王亮明，張 錄，謝利云，劉 輝

(1.青海省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，西寧 810007； 2.瑞和安惠項(xiàng)目管理集團(tuán)有限公司，石家莊 050000； 3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽(yáng) 473000)

1 概 述

據(jù)統(tǒng)計(jì)，大壩及水庫(kù)失事事故中約有1/4是由滲流問(wèn)題導(dǎo)致的。實(shí)踐表明，在土石壩設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行正確的滲流分析并提出相應(yīng)的防滲措施應(yīng)用于工程建設(shè)，可大大提高土石壩運(yùn)行的安全可靠程度，降低大壩失事事故發(fā)生的概率。對(duì)于特定的大壩數(shù)值模型，在滲流分析中，不同分區(qū)滲透介質(zhì)的滲透系數(shù)取值對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果有不同的影響，對(duì)結(jié)果的敏感性程度不同。對(duì)于敏感性較大的滲透介質(zhì)滲透系數(shù)取值的波動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大差異，使之嚴(yán)重偏離實(shí)際。目前，巖土體滲透系數(shù)的確定方法有：①室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定；②工程類比法；③應(yīng)用實(shí)際滲流場(chǎng)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行反演分析。由于實(shí)際中巖土體的分布不均勻性、各向異性、試驗(yàn)采樣點(diǎn)或檢測(cè)點(diǎn)的離散性、試驗(yàn)誤差等原因，導(dǎo)致對(duì)于同一巖土體經(jīng)上述方法獲取的滲透系數(shù)值具有不確定性，因此掌握土石壩工程各部位巖土體滲透系數(shù)取值對(duì)滲流分析計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律極其重要。鑒于此，本文以橫山嶺黏土斜心墻土石壩為例，基于正交試驗(yàn)法，進(jìn)行壩體及壩基土石料滲透系數(shù)敏感性分析，研究各部位土石料滲透系數(shù)取值變化對(duì)壩體內(nèi)部浸潤(rùn)線位置、水力坡降及滲流量等滲流場(chǎng)指標(biāo)的敏感性，期望獲得一般規(guī)律，為土石壩工程設(shè)計(jì)及施工中合理選用筑壩土體材料及其滲透系數(shù)取值的確定提供參考。

2 材料與方法

2.1 滲流有限元控制方程

多孔介質(zhì)中流體運(yùn)動(dòng)微分方程為[1]：

式中：Ss為貯水率；h為水頭；Kij為水力傳導(dǎo)系數(shù)張量；qs為源或匯項(xiàng)；Xi為Cartesian坐標(biāo)。

2.2 工程概況

橫山嶺水庫(kù)為河北省境內(nèi)太行山東麓大清河系支流磁河上一座以防洪灌溉為主，結(jié)合發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合利用的大(Ⅱ)型水利樞紐工程。水庫(kù)控制流域面積440 km2，總庫(kù)容2.43×108m3，死水位220.00 m，汛限水位232.00 m，正常蓄水位235.15 m，100年一遇設(shè)計(jì)洪水位241.7 m，2000年一遇校核洪水位244.99 m。水庫(kù)大壩為黏土斜心墻土石壩，壩頂高程246.0 m，壩頂長(zhǎng)度490 m，壩頂寬度5.0 m，最大壩高41 m，上游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處設(shè)有一級(jí)馬道和一處變坡，坡比自上而下分別為1∶2.5、1∶2.5和1∶3.0。下游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處各設(shè)一級(jí)馬道，坡比自上而下分別為1∶2.25、1∶2.25和1∶2.5。壩體采用黏土斜心墻防滲，壩基采用黏土鋪蓋加截水槽防滲，截水槽槽底與基巖相連。壩體坐落于砂礫石覆蓋層上，砂礫石層最大厚度10 m，其下為花崗巖層，大壩標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見(jiàn)圖1。大壩壩體及地基巖土滲透系數(shù)設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：斜心墻、截水槽及鋪蓋黏土滲透系數(shù)均為9.33×10-8m/s，壩殼砂礫料滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基覆蓋層砂礫石滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基巖層滲透系數(shù)為5.0×10-6m/s。

2.3 計(jì)算域概化

根據(jù)大壩標(biāo)準(zhǔn)橫斷面建立大壩二維滲流有限元模型，見(jiàn)圖2。為消除邊界對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響，模型中壩基計(jì)算域范圍由壩體上下游壩腳處各向外擴(kuò)展1倍壩高距離，壩基深度方向由覆蓋層底部向下取1倍壩高距離。采用以四邊形為主的單元對(duì)模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為5 m，共劃分為1 011個(gè)單元，1 074個(gè)節(jié)點(diǎn)。

