鄒青青, 姚保峰,夏 偉,陳 晨

(蚌埠學院計算機工程學院，安徽 蚌埠 233030)

三維場景建模的技術核心是根據(jù)研究對象的三維空間信息構造其立體模型，尤其是幾何模型，并利用相關建模軟件或編程語言生成該模型的圖形顯示，然后對其進行各種操作和處理[1]。目前，國內(nèi)外對現(xiàn)實世界的三維虛擬場景構建方法做了很多重要的研究工作，主要方法有：直接利用一組圖片作為輸入，通過合成新視點全景圖像來建立三維模型，以達到在三維場景中虛擬漫游的效果[2]；另一類方法是使用激光掃描設備獲取物體表面大量點云數(shù)據(jù)，采用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)去噪、配準，最終完成被掃描對象的精確表面模型[3]；還有一類屬傳統(tǒng)三維建模方法，即基于幾何的建模與繪制通過人機交互手段來輔助三維建模[4]。

上述建模方法各有特點，構建的虛擬場景仿真效果良好，且沉浸度高。實際應用中，當需建模型數(shù)量大幅增加時，采用上述方法所需的工作量也顯著增加，即在模型批量構建問題上，這些方法的優(yōu)勢不明顯。以刻畫符號集的形式理論為基礎，研究一種類比符號形式文法的三維模型文法，探究在該文法定義下虛擬場景模型的構建方法，并通過實驗驗證該方法的可行與效用。

1 建模流程

與傳統(tǒng)三維建模系統(tǒng)采用的方法不同，基于符號形式文法的過程式建模方法利用文法規(guī)則描述模型的產(chǎn)生過程，其三維場景建模流程如圖1所示。首先，獲取現(xiàn)實世界物體的內(nèi)外部信息，根據(jù)物體的幾何特征抽象出物體的組織構造；其次，在物體概念模型的基礎上，將形狀組織方式轉化為若干規(guī)則描述，執(zhí)行規(guī)則的模型生成器輸出現(xiàn)實物體的初步虛擬模型，隨之完成紋理映射；為實現(xiàn)高質(zhì)量仿真模型，第三個階段根據(jù)需要對模型細化，修改規(guī)則，并補充紋理；最后，導出三維模型，實現(xiàn)場景交互功能，提供應用服務。

圖1 基于符號形式文法的建模流程

2 模型生成方法

2.1 三維模型生成器的構造

符號形式文法是抽象化的語言通論文法，基于符號形式文法理論研究三維模型的構建方法，是研發(fā)三維模型生成器的理論基礎。與喬姆斯基語言譜系文法定義相似，定義三維模型的符號形式文法為四元組(Vt，Vn，P，S)，記作：模型文法(Modeling Grammar)，文法四元素說明如下：

(1)Vt：終結符的非空有窮集，亦作基礎形狀集合，是模型演算的基礎。

(2)Vn：非終結符的非空有窮集，由文法定義使用的標記符號組成，表示模型構造過程中的形體概念。

(3)P：形如α→β的產(chǎn)生式集，其中，α∈(Vt∪Vn)+，產(chǎn)生式左部不為空，即α≠ε，β∈(Vt∪Vn)*，定義模型的生成規(guī)則。

(4)S：開始符號，表示產(chǎn)生式推演從幾何形狀S開始，S∈(Vt∪Vn)集。

有別于語言的終結符號，基礎形狀符號設計為一個形狀域結構體Scope，作為三維模型構建的最小單位，該域體屬性由四部分組成：標識符、域原點坐標、描述大小的向量以及幾何屬性(如圖2所示)，這些屬性描述場景中跟隨模型的定向包圍域，模型的任何變換在域范圍內(nèi)發(fā)生。

struct Scope{ID_Type id;Coordinate O;SizeVector C;Geometry g; };//基礎形狀標識號//域原點位置信息//大小向量//幾何體

圖2Vt集元素的形狀域與域結構說明

產(chǎn)生式集P的定義是形式文法建模決定因素，集合中的規(guī)則決定開始形狀的變換過程，操作由幾何面組成的形狀，通過計算機描述并實現(xiàn)每個產(chǎn)生式規(guī)則的含義，迭代計算出最終模型并優(yōu)化設計內(nèi)容。在符號形式文法定義的基礎上，建模程序變作一種利用新模型替換特定模型的過程，即：從文法的開始形狀符號S開始，依據(jù)產(chǎn)生式的定義不斷衍生新模型替換原有模型，直到生成模型目標。

根據(jù)三維模型基本特征，空間約束產(chǎn)生式集合主要包含的規(guī)則有：(1)縮放規(guī)則，改變模型比例；(2)位移規(guī)則，變換模型的形狀域原點O坐標；(3)拆分規(guī)則，把模型從整體分成不同的組件；(4)拉伸規(guī)則，擠出高度，使模型從面變?yōu)轶w；(5)切割規(guī)則，將模型分層或分塊；(6)補全規(guī)則，補全立面空缺部分；(7)替換規(guī)則，實現(xiàn)模型替換。模型文法各產(chǎn)生式的推演過程如表1所示。

