姚安琪

(新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院 地質(zhì)所，烏魯木齊 830052)

1 概 述

輻射井是由大口徑的集水豎井和若干水平集水管聯(lián)合構(gòu)成的一種井型，其水平集水管在大口豎井的下部穿過井壁深入含水層中，豎井可安裝提水機(jī)進(jìn)行抽水。與普通管井、筒井相比，在淺層滲透性較好的含水層，輻射井出水量大于傳統(tǒng)的豎井；降深越小，地下水進(jìn)入到井中的流速越小，因此輻射井不需要頻繁的清洗，可節(jié)約運(yùn)行成本?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，近些年來輻射井引起水文地質(zhì)工作者、石油工程師[2]和環(huán)境工程師的廣泛興趣。

由于水平集水管水力特征的復(fù)雜性，如水平集水管表面以及內(nèi)部的摩擦損失影響流量以及液體壓力水頭的分布、水平管內(nèi)不同的流態(tài)使得管內(nèi)的液體的流速呈非線性分布、水平集水管管中水流的流速和水平集水管流入到豎井的流速之間的相互依賴性等等，使得國內(nèi)外對輻射井的研究相對較少，尤其對于干旱洪積扇區(qū)輻射井的研究更少。

國內(nèi)外已對大量的地下水輻射井的數(shù)值模擬進(jìn)行研究。這些研究主要關(guān)注于水平集水管的刻畫。Hantush和Papadapulos提出了現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的輻射井的降深公式并預(yù)測輻射井的出水量；Cunningham等模擬了哥倫布南部區(qū)域地下水的流動，并且評價了從集水井中提取地下水對地下水位變化的影響程度。他們通過細(xì)化網(wǎng)格來刻畫實(shí)際的集水井，并且集水井的滲透系數(shù)設(shè)定為含水層滲透系數(shù)的4～7倍。Rey等也通過細(xì)化網(wǎng)格以及對集水井設(shè)定較大的滲透系數(shù)來刻畫集水井。以上只研究小流量、小降深的情況，對于較大的提水量未加考慮。陳崇希[7-9]等通過管內(nèi)的雷諾數(shù)來等效井孔的滲透系數(shù)，避免了定水頭和定流量邊界條件的設(shè)定。但只對位于河流下部的水平抽水井進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，沒有進(jìn)行室外試驗(yàn)。但以前對于降深和出水量的關(guān)系，輻射管的長度，滲透系數(shù)對輻射井出水量的影響未加以考慮。

本文以新疆阿克蘇臺蘭河水源地的潛層地下水為例，充分利用臺蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原抽水試驗(yàn)資料，對水位變化的系統(tǒng)觀測成果和其它試驗(yàn)資料進(jìn)行分析，建立地下水滲流和管流耦合的地下水流動數(shù)值模型確定相關(guān)的水文地質(zhì)參數(shù)。利用率定的參數(shù)，模擬定降深情況下輻射井不同結(jié)構(gòu)的涌水量，分析研究輻射井最佳出水量及布置方式，從而優(yōu)化井的結(jié)構(gòu)。

2 項(xiàng)目區(qū)概況

本文研究區(qū)位于新疆阿克蘇地區(qū)溫宿縣境內(nèi)臺蘭河流域，氣候干燥，日照充足，多風(fēng)沙，降雨稀少，蒸發(fā)較大，晝夜溫差大，多年平均降水量為73.2 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 200～1 900 mm，屬典型的干旱大陸性氣候。

研究區(qū)地下水在接受出山口處的河道潛流和區(qū)內(nèi)大氣降水入滲等天然補(bǔ)給的同時，主要接受區(qū)內(nèi)河道、渠系等地表水的滲漏以及田間灌溉入滲補(bǔ)給。地下水的徑流方向與地形坡降基本相同，總的流向由北向南徑流。區(qū)內(nèi)的單一結(jié)構(gòu)潛水區(qū)含水層由砂卵礫石組成，徑流條件好，水力坡降6‰左右。

3 抽水試驗(yàn)布置及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇在阿克蘇臺蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原，進(jìn)行輻射井非穩(wěn)定流多孔抽水試驗(yàn)。輻射井大口豎井的井口直徑為3 m，輻射管管徑為0.15 m。抽水試驗(yàn)歷時40 d，抽水井編號為F02，地下水位觀測孔編號為G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9和G10。抽水井及觀測孔平面布置見圖1。試驗(yàn)共進(jìn)行3個落程，第一次抽水量833 m3/h，第二次抽水量1 265 m3/h，第三次抽水量1 460 m3/h。對應(yīng)的3次的降深分別為6.55、11.86和16.38 m。手持流速儀測得的輻射管管口的流速為1.5～3 m/s。DIVER測得的水溫為15℃～16℃。

