劉爽

摘 要：對于航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣而言，對開機(jī)匣為常見的結(jié)構(gòu)形式，對開機(jī)匣安裝邊采用螺栓連接方式，而機(jī)匣前后連接也常采用螺栓連接。為精準(zhǔn)地模擬該結(jié)構(gòu)對發(fā)動機(jī)機(jī)匣安裝邊產(chǎn)生的影響，文中使用了ANSYS Workbench有限元軟件進(jìn)行模擬計算，通過預(yù)緊力不同的取值，獲得關(guān)于螺栓預(yù)緊力、等效應(yīng)力以及應(yīng)力強(qiáng)度之間關(guān)系的相關(guān)曲線；計算出安裝邊厚度、高度以及螺栓在安裝邊上分布位置三種參數(shù)對該結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生的影響規(guī)律，從而為發(fā)動機(jī)機(jī)匣安裝邊設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī)機(jī)匣；螺栓連接；密封性

中圖分類號：TH136 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）13-0065-02

薄壁機(jī)匣安裝邊螺栓連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及密封性計算比較復(fù)雜，所以合理地簡化建立的模型，尤其是螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的簡化，降低劃分的網(wǎng)格數(shù)量，減小計算量，準(zhǔn)確地模擬薄壁機(jī)匣結(jié)構(gòu)的邊界條件，盡可能模擬該結(jié)構(gòu)的實際情況。所以研究該結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及密封性計算方法對于理論研究和工程應(yīng)用具有實際意義。

1 初始模型強(qiáng)度分析

1.1 機(jī)匣螺栓連接結(jié)構(gòu)初始模型

將某發(fā)動機(jī)對開機(jī)匣進(jìn)行如下簡化：選取機(jī)匣的五分之一作為計算模型，即從安裝邊到角向36°范圍內(nèi)，這可使計算量最小化?？紤]邊緣效應(yīng)對縱向安裝邊緣的對稱中心軸的影響，模型上裝配上四個螺栓。螺栓模型根據(jù)十二頭螺栓尺寸進(jìn)行了簡化。具體模型情況可見下圖1。

選擇單元類型為SOLID 186單元。選用M8螺栓，采用預(yù)加載荷單元法模擬螺栓預(yù)緊載荷。在對面施加對稱的邊界約束，且將均勻的壓強(qiáng)載荷施加在機(jī)匣內(nèi)表面上。

1.2 初始模型的強(qiáng)度分析

從有限元分析結(jié)果中將相應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖提取出來，可看出，對于對開機(jī)匣對開安裝邊的計算模型，在對稱邊界約束下，機(jī)匣壁上等效應(yīng)力值較低，等效應(yīng)力主要集中在安裝邊上，并在孔的周圍達(dá)到最大值。螺栓受到其軸向拉力和彎矩，螺柱應(yīng)力遠(yuǎn)小于其極限強(qiáng)度，滿足機(jī)匣強(qiáng)度要求。見圖2。

因此，在對其相密封性進(jìn)行研究時，可讀取兩螺栓孔中心線連線的路徑應(yīng)力值進(jìn)行判斷。選擇適當(dāng)?shù)脑隽坎⒍啻螌Y(jié)構(gòu)施加載荷。當(dāng)結(jié)果到達(dá)泄漏標(biāo)準(zhǔn)值的時候，臨界壓力值就是此時施加的負(fù)載值。具體情況可見圖3。

2 特征參數(shù)對結(jié)構(gòu)密封性的影響

選取螺栓孔中心間距、螺栓孔距機(jī)匣壁距離以及安裝邊厚度三種特征參數(shù)進(jìn)行計算。每次研究一種參數(shù)，其余參數(shù)與初始模型一致。

2.1 不同特征參數(shù)對結(jié)構(gòu)密封的影響

分別獲得三種參數(shù)變化下的相應(yīng)臨界壓力，并且使用MATLAB對從有限元分析獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲得臨界壓力與每個參數(shù)之間的關(guān)系，具體情況可見圖4。

由圖4可以看出，機(jī)匣內(nèi)部臨界壓力與螺栓孔中心距離以及螺栓和機(jī)匣外壁之間的距離成反比，而與安裝邊厚度成正比。

2.2 結(jié)構(gòu)密封公式

從以上不同參數(shù)組合的相應(yīng)有限元分析可以看出，該結(jié)構(gòu)的密封性會受到螺栓預(yù)緊力以及相應(yīng)特征參數(shù)的影響。