表1 產(chǎn)生式的推演描述(以Vt={}為例)

文獻[5-7]提出了CGA(Computer Generated Architecture)語言，該語言的語法由一組預定義語句以及帶參函數(shù)構成，其程序腳本用于實現(xiàn)過程式建模。擴展CGA程序腳本描述模型文法產(chǎn)生式，采用C++語言實現(xiàn)三維模型生成器框架，CGA腳本作為生成器的輸入，生成器依據(jù)腳本規(guī)則迭代運算，目標模型則是生成器的輸出。以三維建筑模型的生成為例，CGA規(guī)則腳本包括：形狀塊擠壓拉伸、分割立面、門窗處理以及生成屋頂坡面，圖3展示了模型生成器的中間過程與輸出結果。

圖3 生成器的建模流程

2.2 紋理映射

紋理映射是將紋理圖像的像素映射到屏幕像素空間的過程，其作用在于對景物表面紋理細節(jié)的模擬[8-9]。紋理的實現(xiàn)一定程度上簡化模型的設計，同時又提高模型的真實感。應用語言集合正則表達式的描述方法構造紋理生成器，先描述模型表面紋理的組織規(guī)則，生成器翻譯之，并于紋理空間計算紋理坐標，最后映射紋理至模型表面。符號形式文法與正則式形式不相同，但均能用于刻畫符號集合，紋理組織表達式采用閉包運算表示模型表面的紋理復用過程，紋理集合的分析處理器采用遞歸下降法實現(xiàn)，流程如下：

Step 1. 將待填紋理記錄成紋理空間的基礎元素集合；

Step 2. 計算模型對象待處理面的UVW坐標，計算紋理的UV坐標；

Step 3. 紋理表達式轉換成產(chǎn)生式形式，計算產(chǎn)生式各非終結符的開始紋理元素集；

Step 4. 依據(jù)開始紋理元素集，構造非終結符的概念函數(shù)P()，遇到產(chǎn)生式的遞歸部分則調(diào)用函數(shù)自身；

Step 5. 從矢量方向，依據(jù)開始紋理元素(若有)進行模型表面映射，遇非終結符號則直接調(diào)用非終結符函數(shù)P()，由函數(shù)遞歸完成紋理復用。

根據(jù)表2的紋理表達式映射紋理，效果如圖4所示，待處理面域大小幅值不同，概念函數(shù)p()的遞歸次數(shù)不同，隨之產(chǎn)生不同的紋理填充次數(shù)，如圖4(b)和圖4(c)所示，體現(xiàn)紋理分析器處理過程的自動化。

表2 紋理組織規(guī)則

(a) “c(ab) *c”組織 (b) “ba*b”組織7次遞歸 (c) “ba*b”組織2次遞歸圖4 紋理映射效果

3 驗證實驗

3.1 單個物體精細模型

圖5(a)顯示了帶躍層樓房的建模效果。圖5(a)中模型由兩部分構成：植物和建筑，兩者均為模型生成器的輸出，生成器的輸入根據(jù)模型現(xiàn)實特征進行不同規(guī)則設計。

1) 植物模型。植物形態(tài)各異，造型多變，通過產(chǎn)生式推演生成植物模型的過程是：拆分規(guī)則作用于長方體，取前后左右四面經(jīng)旋轉規(guī)則與平移規(guī)則使之相交于面的平分線，成立體造型，面的透明屬性置真值，并為其賦予植物紋理，保持模型域原點坐標Z軸繞垂直視點坐標，如圖5(b)所示。采用分形法可以將植物的逼真度達到葉片級[10]，基于模型文法規(guī)則生成的植物對三維場景的貢獻在于沉浸感，從實驗中能觀察出植物模型能達到較好仿真效果，相比而言，后者的計算時間更少。

2) 建筑模型。圖5(a)中建筑體包含墻體、屋頂及煙囪三部分，使用的規(guī)則有拉伸、縮放、旋轉及平移，作用于大小不同的幾何面生成模型整體結構；拆分規(guī)則作用于墻體立面，按域原點坐標Y軸分出層，按域原點坐標X軸分出窗，拆分依據(jù)如圖5(c)所示，轉換成紋理表達式為：Y((X(c(ba)*c)e)*d)；沿Z軸拉伸層間墻沿，為模型的各部件賦予紋理，如圖5(d)，調(diào)試紋理的UV坐標值，細化規(guī)則，修改參數(shù)，最終生成目標模型。

(a) 單個模型 (b) 植物模型 (c) 立面拆分 (d) 墻沿與屋頂紋理圖5 模型效果與構造細節(jié)

