷面至下斷面長度),都是固定值,無需優(yōu)選。根據(jù)上斷面實測流量資料及下斷面相應(yīng)初始流量資料確定參數(shù),參數(shù)的初選采用羅森布朗克法,精選采用單純型法,用優(yōu)選好的參數(shù)對下斷面流量過程進行演算。隨著下斷面實測流量資料的增加,逐步對參數(shù)進行優(yōu)化,可以使演算精度進一步提高。

        4 應(yīng)用與檢驗

        4.1 預報河段的選擇及資料情況

        本次分析選擇河北省常年干涸的平原河道滹沱河黃壁莊~北中山段1996年大洪水資料、引黃濟津輸水河段河北省三郎~連村段2004~2005年資料、常年過水的黃河下游高村~孫口段2008年汛期流量過程資料。

        4.2 實時校正參數(shù)河道洪水演算方法分析

        選擇常年干涸、常年過水及輸水河道這3種有代表性的斷面,對不同時段的流量過程進行參數(shù)優(yōu)選率定,然后演算下斷面流量過程。3個河段參數(shù)率定結(jié)果見表1,演算成果見表2。

        表1 實時校正參數(shù)河道洪水演算參數(shù)率定成果表

        表2 實時校正參數(shù)河道洪水演算成果表

        由表2演算結(jié)果可見,實時校正參數(shù)河道洪水演算方法在常年干涸、常年過水及大洪水、小水等各種河道洪水演算應(yīng)用的效果較好。本次分析選擇了3個河段3次洪水,其中滹沱河1996年為干涸河道過水。分析中先選取北中山站7月30日11時~8月5日23時的流量資料進行參數(shù)優(yōu)選率定,其演算結(jié)果洪量偏小11.3%,洪峰偏大2.3%,確定性系數(shù)0.89;然后選取7月30日11時~8月6日6時再次進行參數(shù)優(yōu)選率定演算,結(jié)果洪量偏小9.7%,洪峰基本吻合,確定性系數(shù)達0.96(圖1),演算結(jié)果明顯提高。引黃濟津輸水河段三郎~連村段最初選取端莊剛開始起漲(10月12日7時)進行參數(shù)率定,其演算結(jié)果洪峰偏小2.5%,洪量偏小1.9%左右,確定性系數(shù)0.96;之后將連村站流量選取到14日0時,再次進行參數(shù)優(yōu)選率定,結(jié)果為洪峰基本吻合,洪量偏大1.4%,確定性系數(shù)達0.98(圖2)。黃河下游常年過水的高村~孫口段只率定了2008年汛期開始6天的資料,整個汛期演算結(jié)果的確定性系數(shù)就達到了0.99,洪峰、洪量誤差均在5%以內(nèi),峰現(xiàn)時間誤差在5 h之內(nèi)(圖3)。

        圖1 滹沱河黃壁莊~北中山段實時校正參數(shù)河道洪水演算(1996年)

        圖2 三郎~連村段實時校正參數(shù)河道洪水演算(2004年)

        圖3 2008年黃河高村~孫口段實時校正參數(shù)河道洪水演算

        5 結(jié) 論

        1) 提出實時校正參數(shù)河道洪水演算方法,通過在常年干涸、常年有水及輸水河道并考慮各量級(大洪水、小水等)的流量過程進行分析研究,其預報結(jié)果精度高,方法適用面廣。

        2) 實時校正參數(shù)河道洪水演算方法將MSK(馬斯京根河道演算)與R.E.Horton(霍頓飽和下滲理論)有機組合在一起,考慮了河道沿程損失,為常年干涸的北方河道洪水預報提供理論支持。

        3) 以中國洪水預報系統(tǒng)為平臺,實現(xiàn)了實時校正參數(shù)的河道洪水演算,方法簡單可行。該方法涉及參數(shù)少,物理意義明確,并易求得,易于推廣。

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