王 煜，周孟然，胡 鋒，來(lái)文豪

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

礦用機(jī)電設(shè)備的正常工作極大影響著煤礦工作人員人身安全和煤礦的安全生產(chǎn)，因此對(duì)礦用機(jī)電設(shè)備的故障進(jìn)行診斷顯得十分必要。研究表明，電機(jī)中最容易法師故障的零件是滾動(dòng)軸承，其損壞約占電機(jī)故障總數(shù)的44%[1]。目前電機(jī)的故障檢測(cè)主要以小波分析為主[2-3]，小波分析可以有效提取出電機(jī)的運(yùn)行特征。文獻(xiàn)[4]提出基于專(zhuān)家系統(tǒng)、模糊理論、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的智能診斷方法是電機(jī)故障診斷發(fā)展趨勢(shì)。已有支持向量機(jī)[5-7]、盲源分離算法[8-9]、Hilbert變換[10]、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11-13]、卷積特征學(xué)習(xí)[14]等方法被用于電機(jī)軸承故障診斷。

上述文獻(xiàn)在電機(jī)軸承故障診斷中取得了良好的效果，但是電機(jī)軸承的故障診斷的識(shí)別率還能夠進(jìn)一步提高，可以在判斷軸承是否故障的基礎(chǔ)上繼續(xù)細(xì)化電機(jī)軸承故障類(lèi)型。本文使用小波包分析預(yù)處理數(shù)據(jù)，采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)與有監(jiān)督學(xué)習(xí)分別進(jìn)行分類(lèi)。采用SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電機(jī)軸承故障診斷，可以克服大量非線性元素的互相影響，使電機(jī)軸承故障診斷模型具有準(zhǔn)確率高、收斂速度快等特點(diǎn)。

1 電機(jī)特征提取和故障分析

振動(dòng)頻率是判斷電機(jī)軸承是否故障的指標(biāo)。振動(dòng)頻率能反映電機(jī)內(nèi)部零件的受損狀況，影響電機(jī)的傳遞函數(shù)。本文采用電機(jī)的振動(dòng)頻率作為判斷電機(jī)軸承故障的參數(shù)。

1.1 電機(jī)軸承的故障分析

保持架、滾動(dòng)體、外圈和內(nèi)圈等器件構(gòu)成了電機(jī)的滾動(dòng)軸承。滾動(dòng)軸承的核心元件是軸承。軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)頻率反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，可以得到各元件故障的特征頻率如下：

保持架故障的特征頻率

(1)

滾動(dòng)體故障的特征頻率

(2)

外圈故障的特征頻率

(3)

內(nèi)圈故障的特征頻率

(4)

式中：N為軸承中滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)，fr為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率，Dc為軸承節(jié)徑，α為軸承滾動(dòng)體的接觸角。

對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡會(huì)使測(cè)量所得的幅值隨轉(zhuǎn)速增大而增大，在臨界轉(zhuǎn)速附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相位在臨界轉(zhuǎn)速前后相差接近180°的峰值，由此不同頻域上的能量圖譜會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

1.2 電機(jī)軸承故障的特征提取

電機(jī)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，傳遞函數(shù)會(huì)隨之發(fā)生改變，不同頻率成分的相頻特性與幅頻特性也會(huì)隨之變化[16]。

使用三層小波包分解對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行能量譜提取，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能夠體現(xiàn)出其信號(hào)特征。其中(0，0)表示原始的振動(dòng)頻率信號(hào)，(0，1)表示第一層的低頻系數(shù)，(1，1)表示其高頻系數(shù)，其他以此類(lèi)推。

圖1 三層小波包分解數(shù)

對(duì)各層小波包分解后的系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理，提取出有價(jià)值的信號(hào)。用S30表示(3，0)節(jié)點(diǎn)，則信號(hào)重構(gòu)為S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37。

對(duì)分解出的能量信號(hào)E3i的能量公式為

(5)

式中：xi，k為重構(gòu)信號(hào)Sij的幅值，n為信號(hào)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

計(jì)算完成后對(duì)小包的能量進(jìn)行歸一化。

本文選取第三層的小波包分析后的能量作為輸入向量P

P=[E30/E，E31/E，E32/E，E33/E，

E34/E，E35/E，E36/E，E37/E]

(6)

式中：E3j是各子帶信號(hào)的能量，E為總能量。

2 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各大領(lǐng)域廣泛被應(yīng)用，主要使用前饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常有單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)兩種。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為n-m-p的單個(gè)隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò)的輸出如下

y=σi(Wix+bi)

(7)

式中：x為輸入；y為輸出；Wi為隱藏層與輸入層之間的權(quán)值矩陣；bi為隱含層的偏置權(quán)值向量；σi(.)為激活函數(shù)。

最速下降法是目前前饋網(wǎng)絡(luò)最常用的訓(xùn)練方法[17]，也就是根據(jù)誤差反饋的梯度下降的方法。

本文采用量化共軛梯度下降法(Scaled Conjugate Gradient，SCG)是最速下降法的改進(jìn)[18]，而將其改編如下

ωk+1=ωk+αkpk

(8)

其中αk的步長(zhǎng)如下

(9)

其中：λk為算法的尺度因子，sk是與λk相關(guān)的函數(shù)。用這種方法改變步長(zhǎng)時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整尺度因子來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂[19]。