滲流有限元模型邊界條件設(shè)置為：上游庫(kù)底及庫(kù)水位以下壩坡部位為定水頭邊界，本文計(jì)算庫(kù)區(qū)正常蓄水位作用下壩體及壩基滲流場(chǎng)，因此施加235.15 m的總水頭邊界；下游壩坡為自由滲出面邊界[2]；下游庫(kù)底為水頭邊界，本文假定大壩下游無(wú)水，因此施加其值等于邊界高程水頭邊界條件，即施加205.0 m的定水頭邊界；地基上下游邊界及底部假定為不透水邊界，即為零流量邊界。

圖1 橫山嶺黏土斜心墻土石壩標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：高程為m，其余為mm)Fig.1 Typical section of clay inclined core embankment dam of Hengshanling Reservoir

圖2 橫山嶺黏土斜心墻土石壩二維滲流分析有限元模型Fig.2 2-D finite element model for seepage analysis of clay inclined coreembankment dam of Hengshanling Reservoir

2.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種在科學(xué)研究中被得以廣泛應(yīng)用的高效率、快速經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)方法，其依托正交表，依據(jù)正交性原理，從全面試驗(yàn)組合中篩選出部分有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，所選試驗(yàn)點(diǎn)具備“均衡分散，整齊可比”的特點(diǎn)[3-6]，可全面反映試驗(yàn)結(jié)果。

本文按正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬分析，計(jì)算各方案下試驗(yàn)指標(biāo)，采用極差分析法對(duì)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，根據(jù)各因素極差值Rj判斷該因素對(duì)指標(biāo)的敏感程度。

Kij為因素j取第i水平的各次試驗(yàn)結(jié)果平均值與所有試驗(yàn)結(jié)果平均值之差，定義極差值Rj為因素j各水平下算得的統(tǒng)計(jì)量Kij的最大值與最小值之差：

Rj=max{K1j,K2j,...}-min{K1j,K2j,...}

(3)

極差Rj越大，表明相應(yīng)因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響就越大，即該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性越大；反之，極差Rj越小，對(duì)應(yīng)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性越小。

1) 試驗(yàn)指標(biāo)的確定。本文數(shù)值試驗(yàn)?zāi)康臑榭疾祓ね列毙膲ν潦瘔胃鞣謪^(qū)及壩基土石料滲透系數(shù)對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果的影響程度?？紤]到土石壩內(nèi)浸潤(rùn)線位置、水力坡降及滲流量對(duì)大壩的安全運(yùn)行影響較大，同時(shí)為反映滲流計(jì)算模擬結(jié)果的差異性，選取黏土斜心墻下游逸出高程h、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過(guò)壩軸線的縱斷面單寬流量q作為敏感性分析的試驗(yàn)指標(biāo)。

2) 試驗(yàn)因素的確定。選取黏土斜心墻土石壩各分區(qū)土石料滲透系數(shù)為試驗(yàn)因素，分別為因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))、因素C(黏土截水槽滲透系數(shù))、因素D(黏土鋪蓋滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))。每個(gè)因素設(shè)3個(gè)水平，以工程室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)及其分別增減30%后所得值作為3個(gè)水平的取值，見(jiàn)表1。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table /m·s-1

3) 正交表的選取。本文試驗(yàn)假定所擬定各因素之間無(wú)交互作用，根據(jù)試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)及其水平數(shù)，選定L18(2×37)正交表安排6因素3水平的多指標(biāo)正交試驗(yàn)。正交表中第一列及最后一列設(shè)為空列，將6個(gè)試驗(yàn)因素隨機(jī)分配到剩余6列中，設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表2。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Tab.2 Orthogonal test design schemes /m·s-1

3 結(jié)果與分析

應(yīng)用GeoStudio巖土有限元分析軟件中的SEEP/W模塊對(duì)表2中的18次試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到各方案下的試驗(yàn)指標(biāo)黏土斜心墻下游逸出高程H、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量q，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Tab.3 Numerical simulation results of the orthogonal test design schemes