3.2 批量模型生成

過原點垂直場景Z軸平面，循環(huán)生成相鄰多邊形，形狀域大小向量(Scope.C(Cx，Cy，Cz=0))賦隨機數(shù)，生成基礎形狀集合，如圖6(a)；依據(jù)單個物體模型的建模方法，采用CGA語言編輯風格不同的模型規(guī)則腳本文件若干，圖6(a)分成22個區(qū)域片，每個片區(qū)內(nèi)選定一組規(guī)則集，作用于片區(qū)內(nèi)坐標隨機選定的形狀域，批量生成模型，如圖6(b)所示，模塊與背景渲染效果如圖6(c)所示。由計數(shù)結果得出，圖6(c)場景中包含6 061個Scope域?qū)ο螅?05 264個形狀塊。在模型規(guī)則腳本設計完成的基礎上，模型生成器輸出圖6中模型只需少量時間成本。

(a) 垂直Z軸面上的形狀集 (b) 由五組不同風格的規(guī)則腳本生成的模型 (c) 場景渲染效果(視點為圖b繞Z軸逆時針旋轉90°)圖6 三維場景批量建模

程序運行環(huán)境一致為前提，基于虛擬現(xiàn)實建模語言VRML(Virtual Reality Modeling Language)的場景構建與基于模型文法產(chǎn)生式的場景構建相比較：①生產(chǎn)效率對比。隨著模型數(shù)量的增加，前者的消耗成本與模型數(shù)量成正比[11]，后者的工作量在于模型生產(chǎn)規(guī)則設計，描述規(guī)則被確定后，其建模成本受模型數(shù)量的影響較低；②優(yōu)化方式對比。VRML對三維場景具有全局優(yōu)化作用，模型的逐個優(yōu)化過程代價較高，CGA腳本控制下的場景，無論規(guī)模大小，都由模型文法的產(chǎn)生式演算出，構造規(guī)則被優(yōu)化，則全局被優(yōu)化，后者方法本質(zhì)上具有高效性?；谖姆óa(chǎn)生式的建模方法適用于模型批量生成，其模型生成器效率較高的原因是：模型點線面體的細節(jié)構造過程被模板化，目標模型則是模板實例，模板重用有利于模型的批量創(chuàng)建，同時，模板累積有利于模型重構。

3.3 場景交互

虛擬現(xiàn)實場景良好的交互功能促進良好的沉浸感，模型生成器輸出的三維場景支持模型控制操作。更改形狀域坐標支持模型平移與模型旋轉，更改場景坐標與視角支持場景平移與場景旋轉。與此同時，支持全視視點與正視視點查看場景，提供場景任意視點值的存儲功能，各視點位置間插值實現(xiàn)場景動態(tài)漫游。支持位置查詢功能：為基礎形狀塊編號，增加名稱字段，連同形狀域原點位置屬性一并錄入數(shù)據(jù)庫，根據(jù)基礎塊名稱查詢模型，并將當前視點切換為查詢結果模型的正視視點，實現(xiàn)位置查詢。

4 結論

符號形式文法是符號串集句法邏輯與結構規(guī)律的抽象表述，拓展符號形式文法的作用域，本文研究了三維模型文法的空間演化規(guī)則描述，基于模型文法產(chǎn)生式規(guī)則的迭代與復用以及正則表達式的遞歸分析給出了三維模型生成器的構造方法。

建模方法的可行性。由實驗結果得出：在單個模型構造時，基于文法產(chǎn)生式建模能夠生成仿真效果較好的細節(jié)模型；在多個模型構建時，該方法能夠勝任大批量場景模型生成，并具有降低建模時間的意義。應用模型文法產(chǎn)生式創(chuàng)建的三維場景其模型結構與紋理沉浸度較高，在場景形狀域數(shù)據(jù)的支持下，可實現(xiàn)場景控制、場景漫游及位置查詢類交互功能。

建模方法的效用。與VRML語言相比較，擴展模型文法的腳本語言更易于完成模型重用與模型重構。在模型形體計算過程中，輸入規(guī)則腳本后的模型生成器是有效且健壯的：目的性地集成構造模型文法的產(chǎn)生式規(guī)則，從而創(chuàng)建復雜程度不一的三維模型，是一種介乎于質(zhì)量與速度之間的折中解決方法。

加載真實數(shù)據(jù)的場景視圖服務是下一步研究工作。場景中的模型位置數(shù)據(jù)不具備真實性，將場景搭建于真實的地形、地圖數(shù)據(jù)上，為基礎形狀域結構擴展空間數(shù)據(jù)信息，利用形式文法模型生成器批量建模的優(yōu)勢，建立與現(xiàn)實世界信息相符的虛擬場景，在場景視圖服務中，由虛擬場景向用戶提供真實的、豐富的空間數(shù)據(jù)資源，提供智能化的三維場景空間信息響應，是下一步研究思路。