將中間變量力F引入，F(xiàn)為脫開力。由如圖5所示，作用在機(jī)匣內(nèi)壁上的氣體壓力等效于作用在點(diǎn)A上，并且方向垂直于在安裝邊的表面上有兩個向上集中的力。內(nèi)壁氣壓值達(dá)到臨界壓力值時，脫開力F為：F=P·（D·ΔL） （1）

設(shè)力的參數(shù)α與結(jié)構(gòu)參數(shù)η：α=F/FB，η=d1/（L1+2）（2）

從模型有限元分析可以得出，在mm-N-MPa單位制下，α=η，即： （3）

代入整理，得：P= （4）

其中，P為螺栓結(jié)構(gòu)臨界壓力，F(xiàn)B為螺栓預(yù)緊力，D為機(jī)匣殼體外表面直徑，L1為螺栓孔中心線距離機(jī)匣外壁的距離，ΔL是螺栓之間的距離，d1代表的是螺母外沿與螺栓孔邊的距離。

在多參數(shù)綜合作用下，采用密封公式得到的臨界壓力和實際有限元模擬得到的臨界壓力如表1所示。可以看出，螺栓連接密封性公式的準(zhǔn)確度較高。

3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

在機(jī)匣安裝邊螺栓連接結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，通常要關(guān)注零件質(zhì)量、安裝邊應(yīng)力以及氣體泄漏量等參數(shù)。但是，當(dāng)整體質(zhì)量降低時，由于結(jié)構(gòu)變化，氣體泄漏量通常會增加。

對于對開安裝邊模型，以表2的參數(shù)當(dāng)作優(yōu)化變量，研究其給臨界壓力以及質(zhì)量造成的相應(yīng)影響，可以得出相應(yīng)的變量優(yōu)化范圍。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

利用純二次模型當(dāng)作是擬合曲線模型來使用，則擬合曲線函數(shù)為：

y1=23.5649-1.4948x1-0.2318x2-2.2697x3+0.0308x12 +0.0054x22+0.3805x32 （5）

其中，x1代表的是螺栓間距，x2代表的是螺栓和機(jī)匣外壁間的間距，x3代表的是安裝邊厚度；而y1代表的是機(jī)匣泄露對應(yīng)的內(nèi)壓。具體來看，其相應(yīng)材料密度的相關(guān)情況可見表3。

在螺栓規(guī)格為M8時，用y2來代表機(jī)匣模型的總質(zhì)量，計算得：y2=0.0375x3+0.6545 （6）

其中，x3代表的是安裝邊厚度，而y2代表機(jī)匣的質(zhì)量。

3.2 特征參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

在本問題中，利用MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的最大化最小化方法fminimax來獲得許多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto解。該方法使多目標(biāo)函數(shù)中的最壞情況最小化。其實質(zhì)是采用序列的二次規(guī)劃方法，即SPQ方法。該結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量的最大內(nèi)部壓力限制被作為設(shè)計目標(biāo)。

多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

即，當(dāng)螺栓孔中心距離為18毫米，螺栓和機(jī)匣外壁面之間的距離是10毫米，安裝邊厚度是2毫米的時候，該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以及極限內(nèi)壓能夠同時達(dá)到最佳，其中，質(zhì)量為0.736kg，極限內(nèi)壓為1.843MPa。比起初始模型，質(zhì)量降低，極限內(nèi)壓降低。

4 結(jié)語

第一，機(jī)匣安裝邊帶預(yù)緊力的螺栓連接結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力強(qiáng)度出現(xiàn)在螺栓孔周圍。在螺栓受拉一側(cè)出現(xiàn)最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力強(qiáng)度。

第二，預(yù)緊力對機(jī)匣安裝邊的應(yīng)力和螺栓上的應(yīng)力的影響不相同。無論最大等效應(yīng)力還是最大應(yīng)力強(qiáng)度隨著安裝邊預(yù)緊力的增大而增加，而隨著預(yù)緊力的增加，螺栓上的應(yīng)力會先變小然后變大。

第三，改變安裝邊的相應(yīng)幾何尺寸，并研究其給螺栓連接應(yīng)力造成的相應(yīng)影響。利用有限元計算，可設(shè)計出相應(yīng)的轉(zhuǎn)接圓角，避免應(yīng)力集中。安裝邊的厚度控制在3mm到6.5mm的范圍中，在強(qiáng)度要求得到滿足的情況下，該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力會隨著安裝邊厚度的變大而先變大后變小；螺栓孔位置隨距機(jī)匣外壁距離的增大應(yīng)力增大。

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