3 結(jié)果分析

在淮南某礦采集到電機(jī)數(shù)據(jù)，對(duì)采集得到的信號(hào)進(jìn)行三層小波包分析，得到節(jié)點(diǎn)(3，0)-(3，7)的小波包分解系數(shù)，將0～500Hz平均分為8個(gè)頻段分別對(duì)應(yīng)小波包分解的每個(gè)節(jié)點(diǎn)。

采用三層小波包分析提取能量譜，計(jì)算各頻帶能量，并提取小波包能量譜尺度作為輸入數(shù)據(jù)，部分輸入數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分輸入數(shù)據(jù)

表中1代表正常運(yùn)行(以下簡(jiǎn)稱(chēng)情況1)，2代表電機(jī)軸承內(nèi)圈故障(以下簡(jiǎn)稱(chēng)情況2)，3代表電機(jī)軸承滾珠故障(以下簡(jiǎn)稱(chēng)情況3)，4代表電機(jī)軸承外圈故障(以下簡(jiǎn)稱(chēng)情況4)。

3.1 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)果

為了使無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)效果更好，采用了降維方法對(duì)數(shù)據(jù)線進(jìn)行處理。使用主成份分析法對(duì)電機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。

將通過(guò)主成份分析法計(jì)算后的坐標(biāo)值畫(huà)圖(見(jiàn)圖2)。

(a) 正確分類(lèi)結(jié)果

(b) 實(shí)際分類(lèi)結(jié)果圖2 降維聚類(lèi)結(jié)果

通過(guò)圖2(a)可以明顯發(fā)現(xiàn)，各組數(shù)據(jù)之間差距并不大，所以使用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)不能達(dá)到良好的效果。通過(guò)K均值聚類(lèi)得出結(jié)果情況1聚類(lèi)中心為(-0.843 83，-0.765 92)，情況2聚類(lèi)中心為(2.304 11，0.142 17)，情況3聚類(lèi)中心為(-0.203 15，1.205 32)，情況4聚類(lèi)中心為(1.348 79，-0.855 78)。

圖2對(duì)比可以明顯發(fā)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際要求。通過(guò)聚類(lèi)中心對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率達(dá)到了50%以上。所以無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)無(wú)法準(zhǔn)確判別電機(jī)故障，所以引入有監(jiān)督學(xué)習(xí)。

3.2 SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用SCG進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)于目標(biāo)選擇均方誤差最小。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。SCG-BP為雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其中第二層為輸出層，主要討論第一層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取對(duì)識(shí)別精度的影響。為了確認(rèn)SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可行性，首先選取3個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練?？梢缘玫接?xùn)練集準(zhǔn)確率72.6%，驗(yàn)證集準(zhǔn)確率76.1%，測(cè)試集準(zhǔn)確率，85.1%總體準(zhǔn)確率達(dá)到了75%。和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行對(duì)比準(zhǔn)確率明顯高于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以得出SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于電機(jī)故障診斷是可行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出3個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)于第4類(lèi)的判別準(zhǔn)確率為0。對(duì)于SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然有提升的空間?？梢愿倪M(jìn)SCG-BP網(wǎng)絡(luò)使準(zhǔn)確率得到進(jìn)一步提高。通過(guò)改變SCG-BP網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以改善SCG-BP網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果，4個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)的具體準(zhǔn)確率如圖3所示。

對(duì)比不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的準(zhǔn)確率以及不同層數(shù)收斂所需要的迭代次數(shù)得到如表2所示。

圖3 四個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率

個(gè)數(shù)訓(xùn)練集驗(yàn)證集測(cè)試集總計(jì)迭代次數(shù) 10.3180.2540.2690.30148 20.4900.5370.5070.50025 30.7260.7610.8510.750120 41.0001.0001.0001.00059 51.0001.0001.0001.00071

使用4個(gè)神經(jīng)元以上的SCG-BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)電機(jī)故障的診斷率可以達(dá)到100%?？梢悦黠@看出SCG-BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)少，會(huì)使準(zhǔn)確率下降。對(duì)比迭代次數(shù)可以對(duì)比不同SCG-BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。4個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)以及5個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)的具體收斂曲線如圖4所示。

(a)四個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)收斂曲線 (b) 五個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)收斂曲線圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性曲線對(duì)比

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)4個(gè)神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較5個(gè)神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下降速度較快，可以較早的收斂。過(guò)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)使收斂速度下降，在滿(mǎn)足準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，選擇較小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以最大限度的滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。

準(zhǔn)確率并不能完全反映出輸出與目標(biāo)的誤差，在比較相對(duì)誤差之后可以再次對(duì)比絕對(duì)誤差分析，與目標(biāo)的絕對(duì)誤差如圖5所示。

(a) 四個(gè)神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分布 (b) 五個(gè)神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分布圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分布對(duì)比

由圖5可以看出5個(gè)神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對(duì)誤差較小，在面對(duì)更復(fù)雜狀況時(shí)，可能準(zhǔn)確率更高。

4 結(jié)論

本文采用三層小波包分析和SCG-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，可以對(duì)礦用電機(jī)的軸承進(jìn)行快速故障診斷，準(zhǔn)確率較高。在滿(mǎn)足精度需求時(shí)，選擇較小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高收斂速度，也可以適當(dāng)?shù)姆乐惯^(guò)擬合。在煤礦電機(jī)故障診斷方面，選擇4個(gè)神經(jīng)元SCG-BP網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷可以得到較好的效果。