3.1 黏土斜心墻下游逸出高程影響因素敏感性分析

針對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)H(黏土斜心墻下游逸出高程)進(jìn)行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。結(jié)果表明，6個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)H的敏感性程度由大到小排序是F、E、B、A、D、C。在直角坐標(biāo)系中，以因素水平為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)水平下各次試驗(yàn)指標(biāo)均值為縱坐標(biāo)，繪制試驗(yàn)因素-指標(biāo)H趨勢(shì)圖見(jiàn)圖3。從圖3中可看出，6個(gè)因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)H敏感性明顯要高于另三者，因此這3個(gè)因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩?。由于在因素水平設(shè)置中，各因素的水平取值均為隨水平序號(hào)的增加而增加，即各分區(qū)土石料滲透系數(shù)取值隨水平由1至3的變動(dòng)而增大，因此由圖3還可以明顯看出，在試驗(yàn)擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗(yàn)指標(biāo)H與因素F呈正相關(guān)關(guān)系，而與因素E、B呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即黏土斜心墻下游逸出高程H隨基巖層滲透系數(shù)的提高而升高，而隨基礎(chǔ)覆蓋層及壩殼砂礫料滲透系數(shù)的提高而降低。

表4 試驗(yàn)指標(biāo)H影響因素極差分析Tab.4 Range analysis of influence factors for tested parameter H

圖3 試驗(yàn)指標(biāo)H影響因素趨勢(shì)圖Fig.3 Trend graph of influence factors for tested parameter H

3.2 黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降影響因素敏感性分析

針對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)Jmax(黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降)進(jìn)行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。結(jié)果表明，6個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)Jmax的敏感性程度由大到小排序是F、B、E、A、D、C。作試驗(yàn)因素-指標(biāo)Jmax趨勢(shì)圖見(jiàn)圖4。從圖4中可看出，6個(gè)因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)Jmax敏感性明顯要高于另三者，因此這3個(gè)因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩?。在試?yàn)擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗(yàn)指標(biāo)Jmax與因素F呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與因素B、E呈正相關(guān)關(guān)系，即黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax隨基巖層滲透系數(shù)的提高而變小，而隨壩殼料及大壩基礎(chǔ)覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)的提高而變大。

表5 試驗(yàn)指標(biāo)Jmax影響因素極差分析Tab.5 Range analysis of influence factors for tested parameter Jmax

圖4 試驗(yàn)指標(biāo)Jmax影響因素趨勢(shì)圖Fig.4 Trend graph of influence factors for tested parameter Jmax

3.3 過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量影響因素敏感性分析

針對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)q(過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量)進(jìn)行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。結(jié)果表明，6個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)q的敏感性程度由大到小排序是F、E、A、B、D、C。試驗(yàn)因素-指標(biāo)q趨勢(shì)圖見(jiàn)圖5。從圖5中可看出，6個(gè)因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))對(duì)指標(biāo)q尤為敏感，其次因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))對(duì)指標(biāo)q的敏感性略高于另三者，因此這3個(gè)因素為影響過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量的主要因素。在試驗(yàn)擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗(yàn)指標(biāo)q與因素F、E、A均呈正相關(guān)關(guān)系，即過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量q隨基巖層滲透系數(shù)、大壩基礎(chǔ)覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)及黏土斜心墻滲透系數(shù)的提高而變大。

表6 試驗(yàn)指標(biāo)q影響因素極差分析Tab.6 Range analysis of influence factors for tested parameter q

圖5 試驗(yàn)指標(biāo)q影響因素趨勢(shì)圖Fig.5 Trend graph of influence factors for tested parameter q

4 結(jié) 論

1) 黏土斜心墻土石壩工程各部位土石料中，影響?zhàn)ね列膲ο掠我莩龈叱蘃的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及壩殼砂礫料滲透系數(shù)B，其中指標(biāo)H與因素F呈正相關(guān)關(guān)系，而與因素E、B呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2) 影響?zhàn)ね列毙膲?nèi)最大水力坡降Jmax的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩殼砂礫料滲透系數(shù)B及壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E，其中指標(biāo)Jmax與因素F呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與因素B、E呈正相關(guān)關(guān)系。

3) 影響過(guò)壩軸線縱斷面單寬流量q的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及黏土斜心墻滲透系數(shù)A，指標(biāo)q與因素F、E、A均呈正相關(guān)關(guān)系。

4) 因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))及E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對(duì)滲流場(chǎng)3個(gè)指標(biāo)均相對(duì)較為敏感，由此可見(jiàn)，大壩地基部分土石料滲透系數(shù)的取值對(duì)滲流計(jì)算的結(jié)果具有很大影響。因此，在黏土斜心墻土石壩設(shè)計(jì)前期，對(duì)壩址地基的地質(zhì)勘察極為重要，其精度將直接影響后續(xù)設(shè)計(jì)中壩體滲流分析及相關(guān)計(jì)算結(jié)果。而在黏土斜心墻土石壩壩體各分區(qū)中，因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))相較其余因素對(duì)滲流指標(biāo)更為敏感，因此在土石壩設(shè)計(jì)中應(yīng)重視斜心墻及壩殼土石料土體的選取及其滲透系數(shù)取值的精確度。