圖1 抽水井與觀測井的平面布置圖

實(shí)驗(yàn)中采用以下幾種手段來檢測水位和流量的變化：①利用自動觀測儀器DIVER來連續(xù)讀取觀測井以及抽水井地下水位的變化，并用baro測量氣壓變化；②通過超聲波流量儀測量管道里流量，并通過旋漿式流速儀來測量排出水的流量；③抽水井抽出的水，通過泵管排到抽水井旁的矩形水槽內(nèi)，利用水槽內(nèi)安裝的電子水尺連續(xù)測量矩形水槽水位的變化，同時利用薄壁堰計(jì)算抽出水的流量。利用以上幾種測量手段，確保水位數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)的可靠性和真實(shí)性。

4 三維地下水模型的構(gòu)建

本研究采用美國地質(zhì)調(diào)查所研發(fā)的三維地下水軟件MODFLOW，模擬輻射井抽水過程中地下水運(yùn)動的方式。開采井F02位于模擬區(qū)域的中心。考慮到模擬的區(qū)域較小，四周設(shè)定為水頭邊界。整個地下水系統(tǒng)被分為7個模擬層，在第二、四、六層布置輻射管，每層布置8根，呈梅花狀(圖2)對稱并均勻布置，并在垂直方向和水平方向上通過單元格細(xì)化，輻射管尺寸設(shè)定為0.15 m。

圖2 輻射井結(jié)構(gòu)示意圖

在模擬過程中，由于地下水流在輻射管中運(yùn)動的機(jī)理較為復(fù)雜，首先把整個輻射井處理為單一井，充分利用臺蘭河輻射井現(xiàn)場抽水試驗(yàn)資料，對水位變化的系統(tǒng)觀測成果和其它試驗(yàn)資料進(jìn)行分析，結(jié)合井參數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算出影響半徑為525 m，給水度為0.33～0.50，滲透系數(shù)為35～70 m/d。

根據(jù)以上計(jì)算，模型的水平計(jì)算范圍設(shè)定為1 025 m×1 025 m，垂直方向上設(shè)定為30 m。模型剖分為376×376個單元格，對水平集水管處的單元格進(jìn)行細(xì)化。研究流場的介質(zhì)由兩部分組成：一個是含水層孔隙介質(zhì)，另一個是輻射管。不考慮參數(shù)的權(quán)重[11]帶來的影響，對于集水管的水平導(dǎo)水系數(shù)、垂直導(dǎo)水系數(shù)、給水度、孔隙率單獨(dú)設(shè)置外，其余的單元格參數(shù)均一致。根據(jù)陳崇希提出的等效系數(shù)概念和確定方法，將水平集水管視為滲透系數(shù)很大的圓柱狀透鏡體，即將輻射管的“含水層”視為具有透水性很大的圓柱體透鏡體。從而把水平井-含水層非線性流動系統(tǒng)，在形式上概化為統(tǒng)一的、服從達(dá)西線性定律的“非均質(zhì)含水系統(tǒng)”的流動問題。

對于圓柱導(dǎo)管水流，雷諾數(shù)Re小于3 000時，井管水流為層流；雷諾數(shù)Re大于100 000時，井管水流為紊流。根據(jù)式(1)計(jì)算，輻射管的雷諾數(shù)Re為262 927.3，此時井管末端水流為紊流。根據(jù)式(2)、式(3)得到井管的等效滲透系數(shù)Kn為10 855.72 m/d。對于輻射管，離豎井最遠(yuǎn)的一段可能是層流，隨著管內(nèi)流量的增大，流速的增大逐漸轉(zhuǎn)化為紊流。但當(dāng)?shù)氐暮畬訋r性多為砂礫石，滲透系數(shù)較大，管內(nèi)的流速也較大，發(fā)生層流的長度較短，可把管內(nèi)的水流視為紊流。

Re=ud/v

(1)

f=8g×n2/R0.333

(2)

Kn=2gd/fq

(3)

式中：u為管中水流的流速；d為管徑；v為運(yùn)動黏度；n為粗糙系數(shù)；R為水力半徑；f為水頭損失系數(shù)；q為管中流量。

為保證所建立的數(shù)值模型能夠反映實(shí)際流場的特點(diǎn)，須對模型進(jìn)行校正(識別)，從而反求有關(guān)的水文地質(zhì)參數(shù)。在實(shí)際識別過程中，通過計(jì)算水位與實(shí)際水位的擬合分析，反復(fù)修改參數(shù)，當(dāng)兩者之間誤差達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)后，即認(rèn)為此時的參數(shù)值代表含水層的參數(shù)。在調(diào)試過程中，綜合研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，從滲流場和區(qū)域水量均衡方面綜合考慮。調(diào)試的參數(shù)結(jié)果見表1。

表1 水文地質(zhì)參數(shù)

為綜合分析模型擬合的效果，根據(jù)數(shù)量化統(tǒng)計(jì)量[14]均方根誤差RMSE和模型效率EF來評價模型擬合效果。均方根誤差RMSE大小反映模型擬合時的相對誤差。模型效率EF是評價模擬精確度的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)值。

在模擬區(qū)選取4個代表性的觀測孔，地下水位計(jì)算值與觀測值擬見圖3～圖6。由以上統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算出G4井的RMSE=0.88%,EF=0.98；G5井的RMSE=0.03%，EF=0.96；G7井的RMSE=0.96%, EF=0.98；G9井的RMSE=0.46%，EF=0.97,由上可知模型擬合效果良好。見圖7-圖8。

圖3 4號觀測井的模擬曲線

圖4 5號觀測井的模擬曲線

圖5 7號觀測井的模擬曲線

圖6 9號觀測井的模擬曲線

圖7 模擬后的輻射井流場圖

圖8 模擬后的輻射井降深圖

根據(jù)以上模擬計(jì)算，得到以下結(jié)果：①將四周定水頭邊界改為實(shí)際的流場分布，沿著流場方向的兩根管子的流量其中一根最大，另一根最??；②當(dāng)管子的流量較大，管中水流處于紊流時，管道的水頭損失系數(shù)可以看作常數(shù)。但當(dāng)由層流過渡到紊流時，管道的水頭損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的減少而減少。

5 輻射管優(yōu)化設(shè)計(jì)

運(yùn)用所建立的模型，模擬計(jì)算輻射管不同構(gòu)造以及不同參數(shù)對應(yīng)的輻射井出水量，如不同長度、不同根數(shù)、不同管徑等，從而優(yōu)化阿克蘇臺蘭河大口輻射井的結(jié)構(gòu)。因此，分別設(shè)計(jì)了幾種方案模擬不同參數(shù)對輻射井出水量的影響。在計(jì)算中，滲透系數(shù)k=57 m/d，影響半徑R=525 m，輻射管數(shù)量n=8根，每根管子的長度L=30 m，中間豎井的直徑d=3 m，降深s=9 m。見表2。

表2 輻射井模擬的不同參數(shù)值

5.1 輻射管和筒井涌水量的比較

在優(yōu)化井的不同類型的方案中(表3)，臺蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原此類水文地質(zhì)情況下采用輻射井，將明顯增大井的涌水量，3層輻射管的輻射井的涌水量是同等條件下筒井涌水量的兩倍還多。見表3。

表3 輻射井和筒井的比較

5.2 不同長度對輻射管涌水量的影響

在優(yōu)化輻射管的長度方案中(表4)，輻射井總的涌水量隨輻射管長度的增加呈曲線增加。把地下水系統(tǒng)分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來模擬定降深情況下輻射井的涌水量。但當(dāng)輻射管長度大于20 m時，輻射井總的涌水量不會隨著輻射管長度的增加而明顯增大。而且整個管道單位長度的涌水量是不同的，離集水井較遠(yuǎn)的地方單位長度的涌水量較大。見圖9。

表4 不同長度輻射管對應(yīng)的輻射井的涌水量

圖9 不同長度輻射管對應(yīng)的輻射井的涌水量

5.3 不同根數(shù)對輻射管涌水量的影響

在優(yōu)化輻射管的根數(shù)方案中(表5)，輻射井總的涌水量隨輻射管根數(shù)的增加呈曲線增加。把地下水系統(tǒng)分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來模擬定降深情況下輻射井的涌水量。結(jié)果表明，輻射井的涌水量會隨著輻射管根數(shù)的增加而增大(圖10)。

由以上分析可知，當(dāng)輻射管增加到10根時，出水量增加的百分比小于10%。

表5 不同根數(shù)的輻射管對應(yīng)的輻射井的涌水量

圖10 輻射管不同根數(shù)對應(yīng)的輻射井的涌水量

6 結(jié)論與展望

利用MODFLOW軟件，基于非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，通過對輻射井選用滲流和水平管流耦合的三維地下水模型，模擬輻射井水流運(yùn)動特征，并運(yùn)用模型優(yōu)化輻射井的結(jié)構(gòu)。從地下水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果可以看出，所建立的概念模型是正確的，率定的水文地質(zhì)參數(shù)基本合理，符合地下水的實(shí)際情況。結(jié)果表明，在類似于新疆阿克蘇臺蘭河流域沖洪積扇區(qū)山前傾斜平原水文地質(zhì)條件下，3排8～10根20～25 m長的輻射管的結(jié)構(gòu)布置方式可以得到最佳的涌水量。這對于水平集水管在干旱地區(qū)山前傾斜平原潛水含水層的應(yīng)用研究有一定的補(bǔ)充，為地下水庫的調(diào)控以及優(yōu)化管理提供服務(wù)。